平行四邊形面積計算教學(xué)設(shè)計

1、平行四邊形面積計算教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題平行四邊形面積計算一、教材分析本課主要引導(dǎo)學(xué)生探索和應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式。教材安排了3道例題，由簡到難，逐步深入。例1從比較方格紙上的圖形面積是否相等入手，引導(dǎo)學(xué)生把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成為相對簡單的、熟悉的圖形，初步感受到“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想的重要性，為進(jìn)一步的探索活動提供基本思路。例2引導(dǎo)學(xué)生通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，初步感知平行四邊形和長方形之間的關(guān)系，突出平移在轉(zhuǎn)化過程中的應(yīng)用，加深學(xué)生對圖形轉(zhuǎn)化的理解，激發(fā)學(xué)生參與探索的興趣。例3重點探索平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形之間的聯(lián)系，得出平行四邊形的面積計算公式，培養(yǎng)學(xué)生在實踐活動中歸納總結(jié)和推理的

2、能力。之后的練習(xí)結(jié)合簡單實際問題，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對公式的理解和運用，夯實基礎(chǔ)。二、學(xué)生分析 平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識的學(xué)習(xí)運用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 三、教

3、學(xué)目標(biāo)1.在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2.學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展空間觀念，初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。3.培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、想象、概括和解決實際問題的能力。4.培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、探究意識與合作的意識。四、教學(xué)環(huán)境簡易多媒體教學(xué)環(huán)境 交互式多媒體教學(xué)環(huán)境 網(wǎng)絡(luò)多媒體環(huán)境教學(xué)環(huán)境 移動學(xué)習(xí) 其他五、信息技術(shù)應(yīng)用思路（突出三個方面：使用哪些技術(shù)？在哪些教學(xué)環(huán)節(jié)如何使用這些技術(shù)？使用這些技術(shù)的預(yù)期效果是？）200字 電子白板應(yīng)用于課堂教學(xué)，是將現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢結(jié)合，能夠促進(jìn)課堂中的真實對

4、話和動態(tài)生成。電子白板的電腦操控功能，可以讓教師直接在投影屏幕上書寫、標(biāo)記，同時還可以操控電腦對課件進(jìn)行控制，展開詳細(xì)地講解，將教師、課程資源和學(xué)生真正的融合在一起。本課結(jié)合平面幾何圖形的特征和現(xiàn)階段學(xué)生空間觀念的特點，在學(xué)生較難理解的圖形轉(zhuǎn)化方面有效地運用了白板的特殊效果，突出重點，分解難點。六、教學(xué)流程設(shè)計（可加行）教學(xué)環(huán)節(jié)（如：導(dǎo)入、講授、復(fù)習(xí)、訓(xùn)練、實驗、研討、探究、評價、建構(gòu)）教師活動學(xué)生活動信息技術(shù)支持（資源、方法、手段等）1、 體驗“轉(zhuǎn)化”策略，猜想平行四邊形面積計算方法1.白板呈現(xiàn)第一個例題中的前兩張圖：問：這兩個圖形的面積相等嗎？你是怎么知道的？2.出示第一個例題的第三張圖：

5、問：假如1小格表示1平方厘米，那么這個圖形的面積是多少？你是怎么算的？3.出示一個平行四邊形：問：這個圖形，認(rèn)識嗎？問：假如一小格表示1平方厘米，你會計算它的面積嗎？揭示課題：平行四邊形面積的計算4.交流學(xué)生的猜想：（1）用底乘高。（2）用底乘斜邊。師：哪一種猜想是正確的呢？學(xué)生交流，并白板演示。你們可以通過小組合作的形式，利用老師給你們準(zhǔn)備的材料，尋找正確答案。二、小組合作，操作探究平行四邊形的面積計算公式？1.每組利用準(zhǔn)備的材料（4人小組，每人一個不同的平行四邊形、直尺、透明方格紙、剪刀）進(jìn)行操作。教師巡視，了解學(xué)生的真實想法。2.交流方法。（選取其中一種規(guī)格的平行四邊形集中演示）（1）數(shù)

6、出所占的格子數(shù)。（估計占少數(shù)）（2）運用轉(zhuǎn)化的方法。結(jié)合學(xué)生說具體的操作方法，教師隨機用白板輔助進(jìn)行演示說明。方法一：沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形，然后把這個三角形向右平移，與斜邊重合；問:剪拼前后的圖形變了，什么沒有變？方法二：沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個梯形，把其中一個梯形向另一邊平移，到斜邊重合。比較兩種方法：它們有什么不同？（方法一是剪下三角形后拼的，方法二是剪下一個梯形再拼的。）它們有什么相同？（都是沿著高剪開的，拼后都得到了一個長方形，大小是一樣的。）（3）想象：除了這兩種剪拼的方法，你還有別的方法嗎？追問：為什么都要沿著平行四邊形的高來剪呢問：現(xiàn)在你知道這個平

7、行四邊形的面積了嗎？說一說。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，長方形的面積等于長乘寬，因此平行四邊形面積等于底乘高白板上依次呈現(xiàn)比較的過程。板書如下：長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高（4）問：是不是所有的平行四邊形都可以用這樣的方法剪拼成長方形呢？（實物投影出各種不同規(guī)格的平行四邊形剪拼過程，進(jìn)一步感受平行四邊形的底與高和長方形的長與寬之間的聯(lián)系。）在演示過程中，明確：任意一個平行四邊形沿高剪開后，都能拼成一個長方形。那平行四邊形的面積可以怎么算？（發(fā)現(xiàn)：算出長方形的面積，就是知道了平行四邊形的面積了）指出：這就是“轉(zhuǎn)化”的策略。“轉(zhuǎn)化”是學(xué)習(xí)數(shù)

8、學(xué)常用的一種重要方法，這節(jié)課上，我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，就能順利地求出面積了。3.白板出示一組兩個平行四邊形，口答面積是多少白板再出示：你能說出這個平行四邊形的面積計算方法嗎？指出：我們還可以用字母表示平行四邊形面積的計算公式。S表示面積，a表示底，h表示高。寫成S=ah解決巡視中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生疑惑：底斜邊問：剛才老師發(fā)現(xiàn)有學(xué)生用底乘斜邊的方法來計算平行四邊形的面積，你覺得可以嗎？利用白板插入的flash動畫演示平行四邊形框架逐步變形的過程，學(xué)生依次口答出每次變化后的面積：問：平行四邊形的什么在變？什么沒有變？（平行四邊形的底和斜邊的長短沒有變化，周長是不變的；高在減少，面積也隨之變小了

9、。）如果真是用前面這種猜想：“底斜邊”算面積的話，那這一組的面積就會不變。事實是面積變小了。大家閉上眼睛想象一下，如果繼續(xù)這樣拉下去，面積又會有什么變化？為什么？進(jìn)一步明確：平行四邊形的面積等于底乘高，而不是底乘斜邊。四人一小組動手操作四人一小組交流方法“動態(tài)生成”是新課程改革的理念之一。白板就為呈現(xiàn)學(xué)生在動手操作過程中所生成的資源和討論的結(jié)果提供了一種有效的方式。在自主探索平行四邊形面積的過程中，學(xué)生可能會有很多種剪拼方法。傳統(tǒng)的多媒體課件因為其流程固定，往往只能直接給出一些常規(guī)方法，很難將學(xué)生可能出現(xiàn)的情況都預(yù)設(shè)演示出來。而白板就可以讓學(xué)生用電子感應(yīng)筆在屏幕上任意分割、平移、拼接，從而讓學(xué)

10、生在多次嘗試中獲得豐富的感性認(rèn)識。再通過白板中“拍照”的功能，將各種剪拼方法記錄下來，進(jìn)行對比、分析，學(xué)生就自然能感悟到：只要沿著平行四邊形的高分割，就能實現(xiàn)平行四邊形與長方形的轉(zhuǎn)化。在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識平行四邊形的底和高與轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬的關(guān)系時，僅憑個別學(xué)生的描述、教師的比劃，肯定無法給大多數(shù)學(xué)生留下準(zhǔn)確的認(rèn)知和深刻的印象。因此，在這里運用白板中可以任意平移線條的功能，先畫出平行四邊形的底，平移后，與轉(zhuǎn)化后長方形的長重合，這就使學(xué)生清晰、直觀地看到平行四邊形的底和長方形的長是相等的。也就為之后平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)，突破了認(rèn)知上的障礙。單純地運用公式計算容易引起學(xué)生的倦怠感，運用白板

11、的“拉幕”功能，使部分練習(xí)內(nèi)容暫時隱藏，能夠引起學(xué)生好奇，從而吸引注意力。同時，利用白板能夠隨機書寫的功能，在圖形邊直接列式計算，不但方便、直觀，而且能夠更好地達(dá)到數(shù)形結(jié)合的效果。白板是一個兼容多種操作軟件的智能操作平臺，教師可以在白板上插入各種應(yīng)用軟件，在教學(xué)中進(jìn)行隨意調(diào)用。為了更好地演示平行四邊形框架逐步變形的過程，在這里我插入了一個flash動畫，讓學(xué)生親歷了圖形的變化形成過程，更加直觀，整個課堂應(yīng)用也因此更加生動了起來。三、運用方法，解決關(guān)于平行四邊形面積的簡單實際問題1計算下面平行四邊形的面積。（單位：厘米）白板逐題演示：左圖，多了一個多余條件，要引導(dǎo)學(xué)生先取舍再解答。指出：這是對面

12、積計算公式的逆運用。2.白板出示：在方格紙上畫兩個形狀不同的平行四邊形，使它們的面積都與圖中長方形的面積相等。（1）學(xué)生獨立嘗試（2）集體交流方法：請學(xué)生上白板畫出自己的平行四邊形。教師隨機將學(xué)生的平行四邊形進(jìn)行分類：等底等高（底是5，高是3的平行四邊形），如：不等底等高，但面積相等，如驗證：這些平行四邊形的形狀各不相同，面積真的相同嗎？理由是什么？在交流的過程中引導(dǎo)學(xué)生想象不同的畫法，并總結(jié)規(guī)律：等底等高的思路是最方便的，但只要是底和高相乘積是15的都是符合題目要求的。3.解決實際問題：一塊近似平行四邊形的草坪（圖略，底20米，寬9米）。（1）求草坪的面積。（2）如果在草坪上鋪一條1米寬的平

13、行四邊形小路，求草坪的面積。（3）有三種鋪路方案（小路的寬都是1米），哪一種最省材料？為什么？右圖，先在白板出示一條底的長，讓學(xué)生比劃出它所對應(yīng)的高，在此基礎(chǔ)上，教師畫出對應(yīng)高及長度，學(xué)生口答面積計算。再標(biāo)出另一組底的長度，高的長度打上“？”。讓學(xué)生求出該高，并說明思考過程。學(xué)生獨立解答后交流方法。利用白板便于繪制平面圖形的特點，讓學(xué)生嘗試畫出面積相等的平行四邊形，可以激發(fā)學(xué)生探索的熱情和動手操作的積極性。同時也為學(xué)生展示了豐富的圖形表象，而這些素材都是源于學(xué)生自己，這就讓學(xué)生學(xué)得更主動、更積極。利用白板的移動功能，教師有意識地將學(xué)生生成的圖形進(jìn)行分類，便于下一環(huán)節(jié)進(jìn)行觀察、比較和提升，進(jìn)一步深化了認(rèn)識。利用白板的書寫、繪畫功能，根據(jù)需要逐一添加條件，解決實際問題。所設(shè)問題借用同一情景，環(huán)環(huán)相扣，由易到難，層層深入，發(fā)展學(xué)生思維。四、全課總結(jié)說說這節(jié)課你學(xué)會了什么？你用怎樣的方法獲得了新的知識？知識之間是緊密聯(lián)系的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要善于觀察、思考、猜想、驗證我們就會運用已有的知識解決很多新的問題。 五、布置作業(yè)完成書上練習(xí)二第2、3、4題七、教學(xué)特色（如為個性化教學(xué)所做的調(diào)整，為自主學(xué)習(xí)所