每周干家務(wù)活的時(shí)間

1、數(shù)學(xué)故事5.1 每周干家務(wù)活的時(shí)間扔出個(gè)來(lái)1777年的一天，法國(guó)數(shù)學(xué)家蒲豐約了很多好朋友到家里來(lái)玩.突然，蒲豐拿出一張大白紙來(lái).他在紙上畫(huà)滿(mǎn)了一條一條等距離的平行線(xiàn).他又拿出很多一樣長(zhǎng)短的小針.每根小針的長(zhǎng)度都是平行線(xiàn)間距離的一半.然后，蒲豐對(duì)朋友們說(shuō)：“好了，請(qǐng)你們隨意地把這些小針扔到白紙上.”客人都很納悶，誰(shuí)都不知道蒲豐想干什么.他們你看看我，我看看你，只好一根根地把小針往白紙上扔，扔完了把小針撿起來(lái)再繼續(xù)扔.在客人們?nèi)拥臅r(shí)候，蒲豐在旁邊緊張地記數(shù).等大家扔完了，蒲豐告訴大家，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果是，大家一共扔了2212次，其中與直線(xiàn)相交了704次，用2212除以704，等于3.142.蒲豐這才對(duì)大

2、家說(shuō)：“朋友們，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？這個(gè)結(jié)果與圓周率非常接近.”大家都很奇怪，這些隨意扔出的結(jié)果怎么跟圓周率扯上關(guān)系了呢？蒲豐接著說(shuō)：“怎么？你們不相信嗎？我們可以繼續(xù)試驗(yàn)，每次得出的結(jié)果都是圓周率的近似值，而且扔得越多，結(jié)果越接近.”客人們繼續(xù)扔了很多次.結(jié)果還是那樣，每次都非常接近.看來(lái)這個(gè)可真是個(gè)神秘的數(shù)字??！這就是著名的“蒲豐試驗(yàn)”.1901年，有個(gè)意大利人扔了3408次，求得的結(jié)果是3.1415929.后來(lái)，這個(gè)試驗(yàn)成了概率論研究的重要課題之一.同學(xué)們，你們是不是也很困惑呢？為什么這么巧呢？我們身邊處處有數(shù)學(xué)，只要你們多觀察、多思考，你會(huì)感到數(shù)學(xué)是一座美麗的“大花園”.其中的許多奧妙還等著

3、我們?nèi)ヌ剿鳌l(fā)現(xiàn)，去解決呢.經(jīng)典名題哪個(gè)工廠產(chǎn)量高？甲廠設(shè)計(jì)能力：年產(chǎn)8000噸生產(chǎn)情況：每過(guò)半年增產(chǎn)300噸乙廠設(shè)計(jì)能力：年產(chǎn)8000噸生產(chǎn)情況：每過(guò)一年增產(chǎn)1200噸現(xiàn)在請(qǐng)你幫機(jī)器貓來(lái)評(píng)論一下，哪個(gè)工廠產(chǎn)量高？答：從下表可以看出，全年的總產(chǎn)量，甲廠每年要比乙廠多300噸.甲廠產(chǎn)量乙廠產(chǎn)量全年上半年下半年全年第一年4000430083008000第二年4600490095009200第三年520055001070010400第四年580061001190011600統(tǒng)計(jì)與概率5.1 每周干家務(wù)活的時(shí)間學(xué)生要“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，作出推理的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念”.統(tǒng)計(jì)觀念是一種需要在親身經(jīng)歷的

4、過(guò)程中培養(yǎng)出來(lái)的感覺(jué)，也稱(chēng)“數(shù)據(jù)感”或“信息觀念”，反映的是由一組數(shù)據(jù)所引發(fā)的想法.所推測(cè)到的可能結(jié)果，自覺(jué)地想到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法解決有關(guān)的問(wèn)題.統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象.它通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫(huà)，來(lái)幫助人們作出合理的決策.統(tǒng)計(jì)與概率的思想方法是學(xué)生未來(lái)生活與工作所必需的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)所不可缺少的，也有助于培養(yǎng)他們以隨機(jī)的觀點(diǎn)來(lái)理解世界，形成正確的世界觀與方法論第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理課時(shí)安排7課時(shí)第一課時(shí)課 題§5.1 每周干家務(wù)活的時(shí)間教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.了解并掌握：普查、抽樣調(diào)查、總體、樣本、個(gè)體這些基本

5、概念.2.在調(diào)查中，會(huì)選擇合理的調(diào)查方式.（二）能力訓(xùn)練要求1.初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、處理過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.2.通過(guò)數(shù)據(jù)收集的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用、分析、判斷能力.（三）情感與價(jià)值觀要求1.通過(guò)小組合作調(diào)查研究,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和處理問(wèn)題的能力.2.通過(guò)解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用.3.培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)勞動(dòng)，尊敬父母的良好道德及行為習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)1.掌握普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別與聯(lián)系.2.掌握總體、樣本及個(gè)體間關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)1.獲取數(shù)據(jù)時(shí)，選擇哪種調(diào)查方式較好，何時(shí)用普查，何時(shí)用抽樣調(diào)查，并能說(shuō)明理由.2.應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，設(shè)計(jì)方案

6、.教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式教具準(zhǔn)備投影片教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課師同學(xué)們，你們愛(ài)你們的父母嗎？放學(xué)回家后是否幫父母做些力所能及的家務(wù)活？你們認(rèn)為家務(wù)活都包括什么？你常在家干什么？生清洗（洗碗、洗衣、洗菜等）清掃（掃地、擦桌椅、收拾床鋪、擦玻璃）農(nóng)村的同學(xué)：有時(shí)會(huì)去地里干活.師你認(rèn)為干家務(wù)活影響學(xué)習(xí)嗎？生（略）.可以增進(jìn)與父母間情感交流.合理安排不會(huì)影響學(xué)習(xí).師每位同學(xué)統(tǒng)計(jì)一下你每周干家務(wù)活大約有多長(zhǎng)時(shí)間？填寫(xiě)下表（出示幻燈片）課后完成.師要想了解你在家干家務(wù)活時(shí)間多少相對(duì)于你們班其他同學(xué)干家務(wù)活時(shí)間的多少，你該開(kāi)展哪些調(diào)查工作？師生共同討論小結(jié)生開(kāi)展調(diào)查，收集班里全部同學(xué)每周干家務(wù)活的時(shí)間.

7、求出班里所有同學(xué)每周干家務(wù)活的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，通過(guò)比較、分析就可了解自己在班內(nèi)所處的位置和水平.講授新課（1）普查的定義：這種為了一定目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱(chēng)為普查.（2）總體（population）：其中所要考察對(duì)象的全體稱(chēng)為總體.（3）個(gè)體：組成總體的每個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體（individual）.師開(kāi)展調(diào)查要做哪些準(zhǔn)備工作？生（略）師生共同探討小結(jié)如下：小結(jié)：（1）首先確定調(diào)查目的.（2）其次確定調(diào)查對(duì)象，明確總體與個(gè)體.（3）設(shè)計(jì)調(diào)查表，收集數(shù)據(jù).例1為了準(zhǔn)確了解全國(guó)人口狀況，我國(guó)每10年進(jìn)行一次全國(guó)人口普查.指出總體、個(gè)體.調(diào)查目的：當(dāng)考察我國(guó)人口年齡構(gòu)成時(shí).總體：具有

8、中華人民共和國(guó)國(guó)籍并在中華人民共和國(guó)境內(nèi)常住的人口年齡.個(gè)體：符合這一條件的每一個(gè)公民的年齡.注意：（1）總體,個(gè)體均指人口年齡，而不是指人.（2）調(diào)查方式：采用普查.（因?yàn)闉榱藴?zhǔn)確了解全國(guó)人口狀況）.例2為了考察××學(xué)校××班同學(xué)每周干家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間.指出總體、個(gè)體.調(diào)查目的：××學(xué)校××班同學(xué)每周干家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間.（采用普查方式）總體：××學(xué)校××班全部同學(xué)每周干家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間.個(gè)體：符合條件的每一個(gè)同學(xué)干家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間.（1）你們學(xué)校所有八年級(jí)（六個(gè)班）學(xué)生每周干家

9、務(wù)活的平均時(shí)間是多少？（2）全國(guó)所有八年級(jí)學(xué)生每周干家務(wù)活的平均時(shí)間是多少？你能用普查的方式得到這個(gè)數(shù)據(jù)嗎？你準(zhǔn)備如何獲得這個(gè)數(shù)據(jù)？與同伴交流.師生共同探討，小結(jié)如下分析：（1）調(diào)查目的：×校所有八年級(jí)學(xué)生每周干家務(wù)活的平均時(shí)間.總體：×校八年級(jí)全部學(xué)生每周干家務(wù)活的時(shí)間x1,x2,xn個(gè)體：符合條件的每一位學(xué)生每周干家務(wù)活的時(shí)間.調(diào)查方式：采用普查.平均時(shí)間（n表示總?cè)藬?shù)）.注：由于人數(shù)n較大時(shí)，總體中個(gè)體數(shù)目較多，普查的工作量較大.由此造成計(jì)算量也增大，所以要求工作中要細(xì)心些.分析：（2）由于受客觀條件的限制，個(gè)體數(shù)目又多，工作量大，我們不方便對(duì)全國(guó)所有八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)

10、查，所以不能用普查的方式得到這個(gè)數(shù)據(jù).可以用如下方法獲得這個(gè)數(shù)據(jù):生方法一：用我們班的同學(xué)每周干家務(wù)活的平均時(shí)間代替.方法二：用我們學(xué)校全部八年級(jí)的同學(xué)每周干家務(wù)活的平均時(shí)間代替.方法三：用我所在地區(qū)十所學(xué)校八年級(jí)的所有同學(xué)每周干家務(wù)活的平均時(shí)間代替.方法四：抽取某幾個(gè)省的某幾個(gè)學(xué)校，幾個(gè)班的同學(xué)做調(diào)查，注意城鄉(xiāng)學(xué)校都要選擇.重點(diǎn)學(xué)校與普通學(xué)校學(xué)生都要調(diào)查.以上4種方法均是從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，是抽樣調(diào)查.討論：比較一下上述幾種方法各自?xún)?yōu)缺點(diǎn)，哪個(gè)所得數(shù)據(jù)與實(shí)際較接近？（3）你能用普查的方式調(diào)查某一天離開(kāi)你所在地區(qū)的人口流量嗎？答：不能，由于受客觀條件限制不可能把某一天離開(kāi)這一地區(qū)的人

11、數(shù)全部調(diào)查清楚.（4）你愿意采用普查的方式了解一批日光燈管的使用壽命嗎？解：因?yàn)榱私馊展鉄舻氖褂脡勖哂衅茐男员徽{(diào)查的燈管將不能出售，所以不能采用普查方式.可以采用從總體中抽取部分進(jìn)行調(diào)查.這種調(diào)查方法是抽樣調(diào)查.5.小結(jié)：抽樣調(diào)查的概念，樣本的概念：（1）抽樣調(diào)查（sampling investigation）：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)查.（2）樣本（sample）：其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.例3我國(guó)每5年進(jìn)行一次全國(guó)1%人口的抽樣調(diào)查，其中被抽取的1%人口就是全國(guó)人口的一個(gè)樣本.通過(guò)這個(gè)樣本的特征數(shù)字，估計(jì)總體情況.小結(jié)：普查可以直接獲得總體情

12、況，但有時(shí)總體中個(gè)體數(shù)目較多，普查的工作量較大；有時(shí)受客觀條件的限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性，不允許普查.此時(shí)，可采用抽樣調(diào)查.從總體中抽取一個(gè)樣本.通過(guò)樣本的特征數(shù)字來(lái)估計(jì)總體情況.課堂練習(xí)1.舉例說(shuō)明什么時(shí)候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好，什么時(shí)候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)較好？生解：（1）當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較少時(shí).（2）當(dāng)要研究的問(wèn)題要求情況真實(shí)、準(zhǔn)確性較高時(shí).（3）調(diào)查工作較方便，沒(méi)有破壞性等等，此時(shí)用普查方式獲得數(shù)據(jù)較好.例調(diào)查你們班學(xué)生的身體情況：身高、體重，視力等可采用普查.若要考查全國(guó)八年級(jí)同學(xué)的身體情況，一方面因?yàn)榭傮w中個(gè)體數(shù)目較多，另一方面由于受客觀條件限制，調(diào)查

13、不方便，所以，此時(shí)采用抽樣調(diào)查方式較好.例工廠檢驗(yàn)產(chǎn)品的合格率等均可采用抽樣調(diào)查方式，因?yàn)榇藭r(shí)檢驗(yàn)具有破壞性.所以當(dāng)（1）總體中個(gè)體數(shù)目較多，普查的工作量大.（2）受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查.（3）調(diào)查具有破壞性時(shí)，采用抽樣調(diào)查方式較好.總之，確定調(diào)查目的，分清總體、個(gè)體與樣本，采取合理調(diào)查方式.2.下列調(diào)查中，分別采用了哪種調(diào)查方式？（1）為了了解你們班同學(xué)的身高，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.生解：普查.（2）為了了解你們學(xué)校學(xué)生對(duì)新教材的喜好情況，對(duì)所有學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.生解：抽樣調(diào)查.3.說(shuō)明在以下問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本各指什么？（1）為了考察一個(gè)學(xué)校的學(xué)生參加課外體育

14、活動(dòng)的情況，調(diào)查了其中20名學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間.生解：總體：該校學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)時(shí)間的全體.個(gè)體：每個(gè)學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間.樣本：所抽查的20名學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間是從總體中抽取的一個(gè)樣本.（2）為了了解一批電池的壽命，從中抽取10只進(jìn)行試驗(yàn).總體：這批電池壽命的全體.個(gè)體：每個(gè)電池的壽命.樣本：抽取的10個(gè)電池.調(diào)查方式：抽樣調(diào)查.（3）為了考察某公園一年中每天進(jìn)園的人數(shù)，在其中的30天里對(duì)進(jìn)園的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).總體：這一年中每天進(jìn)園的人數(shù)的全體.個(gè)體：每天進(jìn)公園的人數(shù).樣本：所抽取的30天里每天進(jìn)公園的人數(shù)是總體的一個(gè)樣本.調(diào)查方式：抽樣調(diào)查.評(píng)注：

15、總體、個(gè)體、樣本都是指統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)中，弄清這些概念是十分重要的.課時(shí)小結(jié)一、基本概念：1.調(diào)查、普查、抽樣調(diào)查.2.總體、個(gè)體、樣本.二、何時(shí)采用普查、何時(shí)采用抽樣調(diào)查，各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？課后作業(yè)1.設(shè)計(jì)一個(gè)方案，了解你校八年級(jí)學(xué)生每周干家務(wù)活的時(shí)間.2.設(shè)計(jì)一個(gè)方案，了解你校八年級(jí)學(xué)生的視力情況.生解（略）3.填寫(xiě)下表（幻燈片）.活動(dòng)與探究1.在統(tǒng)計(jì)里，之所以用樣本的情況估計(jì)總體的情況，是基于兩點(diǎn)：（一）是在很多情況下總體包含的個(gè)體數(shù)往往很多，甚至無(wú)限，不可能一一加以考察.（二）是有些從總體中抽取個(gè)體的試驗(yàn)帶有破壞性（例如燈泡使用壽命試驗(yàn)），因而抽取的個(gè)體不允許太多.2.要通過(guò)對(duì)樣本的研

16、究作出對(duì)總體的估計(jì)，前提是：如何抽取樣本.抽取樣本必須具有盡可能大的代表性這一基本思想，否則將影響到樣本對(duì)總體估計(jì)的精確程度.板書(shū)設(shè)計(jì)§5.1 每周干家務(wù)活的時(shí)間一、復(fù)習(xí)提問(wèn)二、基本概念三、例題講解四、議一議五、課堂練習(xí)六、課時(shí)小結(jié)七、課后作業(yè)第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理§5.1 每周干家務(wù)活的時(shí)間班級(jí)：_ 姓名：_一、認(rèn)真選一選（1）為了了解一批電視機(jī)的平均壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題的樣本是（ ）（2）某校要了解八年級(jí)女生的體重，以掌握她們的身體發(fā)育情況，從八年級(jí)的300名女生中抽出30名進(jìn)行體重檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法中正確的是（ ）二、填空請(qǐng)你填一填圖511（1）