小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)策略之我見

1、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)策略之我見摘要：小學(xué)生數(shù)學(xué)水平之間的差異主要原因并不是缺乏相應(yīng)的知識，而是缺乏解題思路與技巧，找不到思考點(diǎn)和突破口，不知如何著手分析?！笆谌酥~，不如授人之漁”，注重對學(xué)生進(jìn)行解決問題策略的教學(xué)，提高學(xué)生的解決問題能力是當(dāng)前課程改革的重要理念，也是我們每一位數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真思考的課題之一。如何在課堂中提高學(xué)生解決問題的能力，本文將從以下幾個(gè)方面來進(jìn)行闡述：精心預(yù)設(shè)問題情景、激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)主動探究、增強(qiáng)主體意識，暴露思維過程、錘煉思維品質(zhì)，引導(dǎo)反思評價(jià)、優(yōu)化解決策略，演繹拓展變化、強(qiáng)化應(yīng)用意識等。關(guān)鍵詞：解決問題 策略 新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中所說的“解決問題”教學(xué)，要求我們把數(shù)

2、學(xué)知識寓于現(xiàn)實(shí)的問題情境中，讓學(xué)生在情境中理解、發(fā)現(xiàn)并提出問題，然后利用有關(guān)知識經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)生的探究和教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，既解決了問題又學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，形成了數(shù)學(xué)能力，并能獲得一定的情感體驗(yàn)。其實(shí)質(zhì)就是在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生參與和體驗(yàn)知識技能由未知到已知的過程。在這一過程中提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。筆者通過平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐摸索，初步形成了一些方法，與老師們共同探討。一、精心預(yù)設(shè)問題情景 ，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情創(chuàng)設(shè)“問題情景”就是在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情景的過程。這個(gè)過程也就是“不協(xié)調(diào)-探

3、究-深思-發(fā)現(xiàn)-解決問題”的過程?！安粎f(xié)調(diào)”必然要質(zhì)疑，把需要解決的問題，有意識地、巧妙地寓于各種各樣符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)情景之中，在他們的心理上造成一種懸念，從而使學(xué)生的注意、記憶、思維凝聚在一起，以達(dá)到智力活動的最佳狀態(tài)。我認(rèn)為，提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。因此，教師在教學(xué)中要根據(jù)課題解決的難易程度，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識水平和認(rèn)知特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)問題。在問題設(shè)計(jì)時(shí)，要注意問題的層次性和邏輯性，問題一般可分為三組：首先是為學(xué)習(xí)新教材鋪墊的問題組；其次是數(shù)學(xué)知識的邏輯化問題組；第三是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用問題組。三組問題相互聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)性問題組。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題解決的情景，引導(dǎo)學(xué)生自己去尋找知識、尋找

4、解決問題的方法，進(jìn)行探索式學(xué)習(xí)。教師只有這樣創(chuàng)設(shè)的問題情景才能誘發(fā)學(xué)生的好奇性和求知欲，點(diǎn)燃思維的火花。二、引導(dǎo)主動探究 ，增強(qiáng)主體意識學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)突出學(xué)生的“主體”，為學(xué)生提供充分的自主探究的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的潛力，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有知識主動大膽地猜測、推測，用科學(xué)方法去探究問題，從不同角度去尋找解題思路，引導(dǎo)學(xué)生自己獲取解決問題的策略和思想方法，主體意識在主動探究中增強(qiáng)。主動探究可分為五個(gè)步驟：第一步：理解你的問題。第二步：選擇一個(gè)計(jì)劃。第三步：嘗試你的計(jì)劃。第四步：檢查你的答案。第五步：反思你做了什么。當(dāng)然，以上五個(gè)主動探究的步驟，并不是一個(gè)接一個(gè)地直線式進(jìn)行的，其間有反復(fù)

5、、有波折。應(yīng)該依據(jù)具體的情況靈活地運(yùn)用解決問題的策略，適當(dāng)?shù)赝怀龌蛳魅跄骋粋€(gè)步驟，以便更有效地達(dá)到解決問題的目的。如上例中，當(dāng)學(xué)生提出各種問題時(shí)，老師設(shè)問：你喜歡解決哪一個(gè)問題，請你選擇自己喜歡的問題進(jìn)行解答？想一想有沒有不同的解決方法？讓學(xué)生自主選擇問題解決，并引導(dǎo)學(xué)生多角度地思考解決問題的方法，凸現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)了學(xué)生的自主意識。三、暴露思維過程 ，錘煉思維品質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要會做，更要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維的方法，養(yǎng)成敏捷、獨(dú)特、靈活、縝密等良好的思維品質(zhì)。展現(xiàn)思維過程是發(fā)展學(xué)生思維的過程，我們總是在曲折中求思簡捷，在運(yùn)用中變得靈活，在疏漏中學(xué)會縝密，在思考中學(xué)會思考。展現(xiàn)思維過程是

6、形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的需要，也是防止兩極分化的有效措施。例：一桶油連桶重36.5千克，用了一半后，連桶還有20.5千克，油桶重多少千克？此題在作業(yè)中出現(xiàn)過幾次，有多種解答方法，但有一定的難度，是開發(fā)學(xué)生思維的好題。在教學(xué)中,學(xué)生先讀題，思考片刻，學(xué)生舉手：生1：我的算式是“36.5-（36.5-20.5）×2” 先求半桶油的重量，算式是“36.520.5” 再求全桶油的重量，算式是“（36.5-20.5）×2” 問題要求油桶重多少千克，只要把“總重量-全桶油的重量”，所以算式是“36.5-（36.5-20.5）×2 ”生2：我的算式是：“20.5×2-36.

7、5” 把20.5× 2算出一桶油和兩只桶的重量，減去油和桶的總重量，就是桶的重量，所以算式是“20.5× 2-36.5” 生3：我的算式是：（20.5-36.5 ÷2 ）× 2 生4：解：設(shè)油桶重為X千克。36.5（36.5X）÷2=20.5 學(xué)生思維踴躍，能清楚地表達(dá)出解題的思路，內(nèi)心喜悅之余，我多了一個(gè)心眼，學(xué)生是否能真正理解？黑板上寫下四五種方法后，我問“誰來說說算式1，你是怎么想的？”一舉手我嚇了一跳，全班54人，只有10多個(gè)同學(xué)表示能講清理解，熱鬧的表達(dá)發(fā)言之外，還有三分之二多的同學(xué)是一片迷茫，似懂非懂。算式2算式3能說理的同學(xué)則是更

8、少?？磥磉@決非偶然因素，這里蘊(yùn)涵一定的教學(xué)規(guī)律。第一次教學(xué)決不能留下“半生的米飯”，必須讓學(xué)生知其所以然，否則以后再多的練習(xí)也只能是“事倍功半”。為此，引導(dǎo)學(xué)生說算式（1）的思路時(shí)：我在算式“36.5-20.5”下面標(biāo)明半桶油（不含桶）的重量，接著讓學(xué)生，直至每個(gè)同學(xué)理解為止。方法（2）：先讓生說出“20.5×2”表示什么？再請學(xué)生講清解題思路。就這樣我采用了“小步子”的教學(xué)方式，讓中等生和學(xué)困生也來說說理，暴露暴露思維過程。在交流中讓更多的學(xué)生相互得到了補(bǔ)充，從中學(xué)會了分析問題、表達(dá)結(jié)果相結(jié)合過程的策略和思想方法。四、引導(dǎo)反思評價(jià) ，優(yōu)化解決策略“解決問題”教學(xué)的目的不僅僅是解決一

9、個(gè)或幾個(gè)問題的本身，而應(yīng)該是讓學(xué)生通過課堂上的幾個(gè)問題解決過程的經(jīng)歷、探索與體驗(yàn)來學(xué)會解決問題的一些常用的基本策略和方法，并且獲得情感上的體驗(yàn)。掌握數(shù)學(xué)思想方法才是數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，才能適應(yīng)問題的千變?nèi)f化。而組織學(xué)生對解決問題過程與方法的反思評價(jià)是形成數(shù)學(xué)思想和策略非常關(guān)鍵的一步，也是過去教學(xué)未能重視的一環(huán)。在探求過程中，往往會出現(xiàn)許多不同的方法和結(jié)果，教師要給予學(xué)生充分的自由，允許他們發(fā)表意見，保護(hù)學(xué)生的積極性。問題解決后，教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生比較多種答案，找出最好的解決方案。教學(xué)中我要求學(xué)生學(xué)會分析自己解題途徑是否最簡捷，推理是否嚴(yán)謹(jǐn)，如果問題解決的方法失敗了，那就要部分或全部地重復(fù)問題解決

10、的整個(gè)過程。有效地評價(jià)問題解決的成果，有助于學(xué)生的發(fā)展性成長，能促使學(xué)生真正地提高數(shù)學(xué)技能。在反思和評價(jià)過程中，教師要精心指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的方法（問自己或他人是怎樣想的？怎樣做的？是怎樣使用已知信息的？）；指導(dǎo)學(xué)生評價(jià)方法的合理性（這樣對嗎？有不合理的地方嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生評價(jià)方法的多樣性和優(yōu)化性（還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生在反思解題過程中運(yùn)用了那些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對此進(jìn)行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。另外，反思評價(jià)也是讓學(xué)生體驗(yàn)成功與進(jìn)步的一個(gè)重要過程，能讓成功的學(xué)生增強(qiáng)自信，讓未成功的學(xué)生得到鞭策

11、，讓有創(chuàng)新意識的學(xué)生得到張揚(yáng)。例如我讓學(xué)生解答這樣一道題：在一個(gè)正方形池塘的四周種樹，每邊都種有20棵，并且四個(gè)頂點(diǎn)都種有一棵樹，池塘四周共種樹多少棵？很多同學(xué)都做出這樣的答案：20×4 =80（棵）。這時(shí)我就引導(dǎo)學(xué)生畫出每邊種4棵或5棵情況的示意圖，來歸納總結(jié)規(guī)律。從示意圖上可以看出，每邊種4棵，一共要種12棵而不是4×4=16（棵），每邊種5棵是16棵，而不是5×4 = 20棵。為什么不論每邊種4棵或5棵，都是比原來設(shè)想的少4棵呢？學(xué)生通過仔細(xì)觀察示意圖，發(fā)現(xiàn)原來解答的錯(cuò)誤在于把四個(gè)頂點(diǎn)上的4棵樹計(jì)算了2次，所以都多算了4棵，正確的解答方法應(yīng)該把重復(fù)計(jì)算的4棵

12、減去。所以正確答案應(yīng)是：20×4 4 = 76（棵）。實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展評價(jià)，有利于激勵(lì)學(xué)生的內(nèi)在動因，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且在評價(jià)過程中，要對照目標(biāo)進(jìn)行自我評價(jià)，形成自我反饋機(jī)制，這是開展問題解決教學(xué)的關(guān)鍵所在。五、演繹拓展變化、 強(qiáng)化應(yīng)用意識解決問題，就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，它首先存在于獲取數(shù)學(xué)知識的過程中，表現(xiàn)為憑借已有的知識、經(jīng)驗(yàn)去完成新的學(xué)習(xí)課題；其次存在于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中，表現(xiàn)為將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識、原理、技能遷移到新的問題情境中去，使學(xué)生思維向高層次發(fā)展。演繹拓展變化是一個(gè)鞏固提高、遷移發(fā)散、進(jìn)一步升華理性的過程。這是把上一個(gè)過程中經(jīng)過反思、歸納而形成的

13、一般性的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行具體應(yīng)用的過程。以三步計(jì)算應(yīng)用題為例，教師引導(dǎo)學(xué)生在這個(gè)過程中可以做好如下幾個(gè)方面： （1）模仿性演練。教師可以繼續(xù)提供與課的開始相近的或類似的情境：學(xué)校體育室里有一些籃球，四年級學(xué)生借走了15個(gè)，剩下的籃球個(gè)數(shù)比借走的5倍少10個(gè)。讓學(xué)生自己提出問題，解決問題。（2）變式性演練。如提供信息：三江超市水果柜臺，蘋果有90千克，是桃子的2倍，桔子比蘋果多3倍少12千克。讓學(xué)生自主地梳理信息，提出問題并解決問題。（3）拓展性演練。組織學(xué)生小組合作，自己從生活周圍尋找情境，收集信息，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題等。這個(gè)拓展的過程有些類似于過去應(yīng)用題教學(xué)中的讓學(xué)生自編應(yīng)用題，但又是不同的。這里是學(xué)生根據(jù)自己的生活參與實(shí)踐活動的過程，更是一個(gè)合作研究性學(xué)習(xí)的過程。演繹拓展的過程既是低層次解決問題的結(jié)束，又是更高一層次解決問題的開始。所以，演繹拓展是本課堂教學(xué)的深化環(huán)節(jié)，也可以延伸到課后讓學(xué)生去實(shí)踐、去探索。 綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是時(shí)代賦予教育的新使命。解決問題可以幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想觀察、思考