建模論文格式模板

1、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽題號(hào)（從A/B/C中選擇一項(xiàng)填寫）：所屬系別（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜簠①愱?duì)員(打印并簽名) ：1. 2. 3.日期：年月日周口師范學(xué)院第一屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽評(píng) 閱 專 用 頁(yè)評(píng)閱人一評(píng)閱人二評(píng)閱人三評(píng)閱人評(píng)分評(píng)閱意見(jiàn)基于灰色理論的會(huì)議籌備模型摘要：本文就會(huì)議籌備中的預(yù)訂賓館客房、租借會(huì)議室和租用客車問(wèn)題，在充分合理的假設(shè)條件下，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論建立了GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用規(guī)劃的理論與方法建立了線性規(guī)劃模型。預(yù)訂賓館客房時(shí)先用GM(1，1)模型預(yù)測(cè)出最大與會(huì)代表人數(shù)，為，并對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)，再以最小總預(yù)訂客房數(shù)量為目標(biāo)函數(shù)，以與會(huì)代表回執(zhí)中住房要求和各個(gè)賓館客房數(shù)量為約束

2、條件，建立了一個(gè)線性規(guī)劃模型，用LINGO軟件進(jìn)行求解，得出最小預(yù)訂客房數(shù)量為間，分散在七個(gè)賓館中。其房間預(yù)訂方案如下表：合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3總數(shù)賓館0240013061賓館030036350131賓館000350035賓館003040300100賓館50004000140賓館40000450125賓館001200024租借會(huì)議室是在與會(huì)代表下榻賓館（）中選取，以最小租借費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，以可用會(huì)議室的間數(shù)和可用會(huì)議室每間的容納量為約束條件，同樣建立一個(gè)線性規(guī)劃模型，用LINDO軟件求解。會(huì)議室租用方案為在三個(gè)賓館中各租借間價(jià)格為800（半天）元的會(huì)議室，可使總租借會(huì)議室費(fèi)用最小

3、，為元。租用客車時(shí)，由于每個(gè)與會(huì)代表可參加任意一個(gè)會(huì)議，且會(huì)議室所處位置已由前兩個(gè)模型得出，運(yùn)用概率與統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)，在合理的假設(shè)下確定了各個(gè)下榻賓館處與會(huì)代表要坐車參加會(huì)議的人數(shù)。在以最小租用客車費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，以每個(gè)下榻賓館需用車輛為約束條件，建立一個(gè)線性規(guī)劃模型，得客車租用方案為45座客車租用5輛，33座客車租用1輛，租用客車總費(fèi)用為元。具體調(diào)度計(jì)劃為：派輛座客車到賓館接送與會(huì)代表，派輛座客車到賓館接送與會(huì)代表，派輛座客車到賓館接送與會(huì)代表，派輛座的客車到賓館接送與會(huì)代表。關(guān)鍵詞：會(huì)議籌備 線性規(guī)劃模型 GM(1,1)預(yù)測(cè)模型 后驗(yàn)差一、 問(wèn)題的重述某市的一家會(huì)議服務(wù)公司負(fù)責(zé)承辦某專業(yè)領(lǐng)域

4、的一屆全國(guó)性會(huì)議，會(huì)議籌備組要為與會(huì)代表預(yù)訂賓館客房，租借會(huì)議室，并租用客車接送代表。由于預(yù)計(jì)會(huì)議規(guī)模龐大，而適于接待這次會(huì)議的幾家賓館的客房和會(huì)議室數(shù)量均有限，所以只能讓與會(huì)代表分散到若干家賓館住宿。為了便于管理，除了盡量滿足代表在價(jià)位等方面的需求之外，所選擇的賓館數(shù)量應(yīng)該盡可能少，并且距離上比較靠近?；I備組經(jīng)過(guò)實(shí)地考察，篩選出10家賓館作為備選，它們的名稱用代號(hào)至表示，相對(duì)位置見(jiàn)（附錄1），有關(guān)客房及會(huì)議室的規(guī)格、間數(shù)、價(jià)格等數(shù)據(jù)見(jiàn)附表1。根據(jù)這屆會(huì)議代表回執(zhí)整理出來(lái)的有關(guān)住房的信息（附錄2）和以往幾屆會(huì)議情況的信息（附錄3）作為預(yù)訂賓館客房的參考。雖然客房房費(fèi)由與會(huì)代表自付，但是如果預(yù)訂

5、客房的數(shù)量大于實(shí)際用房數(shù)量，籌備組需要支付一天的空房費(fèi)，而若出現(xiàn)預(yù)訂客房數(shù)量不足，則將造成非常被動(dòng)的局面，引起代表的不滿。會(huì)議期間有一天的上下午各安排6個(gè)分組會(huì)議，籌備組需要在代表下榻的某幾個(gè)賓館租借會(huì)議室。由于事先無(wú)法知道哪些代表準(zhǔn)備參加哪個(gè)分組會(huì)，籌備組還要向汽車租賃公司租用客車接送代表?，F(xiàn)有45座、36座和33座三種類型的客車，租金分別是半天800元、700元和600元。請(qǐng)通過(guò)數(shù)學(xué)建模方法，從經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意等方面，為會(huì)議籌備組制定一個(gè)預(yù)訂賓館客房、租借會(huì)議室、租用客車的合理方案。二、問(wèn)題的分析會(huì)議籌備組要制定預(yù)訂賓館客房，租借會(huì)議室，租用客車的方案，需綜合考慮經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意等

6、方面，即使租借客房的空房費(fèi)用最少、租借會(huì)議室總費(fèi)用最少和租用客車總費(fèi)用最少，且各預(yù)定賓館之間距離比較靠近；由附圖知，三個(gè)賓館相對(duì)較分散，可不予考慮。對(duì)客房預(yù)訂方案問(wèn)題，其優(yōu)化目標(biāo)為使空房費(fèi)用最少，由于空房費(fèi)與預(yù)定的客房數(shù)量有關(guān)，可將客房預(yù)訂方案轉(zhuǎn)化為以預(yù)訂客房總數(shù)量最少為目標(biāo)函數(shù)，以各賓館的客房數(shù)量及價(jià)格與參加會(huì)議的代表數(shù)量為約束條件的線性規(guī)劃模型，用LINGO軟件計(jì)算出每個(gè)賓館各種客房的預(yù)定間數(shù)及所需賓館數(shù)量；其中參加會(huì)議的與會(huì)代表是一個(gè)未知的量，因?yàn)閺囊酝鶐讓脮?huì)議情況看，有一些發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表不來(lái)開(kāi)會(huì)，同時(shí)也有一些與會(huì)的代表事先不提交回執(zhí)，所以可以根據(jù)前幾屆的會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況和本屆回執(zhí)

7、中有關(guān)住房要求的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，表1只給出了前四屆相關(guān)數(shù)據(jù)，可用灰色理論的GM(1，1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，該方法在數(shù)據(jù)量較少的情況下預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。通過(guò)估算預(yù)測(cè)值中合住與獨(dú)住人數(shù)，從而確定出單人間客房和雙人間客房的預(yù)定數(shù)量。對(duì)會(huì)議室的租用問(wèn)題，以租借總費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)，以總的可用會(huì)議室間數(shù)，可用會(huì)議室的租用價(jià)格，參加每個(gè)會(huì)議的人數(shù)為約束條件，建立線性規(guī)劃模型。對(duì)客車租用問(wèn)題，可由賓館的入住人數(shù)和會(huì)議室地點(diǎn)的數(shù)據(jù)，使用線性規(guī)劃模型求出租用客車費(fèi)用最少情況下的客車租用方案。逐步優(yōu)化模型，在參會(huì)代表滿意的情況下，使籌備組所支付的總費(fèi)用最小，最終制定出預(yù)訂賓館客房、租借會(huì)議室與租用客車的最優(yōu)方案。三、模

8、型假設(shè)1. 與會(huì)代表都在同一天登記住房；2. 預(yù)測(cè)的與會(huì)代表中代表的住房比例與回執(zhí)數(shù)據(jù)中人員的住房比例一致；3. 租借的會(huì)議室在與會(huì)代表下榻的某幾個(gè)賓館中選??；4. 與會(huì)代表距離其會(huì)議地點(diǎn)小于400米時(shí)不需要租用客車；5. 預(yù)訂賓館時(shí)間按整天計(jì)算，租借會(huì)議室與租用汽車時(shí)間按半天計(jì)算；6. 所有需要用客車接送的與會(huì)代表都在第家賓館門口下車，且中途不停車。四、符號(hào)說(shuō)明1. ：各屆會(huì)議發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量；2. ：各屆會(huì)議發(fā)來(lái)回執(zhí)但未與會(huì)的代表數(shù)量；3. ：各屆會(huì)議未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表數(shù)量；4.：七個(gè)賓館中每種房間的預(yù)定間數(shù)；5. ：每個(gè)賓館中租用會(huì)議室的間數(shù)；6. ：預(yù)訂賓館中的雙人間中合住的房間數(shù)

9、；7. ：預(yù)訂賓館中的雙人間中獨(dú)住的房間數(shù)；8. ：，四家賓館中預(yù)定每一種車的輛數(shù)。五、模型的建立與求解5.1、預(yù)測(cè)本屆與會(huì)代表數(shù)量： 以往幾屆會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況見(jiàn)表1.表1：以往幾屆會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況第一屆 第二屆 第三屆 第四屆 發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量（m）315356408711發(fā)來(lái)回執(zhí)但未與會(huì)的代表數(shù)量(n)89115121213未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表數(shù)量(v)576975104由表1可以計(jì)算每屆會(huì)議發(fā)來(lái)回執(zhí)但未與會(huì)的代表數(shù)量與發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量的比值，未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表數(shù)量與發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量的比值見(jiàn)表2。表2：各類代表數(shù)量在發(fā)回執(zhí)代表數(shù)量中的比例第一屆 第二屆 第三屆 第四屆

10、n/mv/m根據(jù)表2的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用GM(1，1)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)第五屆會(huì)議的數(shù)值并進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)。GM(1，1)預(yù)測(cè)模型的具體步驟如下：設(shè)有原始時(shí)間數(shù)列，對(duì)其作一次累加生成運(yùn)算，即令（1） 從而可得新的生成數(shù)列，新的生成數(shù)列一般近似地服從指數(shù)規(guī)律，因此它滿足如下灰色預(yù)測(cè)的微分方程GM(1，1)，其白化形式為 （2）其中為辨識(shí)參數(shù)。為了估計(jì)參數(shù)，可以將式（2）進(jìn)行離散化處理得 （3） 其中為生成數(shù)列在第時(shí)刻的累減生成，即 (4)在灰色預(yù)測(cè)中，式（3）中的為在第時(shí)刻的背景值，一般取其均值生成，即 （5）將式（4），（5）代入式（3）中，有 （6）令 ，則式（6）可簡(jiǎn)化為如下線性模型 (7)由最小二乘估

11、計(jì)方法得(8)式（8）估計(jì)出來(lái)的參數(shù)代入到式（2）的白化形式. 令則有，由分離變量法得其中為常數(shù)，考慮到初值所以從而有 (9)式（9）就是GM(1，1)模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)形式，將它離散化得 (10)對(duì)序列再作累減生成可進(jìn)行預(yù)測(cè)。即(11)式（11）便是GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)的具體計(jì)算式。根據(jù)以上GM(1，1)模型的基本步驟，建立GM(1，1)預(yù)測(cè)模型。使用MATLAB軟件進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果見(jiàn)表3（MATLAB計(jì)算程序見(jiàn)附錄4）：表3：由GM(1,1)模型預(yù)測(cè)的各類代表數(shù)量在發(fā)回執(zhí)代表數(shù)量中的比例第一屆 第二屆 第三屆 第四屆 第五屆n/mv/m并對(duì)GM(1，1)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行相關(guān)后驗(yàn)差檢驗(yàn)。GM(

12、1，1)預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)步驟如下：第一步 計(jì)算原始時(shí)間數(shù)列 的均值和方差，第二步 計(jì)算殘差數(shù)列 的均值和方差，其中，為殘差數(shù)列。第三步 計(jì)算后驗(yàn)差比值 第四步 計(jì)算小誤差頻率其中，為集合的個(gè)數(shù)。第五步 根據(jù)表4，按照后驗(yàn)差值比和小誤差頻率判別預(yù)測(cè)精度等級(jí)。表4：預(yù)測(cè)精度等級(jí) 等級(jí)好合格勉強(qiáng)不合格如果后驗(yàn)差檢查發(fā)現(xiàn)GM(1，1)模型預(yù)測(cè)精度等級(jí)為不合格，那么可以進(jìn)行殘差修正的GM(1，1)預(yù)測(cè)模型。1） 對(duì)發(fā)來(lái)回執(zhí)但未與會(huì)的代表數(shù)量與發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量的預(yù)測(cè)比值n/m進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)，可得：，2） 對(duì)未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表數(shù)量與發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量的預(yù)測(cè)比值v/m進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)，可得：， 對(duì)照表4，其預(yù)

13、測(cè)精度等級(jí)均為好，所以由GM(1，1)預(yù)測(cè)模型得到的數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)本次會(huì)議共收到回執(zhí)人數(shù)，根據(jù)表3的數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)本屆會(huì)議的參會(huì)人數(shù)：5.2、預(yù)訂賓館客房數(shù)量：在以上預(yù)測(cè)的與會(huì)代表數(shù)量的基礎(chǔ)上，利用附表2，可得回執(zhí)人數(shù)=755，預(yù)測(cè)本屆參加會(huì)議的人數(shù) ，根據(jù)假設(shè)2，可得合住1中的男士人數(shù)在預(yù)測(cè)與會(huì)代表總?cè)藬?shù)中的數(shù)量為：同理可得預(yù)測(cè)的代表人數(shù)的住房信息（單位：人），如下表5所示：表5：由預(yù)測(cè)的代表人數(shù)估算的代表住房信息合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3男1318827915835女674114502416由于預(yù)定房間的最終目的是既要使與會(huì)代表滿意，又要使籌備組支付的空房費(fèi)最少，問(wèn)題可以轉(zhuǎn)

14、化為預(yù)定房間數(shù)最少的問(wèn)題，考慮到選擇的賓館數(shù)量要盡量少，并且距離上比較靠近，由附圖可知，賓館，相對(duì)比較分散，并且下余賓館完全可以滿足本次會(huì)議的房間需求，因此可以將上述賓館排除在考慮的范圍之外達(dá)到簡(jiǎn)化建模的目的。可建立線性規(guī)劃模型如下：目標(biāo)函數(shù)為：約束條件為：（1）與會(huì)代表住房要求限制： （2）各個(gè)賓館客房數(shù)量限制：（3） 預(yù)定的雙人間客房數(shù)量限制：由于一個(gè)人可單獨(dú)住在一個(gè)雙人間，所以預(yù)定的雙人間數(shù)要大于代表要求合住的雙人間數(shù)，小于最多需要的房間數(shù)（4）雙人間客房合住數(shù)量的限制：根據(jù)預(yù)測(cè)人數(shù)，雙人間客房中合住的間數(shù)等于預(yù)測(cè)得到的住房信息中要求合住的人所需房間數(shù)：（5）需要獨(dú)住的代表所需房間數(shù)限制

15、：由于一人可單獨(dú)住一個(gè)雙人間，所以獨(dú)住代表所需的房間數(shù)等于部分雙人間數(shù)和單人間數(shù)的總和：（6）預(yù)定的雙人間數(shù)量等于合住的與單住的雙人間數(shù)量和，即：（7）正整數(shù)約束： 為正整數(shù)；為正整數(shù)；為正整數(shù)；（8）預(yù)定房間的最大量限制：將上述模型輸入LINGO軟件，可得如下輸出結(jié)果：Objective value: Variable Value Reduced Cost最優(yōu)解為 ，最優(yōu)值為，即最少預(yù)定的房間數(shù)為間。其中各個(gè)賓館中預(yù)定房間的情況見(jiàn)表6：表6：各個(gè)賓館預(yù)定客房情況匯總表合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3賓館02400130賓館030036350賓館0003500賓館003040300賓館50

16、004000賓館40000450賓館00120005.3、租借會(huì)議室方案由于租借的會(huì)議室在與會(huì)代表下榻的某幾個(gè)賓館中選取，由于要選出六個(gè)會(huì)議室，所以租借會(huì)議室要在規(guī)模大于642/6=107人中選取，且使租借會(huì)議室總費(fèi)用最小，建立線性規(guī)劃模型。目標(biāo)函數(shù)為：約束條件：（1）可租借會(huì)議室間數(shù)約束：， ，（2）租用的會(huì)議室所能容納人數(shù)限制：最終租用的會(huì)議室所能容納的人數(shù)必須大于預(yù)測(cè)得到的人數(shù)，即（3）正整數(shù)約束：將以上模型輸入LINDO軟件求解，可以得到： OBJECTIVE FUNCTION VALUE VARIABLE VALUE REDUCED COST最優(yōu)解為，最優(yōu)值為，即在，三個(gè)賓館中各租借

17、2間價(jià)格為（半天）的會(huì)議室，可使租借會(huì)議室總費(fèi)用最小，且最小為4800元。5.4、租用客車的方案由表6可知第家賓館居住61位代表，第家賓館居住131位代表，第家賓館居住35位代表，第家賓館居住130位代表，由于，三家賓館中均租借有兩間會(huì)議室，所以各個(gè)代表去每個(gè)賓館參加會(huì)議的概率是相等的，其大小都為，在假設(shè)4的條件下，可得，三個(gè)賓館中需坐車參加會(huì)議的人數(shù)分別為，分析可知目標(biāo)函數(shù)是求租車總費(fèi)用最小，即：約束條件為：（1） 每個(gè)地點(diǎn)派車數(shù)量的限制：即向每個(gè)地點(diǎn)派的客車所容納人數(shù)不得小于此地點(diǎn)需坐車參加會(huì)議的代表數(shù)量（2） 正整數(shù)約束：將建立的線性規(guī)劃模型輸入LINGO軟件進(jìn)行求解，可得如下輸出： V

18、ariable Value Reduced Cost最優(yōu)解為，最優(yōu)值為，即租1輛45座的客車去第家賓館接送代表，租3輛45座的客車去第家賓館接送代表，租1輛33座的客車去第家賓館和租1輛45座的客車去第家賓館接送代表，才能使總租車費(fèi)用最小，且最小為4600元。 六模型評(píng)價(jià)本模型的目的是會(huì)議籌備組制定一個(gè)預(yù)訂賓館客房、租借會(huì)議室、租用客車的合理方案，經(jīng)過(guò)分析，在合理的假設(shè)下，以籌備組總費(fèi)用最少為目標(biāo)，建立了一個(gè)GM(1，1)預(yù)測(cè)模型和三個(gè)線性規(guī)劃模型，并運(yùn)用MATLAB、LINGO和LINDO軟件進(jìn)行求解，得到較為理想的結(jié)果。模型的優(yōu)點(diǎn)：（1）假設(shè)合理，充分考慮了時(shí)間和距離因素的影響，從而保證了

19、模型的通用性。（2）運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型并且進(jìn)行了后驗(yàn)差檢驗(yàn)，相比于運(yùn)用其它模型得到的數(shù)據(jù)更精確。模型的缺點(diǎn)：在數(shù)據(jù)處理和模型優(yōu)化過(guò)程中，會(huì)帶來(lái)誤差。七參考文獻(xiàn)1、姜啟源、謝金星、葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003。2、陳華友，組合預(yù)測(cè)方法有效性理論及其應(yīng)用，北京：科學(xué)出版社，2007。3、程依明、茆詩(shī)松、濮曉龍，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程，北京：高等教育出版社，2004。八附錄附錄1：附圖（其中500等數(shù)字是兩賓館間距，單位為米）（與間距300米） （與間距300米） （與間距300米） （與間距300米） （與間距300米） （與間距300米） （與間距300米） 100050

20、0300150200300（與間距300米） （與間距300米） （與間距300米） 300700150附錄2：附表2 本屆會(huì)議的代表回執(zhí)中有關(guān)住房要求的信息（單位：人）合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3男154104321076841女784817592819說(shuō)明：表頭第一行中的數(shù)字1、2、3分別指每天每間120160元、161200元、201300元三種不同價(jià)格的房間。合住是指要求兩人合住一間。獨(dú)住是指可安排單人間，或一人單獨(dú)住一個(gè)雙人間。附錄3：附表1 10家備選賓館的有關(guān)數(shù)據(jù)賓館代號(hào)客房會(huì)議室規(guī)格間數(shù)價(jià)格（天）規(guī)模間數(shù)價(jià)格(半天)普通雙標(biāo)間50180元200人11500元商務(wù)雙標(biāo)間3

21、0220元150人21200元普通單人間30180元 60人2 600元商務(wù)單人間20220元普通雙標(biāo)間50140元130人21000元商務(wù)雙標(biāo)間35160元180人11500元豪華雙標(biāo)間A30180元 45人3 300元豪華雙標(biāo)間B35200元 30人3 300元普通雙標(biāo)間50150元200人11200元商務(wù)雙標(biāo)間24180元100人2800元普通單人間27150元150人11000元60人3320元普通雙標(biāo)間50140元150人2900元商務(wù)雙標(biāo)間45200元50人3300元普通雙標(biāo)間A35140元150人21000元普通雙標(biāo)間B35160元180人11500元豪華雙標(biāo)間40200元50人

22、3 500元普通單人間40160元160人11000元普通雙標(biāo)間40170元180人11200元商務(wù)單人間30180元精品雙人間30220元普通雙標(biāo)間50150元140人2 800元商務(wù)單人間40160元 60人3 300元商務(wù)套房（1床）30300元200人11000元普通雙標(biāo)間A40180元160人11000元普通雙標(biāo)間B40160元130人2 800元高級(jí)單人間45180元普通雙人間30260元160人11300元普通單人間30260元120人2800元豪華雙人間30280元200人11200元豪華單人間30280元經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)房（2床）55260元180人11500元標(biāo)準(zhǔn)房（2床）4528

23、0元140人21000元附錄4：利用GM(1,1)模型預(yù)測(cè)人數(shù)的MATLAB程序及其結(jié)果：程序1：function y=gm13(x0) %灰色系統(tǒng)計(jì)算程序 包含預(yù)測(cè)與估計(jì)x1=cumsum(x0);B=-1/2*(x1(1)+x1(2),-1/2*(x1(2)+x1(3),-1/2*(x1(3)+x1(4);1,1,1;Y=x0(2),x0(3),x0(4);alf=inv(B*B)*B*Y;a=alf(1);b=alf(2);y1=x0(1);y2=(x0(1)-b/a)*(1-exp(a)*exp(-a*1);y3=(x0(1)-b/a)*(1-exp(a)*exp(-a*2);y4=(

24、x0(1)-b/a)*(1-exp(a)*exp(-a*3);y5=(x0(1)-b/a)*(1-exp(a)*exp(-a*4)y=y1,y2,y3,y4;xx=sum(x0)/4;s12=sum(x0-xx).2)/4;e0=x0-y;ee=sum(e0)/4;s22=sum(e0-ee).2)/4;c=sqrt(s22/s12)k=0;for i=1:4 if abs(e0(i)-ee) gm13(0.2825 0.3183 0.3062 0.2945)p = 15 gm13(0.1810 0.1980 0.1735 0.1520)p = 1程序2：load huip1=hui(2,:)

25、./hui(1,:);p2=hui(3,:)./hui(1,:);y1=gm12(p1)y2=gm12(p2)輸入：hui = 315 356 408 711 89 115 121 213 57 69 75 104輸出結(jié)果： jisuan1y5 =y1 =y5 =y2 =附錄5：利用LINGO軟件計(jì)算預(yù)定賓館的程序及結(jié)果：Model:min=x11+x12+x13+x14+x21+x22+x23+x24+x51+x52+x53+x61+x62+x63+x64+x71+x72+x73+x81+x82+x83+x91+x92+x93+x94;x21+x22+x51+x52+x61+x71+x72+x82=241;x21+x22+x51+x52+x61+x71+x72+x82=147;x11+x13+x23+x24+x53+x62+x63+x81+x83=72;x12+x14+x64+x73+x91+x92+x93+x94186;x11+x12+x21+x22+x23+x24+x51+x52+x53+x62+x64+x71+x8