數(shù)字信號處理備用總程序

1、實驗一1. 在MATLAB中實現(xiàn)序列，顯示范圍（函數(shù)命名為impseq(n0,n1,n2)）。并利用該函數(shù)實現(xiàn)序列：；程序如下：%函數(shù)impseq(n0,n1,n2)function y=impseq(n0,n1,n2)n=n1:1:n2%橫坐標(biāo)y=(n-n0)=0%生成離散信號y(n)%腳本文件%調(diào)用以上函數(shù)n=-3:10;y=2*impseq(3,-3,10)+impseq(6,-3,10);stem(n,y,'k','filled')title('單位脈沖序列')xlabel('時間(n)'); ylabel('幅度

2、y(n)');仿真結(jié)果：2. 在MATLAB中實現(xiàn)序列，顯示范圍（函數(shù)命名為stepseq(n0,n1,n2)）。并利用該函數(shù)實現(xiàn)序列：程序如下：%函數(shù)stepseq(n0,n1,n2)function y=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:1:n2;y=(n-n0)>=0;%腳本文件%調(diào)用以上函數(shù)n=-5:20;y=stepseq(2,-5,20)+stepseq(-2,-5,20);stem(n,y,'k',filled)title('單位階躍序列')xlabel('時間(n)'); ylabel('幅度y(n

3、)');仿真結(jié)果：3. 在MATLAB中利用數(shù)組運算符“.”來實現(xiàn)一個實指數(shù)序列。如：程序如下：%函數(shù)zhishu(a,n1,n2)function y=zhishu(a,n1,n2)n=n1:n2;y=(a).n;%腳本文件%調(diào)用以上函數(shù)y=zhishu(0.3,0,50);n=0:50;stem(n,y,'k','filled')title('實指數(shù)序列')xlabel('時間(n)'); ylabel('幅度y(n)');仿真結(jié)果：4. 在MATLAB中用函數(shù)sin或cos產(chǎn)生正余弦序列，如：程序如下

4、：%腳本文件n=0:20;x=11*sin(0.3*pi*n+0.2*pi)+5*cos(0.3*pi*n);stem(n,x,'k','filled')title('正余弦序列')xlabel('時間(n)'); ylabel('幅度y(n)');仿真結(jié)果：5. 已知，試顯示在區(qū)間的波形。程序如下：%函數(shù)yuxian(a,n1,n2)function y=yuxian(a,n1,n2)n=n1:n2;y=3*cos(2*pi/10*(n-a);%腳本文件%調(diào)用以上函數(shù)n=0:20;y1=yuxian(0,0,20

5、)y2=yuxian(3,0,20)y3=yuxian(-3,0,20)subplot(3,1,1)stem(n,y1,'r')title('x(n)')subplot(3,1,2)stem(n,y2,'g')title('x(n-3)')subplot(3,1,3)stem(n,y3,'y')title('x(n+3)')仿真結(jié)果：6. 參加運算的兩個序列維數(shù)不同，已知，求。程序如下：%函數(shù)u(n0,n1,n2)function y=u(n0,n1,n2)n=n1:1:n2;y=(n-n0)>

6、;=0;%腳本文件%調(diào)用以上函數(shù)n1=-4:6;n2=-5:8;x1=u(-2,-4,6);x2=u(4,-5,8);y1=0 x1 0 0;y2=x2 ;y=y1+y2;stem(n2,y,'k','filled')title('x(n)=x1(n)+x2(n)')xlabel('時間(n)'); ylabel('幅度y(n)');仿真結(jié)果：實驗21. 利用interp1函數(shù)重構(gòu)采樣信號已知一個連續(xù)時間信號，取最高有限帶寬頻率，對x(t)進行等間隔采樣，采樣頻率為fs ，要求：（1）畫出原連續(xù)時間信號x(t)的波

7、形；程序如下f0=1; %設(shè)置正弦波信號的頻率T0=1/f0; t=0:0.01: 3*T0;xt=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); %產(chǎn)生正弦波信號fs=15*f0; %設(shè)置采樣頻率Ts=1/fs;n=0:1:3* T0/Ts; %采樣點數(shù)xn=1/3*sin(2*pi*f0*n*Ts); %產(chǎn)生采樣信號subplot(2,1,1)plot(t,xt); %繪制原連續(xù)信號title('正弦信號的采樣')subplot(2,1,2)stem(n,xn); %繪制采樣信號仿真波形：（2）設(shè)三種情況下對連續(xù)信號分別進行采樣，畫出采樣信號波形，并利

8、用內(nèi)插公式重建原信號，對結(jié)果進行分析。程序1：f0=1; %設(shè)置正弦波信號的頻率T0=1/f0; t=0:0.01: 3*T0;xt=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); %產(chǎn)生正弦波信號subplot(3,1,1)plot(t,xt); %繪制原連續(xù)信號fs=15*f0; %設(shè)置采樣頻率Ts=1/fs;n=0:1:3* T0/Ts; %采樣點數(shù)xn=sin(2*pi*f0*n*Ts)+1/3*sin(6*pi*f0*n*Ts); %產(chǎn)生采樣信號tn=0:Ts:3*T0; %采樣時間yt=interp1(tn,xn,t,'spline'); %內(nèi)

9、插恢復(fù)信號subplot(3,1,2)stem(n,xn); %繪制采樣信號title('采樣信號的恢復(fù)fs=3fh')subplot(3,1,3)plot(t,yt); %繪制內(nèi)插恢復(fù)信號仿真波形1：程序2：f0=1; %設(shè)置正弦波信號的頻率T0=1/f0; t=0:0.01: 3*T0;xt=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); %產(chǎn)生正弦波信號subplot(3,1,1)plot(t,xt); %繪制原連續(xù)信號fs=10*f0; %設(shè)置采樣頻率Ts=1/fs;n=0:1:3* T0/Ts; %采樣點數(shù)xn=sin(2*pi*f0*n*Ts)

10、+1/3*sin(6*pi*f0*n*Ts); %產(chǎn)生采樣信號tn=0:Ts:3*T0; %采樣時間yt=interp1(tn,xn,t,'spline'); %內(nèi)插恢復(fù)信號subplot(3,1,2)stem(n,xn); %繪制采樣信號title('采樣信號的恢復(fù)fs=3fh')subplot(3,1,3)plot(t,yt); %繪制內(nèi)插恢復(fù)信號仿真波形2：程序3：f0=1; T0=1/f0; t=0:0.01: 3*T0;xt=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); subplot(3,1,1)plot(t,xt)title

11、('原正弦信號')fs=5*f0; Ts=1/fs;n=0:1:3* T0/Ts;xn=sin(2*pi*f0*n*Ts)+1/3*sin(6*pi*f0*n*Ts); yt=interp1(tn,xn,t,'spline'); subplot(3,1,2)stem(n,xn); title('采樣信號的恢復(fù)fs=fh')subplot(3,1,3)plot(t,yt); 仿真波形3：分析：當(dāng)fs>=2fh進行采樣時，在進行恢復(fù)時可以原樣恢復(fù)；當(dāng)fs<2fh時，采樣恢復(fù)時不能夠恢復(fù)原圖像。2. 利用conv函數(shù)計算兩個有限長序列的卷積

12、已知序列x(n)和h(n)，試求其卷積結(jié)果y(n)。程序：xn=5,9,3,6,-8;hn=18,7,5,20,11,14,9;n=-4:6;yn=conv(hn,xn)stem(n,yn)title('卷積運算')仿真波形：3. 利用impz和dstep子函數(shù)求解離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)已知線性常系數(shù)差分方程為，求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)，并畫出圖形()。程序：pulse=1,zeros(1,50);b=1;a=1,-0.6,0.8;h1=impz(b,a,50);subplot(2,1,1),stem(h1),title('impz functi

13、on');n=0:50;pulse2=n>=0;h2=dstep(b,a,50);subplot(2,1,2),stem(h2),title('dstep function');仿真波形：4. 在MATLAB中利用filtic和filter子函數(shù)求解離散系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)已知線性常系數(shù)差分方程為（1） 若，輸入為，計算系統(tǒng)的響應(yīng)，并畫出圖形()；程序：pulse=1,zeros(1,25);b=1;a=1,-0.9,0.5;n=0:25;h1=filter(b,a,pulse);stem(n,h1)title('y(n)=0;n<0');仿真

14、波形：（2）若，重做（1）；程序：pulse=1,zeros(1,25);b=1;a=1,-0.9,0.5;n=0:25;h1=filter(b,a,pulse);subplot(2,1,1)stem(n,h1)title('y(n)=0;n<0');Y0=1zi0=filtic(b,a,Y0)h2=filter(b,a,pulse,zi0)subplot(2,1,2)stem(n,h2)title('y(-1)=1');仿真波形：（3）若，重做（1）；程序：pulse=1,zeros(1,25);b=1;a=1,-0.9,0.5;n=0:25;h1=fi

15、lter(b,a,pulse);subplot(2,1,1)stem(n,h1)title('y(n)=0;n<0');Y1=2,1zi=filtic(b,a,Y1)h2=filter(b,a,pulse,zi)subplot(2,1,2)stem(n,h2)title('y(-2)=1,y(-1)=2');仿真波形：（4）分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。答：對于任意有界的輸入其零狀態(tài)響應(yīng)是有界的，在本實驗中，n趨于無窮時是收斂的，所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。實驗31.已知序列，畫出由離散時間傅里葉變換（DTFT）求得的幅度譜和相位譜圖形。程序：x= 0,1,2,3,4,5,

16、6,7 ; %定義序列xN = length(x); %求x的列長n = 0:N-1; w = linspace(-2*pi,2*pi,500); %給出頻率及其范圍X = x*exp(-j*n'*w); %求DTFTsubplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(X); title('幅度譜');axis(-2,2, min(abs(X), max(abs(X); %畫幅度譜subplot(2,1,2) plot(w/pi,angle(X); title('相位譜'); axis(-2,2, min(angle(X),max(angle(X);

17、%畫相位譜仿真結(jié)果：2.已知周期序列的主值，求周期重復(fù)次數(shù)為6次時的DFS。要求畫出原主值序列、周期序列及其傅里葉級數(shù)變換對應(yīng)的圖形。程序：x = 0,1,2,3,4,5,6,7; n1=0:7;N = length(x); n = 0:6*N-1; k = 0:6*N-1; x1 = x(mod(n,N)+1); %序列周期重復(fù)6次Xk = x1*exp(-j*2*pi/N).(n'*k); %求DFSsubplot(2,2,1),stem(n1,x); title('原主值序列'); subplot(2,2,2),stem(n,x1); title('主值序

18、列周期重復(fù)6次');axis(0,6*N,min(x1), max(x1);subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk); title('序列周期重復(fù)6次的DFS幅頻特性');axis(0,6*N, min(abs(Xk), max(abs(Xk);subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk); title('序列周期重復(fù)6次的DFS相頻特性');axis(0,6*N, min(angle(Xk), max(angle(Xk);仿真結(jié)果：3.已知，求的DFT和的IDFT。要求：畫出序列離散傅里葉變換對應(yīng)的圖形、原信號與的傅

19、里葉逆變換的圖形，并進行比較。（1）程序：x = 0 1 2 3 4 5 6 7; N = length(x); n = 0:N-1; k = 0:N-1; Xk = x*exp(-j*2*pi/N).(n'*k); %求DFTx1= (Xk*exp(j*2*pi/N).(n'*k)/N; %求IDFTsubplot(2,2,1), stem(k,abs(Xk); title('|X(k)|');subplot(2,2,2), stem(k,angle(Xk); title('arg|X(k)|');subplot(2,2,3), stem(n,

20、x); title('x(n)');subplot(2,2,4), stem(n,x1); title('IDFTX(k)');仿真結(jié)果：比較分析：經(jīng)IDFT進行反變換所得的x（n）與原序列x（n）一致4.利用FFT計算序列的頻譜已知序列，（1） 求序列、和的離散傅里葉變換值；程序：x=8,4,2,1; N1=length(x); n1 = 0:N1-1; k1 = 0:N1-1; Xk=x*exp(-j*2*pi/N1).(n1'*k)%求X(k)g=8,4,2,1,0,0,0,0; N2=length(g); n2 = 0:N2-1; k2 = 0:

21、N2-1; Gk=g*exp(-j*2*pi/N2).(n2'*k2)%求G(k)y=8,0,4,0,2,0,1,0; N3=length(y); n3=0:N3-1; k3 = 0:N3-1; Yk=y*exp(-j*2*pi/N3).(n3'*k3)%求Y(k)h=8,4,2,1,8,4,2,1; N4=length(h); n4=0:N4-1; k4 = 0:N4-1; Hk=h*exp(-j*2*pi/N4).(n4'*k4)%求H(k)subplot(2,2,1), stem(k,Xk); title('X(k)');subplot(2,2,2

22、), stem(k,Gk); title('G(k)');subplot(2,2,3), stem(k,Yk); title('Y(k)');subplot(2,2,4), stem(k,Hk); title('H(k)');仿真結(jié)果：值如下：Xk = Columns 1 through 4 15.0000 6.0000 - 3.0000i 5.0000 - 0.0000i 6.0000 + 3.0000i Columns 5 through 8 15.0000 + 0.0000i 6.0000 - 3.0000i 5.0000 - 0.0000

23、i 6.0000 + 3.0000iGk = Columns 1 through 4 15.0000 10.1213 - 5.5355i 6.0000 - 3.0000i 5.8787 - 1.5355i Columns 5 through 8 5.0000 - 0.0000i 5.8787 + 1.5355i 6.0000 + 3.0000i 10.1213 + 5.5355iYk = Columns 1 through 4 15.0000 6.0000 - 3.0000i 5.0000 - 0.0000i 6.0000 + 3.0000i Columns 5 through 8 15.00

24、00 + 0.0000i 6.0000 - 3.0000i 5.0000 - 0.0000i 6.0000 + 3.0000iHk = Columns 1 through 4 30.0000 -0.0000 - 0.0000i 12.0000 - 6.0000i -0.0000 - 0.0000i Columns 5 through 8 10.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 12.0000 + 6.0000i 0.0000 - 0.0000i>>（2）畫出、以及圖形，并進行比較。程序：x=8,4,2,1; N1=length(x); n1 = 0:N

25、1-1; k1 = 0:N1-1; Xk=x*exp(-j*2*pi/N1).(n1'*k); %求X(k)subplot(4,2,1), stem(k,abs(Xk); title('|X(k)|');subplot(4,2,2), stem(k,angle(Xk); title('arg|X(k)|');g=8,4,2,1,0,0,0,0; N2=length(g); n2 = 0:N2-1; k2 = 0:N2-1; Gk=g*exp(-j*2*pi/N2).(n2'*k2); %求G(k)subplot(4,2,3), stem(k2,a

26、bs(Gk); title('|G(k)|');subplot(4,2,4), stem(k2,angle(Gk); title('arg|G(k)|');y=8,0,4,0,2,0,1,0; N3=length(y); n3=0:N3-1; k3 = 0:N3-1; Yk=y*exp(-j*2*pi/N3).(n3'*k3); %求Y(k)subplot(4,2,5), stem(k3,abs(Yk); title('|Y(k)|');subplot(4,2,6), stem(k3,angle(Yk); title('arg|Y

27、(k)|');h=8,4,2,1,8,4,2,1; N4=length(h); n4=0:N4-1; k4 = 0:N4-1; Hk=h*exp(-j*2*pi/N4).(n4'*k4); %求H(k)subplot(4,2,7), stem(k4,abs(Hk); title('|H(k)|');subplot(4,2,8), stem(k4,angle(Hk); title('arg|H(k)|');仿真結(jié)果：比較分析：序列的DFT是序列頻譜的等間隔采樣。G(k)與X(k)的頻譜是相對應(yīng)的，G(k)比X(k)頻譜間隔小，譜線密；Y(k)是X(

28、k)的重復(fù)，y(n)與x(n)相比，相當(dāng)于改變了對信號的取樣頻率，H(k)與X（k）相比較，改變了譜間隔及譜線的比例。實驗44.1已知離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為求系統(tǒng)的零極點，畫出零極點分布圖，分析系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性。程序如下：B=0.2 0.1 0.3 0.1 0.2;A=1 -1.1 1.5 -0.7 0.3;r1=roots(B) %求分子多項式的根，即系統(tǒng)的零點r2=roots(A) %求分母多項式的根，即系統(tǒng)的極點figure(1)zplane(B,A); %調(diào)用zplane函數(shù)畫零極點圖仿真結(jié)果：系統(tǒng)的零極點：零點：r1 = -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.

29、8660i 0.2500 + 0.9682i 0.2500 - 0.9682i極點：r2 = 0.2367 + 0.8915i 0.2367 - 0.8915i 0.3133 + 0.5045i 0.3133 - 0.5045i系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性分析：因果穩(wěn)定系統(tǒng)的充要條件是系統(tǒng)函數(shù)的極點都位于Z平面單位圓內(nèi)部，不包括單位圓。由系統(tǒng)零極圖可知該系統(tǒng)的全部極點都在單位圓內(nèi)，所以該系統(tǒng)因果穩(wěn)定。4.2已知離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為畫出系統(tǒng)在頻率范圍內(nèi)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)圖形。程序如下：B=0.2 0.1 0.3 0.1 0.2;A=1 -1.1 1.5 -0.7 0.3;H,w=freqz(B,A);

30、 %求離散系統(tǒng)頻響特性Hf=abs(H); %取幅度Hx=angle(H); %取相角figure(1)subplot(2,1,1)plot(w,Hf); %畫幅度譜title('幅頻特性曲線');subplot(2,1,2)plot(w,Hx); %畫相位譜title('相頻特性曲線');仿真結(jié)果：4.3已知系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，利用freqz函數(shù)畫出系統(tǒng)在頻率范圍內(nèi)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)圖形。程序如下：B=8,4,2,1;A=1,0,0,0;N=1024; H,w=freqz(B,A,N,'whole'); %求hn的離散時間傅里葉變換Hksub

31、plot(2,1,1),plot(w/pi,abs(H); title('離散時間傅里葉變換后的幅度譜');subplot(2,1,2),plot(w/pi,angle(H); title('離散時間傅里葉變換后的相位譜');仿真結(jié)果：4.4已知離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為畫出系統(tǒng)在頻率范圍內(nèi)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)圖形，并與課本上例2-9進行對比。程序如下：B=conv(1,-exp(pi/2*1i),1,-exp(-pi/2*1i);A=conv(1,-0.8*exp(pi/4*1i),1,-0.8*exp(-pi/4*1i);H,w=freqz(B,A);subp

32、lot(2,1,1)plot(w,abs(H);title('幅頻特性');subplot(2,1,2)plot(w,angle(H)title('相頻特性');仿真結(jié)果：4.5已知系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)為，如果輸入為，利用圓周卷積定理求系統(tǒng)輸出。（1）用FFT實現(xiàn)：n1=0:19;hn=cos(0.5*n1)+sin(0.2*n1);n2=0:9;xn=exp(0.2*n2);n=0:28;y1=fft(hn,29);y2=fft(xn,29);y=y1.*y2;yn=ifft(y);subplot(3,1,1),stem(n1,hn);title('系統(tǒng)單

33、位脈沖響應(yīng)h(n)');subplot(3,1,2),stem(n2,xn);title('系統(tǒng)輸入x(n)');subplot(3,1,3),stem(n,yn);title('系統(tǒng)輸出y(n)');仿真結(jié)果：（2）用conv實現(xiàn)：n1=0:19;hn=cos(0.5*n1)+sin(0.2*n1);n2=0:9;xn=exp(0.2*n2);y=conv(hn,xn);n=0:28;subplot(3,1,1),stem(n1,hn);title('系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n)');subplot(3,1,2),stem(n2,xn);t

34、itle('系統(tǒng)輸入x(n)');subplot(3,1,3),stem(n,y);title('系統(tǒng)輸出y(n)');仿真結(jié)果：實驗51. 利用脈沖響應(yīng)不變法，用巴特沃斯濾波器原型設(shè)計一個低通濾波器，滿足：采樣頻率為10KHz，通帶截止頻率、通帶最大衰減、阻帶截止頻率和阻帶最小衰減分別為（書5-9，需驗證）程序如下：wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;rp=1;as=15;fs=10000;omgp=wp*fs;omgs=ws*fs; n,omgc=buttord(omgp,omgs,rp,as,'s'); ba,aa=butter(n,o

35、mgc,'s'); W=linspace(0,pi,400*pi); D,C=impinvar(ba,aa,fs); Hz=freqz(D,C,W); plot(W/pi, 20*log10(abs(Hz)/abs(Hz(1); grid on;title('巴特沃斯數(shù)字濾波器');xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值')仿真波形:2. 利用雙線性變換法設(shè)計巴特沃斯高通數(shù)字濾波器，滿足：通帶截止頻率為400Hz，阻帶截止頻率為200Hz，通帶衰減小于3dB，阻帶衰減大于15dB，采樣頻率為1000Hz。（選作）程序

36、如下：fp=400;fs=200;rp=3;as=15;wp=fp*2*pi;ws=fs*2*pi;FS=1000;T=1/FS;Wp=wp/(FS);Ws=ws/(FS);wp2=2*tan(Wp/2)/T;wc2=2*tan(Ws/2)/T;n,Wc=buttord(wp2,ws2,rp,as,'s');b,a=butter(n, Wc,'high','s');bz,az=bilinear(b,a,FS);H,W=freqz(bz,az,256);plot(W*FS/(2*pi), 20*log10(abs(H);grid on;title(

37、'巴特沃斯高通數(shù)字濾波器');xlabel('頻率');ylabel('幅值');仿真波形：3. 設(shè)計巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，滿足：通帶截止頻率、通帶最大衰減、阻帶截止頻率和阻帶最小衰減分別為。（可以直接設(shè)計，只調(diào)buttord, butter）程序如下：wp=0.2;ws=0.3;rp=1;as=15;n,wn=buttord(wp,ws,rp,as); b,a=butter(n,wn); H,w=freqz(b,a);plot(w/pi, 20*log10(abs(H);grid on;title('巴特沃斯低通數(shù)字濾波器')

38、;xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');仿真結(jié)果：4. 設(shè)計巴特沃斯高通數(shù)字濾波器，滿足：通帶截止頻率為400Hz，阻帶截止頻率為200Hz，通帶衰減小于3dB，阻帶衰減大于15dB，采樣頻率為1000Hz。（可以直接設(shè)計，只調(diào)buttord, butter，沒有s）程序如下：fp=400;fs=200;rp=3;as=15;FS=1000;wp=fp/FS;ws=fs/FS;n,Wc=buttord(wp,ws,rp,as);b,a=butter(n, Wc,'high');H,w=freqz(b,a);plot(w/pi,

39、 20*log10(abs(H);grid on;title('巴特沃斯高通數(shù)字濾波器');xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');仿真結(jié)果：、思考題1.1 產(chǎn)生單位脈沖序列和單位階躍序列各有幾種方法？如何使用？答：產(chǎn)生單位脈沖序列和單位階躍序列各有三種方法。1) 單位脈沖序列（1）用MATLAB的關(guān)系運算式來產(chǎn)生單位脈沖序列 。n1=-5; n2=5; n0=0; %顯示范圍從n1到n2n=n1:n2; %橫坐標(biāo)x=n=0; %生成離散信號x(n)stem(n,x,filled); %繪制圖形，且圓點處用實心圓表示（2）用ze

40、ros函數(shù)和抽樣點直接賦值產(chǎn)生單位脈沖序列 。n1=-5; n2=5; n0=0; %顯示范圍從n1到n2n=n1:n2; %橫坐標(biāo)nt=length(n); %序列的長度x=zeros(1,nt); %先產(chǎn)生全零的序列，對應(yīng)-5到5x(n0-n1+1)=1; %將n=0處的序列值賦值為1，n=0就是第（n0-n1+1）個值stem(n,x,'filled'); %繪制圖形，且圓點處用實心圓表示（3）如果用函數(shù)來實現(xiàn)，需要在m文件里面完成，函數(shù)名為impseq(n0,n1,n2)function x=impseq(n0,n1,n2);n=n1:n2;x=n=n0;stem(n,

41、x,'filled');2）單位階躍序列（1）%用MATLAB的關(guān)系運算式來產(chǎn)生單位階躍序列u(n)。 n0=0; n1=-5;n2=5; n=n1:n2; x= n>=n0;%于n0處產(chǎn)生沖激stem(n,x,'filled');%繪制脈沖桿圖，且圓點處用實心圓表示 axis(n1,n2,0,1.1*max(x) %確定橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的取值范圍 title('單位階躍序列'); xlabel('時間(n)'); ylabel('幅度x(n)');(2) %用zeros和ones函數(shù)來產(chǎn)生單位階躍序列u(n)

42、。 n0=0; n1=-5;n2=5; n=n1:n2; x=zeros(1,n0-n1),ones(1,n2-n0+1);%于n0處產(chǎn)生沖激 stem(n,x,'filled');%繪制脈沖桿圖，且圓點處用實心圓表示 axis(n1,n2,0,1.1*max(x) %確定橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的取值范圍 title('單位階躍序列'); xlabel('時間(n)'); ylabel('幅度x(n)');（3）如果用函數(shù)來實現(xiàn)，需要在m文件里面完成，函數(shù)名為stepseq(n0,n1,n2)function y=stepseq(n0,n

43、1,n2)n=n1:1:n2;y=(n-n0)>=0;1.2 進行序列的相乘運算時應(yīng)注意什么問題？答：進行序列的相乘運算時應(yīng)注意:（1） 注意維數(shù)要相同,不同則會出錯。（2） 必須是同一時刻的兩個數(shù)值對應(yīng)相乘。（3）元素與元素進行四則運算要用“點“的運算。例如：相乘要用點乘A.*B是A,B對應(yīng)元素相乘；A*B，是完成矩陣A，B的線性代數(shù)積。2.1 奈奎斯特抽樣定理的內(nèi)容是什么？答：奈奎斯特抽樣定理指若頻帶寬度有限的，要從抽樣信號中無失真地恢復(fù)原信號，抽樣頻率應(yīng)大于2倍信號最高頻率。 抽樣頻率小于2倍頻譜最高頻率時，信號的頻譜有混疊。 抽樣頻率大于等于2倍頻譜最高頻率時，信號的頻譜無混疊。

44、2.2 什么是內(nèi)插公式？在MATLAB中內(nèi)插公式可以用什么函數(shù)來編寫程序？答：內(nèi)插公式：在MATLAB中內(nèi)插公式可以用interp1(一維內(nèi)插)函數(shù)、interpft(基于FFT內(nèi)插)函數(shù)和interp2(二維內(nèi)插)函數(shù)來編寫程序。interp1(一維內(nèi)插)函數(shù)調(diào)用格式為：yi=interp1(x,y,xi,'method')其中x，y為插值點，yi為在被插值點xi處的插值結(jié)果；x,y為向量，'method'表示采用的插值方法。 注意：所有的插值方法都要求x是單調(diào)的，并且xi不能夠超過x的范圍。2.3 離散線性時不變系統(tǒng)中的差分方程和系統(tǒng)函數(shù)有何聯(lián)系？公式中的系

45、數(shù)在編寫程序時須注意什么問題？答：系統(tǒng)函數(shù)H(Z)=Y(Z)/X(Z),對差分方程進行Z變換，由公式得系統(tǒng)函數(shù)。 由差分方程進行z變換可以求得系統(tǒng)函數(shù)。公式中的系數(shù)應(yīng)從低階向高階寫，沒有的項補零。公式中的系數(shù)在編寫程序時須注意：y(n)的系數(shù)必須為1，注意不要落下潛在的0系數(shù)。2.4 MATLAB中提供的conv積子函數(shù)使用中須滿足什么條件？如果條件不滿足應(yīng)如何處理？答：conv中卷積的子函數(shù)n值是從零開始的，如果不滿足此條件，需從新定義卷積結(jié)果的n值范圍。只能求有限長序列的卷積。調(diào)用conv函數(shù)計算序列卷積時，該函數(shù)將向量f1和f2以外的序列樣值均視為零，因此，當(dāng)序列f1(k)或是f2(k)為無限長序列時調(diào)用conv函數(shù)就可能出現(xiàn)誤差。如果碰到無限長序列時，我們必須將其截斷才能求帶入到conv函數(shù)中，此時，函數(shù)將把截斷區(qū)域外的區(qū)間視為零，故conv計算出的卷積只有部分是真實的。3.1 z變換、DTFT、DFS及DFT之間有什么關(guān)系？答：（1）DTFT是離散時間傅里葉變換，針對的是連續(xù)的信號和頻譜。（2）DFT是離散傅里葉變換，針對的是離散的信號和頻譜。DFT是DTFT變化而來，其實就是將連續(xù)時間t變成了nT。（3）DFT和DTFT都是頻域上的分析，至于Z變換，是在時域上的分析，習(xí)慣叫Z域。Z變換主要的作用是通過分析信號或者脈沖響應(yīng)的零點和極點，來得知其穩(wěn)定性和時域上的特