濰坊市2016高二下學期4月期中考試試題數(shù)學理

1、高二數(shù)學(理)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘.第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分,每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求.1.在導數(shù)定義中“當”中的，的取值為A正值B.負值C正值、負值或零 D正值或負值，但不能為零2.設A,B為相互獨立事件，下列命題中正確的是AA與B是對立事件 B A與B是互斥事件 CA與是相互獨立事件D與不相互獨立3下列求導結果正確的是ABC D4. 已知隨機變量的概率分布列如下所示：56780401且的數(shù)學期望，則 ABCD5已知自然數(shù)滿足，則A3 B5 C4

2、D66.如圖所示，在正方體中，已知棱長為a,分別是和的中點，則與所成角的余弦值為 A B. C. D.7以下三個命題中：設回歸方程為，則變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1；在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布N（1，2）（0）若在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8 其中真命題的個數(shù)為 A0 B1 C2 D38高考來臨之際，食堂的伙食進行了全面升級某日5名同學去食堂就餐，有米飯，花卷，包子和面條四種主食每種主食均至少有一名同學選擇且每人只能選擇其中一種，花卷數(shù)量不足僅夠一人食用，則不同的食物搭配方案種

3、數(shù)為A132 B180 C240 D 6009. 某企業(yè)為研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關系，隨機抽取了名員工進行調(diào)查，所得列聯(lián)表如下：積極支持改革不太支持改革合計工作積極工作一般合計對于人力資源部的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結論是（參考公式與數(shù)據(jù)：.當時，有的把握說事件與有關;當時，有的把握說事件與有關; 當時認為事件與無關.）A.有的把握說事件與有關 B.有的把握說事件與有關C.有的把握說事件與有關 D.事件與無關10某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作（其中元件1,2,3正常工作的概率都為），設三個電子元件的使用壽

4、命（單位：小時）均服從正態(tài)分布，且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為 A B. C. D. 11. 若，則A364 B. 365 C. 728 D. 73012.把標號為1，2，3，4，5的五個小球全部放入標號為1，2，3，4的四個盒子中，不許有空盒且任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中，則不同的方法種數(shù)是A36B. 48 C. 60D.84第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分,答案填在答題卡橫線上.13. 已知,則平面的一個單位法向量是 .14.某校組織10名學生參加高校的自主招生活動，其中6名男生，4名女

5、生，根據(jù)實際要從10名同學中選3名參加A校的自主招生，則其中恰有1名女生的概率是 .15.在平面內(nèi)，是平面的一條斜線.若，則與平面所成角的余弦值是.16將三項式展開，當時，得到以下等式：,，觀察多項式系數(shù)之間的關系，可以仿照楊輝三角構造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構造方法為：第0行為1，以下各行每個數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)(不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計為0)之和，第k行共有2k+1個數(shù)若在的展開式中， 項的系數(shù)為67，則實數(shù)a值為三、解答題 :本大題共6小題，共70分,答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）.（I）求曲線在處的切線方程;（II)求曲線的切線的斜率及傾斜角的取值

6、范圍.18. (本題滿分12分)在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中點，F(xiàn)是DD1的中點，(I)求證：CF平面A1DE;(II)求二面角A1DEA的余弦值.19（本小題滿分12分）已知的展開式中,第五項與第七項的二項式系數(shù)相等.（）求該展開式中所有有理項的項數(shù)；（）求該展開式中系數(shù)最大的項20（本小題滿分12分）某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任選3人參加學校組織的義務植樹活動（I）求男生甲、女生乙至少有1人被選中的概率；（II）設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（A）和P（B|A）.21.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為平行四

7、邊形，.()證明：平面；()若二面角為，求與平面所成角的正弦值.22 （本小題滿分12分）某校設計了一個實驗考察方案：考生從6道備選題中隨機抽取3道題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作，規(guī)定：至少正確完成其中的2道題便可通過.已知6道備選題中考生甲有4道能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響. (I)求甲考生通過的概率；（II)求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，和甲、乙兩考生的數(shù)學期望；（III)請分析比較甲、乙兩考生的實驗操作能力.2016-2017學年第二學段期中監(jiān)測高二數(shù)學（理）參考答案 2017.4一、山東省中學聯(lián)盟提供 選擇題（本大

8、題共12小題，每小題5分）1-5 DCBAC 6-10 ACBAD 11-12 B D二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）.13. 14. 15.16. 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）解：（I）函數(shù)的定義域為.當時，則切點的坐標是. 2分又，則曲線在處的切線的斜率是，故曲線在處的切線方程為5分(II)曲線f（x）的切線的斜率為k,則8分. 10分18（本小題滿分12分）解：（I）證明：取A1D的中點G，連接GF,GE,則A1D1GF,且A1D1=GF，又E是BC的中點，即CE=BC,GFCE,且GF=CE，四

9、邊形GECF為平行四邊形，2分GE平面A1DE， CF平面A1DE.4分(II)分別以DA,DC,DD1為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系（如圖），則A（2,0,0）, A1（2,0,2）,E(1,2,0),D(0,0,0), 5分 則6分設平面A1DE的法向量是則，取8分又是平面ADE的法向量，設二面角A1DEA的平面角.10分所以二面角EA1DA的余弦值為. 12分19.（本小題滿分12分）解：（）由題意可知：, ,3分要求該展開式中的有理項,只需令,所有有理項的項數(shù)為6項6分（）設第項的系數(shù)最大,則,即, 8分 解得：,得 10分展開式中的系數(shù)最大的項為.12分20（本小題滿分12分）

10、解：（I）某班從6名班干部中（男生4人，女生2人）選3人參加學校義務植樹活動，總的選法有種，男生甲或女生乙被選中的選法有種，4分男生甲、女生乙至少1人被選中的概率為.6分（II）8分10分男生甲被選中的情況下，女生乙被選中的概率為P（B|A）. 12分21. （本小題滿分12分）解：（）,，平面，又，.2分又,即,又因為，4分又,平面,平面平面.6分()由（）知，平面，所以即為二面角的平面角，即，而，所以8分分別以、為軸、軸、軸建立空間直角坐標系,則，,所以，設平面的法向量為，則即可取10分與平面所成角的正弦值為12分22.（本小題滿分12分）解：（I）由題意知甲考生做對兩題或3題就可通過，則甲考生通過的概率. 3分（II）設甲、乙正確完成實驗操作的題數(shù)分別為，則的取值分別為1,2,3；的取值