零次冪與負整數指數冪改)

1、 2、根據同底數冪的除法法則計算：（1）5252， （2）amam(a0)（3）5255，（4）a3a7 復習回顧1、同底數冪的除法法則是怎樣的？表示為：表示為：a am ma an n=a=am-nm-n(a0)50a05-3a-4同底數冪相除，底數不變、指數相減。零次冪及負整數指數冪如何計算？湘教版湘教版SHUXUE八年級上八年級上1.3 整數指數冪整數指數冪本節(jié)內容本節(jié)內容1.3.2零次冪的意義零次冪的意義: : a a0 0= =1a a-n-n=)0(11aaann(a0)怎么得來的？零指數的意義零指數的意義: : 可見：a a0 0=1=1 我們規(guī)定：所有我們規(guī)定：所有非零數非零數

2、的的0 0次冪等于次冪等于1,1,0 0的的0 0次冪無意義。次冪無意義。a0=按同底數冪的除法法則算：15252=52-2=50amam= am-m=a0根據除法的意義計算：52 52 =15522amam=1mmaa(a0)(a0)2022-2-17請你來判斷：請你來判斷：（1） （-1)0 =1 （ ）（2） -30 =1 ( ) (3) (a2+b2+1)0 =1 ( )（4）任何數的0次冪都等于1 （ ）（5）若（a-3)0=1,則a a3 3 ( ) (6) 若ak-2=1，則 k=2 ( )( )2022-2-17請你算一算：請你算一算： (1)、（-2）0=_ (2)、 （3）

3、、 成立的條件是_（4） 0)21(_120 x02013311-1x2-1+1=0按同底數冪的除法法則算： 根據除法的意義計算：5255=52-5=5-3a3a7= a3-7=a-4a3a7=4731aaa5255=3525155a0an= a0-n=a-na0an=a-n=nnaaa10可見：可見：a-n=)0(1aan)0(11aaann)0(11aaaannn又：又：即：即：a a（a0)a0)的負的負n n次方等于次方等于a a的倒數的倒數的的n n次方次方或或a a的的n n次方的倒數次方的倒數n1an1a-nan1an1a-na例如: 813213249233222例1填空： (

4、-4) -2= -4-2 = 161412161412243916342324xy126342yxyx例2、把下列各式轉化為只含有正整數指數冪的形式：1、a-32、x3y-23、2(m+n)-2231x4、231x5、2)3(x6、3a12x3123yx3x22n）（m2 2x910001. 010001. 01001. 0101 . 0101101010100101000101000010432101234010010 n0100. 010 n1.1.用科學記數法表示用科學記數法表示0.000180.00018解：解：0.000180.00018=1.8=1.80.00010.0001=1.

5、8=1.8 1010-4-4 類似的，我們可以用類似的，我們可以用10的負整數次冪，用科學的負整數次冪，用科學記數法表示一些絕對值較小的數，即將它們表示成記數法表示一些絕對值較小的數，即將它們表示成a 1010-n-n的形式，其中的形式，其中n是正整數，是正整數，1|a|10.|a|10.用科學記數法表示一些較小的數的方法與步用科學記數法表示一些較小的數的方法與步驟：驟：(1)(1)確定確定a a，a a是只有是只有一位整數一位整數的數；的數；(2)(2)確定確定n n，當原數的絕對值，當原數的絕對值小于小于1 1時，時，n n為為負整數負整數，n n的絕對值等于原數中左起第一個的絕對值等于原

6、數中左起第一個非零數前非零數前“0”0”的個數的個數( (含整數位數上的含整數位數上的0)0)舉舉例例例例3 用小數表示用小數表示3.610- -3.解解 3.610- -3= 3.60.001= 0.0036.3110= 3.6舉舉例例例例4 2010 年， 國外科學家成功制造出世界上最小的晶體管，它的長度只有0.000 000 04 m，請用科學記數法表示它的長度.解解：0.000 000 04 = 4 0.000 000 01 = 4 10-8.1、用科學記數法表示：、用科學記數法表示：（4）2017000（3）0.0000314（2）-0.0000064（1）0.00003；探究問題二

7、用科學記數法表示絕對值小于1的數 解析 0.000037毫克0.000000037克，0.0000000373.7108，0.000037毫克3.7108克故選D例3 2013威海 花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，已知1克1000毫克，那么0.000037毫克可以用科學記數法表示為()A3.7105 克 B3.7106 克C3.7107 克 D3.7108 克1.3.2 零次冪和負整數指數冪 D課堂小結課堂小結 2、負整數指數冪負整數指數冪 a0=1(a0) ， 0的的0次冪無意義。次冪無意義。)0(11aaaannn兩變：一兩變：一負負變變正正，二變，二變倒數

8、倒數。1、零次冪零次冪3、科學記數法不僅可以表示一個絕對值大于、科學記數法不僅可以表示一個絕對值大于10的數，也可以表示一些較小的數，在應用中必的數，也可以表示一些較小的數，在應用中必須要注意須要注意a必須滿足必須滿足1|a|10,|a|10,其中其中n n是正整數。是正整數。4 4、用科學記數法把數、用科學記數法把數x x寫成寫成a a1010n n的的形式時，形式時，n n的取值規(guī)律是：的取值規(guī)律是： （2 2）當）當|x| |x| 1 1 1時，時，n n是一個是一個非負整數非負整數，n n等于整等于整數部分的位數減去數部分的位數減去1 1，如，如696000=6.96696000=6.96 10105 5 解析根據絕對值、負整數指數冪、零次冪、有理數的乘方等進行解答1.3.2 零次冪和負整數指數冪 例 1計算：|2|131(1)03(1)2.解：原式231313.例2 計算：(0.2)2( 2/5 )3.1.3.2 零次冪和負整數指數冪 解析1.3.2 零次冪和負整數指數冪 歸納總結2713m1621n1、已知 ， 求mn的值解： m=-3 n=-4333312713m442121621n81131344nm課堂達標測試基礎題：計算：（1) 20+2-1 （2） （3） (4)32311321