2019屆江蘇南京師大第二附中初三上第一次月考數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019屆江蘇南京師大第二附中初三上第一次月考數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三總分得分一、選擇題1.的值是（）AB. 0 C . 1 D2. 一元二次方程二:二-二的解是（）A. x1=1, x2=2 B ._ | C ._ D . x1=0, x2=23. 縣醫(yī)院住院部在連續(xù) 10 天測量某病人的體溫與 36C的上下波動數(shù)據為：0.2, 0.3,0.1,0.1, 0, 0.2, 0.1,0.1,0.1,0,則對這 10 天中該病人的體溫波動數(shù)據分析不正確的是（）A.平均數(shù)為 0.12B.眾數(shù)為 0.1C.中位數(shù)為 0.1D.方差為 0.024. ABC 為OO的內接

2、三角形，若/AOC= 160。，則/的度數(shù)是（）A. 80 B . 160C . 100D . 80 或 1005. 若二次函數(shù) 1- 的與的部分對應值如下表：（）6.manfen ng width=13 height=15alt= /-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353td6.如圖，在平面直角坐標系中，OA經過原點 Q并且分別與x 軸、y 軸交于 B、C 兩點,已知 B （8, 0）, C （0, 6）,則OA的半徑為（）A. 3B. 4C. 5D . 8oHE17.如圖，在 AB 中,EF/ BC,二一，S 四邊形 BCFE=8 則 SAABC 等于（） EB 2A. 9B.

3、10 C . 12D. 138.二次函數(shù)-.?.的圖象如圖所示，反比例函數(shù).J -與正比例函數(shù)丄I茫;.在同一坐標系中的大致圖象可能是（）二、填空題9.如果線段 c 是 a、b 的比例中項，且 a=4, b=9,則 c=.10. 不透明的袋子中裝有 4 個紅球、3 個黃球和 5 個藍球，每個球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個球，則摸出球的可能性最大.11. 兩個相似三角形的面積比為 4 : 9,那么它們對應中線的比為12. 若等腰三角形的兩邊分別為8 和 10,則底角的余弦值為13. 在等腰直角ABC, / C= 90 ,AC= 6, D 為 AC 上一點，若r，則 AD14. 已知一

4、組數(shù)據 x1 , x2 , x3, x4, x 5 的方差是一，那么另一組數(shù)據 3x1-2 , 3x2-2 ,3x3-2 , 3x4-2 , 3x5-2 的方差是15. 若拋物線 y = x2 kx + k 1 的頂點在軸上，則 k =.16. 已知圓錐的底面半徑為 3,側面積為 15 -，則這個圓錐的高為17. 把一個矩形剪去一個正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長邊與短邊之 比為18. 如圖，在相距 2 米的兩棵樹間拴一根繩子做一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是 2.5 米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1 米的小芳距較近的那棵樹 0.5 米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最

5、低點距地面的距離為米.三、解答題19.(本題滿分 8 分)(1) 計算：一 | -(2) 解方程：I -20. 九年級某班同學在慶祝 2015 年元旦晚會上進行抽獎活動.在一個不透明的口袋中有三 個完全相同的小球，把它們分別標號 1、2、3.隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻，再 從中隨機摸出一個小球記下標號.(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種)，表示兩次摸出小球上的標號的所有結 果；規(guī)定當兩次摸出的小球標號相同時中獎，求中獎的概率21.從全校 1200 名學生中隨機選取一部分學生進行調查，調查情況：A、上網時間.小時；B 1 小時V上網時間 豈、,小時；C、4 小時V上網時間_ 小

6、時；D、上網時間7 小 時統(tǒng)計結果制成了如圖統(tǒng)計圖：(1) 參加調查的學生有人；(2) 請將條形統(tǒng)計圖補全；(3) 請估計全校上網不超過 7 小時的學生人數(shù).22. 已知拋物線-_-(1) 該拋物線的對稱軸是，頂點坐標；(2) 選取適當?shù)臄?shù)據填入下表，并在直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；vdi23. x y td24. 某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為3 萬元,可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第 1 年的可變成本為 2.4 萬元，設可變成本平均每年增 長的百分率為 X.(1) 用含 x 的代數(shù)式表示第 3 年的可變成本為萬元.(2) 如果該養(yǎng)殖戶第 3 年的

7、養(yǎng)殖成本為 6.456 萬元，求可變成本平均每年增長的百分率？25.如圖，在平行四邊形 ABCD 中,過點 A 作 AE 丄 BC,垂足為 E,連接 DE F 為線段 DE 上 一點，且/ AFE=ZB.(1)求證： ADFADEC26.已知二次函數(shù)-.-( 是常數(shù)).(1) 求證：不論為何值，該函數(shù)的圖象與 x 軸沒有公共點；(2) 把該函數(shù)的圖象沿軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與 軸只有個公共點？=3,求 AF 的長.第 4 題【答案】28如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD 小明在山坡的坡腳 A 處測得廣告牌底部 D 的仰角為 60.沿坡面 AB 向上走到 B 處測得廣告牌

8、頂部 C 的仰角為 45,已知山坡 AB 的 坡度._-|：.，AB=10 米，AE=15 米.(1) 求點 B 距水平面 AE 的高度 BH(2) 求廣告牌 CD 的高度(測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1 米參考數(shù)據：-二-:川匕)29.在一場 2015 亞洲杯賽 B 組第二輪比賽中，中國隊憑借吳曦和孫可在下半場的兩個進球，提前一輪小組出線。如圖，足球場上守門員在:處開出一高球，球從離地面1 米的：處飛出(.在 軸上)，運動員孫可在距點 6 米的打處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最咼點/，距地面約 4 米咼，球落地后又一次彈起.據實驗測算，足球在草坪上彈起后 的拋物線與原來的拋物線形狀相同

9、，最大高度減少到原來最大高度的一半.(1) 求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的函數(shù)表達式.(2) 足球第一次落地點：距守門員多少米？(取)(3) 孫可要搶到足球第二個落地點，-,他應從第一次落地點:再向前跑多少米？(取佰僉 5) )08cD x30.如圖，在 AB 中, AB=AC 以 AB 為直徑的OO交 AC 與 E,交 BC 與 D.求證：、D 是 BC 的中點；(2)、 BESAADC (3)、若3= Q*=CE1，求OO的半 徑。H A口口口口口參考答案及解析第 1 題【答案】bI【解析】試題井析：任何非零實數(shù)的霧次鼎普妁1*第 2 題【答案】PI【解析】試題分析：根據題意可得

10、：口或只一2=0解得：打=0K=2.第 3 題【答案】b【解析】試題分析：百先根據平均數(shù)的計算法貝俅出平均數(shù)，然后根據方差的計算法則可咲求出萬差.第 4 題【答案】I)【解析】 試題分析；半三角形為銳角三角形時，ZABC-SO0當三角形為鈍角三角形時，ZAC=100第 5 題【答案】b【解析】試題分析；根據表格可得二次函數(shù)的対耦由為尸-3,故當心寸和尸-&時的血相等，第 6 題【答案】【解析】第 7 題【答案】A【解析】試題井析：根握破可得：MFS娜半 V 廁羋=4冒遊詁，根抿四邊形的2AB3S価9面積為E,可臥求出AABC的面積為9 第 8 題【答案】二反比例國數(shù)傘惹古根據垂徑定理可

11、得；ODW,斑=4即低爲根據RtAZBE的勾【解析】0Q 當乳=用j即a+b+rCO j于二、四象限第 9 題【答案】第 13 題【答案】【解析】 試題井析：根據題意可得：二也 即/二迤 解得亡二土亡為線段的長度二口.第 10 題【答案】藍【解析】扁分析：摸出紅球的粧率為 ,摸出黃球的挺率為 M、接出籃球的概率為2 召412第 11 題【答案】2:3【解析】試題分析：相似三角形的面積之比等于柚%比的平萬.第 12 題【答案】25二或一5 S【解析】試題分析：當?shù)走厼?時 a 貝l底角的余弦值為g J當?shù)走厼檎槾鐒t底角的余弦值為斗.5&第 17 題【答案】【解析】 陡題分析：根據題意可得

12、鞏勺 根據tanZDBC冷 可得CD=2,即滬AC-C網一耳第 14 題【答案】【解析】矍分蛍拿一繪數(shù)據同時擴大相同的倍數(shù)，則方差也擴大相同的倍數(shù)j組數(shù)據同時増拒或減少相同的 學方養(yǎng)不變.第 15 題【答案】2【解析】試題分析：頂點在渤上，貝I脫明圖象與肆由只有一個交為 即（砂-44-1） =0,解得：k=2.第 16 題【答案】*【解析】試題分析：根據側面積計算公式込 可得母線的長為則根據勾股定理可得日.【解析】試題分析：設原矩形的長為寬為口則剩T的矩形的長為廠寬為-兒 根據矩形相似可求出比值.8第 20 題【答案】第 18 題【答案】0.5【解析】翻嘶瞬勰鶴鶴聽麟鬻騷齢標系曲 9第 19

13、題【答案】、4*7?、x =-3,口=L2【解析】試題分析：、根據丈數(shù)的計簞方法進行計（2k甬聞平方養(yǎng)公武進行計直.試題解析：CD解：廊式噸十2-制一（刀、（X- ）2- 4x2（K-3+2IJ（K-3-2K）=O薛得：再二一3,=1.答棄見解析；( (2) )-【解析】試題分析：、根將題倉列吐俵格即可：、根抿概率的計算方法進行求*工往解折：( (D、列表得：12 31 (1, 1)(.2,1)(3, 1)2 (1, 2)2) 7第23題【答案】、x=n (1,3); (2).答案見解析；( (3h丹【解析】 籍鶴%屛芬瞧頂點坐標的求法進行求解j、利用描點法畫出戲數(shù)圏象$、根據霑數(shù)圖象試題解析

14、：(1).對稱軸対直線盤二口頂點坐標為：3)、x- -10123丫-1232-1 -,v(3)因為在對稱制 F 右側，癮工的増大而減小又所畑 S第25題【答案】(1)2.4 (Uj)(2)20*.【解析】試題分析：對于増長率問題的基本公式孫増長前的數(shù)量翼(1傷長率廣川曲 埠長后的數(shù)量 ；根將題倉列出方程,然后求曲的值.試題解析:(1). 2.4 (1+03,由題意得3+乙4 ( L+x) =G. 456解得：i=0*2?K；=- 2. 2(不合題意舍去)*答；可變成本平均毎年增長的百分率為2.第 24 題【答案】、證明過程見解析5住)、E 爲【解析】.匸穌兮折：、根據平行四邊形的性質可得ZJi

15、DEZCED,根據Z&+ZC-1804、Z應十厶麗1時試題解析：、證明：T四邊形ABCD是平行四邊形.血”BC ABtfCD .ZADFZCED ZB+ZC=160flWAPE+ZAFD=ie0oZ.AFE-ZB；.ZAF1=ZC -.AADFCADEC、T四邊形ABCD罡平行四邊形CD=AE=4.又丁匪丄ECAE丄 Q 在RtAADECp ,用二4沖?=丿卩血尸+3? = 6鑒墻普晉心石ZJiFE=ZB可得ZAFD=ZC,據dFADEC相似求出AF的長度*勰明三角形相佻、根據5礙理求出 g 然后抿( (1K證明過程見解析；、3-【解析】試題井析；、利用根的判另氏進行說明/、將戲數(shù)化成

16、頂點式，然后逋亍說明.試題解析：i A= ( -2n)z- 4X1X (+3)4-12- 120二方耀 X -如旳內滬0沒有實數(shù)衛(wèi) 即不論巾為何倩該函數(shù)的團象與卻沒有公共點j(2)、y=K匚一2iax+jn*-l-3=( sm)把畫數(shù)產把-尿V+3的團象沿弄由向下平移卉單位長度后，得的函數(shù)的團象與蚌由只有一個公共S. 第 26 題【答案】(1麗0)2-T米.【解析】碉堂麻、他據瞬來出ZSAH艙懸處然后求出曲的長廈!根SRtABGC和RtZkADE的三角 戒觀分別求出時DDE鮮度,熟后很1CD=CG4GE一DE進行求牡.，ZBAI90+=左咒AB二5;、由（1）得：BK=5;AH=5V3：.30

17、=+=5/1+15,RtABGC中ZCBG=45 ,/.CQ=0G=5V3+15.RtiADE中ZDAE=60 AE=15,二DE=V5AE=15価.CD=C3俚DE二5麗+15破 -15衣二20 - IT近俎2.7it_答；宣傳)CD高約2門米.第 27 題【答案】過E作EC丄DE于GRtAlEFtp, i=tanZBAB=1_爲試題解折：( (in、6）:+45、13j、10米12【解析】環(huán)津軒洛 利用頂點武求出函數(shù)解析式；、求出當曲時上的値；、束出JB面的函數(shù)解析式 試題解析：（D產一+（廠疔+412、當 E 時，工壬+門13、設y=右茂-恥尸+2將點C坐標代入可得：郴二“ +“g為冋時，滬1即府23 23-13=10.孫可再向前跑10栄第 28 題【答案】、證明過程