福州市2015—第一學(xué)期九年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

1、數(shù) 學(xué) 試 卷(滿分150分；考試時(shí)間120分鐘)一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分）1一元二次方程的解是（ ）A. x=0 B. x=2 C. x=0或x=2 D. x=0或x=-22下列事件中是必然事件的是（ ）A. 實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底 B. 某投籃高手投籃一次就投中 C.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放足球比賽 D.投擲一枚硬幣，落地后正面朝上3下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A. B. C. D第4題4如圖，OA，OB是O的兩條半徑，且OAOB，點(diǎn)C在O上，則的度數(shù)是（ ）A45° B35° C25°D.20°5.若兩個(gè)

2、相似三角形的周長(zhǎng)之比是1:2，則它們的面積之比是（ ）A1:2 BC2:1 D1:46把拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的拋物線是（ ）A. B. C.D. 7某商品原售價(jià)289元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是（ ） A. B. C.D.8如圖，直線與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸，垂足為B，將ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到（點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.（2，0） B.（2，-1） C.（-2，1） D.（-1，-2）9已知m<0，則函數(shù)的圖象大致是（ ） A B. C D10.如

3、圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD，AB=3，C=135°，若ABBD，則圓的直徑是（ ）A6 B.5 CD 第8題 第10題RtABC的一條直角邊AB=8cm，另一條直角邊BC=6cm，以AB為軸將RtABC旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的側(cè)面積是（ ）A.B.C.D.x的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa>0 B.a<0 C. D. a為一切實(shí)數(shù)二、填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）有一個(gè)根為2，則常數(shù)c的值是_.14.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是A（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是.16.在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，

4、同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為20m，那么這根旗桿的高度是m.17.如圖所示，一個(gè)半徑為1的圓內(nèi)切于一個(gè)圓心角為60°的扇形，則扇形的弧長(zhǎng)是第17題 第18題18.如圖，點(diǎn)A，B分別在函數(shù)與的圖象上，線段AB的中點(diǎn)M在y軸上，若AOB的面積為2，則的值是三、解答題（共9小題，滿分90分）19.（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求a的值.20.（7分）解方程：21.（7分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，邊OA，OC分別在x軸與y軸上，反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖像經(jīng)過(guò)正方形的中心D.（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求反比例函數(shù)的解析式.22.（10分）一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)大小

5、相同的小球，球面上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3.從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球.（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上的數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出球上的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率.23.（9分）如圖，在RtBAC中，BAC=90°，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是），連接，若，求B的度數(shù).24.（11分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種筆記本，進(jìn)價(jià)為每本10元，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為12元時(shí)，每天可賣(mài)出100本，如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每天要少賣(mài)出10本.（1）寫(xiě)出該商場(chǎng)銷(xiāo)售這種筆記本，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)y

6、（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該筆記本的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)15元，求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該筆記本每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？并求出最大值.25. （12分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，BC交O于點(diǎn)E，（1）若D為AC的中點(diǎn)，證明DE是O的切線；（2）若,求ABC的面積.26.（13分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P以每秒一個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿對(duì)角線AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿邊CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為t秒（）（1）用t的代數(shù)式表示線段PC的長(zhǎng)是_. （2）當(dāng)PCQ為等腰三角形時(shí)，求t的值.（3）以BQ為

7、直徑的圓交PQ于點(diǎn)M，當(dāng)M為PQ的中點(diǎn)時(shí)，求t的值備用圖 備用圖 27.（14分）如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，該拋物線頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)H.（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上，當(dāng)ABP=CDB時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）以O(shè)B為邊在第四象限內(nèi)作等邊OBM，設(shè)點(diǎn)E為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OE>OH），連接ME，把線段ME繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得MF，求線段DF的長(zhǎng)的最小值.福州市20152016學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)123456789101112答案CACADDACB

8、DBC一、選擇題(每題3分,滿分36分)二、填空題(每題4分,滿分24分)題號(hào)1314 15161718答案2（2，-1）4三、解答題(滿分90分)19解：根據(jù)題意得:，4分解得. 7分20解：，3分，5分,.7分21（1）(1, 1). 3分 （2）解：反比例函數(shù)的解析式為， 4 分且該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1,1）， ， 6分反比例函數(shù)的解析式為 7分22. 解:(1)根據(jù)題意，可以畫(huà)如下的樹(shù)狀圖：4分 由樹(shù)狀圖可以看出,所有可能的結(jié)果共有9種,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.6分（2）由（1）得：其中兩次摸出的球上的數(shù)字積為奇數(shù)的有4種情況, 8分P(兩次摸出的球上的數(shù)字積為奇數(shù))= 10分23. 解

9、：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，點(diǎn)在上, 2分第23圖，. 4分 又, 6分，8分 9分24解：（1）3分. 5分 （2）， 7分 由題意可得： 10x15， 8分0，對(duì)稱(chēng)軸為直線， 9分拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，隨的增大而增大， 10分當(dāng)時(shí)，取最大值為350元 11分 答：銷(xiāo)售單價(jià)為15元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大值是350元25. （1）證明：連接,如圖. 1分是的直徑， 2分是的切線,即. 3分在中，為的中點(diǎn)， 4分，5分即又是半徑， 是的切線 6分（2）,， 7分 即 8分又， 9分 解得 或 (不合題意,舍去)，10分在中，11分 12分第26題圖26. 解：（1） 3分 (2) 當(dāng)時(shí)，如圖，5分 當(dāng)時(shí)，如圖， 過(guò)點(diǎn)作,為垂足， 則，6分由，得, 即 7分當(dāng)時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)作,為垂足，則，8分由，得,9分綜上所述，當(dāng)或或時(shí)，為等腰三角形.（3）連接，如圖,則，為的中點(diǎn)，.10分 過(guò)點(diǎn)作,為垂足，由 ,得, ., 11分 在中，,第26題圖而,= ,12分解得 . .13分27 解：（1）令,得，第27題圖 解得，2分，4分（2）設(shè),過(guò)點(diǎn)作，垂足為N .連接,設(shè).令,得，5分如圖,由勾股定理,得,. 6分. 7分,即, 8分 解得，（不合題意，舍