2019學(xué)年湖南省婁底市八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、 2019 學(xué)年湖南省婁底市八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試 卷【含答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分?jǐn)?shù) _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 把直角三角形的兩直角邊均擴大到原來的兩倍, 8 倍 B 4 倍 C 2倍 6. 若點M（ x, y）滿足 x+y=0,則點M位于（ ） A. 第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上 B . x 軸上 C. 第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上 1. A. 則斜邊擴大到原來的 D 2. A. 等 兩個直角三角形全等的條件是（ ） 一銳角對應(yīng)相等 B 兩銳角對應(yīng)相等 一條邊對應(yīng)相等 D 兩條邊對應(yīng)相 3. A. 下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ 內(nèi)角和

2、為 360 B 鄰角互補 ） 對角相等 D 對角互補 ABCD 勺對角AC BD 相O, 且 AB=5 OC 的周長為 23,則口 ABC 的兩條對角線的和 是 A. ( ) 18 B 28 C 36 D 46 如圖，如果平行四邊形 4. D. y軸上 7. 已知 x、y為正數(shù)，且I .I 赳|+（y2-3）2=0 ，如果以 x, y的長為直角邊作一直角三角 形,那么以此直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ） A. 5 B . 25 C . 7 D . 15 8. 在平面中，下列說法正確的是（ ） A. 四個角相等的四邊形是矩形 B. 對角線垂直的四邊形是菱形 C. 對角線相等的四邊形是

3、矩形 D. 四邊相等的四邊形是正方形 9. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ） 、填空題 11. 在 Rt .ABC 中, Z C=90 ,Z A=65 ，則/ B= . 12. 一個等腰直角三角形中，它的斜邊與斜邊上的高的和是 18cm那么斜邊上的高為 cm . 10. 如圖所示，矩形 ABCD 勺對角線 AC, BD相交于點 0, CE/ BD, DE/ AC.1BD= 6，貝 V A. 4 個 B . 3 個 C . 2個 D . 1 個 D . 24 ABCD, AB=4,BC=6,BC 邊上的高 AE=2,貝 V DC 邊上的高 AF 的長是 14. ABC 啲周長

4、為 60cm，其對角線交于 O點，若 AO 的周長比 BO 的周長多 10cm, 則 AB= cm . AB 中 D AB=4cm,AD=7cm/ ABC 勺平分線交 AD 于點 E,交 CD 的延長 cm 16. 一個多邊形的每一個外角等于 30。，則此多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和等于 17. 如圖，正方形 ODB（中，OC=1 OA=OB則數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)是 . 18點 P （a,a-3 ）在第四象限，貝 V a 的取值范圍是 19. 如圖，正方形 ABCD 勺頂點 B C 都在直角坐標(biāo)系的 x軸上，若點 A的坐標(biāo)是（-1 , 4）,則點 C 的坐標(biāo)是 20. _ 如圖所示，矩形紙片

5、ABCD 中, AB= 5 cm，點 E 在 BC 上,且 AE= EC 若將紙片沿 AE 折疊，點 B恰好與 AC 上的點 B重合，則 AC- _ cm . 三、解答題15.如圖， 已知在口 線于點 F,則 DF= 21.如圖， AB中，/ BAC=900, AD 是厶 ABC 勺高，/ C=300,BC=4, BD 的長. 22. 如圖，如果口 AB 的一內(nèi)角/ BA 的平分線交 BC 于點 E,且 AE=BE 求口 ABC各內(nèi)角 的度數(shù). 23. 如圖，將長為 2 . 5 米長的梯子 AB 斜靠在墻上，BE長 0. 7米。 (1) 求梯子上端到墻的底端 E的距離(即 AE的長)； (2)

6、 如果梯子的頂端 A沿墻下滑 0. 4 米(即 AC=Q 4 米)，則梯腳 B 將外移(即 BD 長) 多少米？ 24. (1)如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地(圖中的四邊形 ABCD ,經(jīng)測量, 在四邊形 ABCD 中, AB=3m BC=4m,CD=12m,DA=13mZ B=9QQ,AACD 是直角三角形嗎？為什 么？ (2)小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米 100 元，試問鋪滿這塊空 地共需花費多少元？ 25.已知， 如圖在平面直角坐標(biāo)系中, 點的坐標(biāo). SA ABC=30，/ ABCBC=02,求厶 AB（三個頂 26. 如圖（1）,在厶 OA 中，/ O

7、AB=900, Z AOB=3OO,OB=80 以為邊，在 OA外作等邊 三角 形OBC D 是 OB 的中點，連接 AD并延長交 OC 于 E. 求證：四邊形 ABCE 是平行四邊形； 如圖（2）,將圖（1）中的四邊形 ABC 斷疊，使點 C與點 A重合，折痕為 FG,求 OG 勺 27. 已知：如圖，在口 ABCD E、F 分別為邊 AB CD 的中點，BD 是對角線， AG/ DB CB 的延長線于 G. （1） 求證： ADEA CBF （2） 若四邊形 BEDF 是菱形，貝 V 四邊形 AGBD 是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論. B 圖（2） D D 參考答案及解析第 3 題【答案

8、】 第 1 題【答案】 C 【解析】 試題分切 設(shè)兩直角邊分別為，乩利用勾股定理表示出斜邊，再表示出擴大后的直角三角形的斜邊 ,即可儈解 解：設(shè)兩直角邊分別加分別加 h 由勾股定理得，斜邊皿千農(nóng) I 擴犬后的直角三角形的斜邊=VC2a)2+(2b)z =2Va+b3亠 故選 C. 第 2 題【答案】 【解析】 試題井析；尹 耀.4 象敵矗項錯氓 E. 兩個銳角相箏，那么也就是三個對應(yīng)角相等，但不能證明兩三角形全等，故 B 選項錯誤； 仁一條邊對應(yīng)相等，再加一組直角相等，不能得出兩三角形全等.故 C 選頂錯誤. 叭西他娠相簣 H 若是喘條直角邊相等-可禾囲雄證全等；若一直角邊対應(yīng)相等， 一斜邊対

9、應(yīng)相等 、也可 if 荃羋，故 D 選項正硝. 故選:D 【解析】 試題分析；此潁可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合毎個選項進彳盼析判斷是否* 翳為鶉邊形的性庾有；對甬相等，內(nèi)甬和是耐,對邊彳瞎且平行，）鄰角互補，對角 丙吆 D.對角互補是平行四邊形不具有的. 故選：D. 第 4 題【答案】 P I 【解析】 試題井析；丁欣虛平行四邊形 .）=BCr JiB=CDy A（XX）? BO=DO. H/ZAOB=ZCOD ZA*OD=ZCOE , /.AABOACDOj AADOACBO t /ED=BD，曲二曲二AC 、二ABD 盔 ADCB, AXDSSACAB 二共有四對.故選 P 第 5 題【答案

10、】第 7 題【答案】 【解析】 蒼歸輛魅 g 曙燿 II 質(zhì)和已蘇件計恵即可，解題注意求平行四邊刑 M的兩條對角絨的和時 解：T 四邊冊 ABCD 罡咅亍四邊形， /.AB=Q=5J 丁 OCD的周長為戈鑒 /.OD+CC=23-5=18 .BD=2D0； AC=2OC； 二平行凹邊 KABCD 的兩條對甬線的和=BL+AC=2 二的 故選 C. 第 6 題【答案】 C 【解析】 試題井析：將原式先整理対產(chǎn)外再根將點的坐標(biāo)的特征理 5 即可. 解；丁冊屯 二尸-和 二帥(I, y)位于第二四象限的夾角平分線上. 故選 C. 【解析】 試題片析：由題益的：乂 my-H，解尋廬 ，根據(jù)料邊長三 J

11、*| +3 =7? J 解得正方形的面積二w w T T 故選 C. 第 8 題【答案】 A 【解析】 歆拿臨將鸚 8 盂錨舉的利定與性氐矩冊的判定那的尹定以及正方形的尹定來分析，也 解，A. 4 個角相等的四邊形罡矩形，故 lit 選項 1E確； 肌對角童更相垂直的平行四邊形是菱形，故此選項錯誤芋 5 對角線相等的四邊形有很多種，例如等膘梯如等膘梯形的對角線也相等 J 故止淞項錯誤, D、 四邊申瞎的四邊形一罡是菱形，菱形不一定是正方形.故此選項眾： 故選 A 第 9 題【答案】 b I 【解析】 試題分析：解：A；是軸對稱團形，也是中心對稱團形； E. 是軸只輸圖形不是中心對稱圖形 C C

12、、是軸叉幡圖形/不是中 3 擲團形 F K 是軸對稱團嗷也罡中心對稱團形. 故選 C 第 10 題【答案】 【解析】 語題勰；矩形的對角線互相平分且相等，又 MBD, DE 也四邊形吸是賽形，周長為 32 第 11 題【答案】 25= 【解析】 試題分析；根據(jù)“直角三角形中兩個銳角互余解答. 解；如虱在直角三角形泌沖厶口“ J厶知厶知； 則上 B書 0 -ZA=25a （直角三角形中，兩個銳角互余） 故答集是；25=. 第 12 題【答案】 13 【解析】 試題分析：根據(jù)等牘三角形三線含一的性質(zhì)及已知不難求得斜邊的長. 直角三菖世 B斜邊上的高是斜邊上的中線所汰髙等于斜邊半，已知斜邊與斜邊 上

13、的咼的則咼戡皿 第 13 題【答案】 【解析】 試璽分析；至題考查平行四邊形的面積公式燙求星掘平行四邊形的面積公式并運用拿握平行四邊形 的葩積公式朿解題 在 IZIAECD 中，ABND;由平行四邊形的面積（邊乘以這條邊上的高得BCAE=CDAFBCAE=CDAF ,解得 AF3. 第 14 題【答案】 20 【解析】 詼題分析；根據(jù)預(yù)四辺羽的性厘班平行四邊形的對邊擔(dān)簣，已知周長邨邨 5 5可以求出一組鄰邊的 氓筲亜叫血伽的癖紡匕E0C 竄南長多 10 皿則 ABt 尿的億釦 0匚叫則逆一缶可策出曲的長. 解：丁口宓 D 的周長為 OOcuij AB+BC=30 ? 曲衣的周長比BCT 的周長

14、IOCJL, /.AB=20. 故菩案為：20cm. DgDg- C C 第 15 題【答案】 G ABCD 二期=CI=4aib ADC=7cw；肛肘 CD /.ZABFZF 丁 PF 平分 NAH2 /.ZABF=ZCBF .ZCBP=ZF .EC=CMcm .，.DFCF-CD=3cjn, 第 16 題【答案】 12 isoo4 【瞬析】 菁獻期趕曙韶常邊數(shù)等于外角和除以.每一個外角的度數(shù)先求出邊數(shù)然后再根據(jù)多邊形的內(nèi) B： 丁多邊形的毎一個外角等于 30* 360二妙 二 12, 二這個多邊形是 12 邊形 其內(nèi)角和二(12-2) 180 =1EX * 故答秦為:12j 18004 .

15、 第 17 題【答案】 ECP=7cm. 【解析】 試題分析；在直角三角形中根據(jù)勾股走理求得加的 11,即站的値，進而求出數(shù)軸上點儼示的數(shù), 解：.E=V12+12 =V2 ； .0A=0B=V2 點 A在翳由上原點的左邊， 二點煤示的數(shù)是 M , 故答案為:F 第 18 題【答案】 0s3 【薛析】 試題分析：根撼第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征得到-30,然后解不等式即可 解:T 點 P (2, a-3)在第四象限， * 4 * af .0a3. 故答秦為 C 巔的坐標(biāo)罡（3, 0 八 第 20 題【答案】 10 【解析】 試題分析；根據(jù)題意推出肛如內(nèi)宙 AEFE 推出 ABi=EiC,即 AC=1

16、0.答棗答棗 解；TAB鳴匚叫 AB-AEi .ABiSciRj T 四邊形 AECD 是柜形丁 AE-CE； .ZAEE=ZABJ=OC .E=CE, .L=BiCf /.AC=lf）cm 故答案為：址 第 21 題【答案】第 23 題【答案】 BD=1 【解析】 試題分析；根據(jù) ZC=30 可得出 AD的長在 RT怔 D 中利用勾股定理可得出 BD 的長度長度* * 試題解析：解：ZC=30& , 1D1BC, BC=4, .JiB=EC=2, (30 角所對直角邊等于斜邊一半， ,BD=AB=b 30 角所對直角邊善于斜邊一半. 第 22 題【答案】 L60 ； /.ZSCD=1

17、20* 故答秦為 ZAZDWL 、 ZBAD/0120 【解析】 試題井析：（1在 R七 AAB 呷利用勾股定理求出虻的長即可 扁蠢富潯器孟堰鬻恿 盛嘉翳臨盍廉檢于甑8S黔用 試題解析：解乂 在肚/MBE 中，厶卻 0 ,鉅二 J朋】-砧 =2 - 4米八 （2） CE=AE-AC=2. 4-0. 4=2 （米；DC=2.呂米, -EE= -J）C ; C; =1- 3耒】* .DB二 DE0E 二 1. 5X1. 3米 答；梯腳瑪斜# 何 DE的長）Q. 8 米. 第 24 題【答案】 第 25 題【答案】 三角形是直角三甬杈理由(見解析) 3&007t 【解析】 5J/CD=12m

18、? DA=13n? .AACDIM角匚甬形 e 解：連接配， 則由勾股定理得 AC 韋町 /CS+-DC=ADS .,.ZACI=M, _ 一 ill 這塊草坪的面積- AE-EC4- ACDC=-2- (3X4+5X12) =36n 故需蘿的曇用為 3& X 100=3600 元- 笞：痢滿這塊空地共需花費他 00 元- A (0, 5) ? E 0) 7 C (J 0). 【睥析】 幫塑堂番前車番根 IB面積求得鮎的論再根據(jù)已知條件求得 0B的長，最后求得 x 的長.最后寫坐標(biāo)的時 試題解析；證明：.SAABC= - BC-OA=30, ZABC =45： BO12, 2 /.OA

19、=B-rl2=5j tQC=7. 丁點功原點丿 . (0, 5) ； B (-5, 0)：7, 0) 第 26 題【答案】 證明見解析（2）OG=1. 【瞬析】 翻井析；百先懸輛三甬形中籍邊上卸中線等干斜邊的一半邨 0DA,再很據(jù)等毎曲竽甬甩 ZDAO=ZDOA=30 ,遊而賈出NOWCT，蒂證頭眈佗 O/AE,曲麗 I 出四邊甫 ABCE是傘廳四述 feOG=I?由折蠡可得：再利用三角函數(shù)可計算出輒再利用勾股定理計童出 X 的長即 可. 試題解析：（1）明廠池也 0貼中，D為 OR 的中點 DO=D ；.ZDAOZDQA=304 , ZEOA=90.ZAE0OO , 又丁聞功等邊三角形，二工日 3 乞應(yīng)=6。 ； ,BC/AE? 丁 ZS 直 g/COA=9Ci , /,CO/AB,二四邊形應(yīng)匚 E是平行四邊形； 迦 E由折蠱的性質(zhì)可知：AC=CC=9-!, 在直甬三甬冊 AOE 中，ZO