廣西桂林十八中2017年度屆高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文 新人教A版本

1、數(shù) 學(xué)（文科）注意：本試卷共2頁?？荚嚂r間120分鐘，滿分150分。請分別用2B鉛筆填涂選擇題的答案、黑色水性筆解答第卷。必須在答題卡上答題，否則不得分。文明考風(fēng)，誠信考試，自覺遵守考場紀(jì)律，杜絕各種作弊行為。第I卷（選擇題 共60分）一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為ABCD2集合，則A B CD3命題“若，則”的逆否命題是A若，則B若，則C若，則

2、D若，則4已知雙曲線：的實(shí)軸長為，右焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則的方程為ABCD5已知直三棱柱中，為的中點(diǎn)，則與平面的距離為ABCD6已知定義在上以為周期的奇函數(shù)滿足當(dāng)時，則A不存在BCD7已知是等比數(shù)列的前項和，如果，且，則ABCD8設(shè),向量，且，則ABCD9.將6個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有1個小球，且每個盒子中的小球個數(shù)都不同，則不同的放法共有（）A.4種 B.6種 C.8種 D.10種10設(shè)當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，則ABCD11已知、是橢圓：的左右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，若，則到左準(zhǔn)線的距離等于ABCD12已知球的直徑，是該球球面上的兩點(diǎn)，則三棱錐的體積為ABCD第卷(非選擇

3、題 共90分)二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最大值是14二項式的展開式中的系數(shù)為60，則正實(shí)數(shù)_15為了得到的圖象，只要將函數(shù)的圖象向左平移個單位16若存在正數(shù)使成立，則的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）在中，內(nèi)角，的對邊分別為，為該三角形的面積，且（I）求角的大??；（II）若為銳角，求的值解：（I）1分由分在三角形中，則或5分（II）為銳角，由，得，分由余弦定理得，分10分18.（本小題滿分12分）已知是數(shù)列的前項和，且（I）求證數(shù)列是等差數(shù)列；（II）設(shè)數(shù)列滿足，

4、求數(shù)列的前項和（I）證明：由知，當(dāng)時，解得或（舍去）分當(dāng)時，分得，即分又，分是以為公差，首項等于的等差數(shù)列；6分（II）證明：由（I）知，則，分則9分10分12分19. （本小題滿分12分）已知是底面邊長為2的正三棱柱，為的中點(diǎn)（）設(shè)與底面所成的角的大小為，二面角的大小為，求證：；()若點(diǎn)到平面的距離為，求正三棱柱的高解：（）設(shè)正三棱柱的高為，平面，與底面所成的角大小等于與底面所成的角大小，即，則，2分，為的中點(diǎn)，又，交線是，是二面角的平面角，即，則，5分6分()設(shè)為的中點(diǎn)，如圖建系，則，8分設(shè)平面的一個法向量為，則9分即，取10分點(diǎn)到平面的距離為，11分解得12分20.（本小題滿分12分）甲

5、、乙兩個圍棋隊各派出三名選手、和、并按、和、的出場順序進(jìn)行擂臺賽（擂臺賽規(guī)則是：敗者被打下擂臺，勝者留在臺上與對方下一位進(jìn)行比賽，直到一方選手全部被打下擂臺比賽結(jié)束），已知勝的概率為，而、和、五名選手的實(shí)力相當(dāng)，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立（）求到比賽結(jié)束時共比賽三盤的概率；（）求到比賽結(jié)束時選手勝二盤的概率解：（I）設(shè)到比賽結(jié)束時共比賽三盤為事件，再設(shè)在這比賽過程中，勝出為事件，勝出為事件2分則， 6分（II）到比賽結(jié)束時選手勝二盤為事件，則，11分答：到比賽結(jié)束時共比賽三盤的概率；到比賽結(jié)束時選手勝二盤的概率為12分21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）若，點(diǎn)為曲線上的一個動點(diǎn)，求以點(diǎn)為切點(diǎn)

6、的切線斜率取最小值時的切線方程；（）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，試求的最大整數(shù)值解：（）設(shè)切線的斜率為，則2分，當(dāng)時，取得最小值，3分又，則分故所求切線方程為：即6分（）要使函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，則對任意都有恒成立，8分即對任意都有對恒成立，10分由于，當(dāng)且僅當(dāng)時取“”，所以，則的最大整數(shù)值為12分22（本小題滿分12分）設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為上一點(diǎn)，已知以為圓心，為半徑的圓與切于點(diǎn)，且的面積為（）求的值及圓的方程；（）過作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使恒成立？若存在，求常數(shù)的值；若不存在，請說明理由解：（），：1分由圓的切線性質(zhì)得，可得，由拋物線性質(zhì)得到的距離等于，則是等腰直角三角形，3分又因?yàn)榈?/p>