帶電粒子在電場中的運動知識梳理+典型例題+隨堂練習含答案

1、回顧：1、電場的力的性質：E=F/q 2、電場的能的性質：Ep= j q WAB=UABq3、是否考慮重力基本粒子:如電子、質子、粒子、離子等除有說明或明確的暗示外,一般不考慮重力.帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或明確暗示外,一般都不能忽略重力.ABUdE+Fvq、m一、帶電粒子在電場中的加速如圖，不計重力，分析粒子由A板運動到B板時的速度多大。、動力學方法： 由牛頓第二定律：由運動學公式：問：若初速度不為零，則表達式怎么樣？問：上面的表達適用于勻強電場，若是非勻強電場呢？2、動能定理： 由動能定理：總結：動能定理只考慮始末狀態(tài)，不涉及中間過程，使用起來比較方便簡單。例題1、下

2、列粒子由靜止經加速電壓為U的電場加速后，哪種粒子動能最大（ ） 哪種粒子速度最大 （ ） A、質子 B、電子 C、氘核 D、氦核 過度：以上是帶電粒子在電場中的加速，研究的是直線運動的情況，下面我們來研究帶電粒子在電場中做曲線運動的情況。二、帶電粒子在電場中的偏轉如圖，平行兩個電極板間距為d，板長為l，板間電壓為U，初速度為v0的帶電粒子質量為m，帶電量為q分析帶電粒子的運動情況：假設粒子成功飛出(重力不計)引導：分析粒子進入電場后的受力情況和運動情況，從而得出粒子 在電場中做類平拋運動學生活動：類比平拋運動的規(guī)律，分析粒子在電場中的側移距離和偏轉角度側移量： 偏轉角：引導學生分析:側移量和偏

3、轉角與哪些因素有關。例題3、三個電子在同一地點沿、同一直線垂直飛入偏轉電場，如圖所示。則由此可判斷（ ） A、 b和c同時飛離電場 B、在b飛離電場的瞬間，a剛好打在下極板上 C、進入電場時，c速度最大，a速度最小 D、c的動能增量最小，a和b的動能增量一樣大過度：通過以上的學習，我們掌握了帶電粒子在電場中的加速和偏轉過程，若帶電粒子既經過了加速又經過了偏轉，結果會怎樣呢？例題4、如圖所示，有一電子(電量為e、質量為m)經電壓U0加速后，沿平行金屬板A、B中心線進入兩板，A、B板間距為d、長度為L， A、B板間電壓為U，屏CD足夠大，距離A、B板右邊緣2L，AB板的中心線過屏CD的中心且與屏C

4、D垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。 解答：（略） 過度： 通過結果可以看出，在其他條件不變的前提下，偏轉的距離與AB兩板間的電壓成正比，通過改變兩板間的電壓就可以控制粒子在屏上的落點的位置。這個例子其實就是我們在電學中經常用到的示波管的原理。下面我們就來研究一下示波管。三、示波管的原理課件展示：示波管的內部結構圖多媒體動畫介紹電子在示波管內部的運動過程引導學生分析：在以下幾種情況下，會在熒光屏上看到什么圖形圖A 如果在電極XX之間不加電壓，但在YY之間加如圖A所示的交變電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？如果在XX之間加圖B所示的鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么情形？圖B 如果

5、在YY之間加如圖A所示的交變電壓，同時在XX之間加圖B所示的鋸齒形掃描電壓， 在 熒光屏上會看到什么圖形？【考點】、帶電粒子經加速電場后進入偏轉電場U1dU2qv1v2Lqv0v1qy【例1】如圖所示，由靜止開始被電場（加速電壓為）加速的帶電粒子平行于兩正對的平行金屬板且從兩板正中間射入，從右側射出，設在此過程中帶電粒子沒有碰到兩極板。若金屬板長為，板間距離為、兩板間電壓為，試分析帶電粒子的運動情況。解：（1）粒子穿越加速電場獲得的速度設帶電粒子的質量為，電量為，經電壓加速后速度為。由動能定理有 ，（2）粒子穿越偏轉電場的時間：帶電粒子以初速度平行于兩正對的平行金屬板從兩板正中間射入后，在偏轉

6、電場中運動時間為，則（3）粒子穿越偏轉電場時沿電場方向的加速度：帶電粒子在偏轉電場中運動時沿電場方向的加速度（4）粒子離開偏轉電場時的側移距離：帶電粒子在偏轉電場中運動時沿電場方向作初速度為0的做勻加速直線運動（5）粒子離開偏轉電場時沿電場方向的速度為：帶電粒子離開電場時沿電場方向的速度為，則（6）粒子離開偏轉電場時的偏角：設飛出兩板間時的速度方向與水平方向夾角為。則、帶電粒子在復合場中的運動圖646圖651【例2】如圖646，水平方向的勻強電場中，有質量為m的帶電小球，用長L的細線懸于O點當小球平衡時，細線和豎直方向成角,如圖所示現(xiàn)給小球一個沖量，使小球恰能在豎直平面內做圓周運動問：小球在軌

7、道上運動的最小速度是多少？圖648圖651【解析】方法一：設小球在圖647中的Q處時的速度為u，則mgcosqEsinTmv2/L開始小球平衡時有qEmgtanTmv2/Lmgcos()/cos可以看出，當時，T最小為：Tmv2/Lmg/cos若球不脫離軌道T0，所以所以最小速度為方法二：由題給條件，可認為小球處于一個等效重力場中，其方向如圖648，等效重力加速度gg/cosK為此重力場“最低點”，則圖中Q便是圓周運動“最高點”小球在Q有臨界速度v時，小球恰能完成圓周運動【隨堂檢測】1、如圖所示，長為L、傾角為的光滑絕緣斜面處于電場中， 一帶電量為+q、質量為m的小球，以初速度v0從斜面底端

8、A點開始沿斜面上滑，當到達斜面頂端B點時，速度仍為v0，則 （ A D ）AA、B兩點間的電壓一定等于mgLsin/qB小球在B點的電勢能一定大于在A點的電勢能C若電場是勻強電場，則該電場的電場強度的最大值一定為mg/qD如果該電場由斜面中點正止方某處的點電荷產生，則該點電荷必為負 電荷2、如圖所示，質量相等的兩個帶電液滴1和2從水平方向的勻強電場中0點自由釋放后，分別抵達B、C兩點，若AB=BC，則它們帶電荷量之比q1：q2等于（ B ）A1：2B2：1C1：D：13如圖所示，兩塊長均為L的平行金屬板M、N與水平面成角放置在同一豎直平面，充電后板間有勻強電場。一個質量為m、帶電量為q的液滴沿

9、垂直于電場線方向射人電場，并沿虛線通過電場。下列判斷中正確的是( AD )。A、 電場強度的大小Emgcos/q B、 電場強度的大小Emgtg/qC、液滴離開電場時的動能增量為-mgLtgD、液滴離開電場時的動能增量為-mgLsin4如圖所示，質量為m、電量為q的帶電微粒，以初速度V0從A點豎直向上射入水平方向、電場強度為E的勻強電場中。當微粒經過B點時速率為VB2V0，而方向與E同向。下列判斷中正確的是( ABD )。A、 A、B兩點間電勢差為2mV02/q B、 A、B兩點間的高度差為V02/2gC、微粒在B點的電勢能大于在A點的電勢能 D、從A到B微粒作勻變速運動mOq5在方向水平的勻

10、強電場中，一不可伸長的不導電細線一端連著一個質量為、電量為+的帶電小球，另一端固定于點。將小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速釋放，則小球沿圓弧作往復運動。已知小球擺到最低點的另一側，線與豎直方向的最大夾角為（如圖）。求：（1）勻強電場的場強。（2）小球經過最低點時細線對小球的拉力。解：（1）設細線長為l，場強為，因電量為正，故場強的方向為水平向右。從釋放點到左側最高點，由動能定理有，故，解得 （2）若小球運動到最低點的速度為v，此時線的拉力為T，由動能定理同樣可得，由牛頓第二定律得 ，聯(lián)立解得6、在真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場若將一個質量為m、帶正電電量q的小球在此電場中

11、由靜止釋放，小球將沿與豎直方向夾角為的直線運動?，F(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度豎直向上拋出，求運動過程中（?。?（1）小球受到的電場力的大小及方向； （2）小球運動的拋出點至最高點之間的電勢差U解析： （1）根據題設條件，電場力大小 電場力的方向向右 （2）小球沿豎直方向做初速為的勻減速運動，到最高點的時間為，則： 沿水平方向做初速度為0的勻加速運動，加速度為 此過程小球沿電場方向位移為： 小球上升到最高點的過程中，電場力做功為：U1dLU2q7.如圖所示，由靜止開始被電場（加速電壓為）加速的帶電粒子平行于兩正對的平行金屬板且從兩板正中間射入。若金屬板長為，板間距離為、兩板間電壓為，試討論帶電粒子能飛出兩板間的條件和飛出兩板間時的速度方向。分析：設帶電粒子的質量為，電量為，經電壓加速后速度為。由動能定理有 ，。帶電粒子以初速度平行于兩正對的平行金屬板從兩板正中間射入后，若能飛出偏轉電場，在電場