人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件：19.2一次函數(shù)--2.3一次函數(shù)與方程、不等式（1）一次函數(shù)與一元一次方程、不等式(共28張PPT)

1、1人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù)19.2 一次函數(shù) 2.3 一次函數(shù)與方程、不等式（一次函數(shù)與方程、不等式（1）一次函數(shù)與一元一次方程、不等式一次函數(shù)與一元一次方程、不等式1.借助函數(shù)圖象，理解一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別.2.借助函數(shù)圖象，理解一次函數(shù)與元一次不等式的聯(lián)系與區(qū)別.3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì).重點(diǎn)重點(diǎn):一次函數(shù)與一元一次方程、不等式的關(guān)系.難點(diǎn)難點(diǎn):數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.23知識(shí)點(diǎn)一：下面下面3個(gè)方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從個(gè)方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？(1)2x13;

2、(2)2x10； (3)2x11.4知識(shí)點(diǎn)一： 可以可以看出，這看出，這3個(gè)方程的等號(hào)個(gè)方程的等號(hào)左邊左邊都是都是2x1，等號(hào)右邊分別是，等號(hào)右邊分別是3，0， 1.從函數(shù)從函數(shù)的的角度看角度看，解這，解這3個(gè)個(gè)方程相當(dāng)于方程相當(dāng)于在在一次函數(shù)一次函數(shù)y= 2x1的函數(shù)值的函數(shù)值分別為分別為3， 0，1時(shí)，求時(shí)，求自變量自變量x的值的值.或者或者說(shuō)，在說(shuō)，在直線直線y= 2x1上上取取縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)分別為分別為3，0，1的點(diǎn)，看它們的點(diǎn)，看它們的橫的橫坐標(biāo)坐標(biāo)分別為分別為多少多少(如如圖圖).5知識(shí)點(diǎn)一： 因?yàn)橐驗(yàn)槿魏我粋€(gè)任何一個(gè)以以x為為未知數(shù)的未知數(shù)的一元一次方程都一元一次方程都可以變形可以

3、變形為為axb0(a0)的的形式，所以解形式，所以解 一元一一元一次方程次方程相當(dāng)于在某個(gè)相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)一次函數(shù)yaxb的函數(shù)的函數(shù)值值為為0時(shí)，求時(shí)，求自變量自變量x的的值值.6知識(shí)點(diǎn)一： 任何任何一個(gè)以一個(gè)以x為未知數(shù)為未知數(shù)的一元一次方程都可以的一元一次方程都可以變變形形為為axb0(a0，a，b為常數(shù)為常數(shù))的形式，的形式，所以解一所以解一元一次方程元一次方程可以可以轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為：求求一次函數(shù)一次函數(shù)yaxb(a0，a，b為為常數(shù)常數(shù))的的函數(shù)值函數(shù)值為為0時(shí)，時(shí)，自變量自變量x的的取值；取值；反映在反映在圖象圖象上，就是上，就是直線直線yaxb與與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)的的橫坐標(biāo)橫

4、坐標(biāo)一次函數(shù)一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系與一元一次方程的聯(lián)系：7例例1 利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x：3x2x4.知識(shí)點(diǎn)一：解：由解：由3x2x4得得2x60畫函數(shù)畫函數(shù)y2x6的圖象，如圖所示，的圖象，如圖所示，由圖可知，由圖可知，直線直線y2x6與與x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為(3，0)，所以所以x3. 利用函數(shù)圖象解一元一次方程時(shí)，一般需將方利用函數(shù)圖象解一元一次方程時(shí)，一般需將方程變形為程變形為axb0的形式，然后通過(guò)觀察直線的形式，然后通過(guò)觀察直線yaxb與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定方程的解，此求解對(duì)作圖軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定方程的解，此求解對(duì)作圖的準(zhǔn)確性要求較高的準(zhǔn)確性要求較高8知識(shí)點(diǎn)一：9知

5、識(shí)點(diǎn)一： 如若點(diǎn)(a，2)是直線y= x-1上的點(diǎn)，則a= . 若直線y=kx+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是12，求常數(shù)k的值.解:令x=0，y=6，故直線y=kx+6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)101.一次函數(shù)y=ax+b的圖象交x軸于點(diǎn)(-5，0)，則關(guān)于x的方程ax+b=0的解是( )A.x=5 B.x=-5 C.x=0 D.無(wú)法求解2.一元一次方程ax-b=0的解是x=3，函數(shù)y=ax-b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )A.(3,0) B.(-3,0) C.(a,0) D.(-b,0)BA知識(shí)點(diǎn)一：113.一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示，則方程mx+n=0的解為( ) A.x=2

6、 B.y=2 C.x=-3 D.y=-3C知識(shí)點(diǎn)一：4.已知方程kx+b=0的解是x=3，則函數(shù)y=kx+b的圖象可能是( )C12下面下面3個(gè)不等式有什么共同點(diǎn)和個(gè)不等式有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)不等個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？式進(jìn)行解釋嗎？(1)3x+22; (2) 3x+20；(3) 3x2-1.知識(shí)點(diǎn)二：13 可以可以看出，這看出，這3個(gè)不等式的個(gè)不等式的不等號(hào)左不等號(hào)左邊都是邊都是3x2,而不等號(hào)及不等號(hào)而不等號(hào)及不等號(hào)右邊卻右邊卻有有不同不同.從從函數(shù)的角度看，解這函數(shù)的角度看，解這3個(gè)個(gè)不等式不等式相相當(dāng)于當(dāng)于在一次函數(shù)在一次函數(shù)y3x

7、2的函數(shù)值的函數(shù)值分別大分別大于于2、小于小于0、小于小于1時(shí)，時(shí)，求自變量求自變量x的取的取值值范圍范圍.或者說(shuō)或者說(shuō)，在，在直線直線y3x2上上取縱坐取縱坐標(biāo)分別滿足標(biāo)分別滿足大于大于2、小于、小于0、小于、小于1的點(diǎn)，的點(diǎn)，看它們的看它們的橫坐標(biāo)分別橫坐標(biāo)分別滿足滿足什么條件什么條件(如圖如圖).知識(shí)點(diǎn)二：14 因?yàn)橐驗(yàn)槿魏我粋€(gè)以任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一為未知數(shù)的一元一次不等式次不等式 都可以都可以變形變形為為axb0或或axb0 (a0)的的形式形式，所以解一元一次，所以解一元一次不等不等式式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù) yaxb的的函數(shù)函數(shù)值值大于大于0或小于或小于0

8、時(shí)時(shí)，求，求自變量自變量x的取值范的取值范圍圍.知識(shí)點(diǎn)二：15例例2 已知函數(shù)已知函數(shù)y12x5，y232x，求當(dāng)求當(dāng)x取何值時(shí)取何值時(shí)，(1)y1y2； (2)y1y2； (3)y1y2.知識(shí)點(diǎn)二：方法一：代數(shù)法方法一：代數(shù)法(1)y1y2，即，即2x532x，解得，解得x2；(2)y1y2，即，即2x532x，解得，解得x2；(3)y1y2，即，即2x532x，解得，解得x2.所以當(dāng)所以當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y1y2；當(dāng)；當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y1y2；當(dāng)；當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y1y2.16知識(shí)點(diǎn)二：方法二：圖象法方法二：圖象法在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)函數(shù)y1=2x5和和y2=32x的圖

9、象的圖象，如圖，如圖所所示示由由圖象知，兩圖象知，兩直線的直線的交點(diǎn)交點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)為(2，-1)觀察圖象觀察圖象可知可知，當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y1y2；當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y1y2；當(dāng)當(dāng)x2時(shí)時(shí)，y1y2.17一次函數(shù)一次函數(shù)和一元一次不等式的聯(lián)系和一元一次不等式的聯(lián)系： 任何任何一個(gè)以一個(gè)以x為為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形形為為ax+b0或或ax+b0(a0,a，b為常數(shù)為常數(shù))的形式，所以的形式，所以解一解一元一次元一次不等式不等式可以看作是求一次函數(shù)可以看作是求一次函數(shù)yax+b(a0，a，b為常數(shù)為常數(shù))的的函數(shù)值大于函數(shù)值大于0或小于或小于0時(shí)，自變量時(shí)，

10、自變量x的的取值取值范圍范圍；反映在反映在圖象上，就是直線圖象上，就是直線yax+b在在x軸上方軸上方的部的部分分或在或在x軸下方軸下方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的部分對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍的取值范圍知識(shí)點(diǎn)二：18知識(shí)點(diǎn)二： 若直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，1)，則不等式kx+30的解集是( )A .x3 B.x3 C.x-3 D.x0. 已知函數(shù)y=-2x+8，當(dāng)x 時(shí)，y4； 當(dāng)x 時(shí)，y-2. 已知一次函數(shù)y=-3x+6.(1)x 時(shí)，y0;x 時(shí)，y=0;x 時(shí)，y0.(2)若-3x3，則y的取值范圍是 .2A522=2-3x15191. 如圖，若一次函數(shù)如圖，若一次函數(shù)y2xb的圖象交的圖

11、象交y軸于軸于點(diǎn)點(diǎn)A(0，3)，則不等式，則不等式2xb0的解集為的解集為()Ax Bx3 Cx Dx32.如圖，函數(shù)如圖，函數(shù)y12x與與y2ax3的圖象相交于的圖象相交于點(diǎn)點(diǎn)A(m，2)，則關(guān)于，則關(guān)于x的不等式的不等式2xax3的解的解集是集是()Ax2 Bx2 Cx1 Dx1CD知識(shí)點(diǎn)二：203. 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(0，1)，B(2，0)，則當(dāng)x 時(shí)，y0.4.如圖,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A(2,1),B(-1,-2)兩點(diǎn),則不等式-2kx+b1的解集為 .5.如圖，直線y=kx+b(k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，3)，則不等式kx+b3的解集為( )A.x-1 B.x-1

12、 C.x3 D.x-12D知識(shí)點(diǎn)二：-1x2216.若一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，且k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，-1)，B(1，1)，則不等式kx+b1的解集為( )A.x0 C.x1D知識(shí)點(diǎn)二：22例例3 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;(2)利用圖象法求關(guān)于利用圖象法求關(guān)于x的不等式的不等式kx+36的解集的解集.知識(shí)點(diǎn)三：(2)畫出直線y=x+3與y=6，如答圖所示.解:(1)根據(jù)題意得4=k+3，解得k=1.這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=x+3.由圖可知交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3觀察圖象可知，不等式kx

13、+36的解集為x3.23知識(shí)點(diǎn)三：1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，與 y軸交于點(diǎn)B(0，4)，與x軸交于點(diǎn)A.(1)一次函數(shù)的解析式為 ；(2)關(guān)于x的方程kx+b=0的解為 ；(3)求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.x=824知識(shí)點(diǎn)三：2.已知一次函數(shù)y1=kx+2(k為常數(shù)，k0)和y2=x-3(1)當(dāng)k=-2時(shí)，若y1y2，求x的取值范圍;(2)當(dāng)x1時(shí)，y1y2，結(jié)合圖象，直接寫出k的取值范圍.251.一元一次方程一元一次方程kx+b=0(k0，k，b為常數(shù)為常數(shù))的解即為函數(shù)的解即為函數(shù)y=kx+b(k0)_的圖象與的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫。坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫。坐標(biāo);反之，函反之，函數(shù)數(shù)y=kx+b(k0，k，b為常數(shù)為常數(shù))的圖象與的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐軸的