高等數(shù)學(xué)授課教案

1、高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 1 頁(yè)標(biāo)題§8、1 多元函數(shù)的基本概念教學(xué)目的理解多元函數(shù)的概念，知道二元函數(shù)極限，連續(xù)性等概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容一、多元函數(shù)1、二元函數(shù)的定義；2、函數(shù)的要素；3、二元函數(shù)的表示。二、平面點(diǎn)集三、二元函數(shù)的極限四、二元函數(shù)的連續(xù)性重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)多元函數(shù)的概念2、難點(diǎn)二元函數(shù)的極限及其與一元函數(shù)極限的區(qū)別作業(yè)布置5題課后小記講授過(guò)程中注意運(yùn)用畫(huà)圖、舉例說(shuō)明問(wèn)題制作：高等數(shù)學(xué)課程組1 / 35高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化

2、、計(jì)算機(jī)等 第 2 頁(yè)標(biāo)題§8、2 偏導(dǎo)數(shù)教學(xué)目的理解偏導(dǎo)數(shù)的概念、掌握偏導(dǎo)數(shù)的求法，理解高階偏導(dǎo)數(shù)的概念。教學(xué)內(nèi)容一、多元函數(shù)的變化率二、偏增量三、偏導(dǎo)數(shù)及計(jì)算四、幾何意義五、高階偏導(dǎo)數(shù)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)概念，偏導(dǎo)數(shù)的求法。2、難點(diǎn)高階偏導(dǎo)數(shù)作業(yè)布置11題課后小記結(jié)合幾何直觀講授，注意舉例制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 3 頁(yè)標(biāo)題§1、3 全微分教學(xué)目的理解全微分的概念，了解全微分存在的必要、充分條件。教學(xué)內(nèi)容一、全微分的概念二、可微的必要條件三、可微的充分條件四、幾個(gè)概念的關(guān)系五、全微

3、分在近似計(jì)算中的應(yīng)用重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)全微分的概念2、難點(diǎn)全微分存在的充分條件作業(yè)布置8題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 4 頁(yè)標(biāo)題§1、4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則教學(xué)目的熟練掌握多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，會(huì)求二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法求全導(dǎo)數(shù)。教學(xué)內(nèi)容一、一個(gè)自變量情形1、類(lèi)型；2、類(lèi)型；3、類(lèi)型；4、類(lèi)型。二、多個(gè)自變量情形1、類(lèi)型；2、類(lèi)型；3、類(lèi)型。重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、重點(diǎn)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法2、難點(diǎn)二階復(fù)合偏導(dǎo)數(shù)的求法作業(yè)布置11題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生

4、 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 5 頁(yè)標(biāo)題§1、5 隱函數(shù)求導(dǎo)法教學(xué)目的熟練掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法教學(xué)內(nèi)容一、引言二、一個(gè)方程的情形三、方程組情形四、反函數(shù)的微分法重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)隱函數(shù)的求導(dǎo)法2、難點(diǎn)反函數(shù)的微分法作業(yè)布置9題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 6 頁(yè)標(biāo)題§1、6 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用教學(xué)目的了解曲線的切線與法平面及曲面的切平面與法線，并掌握它們的方程的求法。教學(xué)內(nèi)容一、空間曲線的切線與法平面1、概念；2、曲線由參數(shù)方程表示的情形；3、曲線由一組方程表

5、示的情形。二、曲面的切平面與法線1、曲面方程由隱函數(shù)表示的情形；2、曲面方程由顯函數(shù)表示的情形三、方向?qū)?shù)的概念重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面與法線的求法。2、難點(diǎn)曲線由一組方程表示的情形，曲面方程由隱函數(shù)表示的情形。作業(yè)布置8題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 7 頁(yè)標(biāo)題§1、7 方向?qū)?shù)與梯度教學(xué)目的了解方向?qū)?shù)與梯度的概念，掌握方向?qū)?shù)與梯度的計(jì)算方法。教學(xué)內(nèi)容一、方向?qū)?shù)1、定義；2、計(jì)算公式二、二元函數(shù)的梯度1、定義；2、方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系；3、等高線；4、梯度與

6、等高線的關(guān)系。三、三元函數(shù)的梯度四、場(chǎng)的概念重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)方向?qū)?shù)與梯度的計(jì)算2、難點(diǎn)方向?qū)?shù)與梯度之間的關(guān)系作業(yè)布置6題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 8 頁(yè)標(biāo)題§1、8 多元函數(shù)極值及其求法教學(xué)目的理解多元函數(shù)極值的概念，會(huì)求函數(shù)的極值。了解條件極值的概念，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。會(huì)求解一些較簡(jiǎn)單的最大最小值的應(yīng)用問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容一、多元函數(shù)的極值的概念。二、多元函數(shù)取極值的的必要條件與充分條件。三、最大值與最小值的求法與應(yīng)用。四、條件極值1、定義；2、拉格朗日乘數(shù)法；重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重

7、點(diǎn)多元函數(shù)的極值的求法 2、難點(diǎn)拉格朗日乘數(shù)法作業(yè)布置6題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 9 頁(yè)標(biāo)題§2、1 二重積分的概念與性質(zhì)教學(xué)目的理解二重積分的概念，知道二重積分的性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容一、二重積分的背景1、曲頂柱體的體積；2、平面薄片的質(zhì)量。二、二重積分的概念1、定義；2、可積性；3、幾何意義。三、二重積分的性質(zhì)1、線性性質(zhì)；2、分域性質(zhì)；3、比較性質(zhì)；4、估值性質(zhì)；5、中值定理。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)二重積分的概念2、難點(diǎn)二重積分概念與定積分概念的比較作業(yè)布置7題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)

8、學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 10 頁(yè)標(biāo)題§2、2 二重積分的計(jì)算法（直角坐標(biāo)）教學(xué)目的熟練掌握直角坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算法。教學(xué)要求一、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算法1、-型區(qū)域；2、-型區(qū)域；3、一般區(qū)域。二、確定二重積分的積分限三、例題重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)二重積分的計(jì)算法（直角坐標(biāo)）2、難點(diǎn)確定二重積分的積分限作業(yè)布置10題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 11 頁(yè)標(biāo)題§2、3二重積分的計(jì)算法（極坐標(biāo)）教學(xué)目的熟練掌握極坐標(biāo)下二重積分

9、的計(jì)算法。教學(xué)內(nèi)容一、極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算法二、化為二次積分三、例題重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)二重積分的計(jì)算法（極坐標(biāo)）2、難點(diǎn)化為二次積分作業(yè)布置10題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 12 頁(yè)標(biāo)題§2、4 二重積分的應(yīng)用教學(xué)目的掌握二重積分的元素法，會(huì)用二重積分求曲面的面積，能應(yīng)用二重積分來(lái)表達(dá)一些幾何量與物理量（如重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。教學(xué)內(nèi)容一、二重積分的元素法二、曲面的面積1、命題；2、計(jì)算公式；3、例題。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)二重積分求曲面的面積2、難點(diǎn)用二重積分來(lái)表達(dá)一些物理量作業(yè)布置8題課后小記

10、制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 13 頁(yè)標(biāo)題§2、5 三重積分的概念及其計(jì)算法教學(xué)目的理解三重積分的概念，掌握三重積分的計(jì)算法（直角坐標(biāo)），了解先二后一法計(jì)算三重積分。教學(xué)內(nèi)容一、三重積分1、定義；2、可積性；3、性質(zhì)；4、空間物體的質(zhì)量。二、三重積分的計(jì)算1、化為三次積分限的確定；2、計(jì)算舉例。三、用“先二后一”法計(jì)算三重積分。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)直角坐標(biāo)下計(jì)算三重積分的方法2、難點(diǎn)“先二后一”法計(jì)算三重積分作業(yè)布置8題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材

11、成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 14 頁(yè)標(biāo)題§2、6 利用柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)計(jì)算三重積分教學(xué)目的掌握在柱坐標(biāo)及球坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分。教學(xué)內(nèi)容一、柱坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分1、柱坐標(biāo)；2、柱坐標(biāo)系下三重積分的表示；3、化為三次積分并計(jì)算二、球坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分1、球坐標(biāo)；2、球坐標(biāo)系下三重積分；3、化為三次積分并計(jì)算三、三重積分的應(yīng)用1、三重積分的元素法；2、空間體的體積；3、空間物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)柱坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分2、難點(diǎn)球坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分作業(yè)布置8題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)

12、等 第 15 頁(yè)標(biāo)題§3、1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分教學(xué)目的理解對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念與性質(zhì)，掌握對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算。教學(xué)內(nèi)容一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念與性質(zhì)1、曲線形構(gòu)件的質(zhì)量；2、概念；3、可積性；4、性質(zhì)；5、推廣。二、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算方法1、參數(shù)方程情形；2、直角方程情形；3、舉例。三、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分應(yīng)用：變力沿曲線所作的功變力沿曲線所作的功重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念與計(jì)算2、難點(diǎn)對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算作業(yè)布置9題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 16 頁(yè)標(biāo)題§

13、3、2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分教學(xué)目的理解對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)，掌握對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算。教學(xué)內(nèi)容一、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)1、定義；2、可積性；3、性質(zhì)；4、推廣二、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算方法1、參數(shù)方程情形；2、直角方程情形；3、舉例。三、兩類(lèi)曲線積分的聯(lián)系。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與計(jì)算2、難點(diǎn)兩類(lèi)曲線積分的聯(lián)系作業(yè)布置8題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 17 頁(yè)標(biāo)題§3、3 格林公式及其應(yīng)用 教學(xué)目的熟悉格林公式，會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。教學(xué)內(nèi)容一、格

14、林公式1、引言；2、格林公式；平面圖形的面積。二、平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件1、概念；2、等價(jià)定義；3、條件。三、二元函數(shù)的全微分求積1、定理；2、求原函數(shù)；3、由原函數(shù)求曲線積分重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)格林公式成立的條件，用格林公式計(jì)算曲線積分。 2、難點(diǎn)平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件作業(yè)布置8題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 18 頁(yè)標(biāo)題§3、4 對(duì)面積的曲面積分教學(xué)目的知道對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)，會(huì)計(jì)算對(duì)面積的曲面積分。教學(xué)內(nèi)容一、對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)1、曲面的質(zhì)量；2、定義；3、性

15、質(zhì)二、計(jì)算法1、公式；2、舉例重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)2、難點(diǎn)對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算作業(yè)布置9題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 19 頁(yè)標(biāo)題§3、5 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分教學(xué)目的知道對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)，會(huì)計(jì)算坐標(biāo)的曲面積分。能用曲面積分表示一些物理量。教學(xué)內(nèi)容一、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)1、定義；2、性質(zhì)二、計(jì)算法1、公式；2、例題三、兩類(lèi)曲面積分的聯(lián)系四、曲面積分的應(yīng)用1、求質(zhì)量；2、求重心坐標(biāo)；3、求流量重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)2、難點(diǎn)對(duì)坐

16、標(biāo)的曲面積分的計(jì)算作業(yè)布置6題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 20 頁(yè)標(biāo)題§3、7 高斯公式，斯托克斯公式教學(xué)目的知道高斯公式、斯托克斯公式，知道散度、旋度的概念。教學(xué)內(nèi)容一、高斯公式1、定理；2、應(yīng)用高斯公式計(jì)算曲面積分。二、散度三、斯托克斯公式1、定理；2、例題四、旋度重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)應(yīng)用高斯公式計(jì)算曲面積分2、難點(diǎn)斯托克斯公式的應(yīng)用作業(yè)布置8題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 21 頁(yè)標(biāo)題§4、

17、1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)概念與性質(zhì)教學(xué)目的理解無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念，了解無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂的必要條件。知道無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念1、定義；2、部分和；3、收斂與發(fā)散、余項(xiàng)； 二、基本性質(zhì)1、數(shù)乘；2、和、差；3、級(jí)數(shù)前增加或去掉有限項(xiàng)；4、加括號(hào)。三、級(jí)數(shù)收斂的必要條件。四、幾何級(jí)數(shù)的斂散性。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的概念2、難點(diǎn)用定義求收斂級(jí)數(shù)的和作業(yè)布置9題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 22 頁(yè)標(biāo)題§4、2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法教學(xué)目的掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法。熟

18、練掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)比值審斂法。教學(xué)內(nèi)容一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念1、定義；2、等價(jià)條件。二、比較審斂法1、定理；2、推理；3、比較標(biāo)準(zhǔn)：P-級(jí)數(shù)；4、極限形式的比較判別法。三、比值審斂法1、定理；2、例題。四、根值審斂法簡(jiǎn)介重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)正項(xiàng)級(jí)數(shù)比值審斂法2、難點(diǎn)正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法作業(yè)布置11題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 23 頁(yè)標(biāo)題§4、3 一般項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法教學(xué)目的掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理，并能估計(jì)交錯(cuò)級(jí)數(shù)的截?cái)嗾`差。了解無(wú)窮級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與條件收斂的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容一

19、、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法1、概念；2、萊布尼茲審斂法；3、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的截?cái)嗾`差二、絕對(duì)收斂與條件收斂1、概念；2、絕對(duì)收斂與條件收斂的關(guān)系；重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理2、難點(diǎn)估計(jì)交錯(cuò)級(jí)數(shù)的截?cái)嗾`差作業(yè)布置7題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 24 頁(yè)標(biāo)題§4、4 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，冪級(jí)數(shù)教學(xué)目的知道函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念，熟練掌握較簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的收斂域的求法。教學(xué)內(nèi)容一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)1、概念；2、收斂域及例；3、和函數(shù)和余項(xiàng)二、冪級(jí)數(shù)1、定義；2、冪級(jí)數(shù)的收斂性；3、收斂半徑的概念；4、收斂

20、半徑的求法及例子；5、冪級(jí)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)冪級(jí)數(shù)的收斂域的求法2、難點(diǎn)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和函數(shù)和余項(xiàng)作業(yè)布置7題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 25 頁(yè)標(biāo)題§4、5 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)，泰勒級(jí)數(shù)教學(xué)目的知道冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)，知道函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充要條件。教學(xué)內(nèi)容一、冪級(jí)數(shù)的分析性質(zhì)1、連續(xù)性；2、可導(dǎo)性；3、可積性；4、求和函數(shù)。二、函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)1、泰勒級(jí)數(shù)；2、展開(kāi)的充要條件；3、函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)冪級(jí)數(shù)的分析性質(zhì)及其應(yīng)用2、難點(diǎn)求冪級(jí)數(shù)

21、的和函數(shù)作業(yè)布置7題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 26 頁(yè)標(biāo)題§4、6 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)教學(xué)目的掌握、的麥克勞林展開(kāi)式，并能利用這些展開(kāi)式將一些簡(jiǎn)單的函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)。會(huì)用冪級(jí)數(shù)進(jìn)行一些近似近似計(jì)算。教學(xué)內(nèi)容一、函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)1、直接展開(kāi)法；2、的麥克勞林展開(kāi)式；3、間接展開(kāi)法；4、的麥克勞林展開(kāi)式二、用冪級(jí)數(shù)進(jìn)行一些近似近似計(jì)算。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)的間接展開(kāi)法2、難點(diǎn)函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)的直接展開(kāi)法，余項(xiàng)的極限。作業(yè)布置8題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本

22、科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 27 頁(yè)標(biāo)題§4、7 傅里葉級(jí)數(shù)教學(xué)目的知道函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)的充分條件，并能將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)。教學(xué)內(nèi)容一、三角函數(shù)系1、周期函數(shù)；2、非正弦周期函數(shù)；3、三角函數(shù)；4、三角函數(shù)系的正交性。二、函數(shù)展開(kāi)成傅立葉級(jí)數(shù)1、傅立葉級(jí)數(shù)；2、充分條件；3、周期為的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)。4、定義在上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)將周期函數(shù)與上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)2、難點(diǎn)傅里葉級(jí)數(shù)收斂于函數(shù)的充分條件作業(yè)布置4題課后小記講授制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材

23、成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 28 頁(yè)標(biāo)題§4、8 正弦級(jí)數(shù)或余弦級(jí)數(shù)，周期為的函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)教學(xué)目的能將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)。能將定義在和上的函數(shù)展開(kāi)為正弦或余弦級(jí)數(shù)。教學(xué)內(nèi)容一、正弦與余弦級(jí)數(shù)1、奇函數(shù)與偶函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)；2、例；3、函數(shù)展開(kāi)成正弦或余弦級(jí)數(shù)。二、周期為的函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)1、定理；2、例子。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)函數(shù)展開(kāi)成正弦或余弦級(jí)數(shù)2、難點(diǎn)周期為的函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)作業(yè)布置5題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 29 頁(yè)標(biāo)題§5、1 微分方程的概念，可分離

24、變量方程教學(xué)目的了解微分方程、解、通解、初始條件和特解等概念。熟練掌握變量可分離的方程的解法。教學(xué)內(nèi)容一、基本概念1、微分方程；2、解；3、通解；4、初始條件和特解。二、可分離變量的微分方程1、引例；2、分離變量法；3、舉例。重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)可分離變量的微分方程的解法2、難點(diǎn)微分方程的概念作業(yè)布置9題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 30 頁(yè)標(biāo)題§5、2 齊次方程教學(xué)目的會(huì)解齊次方程和伯努利方程，從中領(lǐng)會(huì)用變量代換求解方程的思想。教學(xué)內(nèi)容一、齊次方程1、定義；2、解法；3、例題。二、可化為齊次方程

25、的方程三、用變量代換法解微分方程重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)用變量代換法解微分方程的思想2、難點(diǎn)可化為齊次方程的方程作業(yè)布置8題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 31 頁(yè)標(biāo)題§5、3 一階線性微分方程，全微分方程教學(xué)目的熟練掌握一階線性微分方程的解法，會(huì)解伯努利方程，會(huì)解較簡(jiǎn)單的全微分方程。教學(xué)內(nèi)容一、一階線性微分方程1、齊次情形（分離變量）1、非齊次情形（常數(shù)變易）二、貝努里方程1、解法；2、例子三、全微分方程1、定義；2、通解求法；3、例；4、積分因子重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)一階線性微分方程的解法2、難點(diǎn)全微分方程，積分因子作業(yè)布置12題課后小記制作：高等數(shù)學(xué)課程組高等數(shù)學(xué)授課教案授課對(duì)象：本科生 授課專(zhuān)業(yè)：熱工、環(huán)工、材成型、電子、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)等 第 32 頁(yè)標(biāo)題§5、4 可降階的高