武珞路中學(xué)2017—2018九(上)期中數(shù)學(xué)卷（附手寫答案）

1、武珞路中學(xué)20172018九(上)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列一元二次方程的是（ ）Ax20Bx24x10Cx22x2Dxy02在拋物線yx24x4上的一個(gè)點(diǎn)是（ ）A(4，4)B(3，1)C(2，8)D()3一元二次方程x22x20根的情況為（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根4如圖，在O中，OABC，AOB70°，則ADC的度數(shù)為（ ）A30°B35°C45°D70°5用配方法解方程x24x10，配方后的方程是（ ）A(x2)23B(x2)23C(x2)25D(x2)256對(duì)

2、于二次函數(shù)y(x1)22的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是（ ）A對(duì)稱軸是直線x1，最小值是2B對(duì)稱軸是直線x1，最大值是2C對(duì)稱軸是直線x1，最小值是2D對(duì)稱軸是直線x1，最大值是27某種藥品原價(jià)為49元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）A49(1x)24925B49(12x)25C49(1x)225D49(1x2)258如圖，在ABC中，CAB70°，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則BAB的度數(shù)等于（ ）A30°B40°C45°D55°9已知點(diǎn)(1，y1)、(2，

3、y2)、(3，y3)都在函數(shù)yx2的圖象上，則（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3 10定義a，b，c為函數(shù)yax2bxc的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為m1，2m，3m1的函數(shù)的一些結(jié)論： 當(dāng)m1時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)是； 當(dāng)m1時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度小于3； 當(dāng)m1時(shí)，函數(shù)在x1時(shí)，y隨x的增大而增大； 當(dāng)m1時(shí)，函數(shù)圖象總經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11方程x22x0的解是_12已知A(2，0)、B(4，0)，則線段AB的對(duì)稱中心為_13一元二次方程x242x的兩根

4、為x1、x2，則x1x2x1x2_14有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有169個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了_個(gè)人15如圖，點(diǎn)EFGH分別位于正方形ABCD的四條邊上，四邊形EFGH也是正方形，AB2，正方形EFGH的面積最小值為_ 16如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，EF為直徑的半圓經(jīng)過點(diǎn)A，連接AE、CF相交于點(diǎn)P將正方形OABC從OA與OF重合的位置開始，繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程中，線段OP的最小值為_三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）解方程：x24x6018（本題8分）二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題

5、：(1) 寫出方程ax2bxc0的兩個(gè)根(2) 寫出不等式ax2bxck0的解集(3) 若方程ax2bxc有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，直接寫出k的取值范圍19（本題8分）某中學(xué)舉行迎校慶繪畫展，小強(qiáng)所繪的長(zhǎng)為10分米、寬為6分米的圖畫被選中去參加展覽圖畫四周鑲上一條等寬的金邊裝裱成一幅矩形掛圖后，原圖畫面積是整個(gè)掛圖面積的，求金邊的寬度20（本題8分）某同學(xué)練習(xí)推鉛球，鉛球推出后在空中飛行的路線是一條拋線，鉛球在離地面0.5米高的A處推出，推出后達(dá)到最高點(diǎn)B時(shí)的高度是2.5米，水平距離是4米，鉛球在地面上點(diǎn)C處著地(1) 根據(jù)如圖所示的直角坐標(biāo)系求拋物線的解析式(2) 這個(gè)同學(xué)推出的鉛球有多遠(yuǎn)？21

6、（本題8分）如圖，O的直徑AB為15 cm，弦AC為9 cm，ACB的平分線交于點(diǎn)D(1) 求BC的長(zhǎng)(2) 求CD的長(zhǎng)22（本題10分）為滿足市場(chǎng)需求，某超市購進(jìn)一種水果，每箱進(jìn)價(jià)是40元超市規(guī)定每箱售價(jià)不得少于45元，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每箱45元時(shí)，每天可以賣出700箱每箱售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20箱(1) 求出每天的銷量y（箱）與每箱售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的范圍(2) 當(dāng)每箱售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？(3) 為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)部分規(guī)定：每箱售價(jià)不得高于70元如果超市想要每天獲得的利潤(rùn)不低于5120元，請(qǐng)直接寫出售價(jià)x的

7、范圍23（本題10分）如圖1，ABC和DCE都為等腰直角三角形，BACDCE90°，點(diǎn)O為DE的中點(diǎn)，連接AD，以AB、AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF(1) 如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在BC邊上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AF、AO的數(shù)量關(guān)系(2) 將CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，如圖2，請(qǐng)判斷線段AF、AO的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論(3) 若AB，CE，在圖2的基礎(chǔ)上將CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫出線段AF的長(zhǎng)度 24（本題12分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(1) 求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(2) 點(diǎn)M(1，n)在拋物線