第二十七章 《一元二次方程》-人教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)下冊單元測試

1、八年級數(shù)學(xué)（下）第二十七章一元二次方程一、選擇題1. 在下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是【 】Ax2+3x+1=0B=-1Cx2+2x+3=0D2. 某航空公司有若干個飛機(jī)場，每兩個飛機(jī)場之間都開辟一條航線，一共開辟了15條航線，則這個航空公司共有飛機(jī)場【 】A5個B6個C7個D8個3. 若關(guān)于x的方程（a2）x23x+a0是一元二次方程，則【 】Aa2Ba2Ca0Da04. 關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根， 那么滿足的條件是【 】ABCD5. 已知一個等腰三角形的一條邊長是6，另外兩邊是方程x2+2811x=0的一個根，則這個三角形的周長【 】A16B14C20或19DA，B，C6. 當(dāng)x為何值時，此代數(shù)式x2

2、+14+6x有最小值【 】A0B3C3D不確定7. 用直接開平方法解方程（x+h）2=k，方程必須滿足的條件是【 】Ak0Bh0Chk0Dk08. 關(guān)于x的一元二次方程x22x（m1）0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是【 】Am0且m1Bm0Cm0且m1Dm09. 方程和方程中所有的實(shí)數(shù)根之和是【 】A2B4C6D810. 方程x24x（p1）=0與x2+px3=0僅有一個公共根，那么p的值為【 】A2B1C1D2二、填空題11. 已知兩個數(shù)的差為3，它們的平方和等于65，設(shè)較小的數(shù)為x，則可列出方程_。12. m是方程2x2+3x10的根，則式子4m2+6m+2018的值為 。13

3、. 甲乙同時解方程x2+px+q=0，甲抄錯了一次項系數(shù)，得兩根為27，乙抄錯了常數(shù)項，得兩根為310則p= ，q= 。14. 一個三角形的兩邊長分別為 3 和 5 ，第三邊長是方程 的根， 則三角形的周長為 。15. 若關(guān)于 的一元二次方程有一個根為 0 ，則另一個根為 。三、解答題16.（8分）已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，求m的值。17.（9分）選擇適當(dāng)方法解下列方程（1）（3x1）2（x1）2 （2）3x（x1）22x18.（9分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， 求的取值范圍。19.（9分）已知關(guān)于的方程（1）若這個方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范

4、圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足,求實(shí)數(shù)k的值。20.（9分）已知方程（1）當(dāng)為何值時，它是一元二次方程？（2）當(dāng)為何值時，它是一元一次方程？21.（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m10（1）當(dāng)m0時，求方程的實(shí)數(shù)根（2）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。22.（10分）某公司今年1月份的純利潤是20萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的純利潤是22.05萬元。假設(shè)該公司2、3、4月每個月增長的利潤率相同 （1）求每個月增長的利潤率，（2）請你預(yù)測 4 月份該公司的純利潤是多少？23.（11分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，

5、為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件（1）若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利多少元？（2）設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加 件，每件商品，盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2000元？參考答案12345678910ABACDBABCA111213141520207，141216.【答案】（1）直角三角形；（2）x1x2【解析】(1)直角三角形，理由如下：方程 有兩個相等的實(shí)數(shù)根， 即，a、b、c分別為ABC三邊的長，ABC為直角三角形.(2)a:b:c=3:4

6、:5，設(shè)a=3t，b=4t，c=5t，原方程可變?yōu)椋?解得： 17.【答案】見解析?！窘馕觥拷猓海?）3x1±（x1），即3x1x1或3x1（x1），所以x10，x2；（2）3x（x1）+2（x1）0，（x1）（3x+2）0，x10或3x+20，所以x11，x218.【答案】見解析?！窘馕觥拷猓宏P(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即，19.【答案】（1）k5；（2）4【解析】（1）x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0有實(shí)數(shù)根，=4（k-3）2-4（k2-4k-1）=4k2-24k+36-4k2+16k+4=40-8k0，解得：k5；（2）方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，x1+

7、x2=2（k-3），x1x2= k2-4k-1x12+x22=x1x2+7，(x1+x2)2-3x1x2-7=0，k2-12k+32=0，解得：k1=4，k2=8又k5，k=420.【答案】見解析?！窘馕觥拷猓海?）方程為一元二次方程，解得：，所以當(dāng)為或時，方程方程 為一元二次方程；（2）方程為一元一次方程，或解得，或，故當(dāng)為2或時，方程方程為一元一次方程21.【答案】見解析。【解析】解：（1）當(dāng)m0時，方程為x2+x10124×1×（1）50x，x1，x2（2）方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，0即（1）24×1×（m1）14m+454m054m0m22.【答案】見解析?！窘馕觥拷猓?（1） 設(shè)每個月增長的利潤率為，根據(jù)題意得：，解得：，（不 合題意， 舍去） 答： 每個月增長的利潤率為（2）（萬 元） 答： 4 月份該公司的純利潤為 23.1525 萬元 23.【答案】（1）1692；（2）2x，50-x；（3）25.【解析】解：（1）當(dāng)天盈利：（503）×（30+2×3）1692（元）答：若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利1692元（2）每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件，設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加2x件，每件