人教版九年級(jí)上冊(cè)第21章 《一元二次方程》實(shí)際應(yīng)用同步練習(xí)（一）

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)第21章 一元二次方程實(shí)際應(yīng)用同步練習(xí)（一）基礎(chǔ)題訓(xùn)練（一）：限時(shí)30分鐘1根據(jù)某網(wǎng)站發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，某市二手房均價(jià)從今年2月份到4月份連續(xù)兩次下降，由每平方米4200元下降到每平方米3402元（1）求某市2月份到4月份二手房均價(jià)平均每次降價(jià)的百分率；（2）假設(shè)5月份的均價(jià)仍然下降相同的百分率，李明準(zhǔn)備購(gòu)買一套100平方米的二手房，他持有現(xiàn)金15萬(wàn)元，可以在銀行貸款20萬(wàn)元，李明的愿望能否實(shí)現(xiàn)？2水資源是人類賴以生存的最重要的自然資源，而我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，人均水資源量只有2300m3，僅為世界平均水平的，在世界排第110位，是全球人均水資源最匱乏的國(guó)家之一，所以，“節(jié)約

2、用水”是我們的義務(wù)，更是應(yīng)盡的責(zé)任今年2月份，為了解某社區(qū)400戶居民的用水情況，進(jìn)行了全面調(diào)查，發(fā)現(xiàn)僅有40%的住戶具有節(jié)水意識(shí)，剩余60%的住戶沒(méi)有節(jié)水意識(shí)并且，今年2月份，具有節(jié)水意識(shí)的住戶平均每戶的用水量比沒(méi)有節(jié)水意識(shí)的住戶平均每戶的用水量少2m3，從而使得具有節(jié)水意識(shí)的住戶該月的用水總量比沒(méi)有節(jié)水意識(shí)的住戶該月用水總量少1280m3（1）求該社區(qū)具有節(jié)水意識(shí)的40%的住戶今年2月份平均每戶的用水量是多少立方米？（2）3月初，該社區(qū)舉行了以“節(jié)約用水”為主題的宣傳活動(dòng)，使得3月份具有節(jié)水意識(shí)的住戶比2月份增加了87.5%，且該部分住戶3月份平均每戶的用水量與2月份具有節(jié)水意識(shí)的住戶的平

3、均每戶用水量相同，剩余住戶還是沒(méi)有節(jié)水意識(shí)；為了擴(kuò)大宣傳效果，4月初，該社區(qū)再次舉行宣傳活動(dòng)，使得4月份具有節(jié)水意識(shí)的住戶比3月份增加了3a戶，并且，具有節(jié)水意識(shí)的住戶平均每戶的用水量比（1）問(wèn)中具有節(jié)水意識(shí)的住戶平均每戶的用水量還減少了（a1）%，但仍然還有少數(shù)住戶沒(méi)有節(jié)水意識(shí)，在這種情況下，這400戶居民4月份的總用水量比3月份的總用水量減少了a%：求a的值（假設(shè)沒(méi)有節(jié)水意識(shí)的住戶每戶每月的平均用水量始終保持不變）3檸檬上市后，其中檸檬的新品種和新奇士因技術(shù)問(wèn)題產(chǎn)量不多，今年終于突破研究大量上市，某超市準(zhǔn)備大量進(jìn)貨，已知去年同期普通檸檬進(jìn)價(jià)3元/斤，新奇士進(jìn)價(jià)10元/斤，去年九月共進(jìn)貨90

4、0斤（1）若去年九月兩種檸檬進(jìn)貨總價(jià)不超過(guò)6200元，則新奇士最多能購(gòu)進(jìn)多少斤？（2）若超市今年九月上半月共購(gòu)進(jìn)1000斤的檸檬，其中普通檸檬進(jìn)價(jià)與去年相同，新奇士進(jìn)價(jià)降4元，結(jié)果普通檸檬按8元/斤，新奇士16元/斤的價(jià)格賣出后共獲利8000元，下半月因臨近中秋和國(guó)慶雙節(jié)，兩種檸檬進(jìn)價(jià)在上半月基礎(chǔ)上保持不變，售價(jià)一路上漲，超市調(diào)整計(jì)劃，普通檸檬進(jìn)貨量與上半月持平，售價(jià)下降a%吸引顧客；新奇士進(jìn)貨量上漲%，售價(jià)上漲2a%，最后截至九月底，下半月獲利比上半月的2倍少400元，求a的值4一塊長(zhǎng)30cm，寬12cm的矩形鐵皮，（1）如圖1，在鐵皮的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就

5、能制作成一個(gè)底面積為144cm2的無(wú)蓋方盒，如果設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為 （2）由于實(shí)際需要，計(jì)劃制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，為了合理使用材料，某學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖2的裁剪方案，空白部分為裁剪下來(lái)的邊角料，其中左側(cè)兩個(gè)空白部分為正方形，問(wèn)能否折出底面積為104cm2的有蓋盒子（盒蓋與盒底的大小形狀完全相同）？如果能，請(qǐng)求出盒子的體積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由511月份臍橙和柚子進(jìn)入銷售旺季，某大型水果超市的臍橙和柚子這兩種水果很受歡迎，臍橙售價(jià)12元/千克，柚子售價(jià)9元/千克（1）若第一周臍橙的銷量比柚子的銷量多200千克，要使這兩種水果的銷售總額達(dá)到6600元，則第一周應(yīng)該銷售臍橙多

6、少千克？（2）若該水果超市第一周按照（1）中臍橙和柚子的銷量銷售這兩種水果，并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種水果第二周臍橙售價(jià)降低了0.05a元，銷量比第一周增加了a%柚子的售價(jià)保持不變，銷量比第一周增加了a%，結(jié)果這兩種水果第二周的銷售總額比第一周增加了a%求a的值基礎(chǔ)題訓(xùn)練（二）：限時(shí)30分鐘6某中學(xué)興趣小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊是由周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成如圖所示，已知墻長(zhǎng)為20米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米（1）若苗圃園的面積為108m2，求x的值，（2）苗圃園的面積能達(dá)到120m2嗎？若能，求出x；若不能，說(shuō)明理由7如圖，在矩形ABCD中，AB6cm，BC8c

7、m點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度移動(dòng)如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使PCQ的面積為五邊形ABPQD面積的？8某演出隊(duì)要購(gòu)買一批演出服，商店給出如下條件：如果一次性購(gòu)買不超過(guò)10件，每件80元；如果一次性購(gòu)買多于10件，每增加1件，每件服裝降低2元，但每件服裝不得低于50元，演出隊(duì)一次性購(gòu)買這種演出服花費(fèi) 1 200元，請(qǐng)問(wèn)此演出隊(duì)購(gòu)買了多少件這種演出服？9今年以來(lái)，因生豬受到豬瘟的影響，導(dǎo)致多地豬肉價(jià)格連續(xù)上漲，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格據(jù)統(tǒng)計(jì)：從

8、今年年初至9月20日，豬肉價(jià)格不斷上漲，9月20日比年初價(jià)格上漲了60%、某市民于某超市今年9月20日購(gòu)買3千克豬肉花120元錢（1）問(wèn)：那么今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元？（2）現(xiàn)在某超市以每千克30元的豬肉進(jìn)貨，按9月20日價(jià)格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價(jià)每千克下降1元，其日銷售量就增加20千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1120元的銷售利潤(rùn)，為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應(yīng)該每千克定價(jià)為多少元？10九年級(jí)二班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去多個(gè)超市調(diào)查某種商品“五一節(jié)”期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)交流的情況小敏：“該商品的進(jìn)價(jià)為12元/件”同學(xué)甲：“定價(jià)為2

9、0元/件時(shí)，每天可售出240件”同學(xué)乙：“單價(jià)每漲1元，每天少售出20件；單價(jià)每降1元，則每天多售出40件”根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你求出要使商品每天獲利1920元應(yīng)怎樣合理定價(jià)？參考答案1解：（1）設(shè)該市2月份到4月份二手房均價(jià)平均每次降價(jià)的百分率為x依題意，得：4200（1x）23402，解得：x10.110%，x21.9（舍去）答：平均每次降價(jià)的百分率為10%（2）3402×（110%）×100306180（元）30.618（萬(wàn)元），15+2035（萬(wàn)元），3530.618，李明的愿望可以實(shí)現(xiàn)2解：（1）設(shè)沒(méi)有節(jié)水意識(shí)的住戶的平均每戶的用水量為xm3，則具有節(jié)水意識(shí)的住戶平

10、均每戶的用水量為（x2）m3由題意：240x160（x2）1280，解得x12答：該社區(qū)具有節(jié)水意識(shí)的40%的住戶今年2月份平均每戶的用水量是10立方米（2）由題意：（300+3a）10（101a）%+（1003a）×1210×300+12×100×（1a%），整理得a221a1000解得a25或4（舍棄）答：a的值為253解：（1）設(shè)去年九月超市購(gòu)進(jìn)新奇士x斤，則購(gòu)進(jìn)普通檸檬（900x）斤，依題意，得：10x+3（900x）6200，解得：x500答：新奇士最多能購(gòu)進(jìn)500斤（2）設(shè)超市今年九月上半月購(gòu)進(jìn)y斤普通檸檬，則購(gòu)進(jìn)（1000y）斤新奇士，依題

11、意，得：（83）y+（1610+4）（1000y）8000，解得：y400，1000y600九月下半月獲利比上半月的2倍少400元，8（1a%）3×400+16（1+2a%）10+4×600（1+a%）8000×2400，整理，得：2.56a2+240a76000，解得：a125，a2（不合題意，舍去）答：a的值為254解：（1）設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則折成的方盒的底面為長(zhǎng)（302x）cm，寬為（122x）cm的矩形，依題意，得：（302x）（122x）144故答案為：（302x）（122x）144（2）設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為ycm，則折成的長(zhǎng)方體盒子的底

12、面為長(zhǎng)（y）cm，寬為（122y）cm的矩形，依題意，得：（y）（122y）104，整理，得：y221y+380，解得：y12，y219（不合題意，舍去），盒子的體積104×2208（cm3）答：能折出底面積為104cm2的有蓋盒子，盒子的體積為208m35解：（1）設(shè)第一周柚子的銷售量為x千克則臍橙的銷售量為（x+200）千克，由題意，得9x+12（x+200）6600解得x200則x+200400答：第一周應(yīng)該銷售臍橙400千克；（2）（120.05a）×400×（1+a%）+9×200×（1+a%）6600×（1+a%）解得a0

13、（舍去）或a306解：（1）由題意可知：（302x）x108，解得：x6或x9，由于0302x20，解得：5x15，答：若苗圃園的面積為108m2，x的值為6m或9m（2）由題意可知：（302x）x120，x215x+600，1524×60150，此時(shí)方程無(wú)解，答：苗圃園的面積不能達(dá)到120m27解：設(shè)x秒鐘后，可使PCQ的面積為五邊形ABPQD面積的，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CD邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，CPBCBP（82x）cm，CQxcm，SCPQCPCQ（82x）x，五邊形ABPQD面積6×8（82x）x，由題意可得

14、：6×8（82x）x（82x）x×11，解得：x2，2秒鐘后，可使PCQ的面積為五邊形ABPQD面積的8解：設(shè)購(gòu)買了x件這種服裝，10×808001200，x10，根據(jù)題意得出：802（x10）x1200，解得：x120，x230，當(dāng)x30時(shí)，802（3010）40（元）50不合題意舍去；答：購(gòu)買了20件這種服裝；9解：（1）今年9月20日豬肉的價(jià)格100÷2.540（元/千克）設(shè)今年年初豬肉的價(jià)格為每千克x元，依題意，得：（1+60%）x40，解得：x25答：今年年初豬肉的價(jià)格為每千克25元（2）設(shè)每千克降價(jià)y元，則日銷售（100+20y）千克，依題意，得：（4030y）（100+20y）1120，整理，得：y12，y23，盡可能讓顧客優(yōu)惠，y3，40y37答：應(yīng)該每千克定價(jià)為37元10解：分兩種情況考慮：當(dāng)漲價(jià)時(shí)，設(shè)每件商品定價(jià)為x元，則每件商品的銷售利