數(shù)值分析課程設(shè)計(jì)三次樣條插值

1、數(shù)值分析課程設(shè)計(jì)三次樣條插值算法院（系）名稱信息工程學(xué)院 專 業(yè) 班 級(jí)09普本信計(jì)1班學(xué)號(hào) 090111073學(xué) 生 姓 名宣章然指 導(dǎo) 教 師孔繁民2012年06月08日數(shù)值分析課程設(shè)計(jì)評(píng)閱書(shū)題目三次樣條插值學(xué)生姓名宣章然學(xué)號(hào)090111073指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)及成績(jī)指導(dǎo)教師簽名：年 月 日答辯評(píng)語(yǔ)及成績(jī)答辯教師簽名：年 月 日教研室意見(jiàn)總成績(jī)： 教研室主任簽名：年月日課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)20082009學(xué)年第二學(xué)期專業(yè)班級(jí)： 09普本信計(jì)1班 學(xué)號(hào)： 060111060 姓名： 宣章然課程設(shè)計(jì)名稱：數(shù)值分析設(shè)計(jì)題目：三次樣條插值完成期限：自2012年6月8日至2012年6月13日共1周設(shè)計(jì)依據(jù)、要求

2、及主要內(nèi)容：一、設(shè)計(jì)目的 熟練掌握三次樣條插值算法的原理和推導(dǎo)過(guò)程，并且能夠應(yīng)用Matlab軟件編寫(xiě)相應(yīng)的程序和使用Matlab軟件函數(shù)庫(kù)軟件。二、設(shè)計(jì)要求 (1)用Matlab函數(shù)庫(kù)中相應(yīng)函數(shù)對(duì)選定的問(wèn)題，求出具有一定精度的結(jié)果。(2)使用所用的方法編寫(xiě)Matlab程序求解,對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行分析。(3)對(duì)于使用多個(gè)方法解同一問(wèn)題的，在界面上設(shè)計(jì)成菜單形式。三、設(shè)計(jì)內(nèi)容 首先構(gòu)造三次樣條插值函數(shù)的定義和一般特征,并對(duì)實(shí)例問(wèn)題進(jìn)行實(shí)例分析,并總結(jié) 四、參考文獻(xiàn) 1 黃明游,馮果忱.數(shù)值分析M.北京:高等教育出版社,2008.2馬東升,雷勇軍.數(shù)值計(jì)算方法M.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.3 石博

3、強(qiáng),趙金.MATLAB數(shù)學(xué)計(jì)算與工程分析范例教程M.北京:中國(guó)鐵道出版社.2005.4郝紅偉，MATLAB 6，北京，中國(guó)電力出版社，20015姜健飛，胡良劍，數(shù)值分析及其MATLAB實(shí)驗(yàn)， 科學(xué)出版社，20046薛毅，數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)，北京工業(yè)大學(xué)出版社，2005計(jì)劃答辯時(shí)間：2012年6月18日指導(dǎo)教師（簽字）： 教研室主任（簽字）：批準(zhǔn)日期： 年 月三次樣條插值摘要分段低次樣條插值雖然計(jì)算簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、收斂性有保證且易在電子計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，但只能保證各小段曲線在連接處的連續(xù)性，不能保證整件曲線的光滑性。利用樣條插值，既可保持分段低次插值多項(xiàng)式，又可提高插值函數(shù)光滑性。故給出分段三次樣條插值的

4、構(gòu)造過(guò)程、算法步驟，利用MATLAB軟件編寫(xiě)三次樣條插值函數(shù)通用程序，并通過(guò)數(shù)值算例證明程序的正確性。關(guān)鍵字:三次樣條 插值函數(shù) MATLAB編程 收斂性 算法步驟一 三次樣條函數(shù)定義及特征定義1：若函數(shù),且在每個(gè)小區(qū)間上上是三次多項(xiàng)式，其中 是給定節(jié)點(diǎn)，則稱是節(jié)點(diǎn)上的三次樣條函數(shù)。若節(jié)點(diǎn)上 給定函數(shù)值 EMBED Equation.DSMT4 ,且 （1.1）成立，則稱 為三次樣條差值函數(shù)。從定義知，要求出，在每個(gè)應(yīng)小區(qū)間 上確定4個(gè)待定系數(shù)，共有 n個(gè)小區(qū)間，故應(yīng)確定4n 個(gè)參數(shù)，根據(jù) 在 上二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，在節(jié)點(diǎn)處應(yīng)滿足連續(xù)性條件 （1.2）共有 3n-3個(gè)條件，再加上滿足插值條件（1.1

5、），共有4n-2個(gè)條件，因此還需要2個(gè)條件才能確定。通?？稍趨^(qū)間 端點(diǎn)上各加一個(gè)條件（稱邊界條件），邊界條件可根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題要求給定。常見(jiàn)的三種：(1) 已知兩端的一節(jié)導(dǎo)數(shù)值，即 （1.3）(2)兩端的二階導(dǎo)數(shù)已知，即 （1.4）特殊情況下的邊界條件 （1.4）稱為自然邊界條件（3）當(dāng)是以 為周期函數(shù)時(shí)，則要求 也是周期函數(shù)，這時(shí)邊界條件應(yīng)滿足而此時(shí)式中 , 這樣確定的樣條函數(shù) 稱為周期函數(shù)。二 函數(shù)推導(dǎo)原理及構(gòu)造我們采用待定一階導(dǎo)數(shù)的方法即設(shè)S(Xj)=Mj,j=0,1,.,n,因?yàn)榉侄稳蜨ermite插值多項(xiàng)式已經(jīng)至少是一階連續(xù)可導(dǎo)了，為了讓它成為三次樣條函數(shù)只需確定節(jié)點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)使這

6、些節(jié)點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)即可！由于在內(nèi)部節(jié)點(diǎn)處二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)條件：整理化簡(jiǎn)后得：第一類三次樣條插值問(wèn)題方程組由于已知：基本方程組化為n-1階方程組化為矩陣形式這是一個(gè)嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)的三對(duì)角方程組,用追趕法可以求解！第二類三次樣條插值問(wèn)題的方程組,由于已知：故得：稍加整理得聯(lián)合基本方程組得一個(gè)n+1階三對(duì)角方程組，化成矩陣形式為：仍然是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)第三類樣條插值問(wèn)題的方程組，由于：立即可得下式：其中:聯(lián)合基本方程得一個(gè)廣義三對(duì)角或周期三對(duì)角方程組：求解這些不同類型的樣條插值問(wèn)題的方程組，我們可得所要待定的一階導(dǎo)數(shù)：再代入S(x)的每一段表達(dá)式，就求得三次樣條函數(shù)的表達(dá)式!利用插值（即求過(guò)已知有限個(gè)數(shù)據(jù)

7、點(diǎn)的近似函數(shù)）的基本原理，用多項(xiàng)式作為研究插值的工具，進(jìn)行代數(shù)插值。其基本問(wèn)題是：已知函數(shù)f (x)在區(qū)間a,b上n +1個(gè)不同點(diǎn)x0，xn處的函數(shù)值 (i = 0,1,n)，求一個(gè)至多n 次多項(xiàng)式n(x)使其在給定點(diǎn)處與 f (x)同值，即滿足插值條件: n(x)= = .許多工程技術(shù)中提出的計(jì)算問(wèn)題對(duì)插值函數(shù)的光滑性有較高要求，如飛機(jī)的機(jī)翼外形，內(nèi)燃機(jī)的進(jìn)、排氣門(mén)的凸輪曲線，都要求曲線具有較高的光滑程度，不僅要連續(xù)，而且要有連續(xù)的曲率，這就導(dǎo)致了樣條插值的產(chǎn)生。數(shù)學(xué)上將具有一定光滑性的分段多項(xiàng)式稱為樣條函數(shù)。具體地說(shuō)，給定區(qū)間a,b的一個(gè)分劃如果函數(shù)s(x) 滿足：（i）在每個(gè)小區(qū)間 (i

8、=0,1,n)上s(x)是k 次多項(xiàng)式；（ii）s(x)在a,b上具有k 1階連續(xù)導(dǎo)數(shù)。則稱s(x)為關(guān)于分劃 的k 次樣條函數(shù)，其圖形稱為k 次樣條曲線。由于三次樣條插值我、函數(shù)s(x)的插值節(jié)點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)存在，因此令各節(jié)點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)為 （1.01） 根據(jù)樣條插值函數(shù)的定義，三次樣條插值函數(shù)是s(x)在每一個(gè)小區(qū)間 上市不超過(guò)三次的多項(xiàng)式。在每一個(gè)小區(qū)間上，其二階導(dǎo)數(shù)為線性函數(shù)，即 （1.02）對(duì)式（1.02）積分兩次，則得到 （1.03）其中為任意常數(shù)。又根據(jù)樣條插值函數(shù)定義中的條件（3），即可以確定與為= （1.04） 將式（1.04）中與的值代入表達(dá)式（1.03后，就可以得到樣條插

9、值函數(shù)在區(qū)間上的表達(dá)式為 （1.05）其中與分別為區(qū)間兩端點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)值。由此可以看處，只要能確定各點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)值 EMBED Equation.3 ，則子渠道間上的三次樣條插值函數(shù)也確定了。在區(qū)間a,b上的一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，在各節(jié)點(diǎn)的左右兩子區(qū)間上的s(x)雖然不同，但在連接點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)存在，即在連接點(diǎn)處的左右導(dǎo)數(shù)相等，有 （1.06）為了利用條件（2.18），在x屬于時(shí)，縣求為 （1.07）當(dāng)x屬于時(shí)， （1.08）整理得： （1.09）其中三 問(wèn)題的提出上面討論的分段低次插值函數(shù)都有一致收斂性，但光滑性較差，對(duì)于像高速飛機(jī)的機(jī)翼形線，船體放樣等型值線往往要求有二階光滑度，即有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，

10、早期工程師制圖時(shí)，把富有彈性的細(xì)長(zhǎng)木條（所謂樣條）用壓鐵固定在樣點(diǎn)上，在其他地方讓它自由彎曲，然后畫(huà)下長(zhǎng)條的曲線，稱為樣條曲線。它實(shí)際上是由分段三次曲線并接而成，在連接點(diǎn)即樣點(diǎn)上要求二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，從數(shù)學(xué)上加以概括就得到數(shù)學(xué)樣條這一概念。下面我們討論最常用的三次樣條函數(shù)。四 實(shí)例應(yīng)分析函數(shù)的MATLAB的程序設(shè)計(jì)例1：已知一組數(shù)據(jù)點(diǎn)，編寫(xiě)一程序求解三次樣條插值函數(shù)滿足并針對(duì)下面一組具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求解，其中邊界條件為.1）三次樣條插值自然邊界條件源程序：function s=spline3(x,y,dy1,dyn)m=length(x);n=length(y);if m=n error('x

11、 or y輸入有誤') returnendh=zeros(1,n-1);h(n-1)=x(n)-x(n-1);for k=1:n-2 h(k)=x(k+1)-x(k); v(k)=h(k+1)/(h(k+1)+h(k); u(k)=1-v(k);endg(1)=3*(y(2)-y(1)/h(1)-h(1)/2*dy1;g(n)=3*(y(n)-y(n-1)/h(n-1)+h(n-1)/2*dyn;for i=2:n-1 g(i)=3*(u(i-1)*(y(i+1)-y(i)/h(i)+v(i-1)*(y(i)-y(i-1)/h(i-1);endfor i=2:n-1; A(i,i-1)

12、=v(i-1); A(i,i+1)=u(i-1);endA(n,n-1)=1;A(1,2)=1;A=A+2*eye(n);M=zhuigf(A,g); %調(diào)用函數(shù)，追趕法求Mfprintf('三次樣條（三對(duì)角）插值的函數(shù)表達(dá)式n');syms X;for k=1:n-1 fprintf('S%d-%d:n',k,k+1); s(k)=(h(k)+2*(X-x(k)./h(k).3.*(X-x(k+1).2.*y(k). +(h(k)-2*(X-x(k+1)./h(k).3.*(X-x(k).2.*y(k+1). +(X-x(k).*(X-x(k+1).2./h(

13、k).2*M(k)+(X-x(k+1).*. (X-x(k).2./h(k).2*M(k+1);ends=s.'s=vpa(s,4); %畫(huà)三次樣條插值函數(shù)圖像for i=1:n-1 X=x(i):0.01:x(i+1);st=(h(i)+2*(X-x(i)./(h(i)3).*(X-x(i+1).2.*y(i).+(h(i)-2.*(X-x(i+1)./(h(i)3).*(X-x(i).2.*y(i+1).+(X-x(i).*(X-x(i+1).2./h(i)2*M(i)+(X-x(i+1).*.(X-x(i).2./h(i)2*M(i+1); plot(x,y,'o'

14、;,X,st); hold on Endplot(x,y); grid on%調(diào)用的函數(shù)：%追趕法function M=zhuigf(A,g)n=length(A);L=eye(n);U=zeros(n);for i=1:n-1 U(i,i+1)=A(i,i+1);endU(1,1)=A(1,1);for i=2:n L(i,i-1)=A(i,i-1)/U(i-1,i-1); U(i,i)=A(i,i)-L(i,i-1)*A(i-1,i);endY(1)=g(1);for i=2:n Y(i)=g(i)-L(i,i-1)*Y(i-1);endM(n)=Y(n)/U(n,n);for i=n-1

15、:-1:1 M(i)=(Y(i)-A(i,i+1)*M(i+1)/U(i,i);end2)在命令窗口輸入x，y,dy1,dyn,得到三次樣條函數(shù)：>>x=0.25,0.3,0.39,0.45,0.53;>>y=0.5,0.5477,0.6245,0.6708,0.7280;>>dy1=0;>>dyn=0;>>s=spline3(x,y,dy1,dyn)運(yùn)行結(jié)果：三次樣條（三對(duì)角）插值的函數(shù)表達(dá)式S1-2:S2-3:S3-4:S4-5: .5000*(-3600.+.1600e5*X)*(X-.3000)2+.5477*(5200.-.

16、1600e5*X)*(X-.2500)2+394.8*(X-.2500)*(X-.3000)2+355.2*(X-.3000)*(X-.2500)2 .5477*(-699.6+2743.*X)*(X-.3900)2+.6245*(1193.-2743.*X)*(X-.3000)2+109.6*(X-.3000)*(X-.3900)2+96.77*(X-.3900)*(X-.3000)2 .6245*(-3333.+9259.*X)*(X-.4500)2+.6708*(4444.-9259.*X)*(X-.3900)2+217.7*(X-.3900)*(X-.4500)2+207.6*(X-.

17、4500)*(X-.3900)2 .6708*(-1602.+3906.*X)*(X-.5300)2+.7280*(2227.-3906.*X)*(X-.4500)2+116.8*(X-.4500)*(X-.5300)2+109.2*(X-.5300)*(X-.4500)2如將三次樣條函數(shù)加以整理，可用如下程序：s=collect(s);則輸出結(jié)果為： s= .4595000000000-13.200*X3+9.9000000*X2-1.48800000000*X -.408614400000e-1+2.5768*X3-4.03188800*X2+2.868770320000*X例2 ：給出節(jié)

18、點(diǎn)的數(shù)據(jù)如下：分別求在下列條件下在插值點(diǎn)，處的壓緊三次樣條插值，并顯示該樣條函數(shù)的有關(guān)信息：（1）端點(diǎn)約束條件為，；（2）端點(diǎn)約束條件為，.解（1）輸入MATLAB程序>> X=-1.00 -0.54 0.13 1.12 1.89 2.06 2.54 2.82 3.50;Y=-2.46 -5.26 -1.87 0.05 1.65 2.69 4.56 7.89 10.31; XI=-0.02 2.56; YI= spline (X, 5,Y,29.16,XI), PP = spline (X, 5,Y,29.16)運(yùn)行后屏幕顯示壓緊樣條分別在，處的插值和該樣條函數(shù)的有關(guān)信息如下YI

19、=PP = form: 'pp' breaks: -1 -0.5400 0.1300 1.1200 1.8900 2.0600 2.5400 2.8200 3.5000 coefs: 8x4 double pieces: 8 order: 4 dim: 1（2）因?yàn)槎它c(diǎn)約束條件為，所以輸入MATLAB程序>> YI= spline (X, 0,Y,0,XI), PP= spline (X, 0,Y,0)運(yùn)行后屏幕顯示壓緊三次樣條分別在，的插值和該樣條函數(shù)的有關(guān)信息如下YI =PP = form: 'pp' breaks: -1 -0.5400 0.1

20、300 1.1200 1.8900 2.0600 2.5400 2.8200 3.5000 coefs: 8x4 double pieces: 8 order: 4 dim: 1例3：求有關(guān)分段三次樣條圖形的MATLAB主程序（一）限定端點(diǎn)約束條件的作圖程序function S=splinetx(x0,y0,x,x,y,dy1,dyn)S = spline(x0,dy1,y0,dyn,x);Sn = spline(x0,dy1,y0,dyn,x); plot(x0,y0,'o',x,Sn,'-',x,S,'*',x,y,'-.')

21、legend('節(jié)點(diǎn)(xi,yi)', '分段三次樣條函數(shù)','插值點(diǎn)(x,S)','被插值函數(shù)y')（二）不限定端點(diǎn)約束條件的作圖程序function S=splinetx1(x0,y0,xi,x,y)S= interp1(x0,y0,xi, 'spline'); Sn= interp1(x0,y0,x, 'spline'); plot(x0,y0,'o',x,Sn,'-',xi,S,'*',x,y,'-.')legend('

22、節(jié)點(diǎn)(xi,yi)', '分段三次樣條函數(shù)','插值點(diǎn)(x,S)','被插值函數(shù)y')（三）自由作圖程序直接在MATLAB工作窗口編程序，例如，>>subplot(2,2,1),x1=-8:4/3:-4,c1=sin(x1);xx1 = -8:0.1:-4;pp1 = interp1 (x1,c1,xx1,'spline '); cc1 =sin(xx1);%pp1 = spline (x1,c1,xx1); plot(x1,c1,'bo',xx1,pp1,'k-',xx1,cc

23、1,'r-.')subplot(2,2,2)x2=-4:4/3:-0;c2=sin(x2); xx2 = -4:0.1:0; pp2 = interp1 (x2,c2,xx2,'spline '); cc2=sin(xx2);plot(x2,c2,'bo',xx2,pp2,'k-',xx2,cc2,'r-.')title('y=sinx及其三次樣條插值函數(shù),節(jié)點(diǎn)(xi,yi)的圖形')subplot(2,1,2)x=-8:4/3:8;c=sin(x);xx = -8:0.1:8;pp = splin

24、e(x,c,xx);cc=sin(xx); plot(x,c,'bo',xx,pp,'k-',xx,cc,'r-.')legend('節(jié)點(diǎn)(xi,yi)','三次樣條插值函數(shù)','y=sinx 的函數(shù)')','y=cosx 的函數(shù)')例4：（機(jī)床加工） 待加工零件的外形根據(jù)工藝要求由一組數(shù)據(jù)（x, y）給出（在平面情況下），用程控銑床加工時(shí)每一刀只能沿x方向和y方向走非常小的一步，這就需要從已知數(shù)據(jù)得到加工所要求的步長(zhǎng)很小的（x, y）坐標(biāo).表 615給出的x,y數(shù)據(jù)位于機(jī)翼

25、斷面的下輪廓線上（如圖625），假設(shè)需要得到xy坐標(biāo).試完成加工所需數(shù)據(jù)，畫(huà)出曲線，并求出x=0處的曲線斜率和13 x 15范圍內(nèi)y的最小值.表 615 機(jī)翼斷面下輪廓線上的部分?jǐn)?shù)據(jù)X035791112131415Y0= = = =圖625 機(jī)翼斷面輪廓線（表 615數(shù)據(jù)用圓點(diǎn)表示）解 根據(jù)上述提出的加工要求，以所給數(shù)據(jù)為節(jié)點(diǎn)，在x=0到x=15范圍內(nèi)求步長(zhǎng)為0.1的插值.用四種插值方法試驗(yàn)，編寫(xiě)并保存名為sancili6710.m程序?yàn)镸文件x0=0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 ; x=0:0.1:15;y0=0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.

26、0 1.6 ; yL=lagr1(x0,y0,x);yX=interp1(x0,y0,x); yS=interp1(x0,y0,x,'spline'); yH=interp1(x0,y0,x, 'pchip'); CZ=x' yL' yX' yS' yH'subplot(4,1,1)plot(x0,y0,'bo',x,yL,'r'), grid,title('拉格朗日插值')subplot(4,1,2)plot(x0,y0,'bo',x,yX,'r&#

27、39;), grid,title('分段線性插值')subplot(4,1,3)plot(x0,y0,'bo',x,yS,'r'), grid,title('三次樣條')subplot(4,1,4)plot(x0,y0,'bo',x,yH,'r'), grid,title('分段埃爾米特插值')在MATLAB工作窗口輸入文件名>> sancili6710運(yùn)行后得到的拉格朗日插值、分段線性插值、三次樣條插值和分段埃爾米特插值及其節(jié)點(diǎn)的圖形，同時(shí)還得到拉格朗日插值、分段埃爾米

28、特插值、分段線性插值和三次樣條插值的結(jié)果五 結(jié)論 MATLAB環(huán)境下編寫(xiě)求解三次樣條插值的通用程序，可直接顯示各區(qū)間段三次樣條函數(shù)的具體表達(dá)式，計(jì)算出已給點(diǎn)的插值，最后顯示各區(qū)間分段曲線圖，為三次樣條插值函數(shù)的應(yīng)用提供簡(jiǎn)便方法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及硬件設(shè)施的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的演化從最開(kāi)始的機(jī)器語(yǔ)言到匯編語(yǔ)言，最后到支持面向?qū)ο蠹夹g(shù)的面向?qū)ο笳Z(yǔ)言。這就要求提供的計(jì)算方法也不斷發(fā)展。同時(shí)在實(shí)踐也給舊的插值逼近方法不斷提出問(wèn)題，這就要求新的插值逼近方法要更復(fù)雜，誤差精度更高，同時(shí)解決更多方面的問(wèn)題。插值逼近方法的發(fā)展也需要新的理論指導(dǎo)。自然辯證法的科學(xué)理論中提到科學(xué)“范式”概括了插值逼近法得法的發(fā)展

29、過(guò)程辯證唯物主義自然觀、自然科學(xué)發(fā)展過(guò)程及其規(guī)律，分析與綜合、歸納法與演繹法、想象和類比等科學(xué)邏輯思維方法的應(yīng)用都在插值逼近理論的發(fā)展過(guò)程中起到了重要作用。用科學(xué)的邏輯思維方法認(rèn)識(shí)事物才會(huì)清楚的了解其過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)計(jì)算數(shù)學(xué)中的插值逼近方法發(fā)展同樣遵循著科學(xué)技術(shù)、科學(xué)理論發(fā)展的一般規(guī)律以自然辯證法的觀點(diǎn)來(lái)分析有助于我們更加深入地認(rèn)識(shí)插值逼近以及整個(gè)數(shù)值計(jì)算方法發(fā)展的歷史、現(xiàn)狀和趨勢(shì)。插值逼近方法及數(shù)學(xué)理論的進(jìn)一步發(fā)展也必將為自然辯證法的發(fā)展提供基礎(chǔ)。本次的課程設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程讓我認(rèn)識(shí)到了基礎(chǔ)知識(shí)的欠缺，通過(guò)查閱大量的資料，從根源上了解，三樣條插值的由來(lái)和應(yīng)用范圍等，是我受益良多。切切實(shí)實(shí)的認(rèn)識(shí)的

30、努力學(xué)習(xí)的重要性。參考資料1黃明游,馮果忱.數(shù)值分析M.北京:高等教育出版社,2008.2馬東升,雷勇軍.數(shù)值計(jì)算方法M.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.3石博強(qiáng),趙金.MATLAB數(shù)學(xué)計(jì)算與工程分析范例教程M.北京:中國(guó)鐵道出版社.2005.4郝紅偉，MATLAB 6，北京，中國(guó)電力出版社，20015姜健飛，胡良劍，數(shù)值分析及其MATLAB實(shí)驗(yàn)， 科學(xué)出版社，20046薛毅，數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)，北京工業(yè)大學(xué)出版社，2005翻譯Switch語(yǔ)句在幾個(gè)case表達(dá)式基礎(chǔ)上的轉(zhuǎn)換。語(yǔ)法：case case_expr statement,.,statement case case_expr1,case_e

31、xpr2,case_expr3,. statement,.,statement. otherwise statement,.,statementend用法討論：switch表達(dá)式的語(yǔ)法足一種有條件的執(zhí)行碼。特別地，switch執(zhí)行一系列任意的可供選強(qiáng)的數(shù)字下的語(yǔ)句，每一個(gè)可選項(xiàng)組成一個(gè)case，由以下3個(gè)部分組成：(1) case語(yǔ)句。(2) 一個(gè)或多個(gè)表達(dá)式。(3) 一個(gè)或多個(gè)語(yǔ)句。在基本語(yǔ)法中，switch執(zhí)行的語(yǔ)句必須滿足switch_exprcase_expr。當(dāng)case表達(dá)式為單元數(shù)組時(shí)(如上面的第個(gè)case所示)，case_expr只有在單元數(shù)組元中有元素匹配switch表達(dá)式時(shí)才

32、匹配上。如果沒(méi)有case表達(dá)式匹配switch表達(dá)式，則控制轉(zhuǎn)換到otherwise case(如果該項(xiàng)存在的話)。Case執(zhí)行完后，程序必須從switch末尾開(kāi)始繼續(xù)執(zhí)行。switch_expr是一個(gè)標(biāo)量或者一個(gè)字符串。如果switch_exprcase_expr成立的，標(biāo)量switch_expr匹配上case_expr。當(dāng)且僅當(dāng)strcmp(switch_expr,case_expr)=1(真)時(shí)，一個(gè)字符串switch_expr與case_expr匹配。應(yīng)用實(shí)例：執(zhí)行的列編碼塊基于what the string, method, is set to, methodmethod = 

33、9;Bilinear'switch lower(method) case 'linear','bilinear' disp('Method is linear') case 'cubic' disp('Method is cubic') case 'nearest' disp('Method is nearest') otherwise disp('Unknown method.')endMethod is linear對(duì)照英文：Switch among se

34、veral cases based on expression Syntaxswitch switch_expr case case_expr statement,.,statement case case_expr1,case_expr2,case_expr3,. statement,.,statement. otherwise statement,.,statementendDiscussionThe switch statement syntax is a means of conditionally executing code. In particular, switch execu

35、tes one set of statements selected from an arbitrary number of alternatives. Each alternative is called a case, and consists of The case statement One or more case expressions One or more statements In its basic syntax, switch executes the statements associated with the first case where switch_expr = case_expr. When the case expression is a cell