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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上_ 個(gè)性化輔導(dǎo)講義年 級(jí):時(shí) 間 年 月 日課 題蝴蝶模型教學(xué)目標(biāo)1.熟記蝴蝶模型,2.學(xué)會(huì)使用蝴蝶模型解決問題。3.學(xué)著對(duì)平面圖形進(jìn)行對(duì)比,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)特征的能力。教 學(xué) 內(nèi) 容【溫故知新】默寫公式:【知識(shí)梳理】模型三 蝴蝶模型任意四邊形中的比例關(guān)系(“蝴蝶定理”): 或者 蝴蝶定理為我們提供了解決不規(guī)則四邊形的面積問題的一個(gè)途徑。通過構(gòu)造模型,一方面可以使不規(guī)則四邊形的面積關(guān)系與四邊形內(nèi)的三角形相聯(lián)系;另一方面,也可以得到與面積對(duì)應(yīng)的對(duì)角線的比例關(guān)系。板塊一 任意四邊形模型【例題精講】例1 如圖,某公園的外輪廓是四邊形ABCD,被對(duì)角線AC、BD分成四個(gè)部分,AOB面
2、積為1平方千米,BOC面積為2平方千米,COD的面積為3平方千米,公園由陸地面積是692平方千米和人工湖組成,求人工湖的面積是多少平方千米?【舉一反三】1、如圖,四邊形被兩條對(duì)角線分成4個(gè)三角形,其中三個(gè)三角形的面積已知。求:三角形BGC的面積;AG:GC=?例2 如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O(如圖所示)。如果三角形ABD的面積等于三角形BCD的面積的13,且AO=2,DO=3,那么CO的長(zhǎng)度是DO的長(zhǎng)度的_倍。 【舉一反三】1、如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn),、的面積依次是2、4、4和6。求:求的面積;求的面積。2、圖中的四邊形土地的總面積是52公頃,兩條對(duì)角線把
3、它分成了4個(gè)小三角形,其中2個(gè)小三角形的面積分別是6公頃和7公頃。那么最大的一個(gè)三角形的面積是多少公頃?板塊二 梯形模型的應(yīng)用【知識(shí)梳理】梯形中比例關(guān)系(“梯形蝴蝶定理”):;的對(duì)應(yīng)份數(shù)為梯形蝴蝶定理給我們提供了解決梯形面積與上、下底之間關(guān)系互相轉(zhuǎn)換的渠道,通過構(gòu)造模型,直接應(yīng)用結(jié)論,往往在題目中有事半功倍的效果(具體的推理過程我們可以用將在第九講所要講的相似模型進(jìn)行說明)例3 如圖,求梯形的面積。【舉一反三】1、如下圖,梯形ABCD的AB平行于CD,對(duì)角線AC,BD交于O,已知與的面積分別為25 平方厘米與35平方厘米,那么梯形ABCD的面積是_平方厘米例4 如圖,梯形ABCD的對(duì)角線AC與
4、BD交于點(diǎn)O,已知梯形上底為2,且三角形ABO的面積等于三角形BOC面積的23,求三角形AOD與三角形BOC的面積之比【舉一反三】1、在下圖的正方形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),AE與BD相交于F點(diǎn),三角形BEF的面積為1平方厘米,那么正方形ABCD面積是多少平方厘米?【課堂總結(jié)】我的收獲我的疑惑【課后作業(yè)】1、 如圖相鄰兩個(gè)格點(diǎn)間的距離是1,則圖中陰影三角形的面積為_。2、如圖,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1,求三角形ABC的面積。3、梯形的下底是上底的1.5倍,三角形OBC的面積是,問三角形AOD的面積是多少?4、如圖,梯形ABCD中,、的面積分別為1.2和2.7,求梯形ABCD的面積5、如下圖,一個(gè)長(zhǎng)方形被一些直線分成了若干個(gè)小塊,已知三角形的面積是,三角形的面積是,求四邊形的面積6、長(zhǎng)方形中,若三角形1的面積與三角形3的面積比為4比5,四邊形2的面積為36,則三角形1的面積為_ 7、如圖,正方形面積為平方厘米,是邊上的中點(diǎn)求圖中陰影部分的
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