天津市紅橋區(qū)2014屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試文

1、本試卷分為第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試用時(shí)l20分鐘答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼答卷時(shí)，考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回祝各位考生考試順利！第I卷注意事項(xiàng)：1每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)2本卷共8小題，每小題5分，共40分參考公式： ·如果事件A，B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B) ·如果事件A，B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B) ·棱柱的體積公

2、式V=Sh其中S表示棱柱的底面面積，h表示棱柱的高 ·錐體的體積公式V=Sh其中S表示錐體的底面面積，h表示錐體的高 ·球的體積公式V=其中R表示球的半徑一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的氣，(1)復(fù)數(shù)= A2i B12i Cl+2i D2+i(2)設(shè)全集U=R，集合A=，則集合= Al，0 B(l，0) C(，1)0，) D0，l(3)把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式為，則 A BCD(4)函數(shù)在定義域內(nèi)零點(diǎn)可能落在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi) A(0，1) B(2，3) C(3，4)D(

3、4，5)(5)(5)己知某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積是 A108cm3B92cm3 C84cm3 D100 cm3(6)若直線=0(a>0，b>0)經(jīng)過圓的圓心，則最小值是 A B4 C D2(7)已知函數(shù)則對(duì)任意x1，x2R，若|x2|>|x1|>0，下列不等式成立的 A<0 B>0 C>0 D<0(8)以下命題中，真命題有已知平面、和直線m，若m/且，則“若x2<1，則-1<x<1”的逆否命題是“若x<-1或x>1，則x2>1”已知ABC，D為AB邊上一點(diǎn)，若，則著實(shí)數(shù)x，y滿足

4、約束條件則z=2x-y的最大值為2 A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè)D3個(gè)第卷注意事項(xiàng)： 1用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上 2本卷共12小題，共110分二填空題：本大題共6小題，每小題5分共30分(9)執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，其輸出的結(jié)果是(10)在ABC中，角A、B、C所對(duì)邊的長分別為a、b、c若，則的值為(11)已知函數(shù)，關(guān)于x的方程有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的范圍是(12)已知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，定點(diǎn)A(1，4)，P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為.(13)如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD

5、與圓O交于點(diǎn)E，則線段AE的長為(14)某公司推出了下表所示的QQ在線等級(jí)制度(如下圖所示)，設(shè)等級(jí)為n級(jí)需要的天數(shù)為an(nN*)，則等級(jí)為50級(jí)需要的天數(shù)a50=.三解答題：本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟(15)(本小題滿分l3分)某小組共有么、B、C、D、E五位同學(xué)，他們高三一模的數(shù)學(xué)成績以及語文成績?nèi)缦卤硭荆篈BCDE數(shù)學(xué)1097311592122語文92658510389(I)從該小組數(shù)學(xué)成績低于l20分的同學(xué)中任選2人，求選到的2人數(shù)學(xué)成績都在110分以下的概率；(II)從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的數(shù)學(xué)成績都在90以上且語文成績都在86，1

6、10)中的概率(16)(本小題滿分13分)已知函數(shù)(I)求函數(shù)的最小正周期：(II)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間(17)(本小題滿分l3分)如圖，在四棱錐EABCD中，底面ABCD為正方形，AE平面CDE，ADE的余弦值為，AE=3(I)若F為DE的中點(diǎn)，求證：BE/平面ACF；(II)求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值(18)(本小題滿分13分)已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1，公差d>0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別為等比數(shù)列bn的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)(I)求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；()設(shè)數(shù)列cn對(duì)任意nN+均有成立，求cl+c2+c3+c2014的值(19)(本小題滿分14分)已知函

7、數(shù)(其中為在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，c為常數(shù))(I)求的值。(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(III)設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間-3,2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)c的取值范圍(20)(本小題滿分l4分)已知A(-2，0)，B(2，0)為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，且APB面積的最大值為2(I)求橢圓C的方程及離心率；(II)直線AP與橢圓在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D，試證明：無論直線AP繞點(diǎn)A如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以BD為直徑的圓總與直線PF相切高三數(shù)學(xué)（文）答案 （2014、05） 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分題號(hào)12345678答案D B A CDBAC二、填空題：本大題共6小題，

8、每小題5分，滿分30分91011(1，)129134142700三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15（本小題滿分13分）（）從數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)低于120的同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：共6個(gè)3由于每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的選到的2人的數(shù)學(xué)成績都在110分以下的事件有：共3個(gè)4因此選到的2人數(shù)學(xué)成績都在110以下的概率為P5（）從該小組同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：共10個(gè)10由于每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的選到的2人的數(shù)學(xué)成績都在90以上且語文成績都在86,11

9、0)中的事件有：共3個(gè) 12因此選到的2人的數(shù)學(xué)成績都在90以上且語文成績都在86,110)中的概率為P1316（本小題滿分13分）（）因?yàn)閒(x)sinx(1cosx).4(sinxcosx)sin(x)6所以函數(shù)f(x)的最小正周期為28（）令2kx2k 10得2kx2k，kZ 12故函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為2k，2k，kZ .13 17（本小題滿分13分）（）連結(jié)交于，連為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，平面，平面，平面4（）過作于，連結(jié)5平面，平面，平面平面7平面，平面，平面，即為在平面內(nèi)的射影9為與平面的所成角的平面角11由的余弦值為，可求得正方形的邊長為5又平面，為直角三角形，且，.1318（本小

10、題滿分13分）（）由已知得=, , , 1由于為等比數(shù)列，所以=, 2 3又=3，= =9 , 4數(shù)列的公比為3， 5=3= 6 （）由+= , （1）當(dāng)時(shí)，=3，=3 7當(dāng)時(shí)，+= ，（2）由（1）（2）得=， 9=2=2, 10= 11=3+23+2+2 12=1+2+23+2+2=1+2= 1319（本小題滿分14分）（）設(shè)=則：.2= 解得.4（）6所以的單增區(qū)間是，；的單減區(qū)間是.8（）9.11若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在區(qū)間上恒成立， 即在恒成立，在恒成立令則，解得，所以所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增時(shí)的取值范圍為：.1420（本小題滿分14分）（）由題意可設(shè)橢圓的方程為，由題意知解得， .3故橢圓的方程為，離