2021年高中數(shù)學(xué)人教版必修第一冊：3.1.1《函數(shù)的概念》精品課件 (含答案)

1、人教人教2019版必修第一冊版必修第一冊第三章第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì)函數(shù)的概念與性質(zhì)3.1.1 3.1.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念課程目標(biāo)課程目標(biāo)1.理解函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、值域及對應(yīng)法則；2.掌握判定函數(shù)和函數(shù)相等的方法；3.學(xué)會求函數(shù)的定義域與函數(shù)值。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：通過教材中四個實例總結(jié)函數(shù)定義；2.邏輯推理：相等函數(shù)的判斷；3.數(shù)學(xué)運算：求函數(shù)定義域及求函數(shù)值；4.數(shù)據(jù)分析：運用分離常數(shù)法和換元法求值域；5.數(shù)學(xué)建模：通過從實際問題中抽象概括出函數(shù)概念的活動，培養(yǎng)學(xué)生從“特殊到一般”的分析問題的能力，提高學(xué)生的抽象概括能力。 自主預(yù)習(xí)，回答問題自主預(yù)習(xí)，回答

2、問題 閱讀課本閱讀課本60-65頁，思考并完成以下問題頁，思考并完成以下問題 1. 在在集合的觀點下函數(shù)是如何定義？函數(shù)有哪三要素？集合的觀點下函數(shù)是如何定義？函數(shù)有哪三要素？ 2. 如何如何用區(qū)間表示數(shù)集？用區(qū)間表示數(shù)集？ 3. 相等相等函數(shù)是指什么樣的函數(shù)？函數(shù)是指什么樣的函數(shù)？要求：學(xué)生獨立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。題型分析題型分析 舉一反三舉一反三題型一題型一 函數(shù)的定義函數(shù)的定義例1 答案：答案：D下列選項中下列選項中(橫軸表示橫軸表示x軸軸,縱軸表示縱軸表示y軸軸),表示表示y是是x的函數(shù)的是的函數(shù)的是()解題方法解題方法（判斷是否為函數(shù)） 1.（圖形判

3、斷）y是x的函數(shù),則函數(shù)圖象與垂直于x軸的直線至多有一個交點.若有兩個或兩個以上的交點,則不符合函數(shù)的定義,所對應(yīng)圖象不是函數(shù)圖象. 2.（對應(yīng)關(guān)系判斷）對應(yīng)關(guān)系是“一對一”或“多對一”的是函數(shù)關(guān)系；“一對多”的不是函數(shù)關(guān)系.1.集合A=x|0 x4,B=y|0y2,下列不表示從A到B的函數(shù)的是()答案：答案：C例2：試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù):解題方法解題方法（判斷函數(shù)相等的方法）1.先看定義域，若定義域不同，則函數(shù)不相等.2.若定義域相同，則化簡函數(shù)解析式，看對應(yīng)關(guān)系是否相等.跟蹤訓(xùn)練二跟蹤訓(xùn)練二1.試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù):解析:f(x)與g(x)的定義域不同,不是同一

4、函數(shù);f(x)與g(x)的解析式不同,不是同一函數(shù);f(x)=|x+3|,與g(x)的解析式不同,不是同一函數(shù);f(x)與g(x)的定義域不同,不是同一函數(shù);f(x)與g(x)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系皆相同,是同一函數(shù).答案:題型三題型三 區(qū)間區(qū)間例3 .已知集合A=x|5-x0,集合B=x|x|-30,則AB用區(qū)間可表示為.解析:A=x|5-x0,A=x|x5.B=x|x|-30,B=x|x3.AB=x|x-3或-3x3或3x5,即AB=(-,-3)(-3,3)(3,5.答案:(-,-3)(-3,3)(3,5解題方法解題方法（如何用區(qū)間表示集合）1.正確利用區(qū)間表示集合,要特別注意區(qū)間的端點

5、值能否取到,即“小括號”和“中括號”的區(qū)別.2.用區(qū)間表示兩集合的交集、并集、補集運算時,應(yīng)先求出相應(yīng)集合,再用區(qū)間表示.1.1.集合x|0 x1或2x11用區(qū)間表示為.2. 若集合A=2a-1,a+2,則實數(shù)a的取值范圍用區(qū)間表示為.解析:(2)由區(qū)間的定義知,區(qū)間(a,b)(或a,b)成立的條件是ab.A=2a-1,a+2,2a-1a+2.a3,實數(shù)a的取值范圍是(-,3).答案:(1)(0,1)2,11(2)(-,3)解題方法解題方法（求函數(shù)定義域的注意事項）(1)如果函數(shù)f(x)是整式,那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R;(2)如果函數(shù)f(x)是分式,那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)組成的集合;(3)如果函數(shù)f(x)是二次根式,那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)組成的集合;(