有理數(shù)的加法

1、人教版版八年級上第二章有理數(shù)的加法安徽省無為縣白茆中心學校倪受蘭教學目標：知識與技能1.通過實例，了解有理數(shù)加法的意義.2.親身經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，掌握有理數(shù)加法法則，并能正確地進行加法運算；能運用有理數(shù)的加法解決實際問題.過程與方法采用合作探究式教學方法，讓學生在合作學習中學習知識；用數(shù)形結合的思想方法得出有理數(shù)加法法則.情感態(tài)度與價值觀通過師生活動，學生自我探究，讓學生參與到學習過程中，體驗數(shù)學學習過程的樂趣；培養(yǎng)學生合作意識，滲透數(shù)學分類思想、數(shù)形結合思想.教學重難點：重點：有理數(shù)的加法法則.難點：異號兩數(shù)相加的法則.教學過程：一、復習提問（課件演示） 1.說明下列用負數(shù)表示的

2、量的實際意義 (1)蘭蘭第一次向右前進了5米，接著又向右前進了3米； (2)媽媽昨天收入了10個雞蛋，今天又收入了30個雞蛋； (3)出租車向右運動了4千米之后，再向右運動了2千米.2.根據(jù)上述問題，回答: (1)蘭蘭兩次一共向右前進了幾米？ (2)媽媽兩天一共收入了多少個雞蛋？ (3)出租車一共向右運動了幾千米？ 3.下列各組數(shù)中，哪個數(shù)大？哪一個數(shù)的絕對值大？ (1)9和3； (2)9和3； (3)9和3； (4)9和3.（以上練習由學生先獨立完成，再提問,師生共同點評).二、探究新知1.動手操作，探究法則：一個物體作左右運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正.向右運動5m，記作5m,向左運動5

3、m記作5m。問題1：如果物體，第一次運動5米，第二次繼續(xù)運動3米，問兩次一共向右運動多少米？(先將學生分組，自己動手，分類討論，教師巡視并輔導，幫助學習有困難的學生，參與到學生中去與學生一起共同分析、討論演示課件同向情況（1）.其余的分類情況，先演示問題，讓學生寫出算式，再用數(shù)軸表示算式，請小組代表發(fā)言，歸納出結論.教師點評，完善結論，之后，演示其它的各類情況，幫助學生加深理解、記憶加法法則).（一）同向情況：(1）向右運動5米，再向右運動3米，兩次一共向右運動了多少米？ 寫成算式就是：（5）（3） 8 這個算式也可以用數(shù)軸表示如下（其中假設O為運動起點，坐標軸的正方向表示為右，下同）： (2

4、）向右運動5米，再向右運動3米，兩次一共向右運動了多少米？寫成算式就是：（5）（3） 8 這個算式也可以用數(shù)軸表示如下： 結論：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加. （二）異向情況(3）向右運動5米，再向右運動3米，兩次一共向右運動了多少米？ 寫成算式就是：（5）（3） 2這個算式也可以用數(shù)軸表示如下：(4）向右運動5米，再向右運動3米，兩次一共向右運動了多少米？ 寫成算式就是：（5）（3） 2這個算式也可以用數(shù)軸表示如下：結論：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.問題2：如果物體，向右運動5米，再向右運動5米，兩次一共向右運動了多少

5、米？ 寫成算式就是：（5）（5） 0這個算式也可以用數(shù)軸表示如下： 結論：互為相反的兩個數(shù)相加得零.問題3：如果物體，向右運動5米，再向右運動0米，兩次一共向右運動了多少米？寫成算式就是：（5）05這個算式也可以用數(shù)軸表示如下： 結論：一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)在各個問題的基礎上，師生共同總結得出，有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零. 一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù).（以上過程中教師關注：學生是否全體主動參與；學生對符號確定的情況如何；學生能否準確歸納出加法

6、法則.）2.分析特征、強化理解、總結步驟（師生共同做）： ( 5 ）( 9）( 5 9 ）14 同號兩數(shù)相加 通過絕對值化歸為算術數(shù)的加法 取相同符號 （ 8 ）（3） (8 3 ） 5通過絕對值化歸為算術數(shù)的減法取絕對值較大 的加數(shù)的符號 異號兩數(shù)相加同號兩數(shù)之和這是名符其實的和，做加法.異號兩數(shù)之和表面上叫“和”，其實是做減法.（再次強調法則的特征，加強記憶）3.運算步驟：（先提問，后由學生自己回答，相互補充完善）.（1）先判斷類型（同號、異號等）；（2）再確定和的符號；（3）后進行絕對值的加減運算. 4.對照法則填表（演示課件）：加數(shù)加數(shù)和的組成和符號絕對值113148917868121

7、021（由學生先獨立完成后，再請學生口述，教師演示填寫結果）三、應用舉例例1、計算（由學生口述，教師規(guī)范板書）:（1）（3）（9）（2）（4.7）3.9（3）動腦筋：現(xiàn)在請大家列式計算復習中所說的問題(學生獨立完成).討論：兩個有理數(shù)相加和是否一定大于每一個加數(shù)（學生分組討論）？師生共同歸納得出結論.例2、足球比賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍隊1：0，藍隊勝紅隊1：0，計算各隊的凈勝球數(shù)（學生分組完成）.解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù).三場比賽中，紅隊共進4球，失2球凈勝球數(shù)為（4）（2）（42）2黃隊共進2球，失4球，凈勝球數(shù)為（2）（4）（42

8、）_藍隊共進_球，失_球，凈勝球數(shù)為_思考題：我國古代有一道有趣的數(shù)學問題：深井10米，一只小蝸牛從井底向上爬白天向上爬2米，夜間又掉下1米，問小蝸牛幾天可以爬出深井？你能用有理數(shù)加法知識來解決這個問題嗎（千萬別落下陷井哦）？四、鞏固訓練，熟練技能（注意分層次讓不同的學生都能有題做） 1）口算下列各題，并說理由（基礎題）.(5)(8)；(5)(8)；(5)(8)；(5)(8) ；(5)(5)；(8)(2)；(8)(2)；(8)0.2) 計算(提高題): (1)15(22)；(2)(0.9)1.5；(3)2.7(3.5)3) 用“”或“”填空（拓展題）： (1)如果，那么 _0; (2) 如果，那么_0; (3) 如果,，那么_0; (4) 如果, ，那么_0.五、小結（由學生自我小結，注意提醒從以下幾方面小結）： (1)本節(jié)課所學習的主要內容；(2)運用有理數(shù)加法法則的關鍵問題；(3)本節(jié)課涉及的數(shù)學思想方法.六、作業(yè)：課堂作業(yè)：1.習題1.3第1題2.補充，計算下列各題：10（6）（16