《狹義相對論第二次》ppt課件

1、石家莊鐵道學(xué)院17-1 17-1 伽俐略變換式伽俐略變換式 經(jīng)典力學(xué)時空觀經(jīng)典力學(xué)時空觀17-2 17-2 邁克爾遜莫雷實驗邁克爾遜莫雷實驗17-3 17-3 狹義相對論的根本假設(shè)狹義相對論的根本假設(shè) 洛倫茲變換洛倫茲變換17-4 17-4 狹義相對論時空觀狹義相對論時空觀17-5 17-5 狹義相對論動力學(xué)根底狹義相對論動力學(xué)根底1. 狹義相對性原理狹義相對性原理物理定律在一切的慣性系中都有一樣的數(shù)學(xué)方式。物理定律在一切的慣性系中都有一樣的數(shù)學(xué)方式。2. 光速不變原理光速不變原理在一切慣性系中，真空中的光速都恒為在一切慣性系中，真空中的光速都恒為c。2xxutyyzzuttxc )1 ( )

2、1 ( 1 222cuvvvcuvvvcuvuvvxzzxyyxxx復(fù)習(xí)上講主要內(nèi)容復(fù)習(xí)上講主要內(nèi)容不同慣性系中察看者時空觀念的關(guān)聯(lián)不同慣性系中察看者時空觀念的關(guān)聯(lián)11122cuS系系系系S事件事件),(),(2211txIItxI),(),(2211txIItxI事件空事件空間間隔間間隔事件時事件時間間隔間間隔)(tuxx)(tuxx)(2xcutt)(2xcutt變換變換xcutttuxx2xcuttutxx2一一 同時的相對性同時的相對性17 - 4 17 - 4 狹義相對論的時空觀狹義相對論的時空觀 設(shè)兩事件在 系中 和 處同時發(fā)生即 ，那么在 系中該事件能否同時發(fā)生？s2x1x21t

3、ts由洛倫茲變換看同時性的相對性由洛倫茲變換看同時性的相對性事件事件1 1事件事件2 2SS ),(11tx),(11tx ),(22tx),(22tx 兩事件兩事件同時發(fā)生同時發(fā)生21tt 012 ttt12ttt ？同時的相對性同時的相對性2()ttxc u2201xcu012ttt012xxx 同時同時不同地不同地 可見：在 系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在 系中觀測并不同時同時性的相對性ss2()uttxc由洛倫茲變換由洛倫茲變換此結(jié)果反之亦然此結(jié)果反之亦然 .留意留意012ttt012xxx0122xcttv在在 S 系系 結(jié)論結(jié)論 ：在同一地點，：在同一地點， 同一時辰發(fā)生的兩個

4、同一時辰發(fā)生的兩個事件，在其他慣性系中察看一定也是同時的事件，在其他慣性系中察看一定也是同時的 .在在 系同時、同地發(fā)生的兩事件系同時、同地發(fā)生的兩事件S例例1：在慣性系：在慣性系S中，察看到兩個事件同時發(fā)生在中，察看到兩個事件同時發(fā)生在x軸軸上，其間距是上，其間距是1m，而在，而在S系中察看這兩事件之間的間系中察看這兩事件之間的間隔是隔是2m。試求：。試求：S系中這兩事件的時間間隔。系中這兩事件的時間間隔。解：解：S系中系中 t=0， x=1m 。2222211xutxucutxctuc 2221cucxutt xcu 2221cuxx 221xutxuc 2)(1xxcx s91077.5

5、 221cuxx 2)(1xxcu 2221cucxutt xcu 22 2、長度的收縮、長度的收縮Length Length Contraction)Contraction) 在 系中，必需在同一時辰 測出棒兩端的坐標(biāo) 和 ，由洛倫茲變換s012tt2x1x0ll系中，沿 軸放置一細棒,其靜止固有長度 ，那么在 系中測得其長度為多少？sxs120 xxlxyozs1 x2 x0l y xu o z s1x2x()xxut0 (1)ll2001lll固有長度：物體相對靜止時所測得的長度固有長度：物體相對靜止時所測得的長度 .最長最長固有長度固有長度(原長原長xxt=0t=02001lll3 3

6、長度收縮是一種相對效應(yīng)長度收縮是一種相對效應(yīng), , 此結(jié)果反之亦然此結(jié)果反之亦然 . .留意留意xyozs1 x2 x0l y xu o z s1x2x()xxu t 1 1運動物體長度的丈量，必需同時丈量物體的兩端運動物體長度的丈量，必需同時丈量物體的兩端有人選用有人選用00lll( )錯在哪里？2 2長度收縮發(fā)生在相對運動的方向上長度收縮發(fā)生在相對運動的方向上(,)yy zz(4) 當(dāng)當(dāng) 即即 時時 . 10ll uc思索：思索：哪個長度為原長？哪個長度為原長？練習(xí)：一列高速火車以速率練習(xí)：一列高速火車以速率 u u 駛過車站，站臺上駛過車站，站臺上的察看者甲察看到固定于站臺、相距的察看者

7、甲察看到固定于站臺、相距 1 m 1 m 的兩只的兩只機械手在車廂上同時劃出兩個痕跡，求車廂上的機械手在車廂上同時劃出兩個痕跡，求車廂上的察看者乙測出兩個痕跡間的間隔為多少？察看者乙測出兩個痕跡間的間隔為多少？站臺系：動系，兩端同時測站臺系：動系，兩端同時測 非原長非原長m1 s車廂系：靜系，車廂系：靜系， 為原長為原長s(m)11122 cuss 甲甲乙乙m1u例例2 2、原長為、原長為10m10m的飛船以的飛船以u u3 3103m/s103m/s的速率相對的速率相對于地面勻速飛行時，從地面上丈量，它的長度是于地面勻速飛行時，從地面上丈量，它的長度是多少？多少？解：解：2201cull m

8、9999999995. 9)103/103110283 （長度收縮效應(yīng)只需當(dāng)相對運動速度很大時才很明顯長度收縮效應(yīng)只需當(dāng)相對運動速度很大時才很明顯差別很難測出。差別很難測出。例例3 3、一米尺沿長度方向以、一米尺沿長度方向以0.8c0.8c速度相對于某察看速度相對于某察看者運動者運動, ,求米尺始末端經(jīng)過察看者的時間間隔求米尺始末端經(jīng)過察看者的時間間隔. .解：察看者看尺速為解：察看者看尺速為u=0.8c 尺長縮短尺長縮短2201cull mcc6 . 01)8 . 0(129105 . 28 . 06 . 0cult秒秒例題例題4 4、在、在 系中有一米尺，按圖放置系中有一米尺，按圖放置 ，

9、求在求在 系中測得尺的長度和方位系中測得尺的長度和方位 ( (知知 ) )s45scv816. 0解：米尺在解：米尺在 系中沿系中沿 和和 軸上分量軸上分量sxo yo 45coscos00lllx45sinsin00llly沿運動方向有長度收縮效應(yīng)，沿運動方向有長度收縮效應(yīng)， 系中測得系中測得svx xy yo oxlyl220.817 mxylll 210.409 mxxll0.707 myylltgyxll 60由洛倫茲變換式得由洛倫茲變換式得0021t 設(shè)在 系中一只靜止的鐘，在同一地點( )紀錄兩事件的時間間隔固有時間，那么在 系中記錄的時間間隔為多少？s21xxs21?ttt 01

10、2ttt三三 時間膨脹時間膨脹(Time Dilation)(Time Dilation)02()uttxc 固有時間：同一地點發(fā)生的兩事件的時間間隔固有時間：同一地點發(fā)生的兩事件的時間間隔 . .00為固有時間原時為固有時間原時在一切時間丈量中，原時最短！在一切時間丈量中，原時最短！x=01) 1) 從相對事件發(fā)生地運動的參考系中丈量出的時間從相對事件發(fā)生地運動的參考系中丈量出的時間總比原時長時間膨脹總比原時長時間膨脹2) 2) 每個參考系中的觀測者都會以為相對本人運動的每個參考系中的觀測者都會以為相對本人運動的鐘比本人的鐘走得慢動鐘變慢，時間延緩了鐘比本人的鐘走得慢動鐘變慢，時間延緩了a.

11、慢慢慢慢.無論在哪個參照系察看，總覺得別的參照系的鐘走得慢無論在哪個參照系察看，總覺得別的參照系的鐘走得慢終究誰年輕？終究誰年輕？1 1 具有加速度，超出了狹義相對論的實際范圍。具有加速度，超出了狹義相對論的實際范圍。2 19712 1971年的銫原子鐘實驗。比靜止在地面上的鐘慢年的銫原子鐘實驗。比靜止在地面上的鐘慢59 59 納秒。納秒。相對于慣性系轉(zhuǎn)速越大的鐘走得越慢相對于慣性系轉(zhuǎn)速越大的鐘走得越慢與孿生子效應(yīng)一致。與孿生子效應(yīng)一致。亮亮亮亮以以u=0.9998cu=0.9998c的速度取游覽的速度取游覽亮亮亮亮明明明明均為均為2020歲歲亮亮亮亮2121歲歲明明明明7070歲歲亮亮歸來時

12、亮亮歸來時 1971年，美年，美國 空 軍 用 兩國 空 軍 用 兩組組CS銫銫原 子 鐘 繞 地原 子 鐘 繞 地球 一 周 ， 得球 一 周 ， 得到 運 動 鐘 變到 運 動 鐘 變慢 ：慢 ： 2 0 3 10ns，而實，而實際值為：際值為：184 23ns，在，在誤 差 范 圍 內(nèi)誤 差 范 圍 內(nèi)二者相符。二者相符。1) 子衰變：子衰變：宇宙射線和大氣相互作用時能產(chǎn)生宇宙射線和大氣相互作用時能產(chǎn)生 介介子衰變，在大氣上層放出子衰變，在大氣上層放出子。這些子。這些 子的速度約為子的速度約為0.998c，假設(shè)在實驗中測，假設(shè)在實驗中測得靜止得靜止子的壽命為子的壽命為2.210-6 s，

13、試問，試問: 在在8000 m 高空由高空由 介子衰變放出的介子衰變放出的子子能否飛到地面？能否飛到地面？m7 .658m102 . 2103998. 068us解：按照經(jīng)典實際，解：按照經(jīng)典實際， 子飛行的間隔為子飛行的間隔為顯然，顯然， 子不能飛到地面。子不能飛到地面。按照相對論實際，應(yīng)該如何計算？按照相對論實際，應(yīng)該如何計算？按照相對論實際，地面參考系測得的按照相對論實際，地面參考系測得的 子的壽命應(yīng)子的壽命應(yīng)為：為：ttm8000m10420m998. 01102 . 2103998. 0268utus在地面參考系看來，在地面參考系看來， 子的飛行間隔為子的飛行間隔為可見，可見， 子可

14、以飛到地面。子可以飛到地面。-1-2sm500相對論時間膨脹效應(yīng)。相對論時間膨脹效應(yīng)。 3 時，時， .cu tt 1 1時間膨脹是一種相對論效應(yīng)。相對事時間膨脹是一種相對論效應(yīng)。相對事件發(fā)生靜止的參照系測得的時間間隔為固有時件發(fā)生靜止的參照系測得的時間間隔為固有時間原時，原時最短，與它做相對運動的參間原時，原時最短，與它做相對運動的參照系測得的時間為原時的照系測得的時間為原時的倍；倍； 2 2時間的流逝不是絕對的，運動將改動時間的時間的流逝不是絕對的，運動將改動時間的進程例如新陳代謝、放射性的衰變、壽命等；進程例如新陳代謝、放射性的衰變、壽命等；留意留意回到日常生活中，時間間隔成了不變量。回

15、到日常生活中，時間間隔成了不變量。 例例5 5、在某慣性系中、在某慣性系中, ,兩事件的空間間隔兩事件的空間間隔解：相對事件為靜止的慣性系測得的時間間隔為固有解：相對事件為靜止的慣性系測得的時間間隔為固有時間時間. 設(shè)為設(shè)為S系系,S系的速度為系的速度為u221tucmx8106 . 3時間間隔時間間隔t=2s,求兩事件的固有時間間隔求兩事件的固有時間間隔.0 x0t0)(tuxxcsmtxu6 . 0/108 . 118法一法一:sxcutt6 . 1)(20法二法二:st6 . 18 . 0120例例6.6.知：知：S 系同一點系同一點 x 發(fā)生兩個事件，發(fā)生兩個事件，間隔為間隔為t =4

16、s， 在在 S 系此兩個事件間隔為系此兩個事件間隔為t = 5s。求：求：1 S 系對系對S 系的速度系的速度u2 S 系中兩個事件的空間間隔系中兩個事件的空間間隔 l【解】【解】 1 t = 4s是原時，是原時， t = 5s是相應(yīng)的非原時。是相應(yīng)的非原時。221cutt 2222)54()(1 ttcu解得解得cu53 由洛侖茲變換求由洛侖茲變換求22121cutuxxxl m109)53(1s408253 c方法方法S系系S系系事件事件1x, t1x1 , t1事件事件2x, t2x2 , t2設(shè)：設(shè)：洛侖茲變換是處理相對論時空問題的主要根據(jù)。洛侖茲變換是處理相對論時空問題的主要根據(jù)。用

17、它處理問題時經(jīng)常把知條件化為用它處理問題時經(jīng)常把知條件化為“事件事件即明確時間和空間的坐標(biāo)。即明確時間和空間的坐標(biāo)。 在在 S 系中這兩個事件的空間間隔系中這兩個事件的空間間隔 l：按題意：按題意：540 ttx,2求在求在 S S 系中這兩個事件的空間間隔系中這兩個事件的空間間隔 l l地球系：非原時；飛船系：原時地球系：非原時；飛船系：原時1684.3 104.550.999 3 10365 24 3600stv 年按地球上的時鐘計算，飛船飛到按地球上的時鐘計算，飛船飛到 星所需時間為星所需時間為解：解：假設(shè)用飛船上的鐘丈量，飛船飛到假設(shè)用飛船上的鐘丈量，飛船飛到 星所需時間為星所需時間為

18、121 0.9994.550.203t 年正是時間膨脹效應(yīng)使得在人的有生之年進正是時間膨脹效應(yīng)使得在人的有生之年進展星際航行成為能夠。展星際航行成為能夠。 在速度遠小于光速時，膨脹效應(yīng)不明顯。在速度遠小于光速時，膨脹效應(yīng)不明顯。例例8 8、一飛船以、一飛船以3 3103m/s103m/s的速率相對與地面勻速飛行。的速率相對與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了飛船上的鐘走了10s,10s,地面上的鐘經(jīng)過了多少時間？地面上的鐘經(jīng)過了多少時間？解：解：為原時t 221cutt )(0000000005.10103103110283s 飛船的時間膨脹效應(yīng)實踐上很難測出飛船的時間膨脹效應(yīng)實踐上很難測出221t

19、uc時序時序: : 兩個事件發(fā)生的時間順序。兩個事件發(fā)生的時間順序。在在S中：能否能發(fā)生先鳥死，后開槍？中：能否能發(fā)生先鳥死，后開槍？在在S中：先開槍，后鳥死中：先開槍，后鳥死子彈子彈v前前事件事件1 1：開槍開槍),(11tx在在S中：中：12tt 后后事件事件2 2：鳥死鳥死),(22tx 四、有因果聯(lián)絡(luò)的事件時序不可逆四、有因果聯(lián)絡(luò)的事件時序不可逆220ttt 2221111cucuxtt 2222221cucuxtt 221221212121)()(1)(cuttcxxutttt 1212ttxxv 子彈速度子彈速度信號傳送速度信號傳送速度2221211cucuv)tt ( 0 21t

20、t所以有因果聯(lián)絡(luò)的兩個事件的時序不會顛倒。所以有因果聯(lián)絡(luò)的兩個事件的時序不會顛倒。在在S系中：系中：在在S系中：依然是開槍在前，鳥死在后。系中：依然是開槍在前，鳥死在后。狹義相對論時空觀狹義相對論時空觀(Relativistic Spacetime Outlook)1、相對于觀測者運動的慣性系沿運動方向的長度對、相對于觀測者運動的慣性系沿運動方向的長度對觀測者來說收縮了。觀測者來說收縮了。2、相對于觀測者運動的慣性系的時鐘系統(tǒng)對觀測者、相對于觀測者運動的慣性系的時鐘系統(tǒng)對觀測者來說變慢了。來說變慢了。3、長度收縮和時間膨脹效應(yīng)是時間和空間的根本屬、長度收縮和時間膨脹效應(yīng)是時間和空間的根本屬性之

21、一，與詳細的物質(zhì)屬性或物理過程的機理無關(guān)。性之一，與詳細的物質(zhì)屬性或物理過程的機理無關(guān)。4、沒有、沒有“絕對的時間、絕對的時間、“絕對的空間。長度收絕對的空間。長度收縮和時間的膨脹是相對的。縮和時間的膨脹是相對的。5 5、時、時空不相互獨立，而是不可分割的整體空不相互獨立，而是不可分割的整體. .光速光速C C 是建立不同慣性系間時空變換的紐帶是建立不同慣性系間時空變換的紐帶. .問題引出：問題引出：1 1不具有洛侖茲變換的不變性不具有洛侖茲變換的不變性尋覓具有相對論性的質(zhì)點運動力學(xué)方程和規(guī)律2 2在在 作用下獲得加速，在作用下獲得加速，在 不變的情況下，質(zhì)不變的情況下，質(zhì)點速度大小會到達和超

22、越光速點速度大小會到達和超越光速FF17-5 狹義相對論動力學(xué)根底狹義相對論動力學(xué)根底經(jīng)典力學(xué)不滿足相對論要求，例如牛頓第二定律經(jīng)典力學(xué)不滿足相對論要求，例如牛頓第二定律ddvFmamt高速運動時動力學(xué)概念如何？高速運動時動力學(xué)概念如何？根本出發(fā)點：根本出發(fā)點： 1 1、力學(xué)定律在洛侖茲變換下方式不變；、力學(xué)定律在洛侖茲變換下方式不變； 2 2、低速時轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的經(jīng)典力學(xué)方式。、低速時轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的經(jīng)典力學(xué)方式。一、相對論中的質(zhì)量和動量一、相對論中的質(zhì)量和動量(Relativistic Mass and Momentum) 在經(jīng)典力學(xué)中，物體的動量定義為其質(zhì)量與速在經(jīng)典力學(xué)中，物體的動量定義為其

23、質(zhì)量與速度的乘積：度的乘積： ，這里質(zhì)量，這里質(zhì)量m是不隨物體運動是不隨物體運動形狀而改動的恒量，動量守恒定律在伽利略變換下形狀而改動的恒量，動量守恒定律在伽利略變換下對一切慣性系都成立。對一切慣性系都成立。 假設(shè)在狹義相對論中，也想保管它的方式不變，假設(shè)在狹義相對論中，也想保管它的方式不變，即把動量仍定義為：即把動量仍定義為：質(zhì)量質(zhì)量m不隨物體運動形狀改動的看法必需放棄，應(yīng)不隨物體運動形狀改動的看法必需放棄，應(yīng)該有：該有：( )mm vPmvPmv1 1、相對論性的質(zhì)量、相對論性的質(zhì)量 00221mm vmvc式中式中 靜止質(zhì)量是質(zhì)點靜止時質(zhì)量即相對質(zhì)點靜止質(zhì)量是質(zhì)點靜止時質(zhì)量即相對質(zhì)點靜止

24、的參考系測得的質(zhì)量靜止的參考系測得的質(zhì)量0m 質(zhì)點相對慣性系運動速度v2 2、相對論性的動量、相對論性的動量00221m vpm vvc一、相對論中的質(zhì)量和動量一、相對論中的質(zhì)量和動量(Relativistic Mass and Momentum)( )mm vPmv0mm稱為質(zhì)速關(guān)系式稱為質(zhì)速關(guān)系式0mm現(xiàn)實上，有靜止質(zhì)量的物體運動速度無法到現(xiàn)實上，有靜止質(zhì)量的物體運動速度無法到達光速，而以光速運動的粒子，如光子、中達光速，而以光速運動的粒子，如光子、中微子，它們的靜止質(zhì)量為零。微子，它們的靜止質(zhì)量為零。vc10mm0PmvPm v00,mvc,m m0物體的物體的靜止質(zhì)量。靜止質(zhì)量。m相對

25、于察看相對于察看者以速度者以速度u運動時運動時的質(zhì)量。的質(zhì)量。相對論質(zhì)量相對論質(zhì)量12340.20.41.000.60.80221mmuc0mmv c力力 dtPdF 設(shè)質(zhì)點靜質(zhì)量為設(shè)質(zhì)點靜質(zhì)量為m0m0，初始靜止，外力作功，動能添加。，初始靜止，外力作功，動能添加。dddkEFsF v td()mv v( dd )vv mm v2ddvmmv vddddxxyyzzvvv vv vv v2221d()2yzxvvv21d()2vvdv()dFmvdt二、相對論中的質(zhì)量和能量二、相對論中的質(zhì)量和能量(Relativistic Mass and Energy)0221mmv c mmLKdmcs

26、dFE02202cmmc 相對論動能相對論動能202cmmcEK 032222dd1mv vmvcc3 222201ddvcmcvm v22dddddkEFsv m mv vc m2dddkEvmmv v定義定義: :2mcE 200cmE 總能量總能量靜能量靜能量質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系k202EcmmcE質(zhì)點的總能量等于質(zhì)點的動能和其靜能量之和質(zhì)點的總能量等于質(zhì)點的動能和其靜能量之和 質(zhì)能關(guān)系式，提示了質(zhì)量和能量這兩質(zhì)能關(guān)系式，提示了質(zhì)量和能量這兩個重要物理量之間的聯(lián)絡(luò)個重要物理量之間的聯(lián)絡(luò)將將 寫成寫成0EEEk202cmmcEK 假設(shè)物體的能量有 變化，那么其質(zhì)量必有相應(yīng)的改動 ，有關(guān)系式Em

27、2Ecm實驗驗證：實驗驗證：核嬗變：由參與反響各原子質(zhì)量，反響前后能量核嬗變：由參與反響各原子質(zhì)量，反響前后能量損失計算出的光速與實驗值相符。損失計算出的光速與實驗值相符。-182sm1098. 2cmcE正負電子對湮滅：由質(zhì)能關(guān)系計算出的輻射波長正負電子對湮滅：由質(zhì)能關(guān)系計算出的輻射波長與實驗值相符。與實驗值相符。21ee22Emccm 000,0mE0kEEE2kEEmc220KEmcmc22222211111221vvccvc 20221(1)1KEmcv ccu 得到經(jīng)典動能方式得到經(jīng)典動能方式2012KEm v4. 4. 回到日常世界，回到日常世界，例：兩全同粒子以一樣的速率相向運動

28、，碰后復(fù)合。例：兩全同粒子以一樣的速率相向運動，碰后復(fù)合。求：復(fù)合粒子的速度和質(zhì)量。求：復(fù)合粒子的速度和質(zhì)量。0mv解：設(shè)復(fù)合粒子質(zhì)量為解：設(shè)復(fù)合粒子質(zhì)量為M 速度為速度為 碰撞過程，動量守恒碰撞過程，動量守恒VMvmvm22110V由能量守恒由能量守恒2022cMmc 2200122cvmmM02m 損失的能量轉(zhuǎn)換成靜能損失的能量轉(zhuǎn)換成靜能V222240Ep cm c 在經(jīng)典力學(xué)中，一個質(zhì)點的動能和動量之間關(guān)系22122kpEmvm三、相對論中動量和能量三、相對論中動量和能量(Relativistic Momentum and Energy)2mcE 22424222222Em cm cm

29、v cm v c222,pmvpm v2242221vm cp cc 相對論中對于光子：對于光子：1 1靜止質(zhì)量為零靜止質(zhì)量為零00220,()1mmmvc3 3光子的動量光子的動量Ehhpcc2 2光子的運動光子的運動22chcEm質(zhì)量質(zhì)量E20cmpc222240Ep cm c動質(zhì)能動質(zhì)能三角形三角形靜止質(zhì)量為零的粒子一定以光速運動。靜止質(zhì)量為零的粒子一定以光速運動。pcE 2201cvvmvmp dtpdF dtdmvam 202cmmcEK 2mcE 420222cmcpE 質(zhì)量質(zhì)量動量動量根本根本方程方程靜能靜能動能動能總能質(zhì)能關(guān)系總能質(zhì)能關(guān)系動量與能量動量與能量的關(guān)系的關(guān)系2201

30、cvmm 200cmE 0mvmp0 dtpdF amdtvdm00 2021vmEK KEmp022 經(jīng)典經(jīng)典相對論力學(xué)中的幾個重要結(jié)果：相對論力學(xué)中的幾個重要結(jié)果：00220.61mmmv c20202533080602121cmcmmvEk.).(. 再根據(jù)動能公式，有再根據(jù)動能公式，有他以為這樣的計算正確嗎？他以為這樣的計算正確嗎？0m用用 計算粒子動能是錯誤的。計算粒子動能是錯誤的。221mvEk 相對論動能公式為相對論動能公式為202cmmcEk 22022002222220000120.6670.63kEmcm cmcm cvcmcm cm cm c200.533m c例例 .

31、兩個靜止質(zhì)量為兩個靜止質(zhì)量為 m0 的小球，其中一個的小球，其中一個 靜止，靜止， 另一個以速率另一個以速率 v = 0.8c 運動。在它們做對心碰撞運動。在它們做對心碰撞 后粘在一同設(shè)桌面光滑。后粘在一同設(shè)桌面光滑。求：碰撞后它們的靜止質(zhì)量。求：碰撞后它們的靜止質(zhì)量。碰前碰前碰后碰后mm0MvV碰后整體的靜止質(zhì)量設(shè)為碰后整體的靜止質(zhì)量設(shè)為 M0 ，相對論質(zhì)量為，相對論質(zhì)量為 M ，【解】設(shè)碰后整體的速率為【解】設(shè)碰后整體的速率為V,)1()/(120cVMM 應(yīng)求出應(yīng)求出 M、V M0對兩小球系統(tǒng)對兩小球系統(tǒng)碰撞前后碰撞前后 總能量守恒，有總能量守恒，有Mmm 02220Mcmccm 先求先

32、求 M:碰前碰前碰后碰后即質(zhì)量守恒即質(zhì)量守恒所以所以6080100200.).(mmmmM )2(380mM )1()/(120cVMM 由于程度方向無外力，動量守恒，有由于程度方向無外力，動量守恒，有MVmv 再求再求 V:碰前碰前碰后碰后)3(5 . 0388 . 06 . 000cmcmMmvV 將將23代入代入1式：式：0202031. 2)/5 . 0(138)/(1mccmcVMM 碰前碰前 m0+m0 碰后碰后 M0=2.31 m0靜止質(zhì)量可以不守恒。動能可以轉(zhuǎn)化為靜止質(zhì)量可以不守恒。動能可以轉(zhuǎn)化為靜止能量和形變能等！靜止能量和形變能等！ 一個靜質(zhì)量為一個靜質(zhì)量為 的粒子，以的粒

33、子，以 的速的速率運動，并與靜質(zhì)量為率運動，并與靜質(zhì)量為 的靜止粒子發(fā)生對心碰的靜止粒子發(fā)生對心碰撞以后粘在一同，求合成粒子的靜止質(zhì)量。撞以后粘在一同，求合成粒子的靜止質(zhì)量。cv8 . 00m03m例例問題：合成粒子的靜止質(zhì)量是問題：合成粒子的靜止質(zhì)量是 嗎？嗎？04m解：解： 設(shè)合成粒子的運動質(zhì)量為設(shè)合成粒子的運動質(zhì)量為 ，速率為，速率為 ，由動量守恒和能量守恒：由動量守恒和能量守恒：Mu)2(3) 1 (2220McmccmMumv思緒：思緒：動量守恒動量守恒能量守恒能量守恒Mu？u？M0？再代入再代入(1) (1) 式得式得cmcmMmvu723148 .06 .000又由又由221cu

34、MMo得得02022047.47213141mmcuMM由于由于6 . 08 . 01/102022mmcvmmo代入代入(2) (2) 式得式得0003146 . 03mmmM例例: : 原子核的結(jié)合能。知質(zhì)子和中子的質(zhì)量分別為原子核的結(jié)合能。知質(zhì)子和中子的質(zhì)量分別為: :1.0007 281.0008 66PnMuMu兩個質(zhì)子和兩個中子組成一氦核兩個質(zhì)子和兩個中子組成一氦核 ，實驗測得它的，實驗測得它的質(zhì)量為質(zhì)量為MA=4.0001 50uMA=4.0001 50u，試計算構(gòu)成一個氦核時放出，試計算構(gòu)成一個氦核時放出的能量。的能量。(1u=1.660(1u=1.66010-27kg)10-

35、27kg)42H e而從實驗測得氦核質(zhì)量而從實驗測得氦核質(zhì)量MA小于質(zhì)子和中子的總質(zhì)小于質(zhì)子和中子的總質(zhì)量量M，這差額稱，這差額稱 M=M-MA為原子核的質(zhì)量虧損為原子核的質(zhì)量虧損, 對于對于 核核He24224.031 88PnMMMu解解: 兩個質(zhì)子和兩個中子組成氦核之前，總質(zhì)量為兩個質(zhì)子和兩個中子組成氦核之前，總質(zhì)量為根據(jù)質(zhì)能關(guān)系式得到的結(jié)論：物質(zhì)的質(zhì)量和能量根據(jù)質(zhì)能關(guān)系式得到的結(jié)論：物質(zhì)的質(zhì)量和能量之間有一定的關(guān)系，當(dāng)系統(tǒng)質(zhì)量改動之間有一定的關(guān)系，當(dāng)系統(tǒng)質(zhì)量改動 M 時，一時，一定有相應(yīng)的能量改動定有相應(yīng)的能量改動2McE JJE112827109453. 010310660. 138

36、030. 0 由此可知，當(dāng)質(zhì)子和中子組成原子核時，將有由此可知，當(dāng)質(zhì)子和中子組成原子核時，將有大量的能量放出，該能量就是原子核的結(jié)合能。所大量的能量放出，該能量就是原子核的結(jié)合能。所以構(gòu)成一個氦核時所放出的能量為以構(gòu)成一個氦核時所放出的能量為kguMMMA2710660. 138030. 038030. 0 解：解：(1) 由題意由題意2)(112000cvvmvmpp可得：可得：ccv866. 023 在什么速度下，粒子的動量等于其非相對論在什么速度下，粒子的動量等于其非相對論動量的兩倍？又在什么速度下，粒子的動能等于其動量的兩倍？又在什么速度下，粒子的動能等于其非相對論動能的兩倍？非相對論

37、動能的兩倍？練習(xí)練習(xí)(2) 由題意由題意221) 1(20200vmcmEEkk于是于是222111vcvc得得ccv786. 0215 一、同時的相對性一、同時的相對性二、長度收縮二、長度收縮22001llucl三、時間膨脹三、時間膨脹221utc 四、因果關(guān)系四、因果關(guān)系五、相對論中的質(zhì)量五、相對論中的質(zhì)量 0022( )1mm vmvc六、相對論中的動量六、相對論中的動量 00221m vPmvm vvc七、相對論中的能量七、相對論中的能量220KEmcmc八、相對論中的能量和動量八、相對論中的能量和動量22 22 40Ep cm c 絕對時空和相對論關(guān)系：經(jīng)典只是相對論的絕對時空和相對論關(guān)系：經(jīng)典只是相對論的極限或者說特例。極限或者說特例。 洛侖茲變換是根本，會洛侖茲變換，原那么洛侖茲變換是根本，會洛侖茲變換，原那么上一切的題都會做，但是要用技巧：上一切的題都會做，但是要用技巧： 要清楚原時、原長。在與事件發(fā)生地點相要清楚原時、原長。在與事件發(fā)