有理數(shù)的加法

1、人教版版八年級(jí)上第二章有理數(shù)的加法安徽省無(wú)為縣白茆中心學(xué)校倪受蘭教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1.通過(guò)實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義.2.親身經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，掌握有理數(shù)加法法則，并能正確地進(jìn)行加法運(yùn)算；能運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法采用合作探究式教學(xué)方法，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)知識(shí)；用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)師生活動(dòng)，學(xué)生自我探究，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的樂(lè)趣；培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，滲透數(shù)學(xué)分類思想、數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則.難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)提問(wèn)（課件演示） 1.說(shuō)明下列用負(fù)數(shù)表示的

2、量的實(shí)際意義 (1)蘭蘭第一次向右前進(jìn)了5米，接著又向右前進(jìn)了3米； (2)媽媽昨天收入了10個(gè)雞蛋，今天又收入了30個(gè)雞蛋； (3)出租車向右運(yùn)動(dòng)了4千米之后，再向右運(yùn)動(dòng)了2千米.2.根據(jù)上述問(wèn)題，回答: (1)蘭蘭兩次一共向右前進(jìn)了幾米？ (2)媽媽兩天一共收入了多少個(gè)雞蛋？ (3)出租車一共向右運(yùn)動(dòng)了幾千米？ 3.下列各組數(shù)中，哪個(gè)數(shù)大？哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大？ (1)9和3； (2)9和3； (3)9和3； (4)9和3.（以上練習(xí)由學(xué)生先獨(dú)立完成，再提問(wèn),師生共同點(diǎn)評(píng)).二、探究新知1.動(dòng)手操作，探究法則：一個(gè)物體作左右運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正.向右運(yùn)動(dòng)5m，記作5m,向左運(yùn)動(dòng)5

3、m記作5m。問(wèn)題1：如果物體，第一次運(yùn)動(dòng)5米，第二次繼續(xù)運(yùn)動(dòng)3米，問(wèn)兩次一共向右運(yùn)動(dòng)多少米？(先將學(xué)生分組，自己動(dòng)手，分類討論，教師巡視并輔導(dǎo)，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，參與到學(xué)生中去與學(xué)生一起共同分析、討論演示課件同向情況（1）.其余的分類情況，先演示問(wèn)題，讓學(xué)生寫出算式，再用數(shù)軸表示算式，請(qǐng)小組代表發(fā)言，歸納出結(jié)論.教師點(diǎn)評(píng)，完善結(jié)論，之后，演示其它的各類情況，幫助學(xué)生加深理解、記憶加法法則).（一）同向情況：(1）向右運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，兩次一共向右運(yùn)動(dòng)了多少米？ 寫成算式就是：（5）（3） 8 這個(gè)算式也可以用數(shù)軸表示如下（其中假設(shè)O為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，坐標(biāo)軸的正方向表示為右，下同）： (2

4、）向右運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，兩次一共向右運(yùn)動(dòng)了多少米？寫成算式就是：（5）（3） 8 這個(gè)算式也可以用數(shù)軸表示如下： 結(jié)論：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加. （二）異向情況(3）向右運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，兩次一共向右運(yùn)動(dòng)了多少米？ 寫成算式就是：（5）（3） 2這個(gè)算式也可以用數(shù)軸表示如下：(4）向右運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，兩次一共向右運(yùn)動(dòng)了多少米？ 寫成算式就是：（5）（3） 2這個(gè)算式也可以用數(shù)軸表示如下：結(jié)論：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.問(wèn)題2：如果物體，向右運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)5米，兩次一共向右運(yùn)動(dòng)了多少

5、米？ 寫成算式就是：（5）（5） 0這個(gè)算式也可以用數(shù)軸表示如下： 結(jié)論：互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得零.問(wèn)題3：如果物體，向右運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)0米，兩次一共向右運(yùn)動(dòng)了多少米？寫成算式就是：（5）05這個(gè)算式也可以用數(shù)軸表示如下： 結(jié)論：一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)在各個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)得出，有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零. 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).（以上過(guò)程中教師關(guān)注：學(xué)生是否全體主動(dòng)參與；學(xué)生對(duì)符號(hào)確定的情況如何；學(xué)生能否準(zhǔn)確歸納出加法

6、法則.）2.分析特征、強(qiáng)化理解、總結(jié)步驟（師生共同做）： ( 5 ）( 9）( 5 9 ）14 同號(hào)兩數(shù)相加 通過(guò)絕對(duì)值化歸為算術(shù)數(shù)的加法 取相同符號(hào) （ 8 ）（3） (8 3 ） 5通過(guò)絕對(duì)值化歸為算術(shù)數(shù)的減法取絕對(duì)值較大 的加數(shù)的符號(hào) 異號(hào)兩數(shù)相加同號(hào)兩數(shù)之和這是名符其實(shí)的和，做加法.異號(hào)兩數(shù)之和表面上叫“和”，其實(shí)是做減法.（再次強(qiáng)調(diào)法則的特征，加強(qiáng)記憶）3.運(yùn)算步驟：（先提問(wèn)，后由學(xué)生自己回答，相互補(bǔ)充完善）.（1）先判斷類型（同號(hào)、異號(hào)等）；（2）再確定和的符號(hào)；（3）后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算. 4.對(duì)照法則填表（演示課件）：加數(shù)加數(shù)和的組成和符號(hào)絕對(duì)值113148917868121

7、021（由學(xué)生先獨(dú)立完成后，再請(qǐng)學(xué)生口述，教師演示填寫結(jié)果）三、應(yīng)用舉例例1、計(jì)算（由學(xué)生口述，教師規(guī)范板書）:（1）（3）（9）（2）（4.7）3.9（3）動(dòng)腦筋：現(xiàn)在請(qǐng)大家列式計(jì)算復(fù)習(xí)中所說(shuō)的問(wèn)題(學(xué)生獨(dú)立完成).討論：兩個(gè)有理數(shù)相加和是否一定大于每一個(gè)加數(shù)（學(xué)生分組討論）？師生共同歸納得出結(jié)論.例2、足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)（學(xué)生分組完成）.解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù).三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球凈勝球數(shù)為（4）（2）（42）2黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為（2）（4）（42

8、）_藍(lán)隊(duì)共進(jìn)_球，失_球，凈勝球數(shù)為_思考題：我國(guó)古代有一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：深井10米，一只小蝸牛從井底向上爬白天向上爬2米，夜間又掉下1米，問(wèn)小蝸牛幾天可以爬出深井？你能用有理數(shù)加法知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎（千萬(wàn)別落下陷井哦）？四、鞏固訓(xùn)練，熟練技能（注意分層次讓不同的學(xué)生都能有題做） 1）口算下列各題，并說(shuō)理由（基礎(chǔ)題）.(5)(8)；(5)(8)；(5)(8)；(5)(8) ；(5)(5)；(8)(2)；(8)(2)；(8)0.2) 計(jì)算(提高題): (1)15(22)；(2)(0.9)1.5；(3)2.7(3.5)3) 用“”或“”填空（拓展題）： (1)如果，那么 _0; (2) 如果，那么_0; (3) 如果,，那么_0; (4) 如果, ，那么_0.五、小結(jié)（由學(xué)生自我小結(jié)，注意提醒從以下幾方面小結(jié)）： (1)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容；(2)運(yùn)用有理數(shù)加法法則的關(guān)鍵問(wèn)題；(3)本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法.六、作業(yè)：課堂作業(yè)：1.習(xí)題1.3第1題2.補(bǔ)充，計(jì)算下列各題：10（6）（16