每周干家務活的時間

1、數(shù)學故事5.1 每周干家務活的時間扔出個來1777年的一天，法國數(shù)學家蒲豐約了很多好朋友到家里來玩.突然，蒲豐拿出一張大白紙來.他在紙上畫滿了一條一條等距離的平行線.他又拿出很多一樣長短的小針.每根小針的長度都是平行線間距離的一半.然后，蒲豐對朋友們說：“好了，請你們隨意地把這些小針扔到白紙上.”客人都很納悶，誰都不知道蒲豐想干什么.他們你看看我，我看看你，只好一根根地把小針往白紙上扔，扔完了把小針撿起來再繼續(xù)扔.在客人們?nèi)拥臅r候，蒲豐在旁邊緊張地記數(shù).等大家扔完了，蒲豐告訴大家，統(tǒng)計的結(jié)果是，大家一共扔了2212次，其中與直線相交了704次，用2212除以704，等于3.142.蒲豐這才對大

2、家說：“朋友們，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？這個結(jié)果與圓周率非常接近.”大家都很奇怪，這些隨意扔出的結(jié)果怎么跟圓周率扯上關(guān)系了呢？蒲豐接著說：“怎么？你們不相信嗎？我們可以繼續(xù)試驗，每次得出的結(jié)果都是圓周率的近似值，而且扔得越多，結(jié)果越接近.”客人們繼續(xù)扔了很多次.結(jié)果還是那樣，每次都非常接近.看來這個可真是個神秘的數(shù)字啊！這就是著名的“蒲豐試驗”.1901年，有個意大利人扔了3408次，求得的結(jié)果是3.1415929.后來，這個試驗成了概率論研究的重要課題之一.同學們，你們是不是也很困惑呢？為什么這么巧呢？我們身邊處處有數(shù)學，只要你們多觀察、多思考，你會感到數(shù)學是一座美麗的“大花園”.其中的許多奧妙還等著

3、我們?nèi)ヌ剿鳌l(fā)現(xiàn)，去解決呢.經(jīng)典名題哪個工廠產(chǎn)量高？甲廠設(shè)計能力：年產(chǎn)8000噸生產(chǎn)情況：每過半年增產(chǎn)300噸乙廠設(shè)計能力：年產(chǎn)8000噸生產(chǎn)情況：每過一年增產(chǎn)1200噸現(xiàn)在請你幫機器貓來評論一下，哪個工廠產(chǎn)量高？答：從下表可以看出，全年的總產(chǎn)量，甲廠每年要比乙廠多300噸.甲廠產(chǎn)量乙廠產(chǎn)量全年上半年下半年全年第一年4000430083008000第二年4600490095009200第三年520055001070010400第四年580061001190011600統(tǒng)計與概率5.1 每周干家務活的時間學生要“經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息，作出推理的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念”.統(tǒng)計觀念是一種需要在親身經(jīng)歷的

4、過程中培養(yǎng)出來的感覺，也稱“數(shù)據(jù)感”或“信息觀念”，反映的是由一組數(shù)據(jù)所引發(fā)的想法.所推測到的可能結(jié)果，自覺地想到運用統(tǒng)計的方法解決有關(guān)的問題.統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象.它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的決策.統(tǒng)計與概率的思想方法是學生未來生活與工作所必需的，是進一步學習所不可缺少的，也有助于培養(yǎng)他們以隨機的觀點來理解世界，形成正確的世界觀與方法論第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理課時安排7課時第一課時課 題§5.1 每周干家務活的時間教學目標（一）教學知識點1.了解并掌握：普查、抽樣調(diào)查、總體、樣本、個體這些基本

5、概念.2.在調(diào)查中，會選擇合理的調(diào)查方式.（二）能力訓練要求1.初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、處理過程，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力.2.通過數(shù)據(jù)收集的學習，培養(yǎng)學生應用、分析、判斷能力.（三）情感與價值觀要求1.通過小組合作調(diào)查研究,培養(yǎng)學生的合作意識和處理問題的能力.2.通過解決身邊的實際問題，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.3.培養(yǎng)學生熱愛勞動，尊敬父母的良好道德及行為習慣.教學重點1.掌握普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別與聯(lián)系.2.掌握總體、樣本及個體間關(guān)系.教學難點1.獲取數(shù)據(jù)時，選擇哪種調(diào)查方式較好，何時用普查，何時用抽樣調(diào)查，并能說明理由.2.應用意識的培養(yǎng)，設(shè)計方案

6、.教學方法啟發(fā)引導式教具準備投影片教學過程.創(chuàng)設(shè)問題情境，導入新課師同學們，你們愛你們的父母嗎？放學回家后是否幫父母做些力所能及的家務活？你們認為家務活都包括什么？你常在家干什么？生清洗（洗碗、洗衣、洗菜等）清掃（掃地、擦桌椅、收拾床鋪、擦玻璃）農(nóng)村的同學：有時會去地里干活.師你認為干家務活影響學習嗎？生（略）.可以增進與父母間情感交流.合理安排不會影響學習.師每位同學統(tǒng)計一下你每周干家務活大約有多長時間？填寫下表（出示幻燈片）課后完成.師要想了解你在家干家務活時間多少相對于你們班其他同學干家務活時間的多少，你該開展哪些調(diào)查工作？師生共同討論小結(jié)生開展調(diào)查，收集班里全部同學每周干家務活的時間.

7、求出班里所有同學每周干家務活的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，通過比較、分析就可了解自己在班內(nèi)所處的位置和水平.講授新課（1）普查的定義：這種為了一定目的而對考察對象進行的全面調(diào)查，稱為普查.（2）總體（population）：其中所要考察對象的全體稱為總體.（3）個體：組成總體的每個考察對象稱為個體（individual）.師開展調(diào)查要做哪些準備工作？生（略）師生共同探討小結(jié)如下：小結(jié)：（1）首先確定調(diào)查目的.（2）其次確定調(diào)查對象，明確總體與個體.（3）設(shè)計調(diào)查表，收集數(shù)據(jù).例1為了準確了解全國人口狀況，我國每10年進行一次全國人口普查.指出總體、個體.調(diào)查目的：當考察我國人口年齡構(gòu)成時.總體：具有

8、中華人民共和國國籍并在中華人民共和國境內(nèi)常住的人口年齡.個體：符合這一條件的每一個公民的年齡.注意：（1）總體,個體均指人口年齡，而不是指人.（2）調(diào)查方式：采用普查.（因為為了準確了解全國人口狀況）.例2為了考察××學校××班同學每周干家務勞動的時間.指出總體、個體.調(diào)查目的：××學校××班同學每周干家務勞動的平均時間.（采用普查方式）總體：××學校××班全部同學每周干家務勞動的時間.個體：符合條件的每一個同學干家務勞動的時間.（1）你們學校所有八年級（六個班）學生每周干家

9、務活的平均時間是多少？（2）全國所有八年級學生每周干家務活的平均時間是多少？你能用普查的方式得到這個數(shù)據(jù)嗎？你準備如何獲得這個數(shù)據(jù)？與同伴交流.師生共同探討，小結(jié)如下分析：（1）調(diào)查目的：×校所有八年級學生每周干家務活的平均時間.總體：×校八年級全部學生每周干家務活的時間x1,x2,xn個體：符合條件的每一位學生每周干家務活的時間.調(diào)查方式：采用普查.平均時間（n表示總?cè)藬?shù)）.注：由于人數(shù)n較大時，總體中個體數(shù)目較多，普查的工作量較大.由此造成計算量也增大，所以要求工作中要細心些.分析：（2）由于受客觀條件的限制，個體數(shù)目又多，工作量大，我們不方便對全國所有八年級學生進行調(diào)

10、查，所以不能用普查的方式得到這個數(shù)據(jù).可以用如下方法獲得這個數(shù)據(jù):生方法一：用我們班的同學每周干家務活的平均時間代替.方法二：用我們學校全部八年級的同學每周干家務活的平均時間代替.方法三：用我所在地區(qū)十所學校八年級的所有同學每周干家務活的平均時間代替.方法四：抽取某幾個省的某幾個學校，幾個班的同學做調(diào)查，注意城鄉(xiāng)學校都要選擇.重點學校與普通學校學生都要調(diào)查.以上4種方法均是從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，是抽樣調(diào)查.討論：比較一下上述幾種方法各自優(yōu)缺點，哪個所得數(shù)據(jù)與實際較接近？（3）你能用普查的方式調(diào)查某一天離開你所在地區(qū)的人口流量嗎？答：不能，由于受客觀條件限制不可能把某一天離開這一地區(qū)的人

11、數(shù)全部調(diào)查清楚.（4）你愿意采用普查的方式了解一批日光燈管的使用壽命嗎？解：因為了解日光燈的使用壽命具有破壞性被調(diào)查的燈管將不能出售，所以不能采用普查方式.可以采用從總體中抽取部分進行調(diào)查.這種調(diào)查方法是抽樣調(diào)查.5.小結(jié)：抽樣調(diào)查的概念，樣本的概念：（1）抽樣調(diào)查（sampling investigation）：從總體中抽取部分個體進行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查.（2）樣本（sample）：其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.例3我國每5年進行一次全國1%人口的抽樣調(diào)查，其中被抽取的1%人口就是全國人口的一個樣本.通過這個樣本的特征數(shù)字，估計總體情況.小結(jié)：普查可以直接獲得總體情

12、況，但有時總體中個體數(shù)目較多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查.此時，可采用抽樣調(diào)查.從總體中抽取一個樣本.通過樣本的特征數(shù)字來估計總體情況.課堂練習1.舉例說明什么時候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好，什么時候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)較好？生解：（1）當總體中個體數(shù)目較少時.（2）當要研究的問題要求情況真實、準確性較高時.（3）調(diào)查工作較方便，沒有破壞性等等，此時用普查方式獲得數(shù)據(jù)較好.例調(diào)查你們班學生的身體情況：身高、體重，視力等可采用普查.若要考查全國八年級同學的身體情況，一方面因為總體中個體數(shù)目較多，另一方面由于受客觀條件限制，調(diào)查

13、不方便，所以，此時采用抽樣調(diào)查方式較好.例工廠檢驗產(chǎn)品的合格率等均可采用抽樣調(diào)查方式，因為此時檢驗具有破壞性.所以當（1）總體中個體數(shù)目較多，普查的工作量大.（2）受客觀條件限制，無法對所有個體進行調(diào)查.（3）調(diào)查具有破壞性時，采用抽樣調(diào)查方式較好.總之，確定調(diào)查目的，分清總體、個體與樣本，采取合理調(diào)查方式.2.下列調(diào)查中，分別采用了哪種調(diào)查方式？（1）為了了解你們班同學的身高，對全班同學進行調(diào)查.生解：普查.（2）為了了解你們學校學生對新教材的喜好情況，對所有學號是5的倍數(shù)的同學進行調(diào)查.生解：抽樣調(diào)查.3.說明在以下問題中，總體、個體、樣本各指什么？（1）為了考察一個學校的學生參加課外體育

14、活動的情況，調(diào)查了其中20名學生每天參加課外體育活動的時間.生解：總體：該校學生每天參加課外體育活動時間的全體.個體：每個學生每天參加課外體育活動的時間.樣本：所抽查的20名學生每天參加課外體育活動的時間是從總體中抽取的一個樣本.（2）為了了解一批電池的壽命，從中抽取10只進行試驗.總體：這批電池壽命的全體.個體：每個電池的壽命.樣本：抽取的10個電池.調(diào)查方式：抽樣調(diào)查.（3）為了考察某公園一年中每天進園的人數(shù)，在其中的30天里對進園的人數(shù)進行了統(tǒng)計.總體：這一年中每天進園的人數(shù)的全體.個體：每天進公園的人數(shù).樣本：所抽取的30天里每天進公園的人數(shù)是總體的一個樣本.調(diào)查方式：抽樣調(diào)查.評注：

15、總體、個體、樣本都是指統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計中，弄清這些概念是十分重要的.課時小結(jié)一、基本概念：1.調(diào)查、普查、抽樣調(diào)查.2.總體、個體、樣本.二、何時采用普查、何時采用抽樣調(diào)查，各有什么優(yōu)缺點？課后作業(yè)1.設(shè)計一個方案，了解你校八年級學生每周干家務活的時間.2.設(shè)計一個方案，了解你校八年級學生的視力情況.生解（略）3.填寫下表（幻燈片）.活動與探究1.在統(tǒng)計里，之所以用樣本的情況估計總體的情況，是基于兩點：（一）是在很多情況下總體包含的個體數(shù)往往很多，甚至無限，不可能一一加以考察.（二）是有些從總體中抽取個體的試驗帶有破壞性（例如燈泡使用壽命試驗），因而抽取的個體不允許太多.2.要通過對樣本的研

16、究作出對總體的估計，前提是：如何抽取樣本.抽取樣本必須具有盡可能大的代表性這一基本思想，否則將影響到樣本對總體估計的精確程度.板書設(shè)計§5.1 每周干家務活的時間一、復習提問二、基本概念三、例題講解四、議一議五、課堂練習六、課時小結(jié)七、課后作業(yè)第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理§5.1 每周干家務活的時間班級：_ 姓名：_一、認真選一選（1）為了了解一批電視機的平均壽命，從中抽取100臺電視機進行實驗，這個問題的樣本是（ ）（2）某校要了解八年級女生的體重，以掌握她們的身體發(fā)育情況，從八年級的300名女生中抽出30名進行體重檢測，在這個問題中，下列說法中正確的是（ ）二、填空請你填一填圖511（1）