二次函數(shù)與方程專題復(fù)習(xí)

1、二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)一、求二次函數(shù)解析式（一）運(yùn)用對(duì)稱性求解析式：例1已知拋物線的頂點(diǎn)為（2，-3），并且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為8，求拋物線的解析式練習(xí)1已知二次函數(shù)y = ax22ax + c的圖象與x軸交于A、B（A在B的左側(cè)）與y軸正半軸交于C，AB= 4，OA = OC，求二次函數(shù)解析式（二）運(yùn)用根與函數(shù)關(guān)系求解析式例1已知二次函數(shù)y = ax2 -（b1）x3a的圖象過點(diǎn)（4，10），交x軸于A（x1，0）B（x2，0），（x1<x2）且OB = 30A，求二次函數(shù)的解析式練習(xí)2已知拋物線y = ax2 4ax +m與x軸交于A（1，0），B（x2，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C

2、，且AB·OC = 6，求拋物線的解析式二、二次函數(shù)與系數(shù)a、b、c的關(guān)系例1二次函數(shù)y = ax2 + bx + c的圖象如圖下列結(jié)論：abc > 0；b = 2a；（a + c）2 > b2；b2 > 4ac；4a 2b + c > 0；9a 3b + c > 0；3a < b < a其中正確的有 （并證明理由）練習(xí)1二次函數(shù) y = ax2 + bx + c的圖象如圖下列結(jié)論：abc < 0；2a + b > 0；a + b + c = 1；a + c = 1； b = -1；a > 1其中正確的有 （并說(shuō)明理由）三、

3、二次函數(shù)與方程<不等式>的關(guān)系例1已知拋物線與x軸交于A、B（A在B左邊），與y軸交于C，頂點(diǎn)為M（1）畫出拋物線的大致圖象（2）x 時(shí)，y = 0，x 時(shí)，y>0，x 時(shí)，y<0（3）x 時(shí)，y隨x的增大而增大x 時(shí)，y隨x的增大而減小（4）x 時(shí)，二次函數(shù)有最小值為 （5）x 時(shí)，y< -6，x 時(shí)，（6）不等式的解集為 四、二次函數(shù)與面積在例1中：（1）求SBMC（5種方法）方法一：方法二：方法三：方法四：方法五：（2）若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且SPAB = 16，求P點(diǎn)坐標(biāo)（3）若點(diǎn)P為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，且SPAC = 40，求P點(diǎn)坐標(biāo)（2種方法）五、二次函數(shù)與幾何的綜合在例1中：（1）若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，以PC為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且PAC為銳角三角形，求xp的取值范圍（3）若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且APB