北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3 軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第三章 位置與坐標(biāo). 軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化一、 學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)習(xí)了運(yùn)用多種方法確定物體的位置，使學(xué)生感受到了豐富的確定位置的現(xiàn)實(shí)背景；系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的基本概念，能在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確地表示物體的位置，清楚地認(rèn)識(shí)了點(diǎn)和坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；能確定點(diǎn)的坐標(biāo)及根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)、進(jìn)而連線形成圖形。二、 教材分析【知識(shí)目標(biāo)】：1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系2、經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。【能力目標(biāo)】：1經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的探索

2、能力?！厩楦心繕?biāo)】1豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。2通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過程，明確圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。三、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)問題情境1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？2.在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，任取一點(diǎn)，做出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，看看

3、兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么樣的位置關(guān)系3.如果關(guān)于x軸對(duì)稱呢？在這個(gè)坐標(biāo)系里作出小旗ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，它的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？4.關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。5.已知點(diǎn)P(2a-3，3)，點(diǎn)A（1，3b+2），（1）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a+b= ；（2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a+b= 。 練習(xí)：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)我讀出的點(diǎn)的坐標(biāo)在紙上找到相應(yīng)的點(diǎn)，并依次用線段將這些點(diǎn)連接起來。坐標(biāo)是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，

4、2），（0，0）。 2.探究新知：例1 將上圖中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下變化：（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（2） 橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？先根據(jù)題意把變化前后的坐標(biāo)作一對(duì)比。如下：（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，1），（-3

5、，0），（-4，2），（0，0）（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，+1），（3，0），（4，+2），（0，0）根據(jù)變化后的坐標(biāo)，把變化后的圖形在自己準(zhǔn)備的方格紙上畫出來。畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？這個(gè)圖形與原來的圖形相比有什么變化呢？圖形應(yīng)變成什么圖形？所得的圖案與原圖案關(guān)于縱軸成軸對(duì)稱。學(xué)生做第（2）知道所得的圖案與原圖案關(guān)于橫軸成軸對(duì)稱。（3）橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？3.鞏固練習(xí)：1.點(diǎn)

6、A（2，- 3）關(guān) 于 x 軸 對(duì) 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是（ ）. 2.點(diǎn) B（ - 2，1）關(guān) 于 y 軸 對(duì) 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是（ ）. 3.點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（4，- 3）的關(guān)系是（ ） . A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B.關(guān)于 x軸對(duì)稱 C.關(guān)于 y軸對(duì)稱 D.不能構(gòu)成對(duì)稱關(guān)系 4.點(diǎn)（m，- 1）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于 x軸對(duì)稱，則 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 15.(1)若 mn = 0，則點(diǎn) P（m，n）必定在 上.(2)已知點(diǎn) P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x軸，則b的值為 . 6.點(diǎn) A 在第一象限，當(dāng) m 為 時(shí)，點(diǎn) A（ m + 1，3m - 5）到 x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半 . 4.課堂小結(jié)1、關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(- x , y)2、關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(x , - y)3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(- x , -y)5.布置作業(yè)四、 教學(xué)反思通過“坐標(biāo)與軸對(duì)稱”，經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱之間的關(guān)系的探索過程， 掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，