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1、14.2.1勾股定理的應用勾股定理的應用最短距離問題最短距離問題情景情景1：從老師家到麥當勞怎么走最近？從老師家到麥當勞怎么走最近？兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短情景情景2：小螞蟻想從小螞蟻想從A處爬向處爬向C處，怎么走最近？處，怎么走最近？ ACACACACACO合作交流合作交流合作交流合作交流例題例題1：如圖所示，一個圓柱體的底面周長為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑.一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，試求出爬行的最短路程.(精確到0.01cm)ACBD解：如圖，在RtABC中， BC=底面周長的一半=10cm.由勾股定理，可得2222AC= AB +BC=

2、4 +10= 116 10.77 cm（）答:爬行的最短路程約為10.77cm.解決實際問題的關(guān)鍵關(guān)鍵建立相應數(shù)學模型1審題分析實際問題；2建模建立相應的數(shù)學模型；3求解運用勾股定理計算；4檢驗是否符合實際問題的真實性解決這一類幾何型問題的具體步驟具體步驟歸納如下：在在RtABC中中,由勾股定理由勾股定理如果把圓柱換成如圖長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體，螞蟻沿著表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢？ABCDB1C1D1A1后面上面右面前面左面下面AC1ABCDB1C1D1A1分析：螞蟻由A爬到C1過程中較短的路線有多少種情況？(1)經(jīng)過前面和上底面前面和上底面;(2)經(jīng)過前

3、面和右面前面和右面;(3)經(jīng)過左面和上底面左面和上底面.ABCDB1C1D1A123A1BB1C1D1A1321ABCB1C1A1321ADD1A1B1C1 (1)當螞蟻經(jīng)過前面和上底面時，如圖，最短路程為2233 解:AAC14.24（cm）.BCDB1C1D1A123A1BB1C1D1A1(2)當螞蟻經(jīng)過前面和右面時，如圖，最短路程為當螞蟻經(jīng)過前面和右面時，如圖，最短路程為2215 AAB5.10（cm）.BCDB1C1D1A1321ABCB1C1A1212CCAC (3)當螞蟻經(jīng)過左面和上底面時，如圖，最短路程為A2224 AC14.47（cm）.BCDB1C1D1A1321ADD1A1B1C1212121CBAB 最短路程約為4.24cm.4.244.475.10，一輛裝滿貨物的卡車，其外形

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