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1、永州市2019年高考信息卷（二）數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 DAACB DBBDC AA二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.解： （1）由和差公式得，即, 2分即,又,所以， 4分所以， 6分（2）由正弦定理， 的周長, 10分顯然，,則則, 所以的周長的范圍是 12分 18. 證明：（1） 3分 6分 （2）, 8分 設(shè)點(diǎn)D到平面的距離為 10分 故點(diǎn)到平面的距離為 12分 19. 解：（1）由于，故選擇函數(shù)模型更優(yōu) 3分 （2）計算，所以，關(guān)于的回歸方程為 6分 （3）由題意，當(dāng)時，年利潤的預(yù)報值是（萬元） 9分 由于當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號，所以年廣告費(fèi)12萬元時

2、，年利潤的預(yù)報值最大12分 20.（1）將代入得，即, 2分 由拋物線的定義，所以， 4分 所以，點(diǎn)為，又， 6分 （2）圓的圓心，半徑為，當(dāng)即時，直線的方程為:即 , 8分 圓心到直線的距離 10分 所以，直線與圓相切，它們只有一個公共點(diǎn)；當(dāng)即時，直線的方程為，顯然有綜上，直線與圓只有一個公共點(diǎn) 12分 20. 解：（1） 1分 當(dāng)時，恒成立，在上單調(diào)遞增； 3分 當(dāng)時，令，則，令，則，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減； 5分 （2），令，則， 7分 令，因?yàn)橹挥幸粋€零點(diǎn)，所以直線與 的圖像只有一個交點(diǎn)， ，令，則 9分 ，恒成立在單調(diào)遞減 10分 在恒成立，即在恒成立在單調(diào)遞減 11分 ， 12分 21. 解：（1）曲線是以（0，2）為圓心，半徑為2的圓 2分 由的參數(shù)方程為為參數(shù)） 可得曲線的普通方程為。把代入中得的極坐標(biāo)方程為， 4分 當(dāng)時，求的直角坐標(biāo)方程為 5分 （2）把代入的極坐標(biāo)方程為中得 6分 把代入的極坐標(biāo)方程為中得 7分 9分 當(dāng)取得最大值3 10分 22. 解：（1）時，即， 1分 i）當(dāng)時，原不等式可化為：，故； 2分 ii）當(dāng)時，原不等式可化為：，故； 3分 Iii）當(dāng)時，原不等式可化為：，故. 4分 綜上所述，不等式的解集為. 5分 （2）存在和非

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