第4課時1121三角形的內(nèi)角（1）

1、第十一章 三角形11.2.1 三角形的內(nèi)角（1）【學習目標學習目標】1 1、會用不同的方法證明三角形的、會用不同的方法證明三角形的內(nèi)角和定理；內(nèi)角和定理；2 2、能應用三角形內(nèi)角和定理解決、能應用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的問題。一些簡單的問題?！緦W習重、難點學習重、難點】重點：三角形內(nèi)角和的應用。重點：三角形內(nèi)角和的應用。難點：三角形內(nèi)角和定理的證明。難點：三角形內(nèi)角和定理的證明?！绢A習導學預習導學】點撥精講：點撥精講：為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。做輔助線是幾何證明過程中常用到的方法，輔助線通常畫成虛線。12ACBDE一、自學指導一、自學指導1、自學1：自學課本P11

2、12頁探究，掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法，完成下列填空。5分鐘歸納總結(jié)歸納總結(jié)：三角形內(nèi)角和定理 。已知： 求證： 三角形三個內(nèi)角的和等于180 ABCA+B+C180證明：延長 到點D，過點 作 BE/AB 180 A+ABC+C1801A，2CBBCBE/AB BE/AB 1+2+ABC1+2+ABC【預習導學預習導學】 點撥精講：點撥精講：可過點C作CF/AD，可證得CF/BE，同時將ACB分成ACF與BCF，求出這兩個角的度數(shù)，就能求出ACB. 解：過點C作CF/AD AD/BE CF/BE CF/AD，CF/BE ACFDAC50，F(xiàn)CBCBE40 ACBACF+FCB50+409

3、0 CABDABDAC805030 ABC180CABACB180309060答：從B島看A、C兩島的視角ABC是60，從C島看A、B兩島的視角ACB是90北北CABEDF2、自學2：自學教材P12-13例1、例2，掌握三角形內(nèi)角和的應用。5分鐘 你可以用其他方法解決例2的問題嗎？【預習導學預習導學】二、自學檢測自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視。5分鐘 1、教材P13頁練習第1、2兩題 點撥精講：點撥精講：仰角是當視線在視平線上方時視線與視平線所夾的角仰角是當視線在視平線上方時視線與視平線所夾的角?！竞献魈骄亢献魈骄俊啃〗M討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。小

4、組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。7 7分鐘分鐘 探究探究1 一個三角形中最多有 個直角； 一個三角形中最多有 個鈍角； 一個三角形中至少有 個銳角； 任意一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少為 。 為什么？ 60 211點撥精講：點撥精講：三角形的內(nèi)角和為三角形的內(nèi)角和為180【合作探究合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果。7 7分鐘分鐘 探究探究2 如圖：已知在ABC中，EF與AC交于點G，與BC的延長線交于點F，B=45，F(xiàn)=30，CGF=70，求A的度數(shù).解：在CGF中，GCF=18

5、0CGFF=1807030=80ACB=180GCF=18080=100在ABC中，A=180BACB =18045100 =35【跟蹤練習跟蹤練習】學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路。5 5分鐘分鐘1、教材P16頁復習鞏固第1題；2、在ABC中，A=35， B=43，則C . 3、在ABC中，A :B:C=2:3:4，則A = ，B= ，C= . 4、在ABC中，如果A= B= C，那么ABC是什么三角形？8080 . 401021026060解： B=2A， C3AAB C180 A2A3A180 A30 B=60， C90 ABC是直角三角形.CBA=【點撥精講點撥精講】（3分鐘）分鐘） 1 1、為了說明三個角的和為、為了說明三個角的和為180，轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁，轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁