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1、30號(hào)卷 圓切線長(zhǎng)定理班別: 姓名:環(huán)節(jié)一 探究切線長(zhǎng)定理1、如圖1,點(diǎn)A在圓_,過(guò)點(diǎn)A能畫_條直線與圓相切。 如圖2,點(diǎn)B在圓_,過(guò)點(diǎn)B能畫_條直線與圓相切。 如圖3,點(diǎn)P在圓_,過(guò)點(diǎn)P能畫_條直線與圓相切。2、如圖4,已知點(diǎn)P在外,PA、PB是的兩條切線,切點(diǎn)分別是A、B。 求證:PA=PB,且3、切線長(zhǎng)定理:1、從圓外一點(diǎn)可以引圓的 ;它們的切線長(zhǎng) ;2、這一點(diǎn)和圓心的連線 的夾角幾何語(yǔ)言表示PA、PB分別切O于A、BPA = PB 1=2環(huán)節(jié)二 三角形的內(nèi)切圓如圖是一張三角形的鐵皮,如何在它上面截下一塊圓形的用料,并且使圓的面積盡可能大呢?與三角形各邊都相切的圓叫做 ;三角形內(nèi)切圓的圓
2、心叫做三角形的 ;這個(gè)三角形叫做 三角形三角形的內(nèi)心就是三角形的三個(gè)內(nèi)角 的交點(diǎn)三角形的內(nèi)心到三角形的 相等問(wèn)題:如圖ABC,要求畫ABC的內(nèi)切圓,如何畫? 已知:ABC求作:和ABC的各邊都相切的圓作法:1、作B、C的平分線BM、CN,交點(diǎn)為I2、過(guò)點(diǎn)I作IDBC,垂足為D3、以I為圓心,ID為半徑作II就是所求的圓 環(huán)節(jié)三 例題講解例2、已知:如圖,在ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的長(zhǎng)。環(huán)節(jié)四 鞏固練習(xí)1、切線長(zhǎng)定理的基本圖形的研究PA、PB是O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),直線OP交于O于點(diǎn)D、E,交
3、AB于C。1)寫出圖中所有的垂直關(guān)系(2)寫出圖中與OAC相等的角(3)寫出圖中所有的全等三角形4)寫出圖中相等的圓?。?)寫出圖中所有的等腰三角形(6)若PA=4、PD=2,求半徑OA2、切線長(zhǎng)定理:從圓 一點(diǎn)可以引圓的 條切線,它們的切線長(zhǎng) 。這一點(diǎn)和圓心的連線 這兩條切線的 角。3、三角形的內(nèi)切圓的圓心是( )。A三條中線的交點(diǎn) B三條高的交點(diǎn)C三條角平分線的交點(diǎn) D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)4、如右圖,PA、PB分別為O為的切線,PA=3cm,APB=60°,則APO= ,PB= ,AOP= 。5、如圖,PA、PB分別為O的切線,切點(diǎn)分別為A、B,P=60°PA=3cm,那么AB的長(zhǎng)為 。6、如圖,PA、PB分別為O為的切線,PO=13,OB=5,AOB=150°,則APO= ,PA= 。7、若O的半徑為3,圓外一點(diǎn)P到圓心的距離為6,則點(diǎn)P到O的切線長(zhǎng)為 。8、ABC 的內(nèi)切圓O 與AC、AB、BC分別相切于點(diǎn)D、E、F,且AB5cm,BC9cm,AC6cm,求AE、BF和CD的
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