必修1求函數(shù)解析式的常用方法

1、人教A版高一數(shù)學(xué)必修1求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式的方法（1）待定系數(shù)法; （2）換元法; （3）配湊法; （4）解方程組法;（5）賦值法.一、待定系數(shù)法已知函數(shù)的類型,求函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法.例1. 已知一次函數(shù)滿足,求函數(shù)的解析式.解:設(shè)函數(shù),解之得:或或.例2. 已知是一次函數(shù),且滿足,求函數(shù)的解析式.解:設(shè)函數(shù),則:,整理得:,解之得:.例3. 已知函數(shù)是二次函數(shù),且滿足,求函數(shù)的解析式.解:設(shè),解之得:.習(xí)題1. 已知是一次函數(shù),且,求函數(shù)的解析式.習(xí)題2. 已知是二次函數(shù),且,求函數(shù)的解析式.習(xí)題3. （1）已知一次函數(shù),求;（2）已知,求.二、換元法已知函數(shù)的解析式,求函數(shù)

2、的解析式，用換元法.例4. 已知函數(shù),則的解析式為_.解:設(shè),則(1)(1)(1). （第二種解法見例8）注意:使用換元法求函數(shù)解析式,換元后要標(biāo)明新元的取值范圍,即函數(shù)的定義域.例5. 已知函數(shù),求及.解:設(shè),則(R).例6. 已知函數(shù),求函數(shù)的解析式.解:由可知:.設(shè),則(.習(xí)題7. 已知函數(shù),則的解析式為_.習(xí)題8. 已知函數(shù),求函數(shù)的解析式.習(xí)題9. 若,則當(dāng)且時,等于【 】（A） （B） （C） （D）三、配湊法已知函數(shù)的解析式,求某些函數(shù)的解析式，也可用配湊法.例7. 已知函數(shù),求函數(shù)的解析式.解:.例8. 已知函數(shù),則的解析式為_.解:1(1).例9. 已知,求函數(shù)的解析式.解法1（配湊法）().解法2（換元法）:習(xí)題10. 已知,求函數(shù)的解析式.習(xí)題11. 已知,求函數(shù)的解析式.習(xí)題12. 已知函數(shù),若,則函數(shù)的解析式為【 】（A） （B）（C） （D）提示:.四、解方程組法已知中含有或形式的函數(shù),求函數(shù)的解析式,用解方程組法.例10. 已知函數(shù)滿足,則函數(shù)的解析式為_.解:用替換上式中的,得到:解方程組得:.例11. 定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足,求函數(shù)的解析式.解:,用替換上式中的,得到:解方程組得:.習(xí)題13. 已知函數(shù)滿足,則函數(shù)的解析式為_.習(xí)題14. 已知,求函數(shù)的解析式.五、賦值法求抽象函數(shù)的解析式用賦值法.例12. 設(shè)是R上的函數(shù),且滿足,并