《相似多邊形的性質(zhì)》ppt課件

1、 教學(xué)目的：教學(xué)目的：1 1 類似多邊形的周長比、面積比與類似比的關(guān)系。類似多邊形的周長比、面積比與類似比的關(guān)系。2 2 類似多邊形的周長比、面積比在實踐中的運類似多邊形的周長比、面積比在實踐中的運用。用。3 3 閱歷探求類似多邊形的性質(zhì)的過程，培育學(xué)閱歷探求類似多邊形的性質(zhì)的過程，培育學(xué)生生 的探求才干。的探求才干。重點：重點：類似多邊形的周長比、面積比與類似比關(guān)系的推導(dǎo)；類似多邊形的周長比、面積比與類似比關(guān)系的推導(dǎo)；運用類似多邊形的比例關(guān)系處理實踐問題。運用類似多邊形的比例關(guān)系處理實踐問題。難點：難點： 類似多邊形周長比、面積比與類似比的關(guān)系的推導(dǎo)類似多邊形周長比、面積比與類似比的關(guān)系的推

2、導(dǎo) 及運用及運用 . .類似三角形的性質(zhì)類似三角形的性質(zhì)類似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，類似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于對應(yīng)角平分線的比都等于 。1 1、知、知ABCABCA1B1C1A1B1C1且且AB=2AB=2、BC=3BC=3、CA=4CA=4、 A1B1=4 A1B1=4。求：求：1 1ABCABC與與A1B1C1A1B1C1類似比。類似比。 2 2ABCABC與與A1B1C1A1B1C1的周長比的周長比. . 類似比類似比2、ABCABC,CD、CD是高，類似比為是高，類似比為3:4。ABCDABCD1. 成比例的線段有哪些？2.ABC2.ABC和和A

3、BCABC周長比是多少？周長比是多少？3.ABC的面積如何表示？A1B1C1的面積呢？ ABC與A1B1C1的面積比是多少？ 類似三角形的周長比等于類似三角形的周長比等于_,面面積比等于積比等于_ 類似比類似比的平方類似比的平方.結(jié)合結(jié)合1，假設(shè)，假設(shè)ABCA1B1C1，類似比為，類似比為k，那么那么ABC與與A1B1C1周長比和面積比分別是多少？周長比和面積比分別是多少？ABCDEFGH假設(shè)四邊形假設(shè)四邊形ABCD四邊形四邊形EFGH，類似比為，類似比為K.討論：它們的周長比會是多少？討論：它們的周長比會是多少？ 它們的面積比會是多少？它們的面積比會是多少？ 二、協(xié)作交流二、協(xié)作交流 1、如

4、圖，四邊形、如圖，四邊形A1B1C1D1A2B2C2D2,類似比為類似比為k。 1四邊形四邊形A1B1C1D1與四邊形與四邊形A2B2C2D2的周長比是多少？的周長比是多少？2 銜接相應(yīng)的對角線銜接相應(yīng)的對角線A1C1，A2C2， 所得的所得的A1B1C1與與 A2B2C2類似嗎？類似嗎？ A1C1D1與與A2C2D2呢？呢？ 假設(shè)類似，它們的類似比各是多少？為什么？假設(shè)類似，它們的類似比各是多少？為什么？D1A2A1C1B1D2B2C2D1A2A1C1B1D2B2C23設(shè)設(shè)A1B1C1，A1C1D1，A2B2C2，A2C2D2 的面積分別是的面積分別是SA1B1C1， SA1C1D1 ， S

5、A2B2C2， SA2C2D2，那么，那么 各是多少？各是多少？222111222111,DCADCACBACBASSSS4四邊形四邊形A1B1C1D1與四邊形與四邊形A2B2C2D2的面積的面積比是多少？比是多少？類似多邊形的周長比等于類似多邊形的周長比等于 ，面積比等于面積比等于 。 假設(shè)把四邊形換成五邊形，他剛剛的結(jié)論假設(shè)把四邊形換成五邊形，他剛剛的結(jié)論能否依然成立呢能否依然成立呢?類似類似 比比類似比的平方類似比的平方1：判別正誤：判別正誤：1假設(shè)把一個三角形三邊的長同時擴(kuò)展為原來的假設(shè)把一個三角形三邊的長同時擴(kuò)展為原來的10倍，那么它的周長也擴(kuò)展為原來的倍，那么它的周長也擴(kuò)展為原來的

6、10倍。倍。2假設(shè)把一個三角形的面積擴(kuò)展為原來的假設(shè)把一個三角形的面積擴(kuò)展為原來的9倍，倍，那么它的三邊也都擴(kuò)展為原來的那么它的三邊也都擴(kuò)展為原來的9倍。倍。2：在設(shè)計圖上，某城市中心有一個矩形廣場，在設(shè)計圖上，某城市中心有一個矩形廣場，設(shè)計圖的比例尺是設(shè)計圖的比例尺是1：10000。圖上矩形。圖上矩形與實踐矩形類似嗎？假設(shè)類似，它們的相與實踐矩形類似嗎？假設(shè)類似，它們的相似比是多少？圖上矩形與實踐矩形的周長似比是多少？圖上矩形與實踐矩形的周長比是多少？面積比呢？比是多少？面積比呢？ 4、教師在電腦上畫了一個六邊形，上課時發(fā)現(xiàn)，、教師在電腦上畫了一個六邊形，上課時發(fā)現(xiàn)， 原來一條原來一條5厘米

7、的邊在電視屏幕上變成了厘米的邊在電視屏幕上變成了15厘厘 米，那么電視屏幕的放大比例是米，那么電視屏幕的放大比例是 ， 這個六邊形的面積擴(kuò)展為原來的這個六邊形的面積擴(kuò)展為原來的 倍。倍。1：39ABCDE3：如圖：如圖3，假設(shè)，假設(shè)DEBC，AD：BD=2：1，求求SADE：SABC如書上的圖是某市地圖的一部分如書上的圖是某市地圖的一部分, ,比例尺為比例尺為1100 0001100 000(1)(1)設(shè)法求出圖上環(huán)形快速路的總設(shè)法求出圖上環(huán)形快速路的總長度長度, ,并由此求環(huán)形快速路的實踐并由此求環(huán)形快速路的實踐長度長度; ;(2)(2)估計環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域估計環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域的

8、面積的面積. .他是怎樣做的他是怎樣做的? ?與同伴交流與同伴交流. .點撥(1)用一根線繩沿圖中的外環(huán)路重疊放置,此時線繩的長度就是外環(huán)路的圖上間隔;(2)把圖上的外環(huán)路近似地看作一個矩形.四、自我測試四、自我測試1、兩個矩形類似、兩個矩形類似,它們的對角線之比是它們的對角線之比是1:3,那么那么 它們的類似比是它們的類似比是 ,周長比是周長比是 ,面積比是面積比是 .2、假設(shè)兩個類似三角形的類似比是、假設(shè)兩個類似三角形的類似比是3:5,其中第一其中第一 個三角形的周長為個三角形的周長為21cm,那么第二個三角形的那么第二個三角形的 周長為周長為 cm.3、假設(shè)把一個三角形每條邊的長都擴(kuò)展為

9、原來、假設(shè)把一個三角形每條邊的長都擴(kuò)展為原來 的的5倍，那么它的周長擴(kuò)展為原來的倍，那么它的周長擴(kuò)展為原來的 倍，倍， 而面積擴(kuò)展為原來的而面積擴(kuò)展為原來的 倍。倍。4、如圖，知、如圖，知ABCADE， 且且BC=2DE，那么，那么ADE與四與四 邊形邊形BCDE的面積比為的面積比為 (A)1：2 (B)1：3 (C)1；4 (D)1：5 ABCDEB公園中的兒童游樂場是兩個類似多公園中的兒童游樂場是兩個類似多邊形地塊，類似比為邊形地塊，類似比為2：3，面積差，面積差為為30m，它們的面積分別是多少？，它們的面積分別是多少？解：設(shè)兩個類似多邊形地塊的面積分別為解：設(shè)兩個類似多邊形地塊的面積分別為S1，S2，221)32(SS54494121SSS則，即54301S所以所以S1=24m2，S2=54m2 類似多邊形的性質(zhì)類似多邊形的性質(zhì): : 類似三角形對應(yīng)高的比類似三角形對應(yīng)高的比, ,對應(yīng)角平分線的對應(yīng)角平分線的比比, ,對應(yīng)中線的比對應(yīng)中線的比, ,對應(yīng)周長的比都等于類對應(yīng)周長的比都等于類似比似比. . 類似三角形面積的比等于類似比的平方類似三角形面積的比等于類似比的平方. . 類似多邊形對應(yīng)對角線的比等于類似比類似多邊形對應(yīng)對角線的比等于類似比. . 類似多邊