鋼筋下料計算

1、鋼筋配料計算鋼筋下料長度與鋼筋圖中的尺寸是不同的，鋼筋圖中注明的尺寸是鋼筋的外包尺寸（施工時也大多是量外包尺寸），外包尺寸大于軸線長度，但鋼筋經(jīng)彎曲成型后，其軸線長度并無變化，因此鋼筋應(yīng)按軸線長度下料，否則，鋼筋長度大于要求長度，將導(dǎo)致保護層不夠，或鋼筋尺寸大于模板凈空，既影響施工，又造成浪費。在直線段，鋼筋的外包尺寸與軸線長度并無差別，在彎曲處，鋼筋外包尺寸與軸線長度間存在一個差值，稱之為量度差。故鋼筋的下料長度為各段外包尺寸之和減去量度差，再加端部彎勾尺寸（稱末端彎鉤增長值）9.3、鋼筋下料長度基本計算9.3.1、彎鉤增加長度計算鋼筋彎鉤有半圓彎鉤、直彎鉤和斜彎鉤三種型式：半圓彎鉤（或稱1

2、80°彎鉤），級鋼筋末端需要作180°彎鉤，其圓弧彎曲直徑（D）應(yīng)不小于鋼筋直徑（d）的2倍。平直部分長度不宜小于鋼筋直徑的3倍；用于輕骨料混凝土結(jié)構(gòu)時，其圓弧彎曲直徑（D）應(yīng)不小于鋼筋直徑（d）的3.5倍。直彎鉤（或稱90°彎鉤）和斜彎鉤（或稱135°彎鉤）彎折時，彎曲直徑（D）對級鋼筋不宜小于2. 5 d倍；對級鋼筋不宜小于4d；對鋼筋不宜小于5d。三種彎鉤增加的長度lz可按下式計算：半圓彎鉤 lz=1.071D+0.571d+lp (9-22)直彎鉤 lz=0.285D-0.215d+lp (9-23)斜彎鉤 lz=0.678D+0.178d+lp

3、 (9-24)式中 D-圓弧彎曲直徑，對級鋼筋取2.5d；對級鋼筋取4d；對鋼筋取5d； d-鋼筋直徑； lp-彎鉤的平直部分長度。采用級鋼筋，按圓弧彎曲直徑為D=2.5d，lp按3d考慮，半圓彎鉤增加長度應(yīng)為6.25d；直彎鉤lp按5d考慮，增加長度應(yīng)為5.5d；斜彎鉤lp按10d考慮，增加長度應(yīng)為12d。三種彎鉤型式各種規(guī)格鋼筋彎鉤增加長度可參見表9-10采用。如圓弧彎曲直徑偏大（一般在實際加工時，較細的鋼筋常采用偏大的圓弧彎曲直徑），取用不等于3d、5d、10d的平直部分長度，則仍應(yīng)根據(jù)式（9-22）式（9-24）進行計算。（1）級鋼筋末端需作180°彎鉤，普通混凝土中取D=2

4、.5d，半圓彎鉤不帶平直部分為3.25d，如；（2）級鋼筋末端作90°彎鉤，其彎曲直徑D為4d，故末端彎鉤增長值為d+平直段長；當(dāng)彎135°彎鉤，其彎曲直徑D為4d，故末端彎鉤增長值為3d+平直段長；（3）級鋼筋末端作90°彎鉤，其彎曲直徑D為5d，故末端彎鉤增長值為d+平直段長；當(dāng)彎135°彎鉤，其彎曲直徑D為5d，故末端彎鉤增長值為3.5d+平直段長。（4）箍筋用級鋼筋或冷撥低碳鋼絲制作時，其末端需作彎鉤，有抗震要求的結(jié)構(gòu)要做135°彎鉤，無抗震要求的結(jié)構(gòu)可作90°彎鉤或180°彎鉤。彎鉤的彎曲直徑D應(yīng)大于受力鋼筋的直徑

5、，且不小于箍筋直徑的2.5倍。彎鉤末端平直長度，在一般結(jié)構(gòu)中不宜小于箍筋直徑的5倍，在有抗震要求的結(jié)構(gòu)中不小于箍筋直徑的10倍。其末端彎曲增長仍按式（9-22）式（9-24）進行計算。三種彎鉤型式各種規(guī)格鋼筋彎鉤增加長度可參見表9-10采用。如圓弧彎曲直徑偏大（一般在實際加工時，較細的鋼筋常采用偏大的圓弧彎曲直徑），取用不等于3d、5d、10d的平直部分長度，則仍應(yīng)根據(jù)式（9-22）式（9-24）進行計算。 各種規(guī)格鋼筋彎鉤增加長度參考表 表9-10鋼筋直徑d（mm）半圓彎鉤（mm）半圓彎鉤（mm）（不帶平直部分）直彎鉤（mm）斜彎鉤（mm）1個鉤長2個鉤長1個鉤長2個鉤長1個鉤長2個鉤長1個

6、鉤長2個鉤長68940506075100115202530405060354550709010075951101501902201012141665759010012515017520035404550708090100556575-110130150-120145170240290340182022252832361151251401601752002252252502753153504004506065708085105115120130140160190210230注：1、半圓彎鉤計算長度為6.25d；半圓彎鉤不帶平直部分為3.25d；直彎鉤計算長度為5.5d；斜彎鉤計算長度為12d。2

7、、半圓彎鉤取lp=3d；直彎鉤lp=5d；斜彎鉤lp=10d；直彎鉤在樓板中使用時，其長度取決于樓板厚度。3、本表為級鋼筋，彎曲直徑為2.5d，取尾數(shù)為5或0的彎鉤增加長度。9.3.2、彎起鋼筋斜長計算梁、板類構(gòu)件常配置一定數(shù)量的彎起鋼筋，彎起角度有30°、45°和60°幾種（圖9-5）。彎起鋼筋斜長增加的長度Ls可按下式計算：彎起30° Ls=s-L=0.268h (9-23)彎起45° Ls=s-L=0.414h (9-24)彎起60° Ls=s-L=0.578h (9-25)9.3.3、彎曲調(diào)整值計算鋼筋彎曲時，內(nèi)皮縮短，外皮延

8、伸，只中心線尺寸不變，故下料長度即中心線尺寸。一般鋼筋成形后量度尺寸都是沿直線量外皮尺寸；同時彎曲處又成圓弧，因此彎曲鋼筋的量度尺寸大于下料尺寸，兩者之間的差值稱為“彎曲調(diào)整值”，即在下料時，下料長度應(yīng)等于量度尺寸減去彎曲調(diào)整值。鋼筋彎曲常用型式及調(diào)整值計算簡圖，如圖9-6所示。一、鋼筋彎折90°時的彎曲調(diào)整值計算（圖9-6a）設(shè)量度尺寸為a+b，下料尺度為Lx，彎曲調(diào)整值為，則有=a+b-LxLx=b+ Lx=b+0.285D-0.215d+(a-D/2-d) (9-28a)代入得彎曲調(diào)整值為：=0.215D+1.215d (9-28b)不同級別鋼筋彎折90°時的彎曲調(diào)整

9、值參見表9-11 鋼筋彎折90°和 135°時的彎曲調(diào)整值 表9-11彎折角度鋼筋級別彎曲調(diào)整值計算式取值90°級級級135°級級級注:1、彎曲直徑：級鋼筋D=2.5d；級鋼筋D=4d； 級鋼筋D=5d。2、彎曲圖見圖9-6鋼筋彎曲型式及調(diào)整值計算簡圖a、b。二、鋼筋彎折135°時的彎曲調(diào)整值計算（圖9-6b）同上，據(jù)式（9-24）有： Lx=b+ Lx=b+0.678D+0.178d+(a-D/2-d) (9-29a)彎曲調(diào)整值為： =0.822 d -0.178 D (9-29b)不同級別鋼筋彎折135°時的彎曲調(diào)整值參見表9-1

10、1。三、彎折45°時的彎曲調(diào)整值計算（圖9-6c）由圖知 Lx=a+b+ （45/180）（D+d）/2-2（D/2+d）tan°即 Lx=a+b-0.022D-0.436d (9-30a)彎曲調(diào)整值為：=0.002 D +0.436 d (9-30b)同樣可求得彎折30°、45°和60°時的彎曲調(diào)整值。按規(guī)范規(guī)定，對一次彎折鋼筋的彎曲直徑D不應(yīng)小于鋼筋直徑d的5倍，其彎折角度為30°、45°和60°時的彎曲調(diào)整值參見表9-12。 鋼筋彎折30°、45°和60°時的彎曲調(diào)整值 9-12

11、項次彎折角度鋼筋調(diào)整值計算式按D=5d130°245°360°四、彎起鋼筋彎折30°、45°、60°時的調(diào)整值計算（圖9-6d）同理，按圖9-6d的量法，其中以度計，有Lx=a+b+c-2（D+2d）tan/2-d（csc-ctan）-/180（D+d） (9-30C)式中末項的括號內(nèi)值即為彎曲調(diào)整值。同樣，鋼筋彎曲直徑取5d，取彎折角度為30°、45°和60°代入式(9-30C)可得彎起鋼筋彎曲調(diào)整值如表9-13中所列。 彎起鋼筋彎曲30°、45°和60°時的彎曲調(diào)整值 9

12、-13項次彎折角度彎曲調(diào)整值計算式按D=5d130°245°360°為計算簡便，取量度差近似值如下：當(dāng)彎30°時，取0.3d；當(dāng)彎45°時，取0.5d；當(dāng)彎60°時，取d；當(dāng)彎90°時，取2d；當(dāng)彎135°時，取3d；（另一本書中）由于鋼筋加工實際操作往往不能準確地按規(guī)定的最小D值取用，有時略偏大或略偏小取用；再有時成型機心軸規(guī)格不全，不能完全滿足加要的需要，因此除按以上計算方法求彎曲調(diào)整值之外，亦可以根據(jù)各工地實際經(jīng)驗確定，圖9-7為根據(jù)經(jīng)驗提出的各種形狀鋼筋彎曲調(diào)整值，可供現(xiàn)場施工下料人員操作進行參考。9.3.

13、4、箍筋彎鉤增加長度計算箍筋的末端應(yīng)作彎鉤，用級鋼筋或冷拔低碳鋼絲制作的箍筋，其彎鉤的彎曲直徑應(yīng)大于受力鋼筋直徑，且不小于箍筋直徑的5倍；對有抗震要求的結(jié)構(gòu)，不應(yīng)小于箍筋的10倍。彎鉤型式，可按圖9-8a、b加工；對有抗震要求和受扭的結(jié)構(gòu)，可按圖9-8C加工。箍筋彎鉤的增加長度，可按式（9-22）、式（9-23）和式（9-24）求出。常用規(guī)格鋼筋箍筋彎鉤長度增加長度可參見表9-14求得。箍筋彎鉤長度增加值參考值 9-12鋼筋直徑d（mm）一般結(jié)構(gòu)箍筋兩個彎鉤增加長度抗震結(jié)構(gòu)兩個彎鉤增加長度（27d）兩個彎鉤均為90°（14d）一個彎鉤90°另一個彎鉤180°（17

14、d）5708513568410216281121362161014017027012168204324 注：箍筋一般用內(nèi)皮尺寸標示，每邊加上2d，即成為外皮尺寸，表中已計入。9.3.5、下料長度計算一般構(gòu)件鋼筋多由直鋼筋、彎起鋼筋和箍筋組成，其下料長度按下式計算：直鋼筋下料長度=構(gòu)件長度-保護層厚度+彎鉤增加長度 （9-31）彎起鋼筋下料長度=直段長度+斜段長度+彎鉤增加長度-彎曲調(diào)整值 （9-32）箍筋下料長度=箍筋外皮周長+彎鉤增加長度-彎曲調(diào)整值 （9-33）箍筋一般以內(nèi)皮尺寸標示，此時，每邊加上2d（U形箍的兩側(cè)邊加1d），即成外皮尺寸。各種箍筋的下料長度按表9-15計算。以上各式中彎

15、鉤的增加長度可從式（9-22）、式（9-23）、式（9-24）求得或直接取8.25d(半圓彎鉤，Lp=5d)和表9-14的值（直彎鉤和斜彎鉤）；彎曲調(diào)整值按表9-11取用。 箍筋下料長度 表9-15編號鋼筋種類簡圖下料長度1級（D=2.5d）a+2b+19d(a+2b)+(6-2×1.75+2×8.25)d注：ab均為內(nèi)包尺寸，即梁柱截面尺寸減保護層的尺寸22a+2b+17d(2a+2b)+(8-3×1.75+8.25+5.5)d32a+2b+14d(2a+2b)+(8-3×1.75+2×5.5)d42a+2b+27d(2a+2b)+(8-3&

16、#215;1.75+2×12)d5級（D=4d）a+2b(a+2b)+(4-2×2.08)d62a+2b+14d(2a+2b)+(8-3×2.08+2×6)d例：現(xiàn)有1根預(yù)制矩形梁，配筋如圖所示，試計算各根鋼筋的下料長度。解：號鋼筋是2根22的直鋼筋。下料長度=構(gòu)件長度-兩端鋼筋保護層厚度即：6000-2×25=5950mm號鋼筋是1根22的彎起鋼筋，彎起終點外的錨固長度Lm=20d=20×22=440mm，因此彎起筋端頭需向下彎440-265=175mm。鋼筋下料長度=直線長度+斜段長度-彎曲調(diào)整值即：（4520+265×

17、2+175×2）+635×2-（2××22+2××22）6530mm號鋼筋是2根12的架立鋼筋，伸入支座的錨固長度Lm(作構(gòu)造負筋)=25d=25×12=300mm，為滿足操作需要，應(yīng)向下彎150mm鋼筋下料長度=直線長度+斜段長度-彎曲調(diào)整值即：（5950+150×2+150-2××12）6360mm號鋼筋是6的箍筋，間距200mm。下料長度=箍筋周長+彎鉤增加長度+鋼筋彎曲調(diào)整值即：（450+150）×2+150+2××61355mm箍筋個數(shù)=（主筋長度

18、7;箍筋間距）+1=5950÷200+1=31個鋼筋配料計算完成后，需填寫鋼筋下料通知單，如下表所示鋼筋下料通知單構(gòu)件名稱編號簡圖鋼號與直徑下料長度（mm）單位根數(shù)合計根數(shù)重量（kg）L-1（共5根）5950225950210178226530159812636021057613553115547合計 3809.4、縮尺配筋下料長度計算9.4.1、梯形構(gòu)件縮尺配筋下料長度計算平面或立面為梯形的構(gòu)件（圖9-10），其平面縱橫向鋼筋長度或立面箍箍高度，在一組鋼筋中存在多種不同長度的情況，其下料長度或高度，可用數(shù)學(xué)法根據(jù)比例關(guān)系進行計算。每根鋼筋的長短差可按下式計算：=（Ld-Lc）/ （

19、n-1） 或= （hd-hc）/（n-1） （9-34）其中 n=s/a+1 （9-35） Lc Ld a s 圖2-1 變截面梯形構(gòu)件下料長度計算簡圖式中 每根鋼筋長短差或箍筋高低差；Ld、Lc分別為平面梯形構(gòu)件縱、橫向配筋最大和最小長度；hd、hc分別為立面梯形構(gòu)件箍筋的最大和最小高度；n縱、橫筋根數(shù)或箍筋個數(shù)；s縱、橫筋最長筋與最短筋之間或最高箍筋與最低箍筋之間的距離；a縱、橫筋或箍筋的間距。例9-13 薄腹梁尺寸及箍筋如下圖所示，試計算確定每個箍筋的高度。 200700 1200 80 200 5900解：梁上部斜坡度為（1200-700）/5900=5/59，最低箍筋所在位置的模板高

20、度為700+80×5/59=707mm，故箍筋的最小高度Hc=707-50=657mm，又Hd=1200-50=1150mm，由式（9-35） n=s/a+1=（5900-80）/200+1=30.1，用30個箍筋，又由式（9-34）得： 或=（Hd-Hc）/（n-1）=（1150-657）/（30-1） =17mm故各個箍筋的高度分別為：657、674、691、708、725、742·········1150mm。9.4.2、圓形構(gòu)件鋼筋下料長度計算對于圓形的構(gòu)件，如水池、貯罐底板、頂板、井蓋

21、板等，其配筋也是按縮尺計算，只外形不是直線坡，而是成圓弧形的。其配筋有直線形和圓形兩種。一、按弦長布置的直線形鋼筋先根據(jù)弦長計算公式算出每根鋼筋所在處的弦長，再減去兩端保護層厚度，即得該處鋼筋下料長度。當(dāng)鋼筋間距為單數(shù)時（圖9-12a），配筋有相同的兩組，弦長可按下式計算：L1= D2-（2i-1）a2 （9-36）或L1= a(n+1)2-（2i-1）2 （9-37）或L1= D/（n+1） (n+1)2-（2i-1）2 （9-38）當(dāng)鋼筋間距為雙數(shù)時（圖9-12b），有一根鋼筋所在位置的弦長即為該圓的直徑，另有相同的兩組配筋，弦長可按下式計算：L1=D2-（2ia）2（9-39）或L1=

22、a(n+1)2-（2i）2（9-40）或L1= D/（n+1） (n+1)2-（2i）2 （9-41）其中：n=D/a-1 （9-42）式中： L1從圓心向兩邊計數(shù)的第i根鋼筋所在位置的弦長； D圓形構(gòu)件的直徑； a鋼筋間距； n鋼筋根數(shù)； i從圓心向兩邊計數(shù)的序號數(shù)。二、按圓周布置的圓形鋼筋按圓周布置的縮尺配筋如下圖所示，計算時，一般按比例方法先求出每根鋼筋的圓直徑，再乘以圓周率，即為圓形鋼筋的下料長度。例：鋼筋混凝土圓板，直徑，鋼筋沿圓直徑等間距布置如下圖所示，兩端保護層厚度共為50mm，試求每根鋼筋的長度，并擬定表達格式。解：由圖知配筋間距為雙數(shù)，n=110號鋼筋長度：L0=2400-5

23、0=2350mm1號至5號鋼筋長度，由式（9-38）得：1號鋼筋長度：L1= a(n+1)2-（2i）2-50 =2400/（11+1） (11+1)2-（2×1）2-50 =2316mm2號鋼筋長度：L1= 200× (11+1)2-（2×2）2-50 =2213mm3號鋼筋長度：L1= 200×(11+1)2-（2×3）2-50=2028mm4號鋼筋長度：L1= 200× (11+1)2-（2×4）2-50 =1739mm5號鋼筋長度：L1= 200×（11+1)2-（2×5）2-50 =1277mm

24、材料表中的表達格式：畫兩個直徑式樣，其中一個寫上長度2350mm，根數(shù)為一根；另一個寫上長度12772316mm，根數(shù)為2×5。0號鋼筋為一個編號；1至5號鋼筋合編為一個編號。9.4.3、圓形切塊縮尺配筋下料長度計算圓形切塊的形狀常見有圖2-4所示幾種。縮尺鋼筋是按等距均勻布置，成直線形，計算方法與圓形構(gòu)件直線配筋相同，先確定每根鋼筋所在位置的弦與圓心間的距離（弦心距）C，弦長即可按下式計算： L0= D2- 4C2 (9-43)或 L0= 2 R2- C2 (9-44) L0=2 （R+C）（R-C） (9-45)弦長減去兩端保護層厚d，即可求得鋼筋長度Li： Li= 2 D2-

25、4C2 -2d (9-46)式中：L0圓形切塊的弦長； D圓形切塊的直徑； C弦心距，即圓心至弦的垂線長； R圓形切塊的半徑。例：鋼筋混凝土圓形切塊板，直徑為鋼筋布置如下圖所示，兩端保護層厚度共為50mm，試求每根鋼筋的長度，并擬定表達格式。解：每根鋼筋之間的間距上圖所示計算： a=s/（n-1）=（2500/2-50-50-400）/（6-1）=150mm故C1、C2、C3······C6分別為450、600、750、900、1050、1200，代入式（9-46）得各根鋼筋的長度為： L1= D2- 4C2 -50= 25002-

26、4×4502 -2×25=2282mm L2= 25002- 4×6002 -2×25=2143mm L3= 25002- 4×7502 -2×25=1950mm L4= 25002- 4×9002 -2×25=1685mm L5= 25002- 4×10502 -2×25=1306mm L6= 25002- 4×12002 -2×25=650mm材料表中的表達格式：畫一個直徑式樣，寫上長度6502282mm，根數(shù)為6根。9.4.4、圓形構(gòu)件向心鋼筋下料長度計算圓形構(gòu)件配筋，

27、施工圖紙一般都標明如下已知條件：圓形構(gòu)件直徑D、設(shè)計輻射鋼筋最大間距a1、設(shè)計環(huán)筋間距a2、鋼筋保護層厚度c、輻射鋼筋分段示意、鋼筋規(guī)格和品種等。具體鋼筋長度則應(yīng)通過施工計算確定，方可下料、加工成型。一、輻射鋼筋計算計算步驟方法是：1、先計算最外圈環(huán)筋周長L和最內(nèi)圈環(huán)筋周長L1，按下列公式計算：L=（D-2c） （9-47）L1=2a2 （9-48）2、再根據(jù)外圈環(huán)筋計算輻射鋼筋根數(shù)N=L/ a1 。N值應(yīng)取整數(shù)，如為偶數(shù)即取讀數(shù)，如為奇數(shù)應(yīng)加1變?yōu)榕紨?shù)。此根數(shù)在內(nèi)圈環(huán)筋鋼筋。二、環(huán)筋計算由已知條件，環(huán)筋需要根數(shù)n可按下式計算：n=（D-2c-d）/2a2 （9-49）式中d-環(huán)筋直徑；其他符

28、號意義同前。N取整數(shù)值（例如n=7.8，取8根），實際間距為：a2=（D-2c-d）/ 2n （9-50）式中n -實際根數(shù)。按9.4.2節(jié)圓周布置的圓形鋼筋計算方法，可算出各環(huán)筋的長度。以上方法計算的圓形構(gòu)件向心鋼筋配料的輻射鋼筋、環(huán)筋均為基本長度，在施工下料時的間距a=L1/N，應(yīng)不小于配筋的最小間距（一般取最小間距為70mm）；如果a70mm，則此圓形構(gòu)件的輻射鋼筋為一種，根數(shù)即N；如果a70mm，就使輻射鋼筋截止于另一圈環(huán)筋上，使得它們的間距處于70mm與a1之間。3、根據(jù)計算結(jié)果，即可畫出向心鋼筋布置圖（圖9-17），則輻射鋼筋的根數(shù)和長度即可按圖較易算出。10號輻射鋼筋；2環(huán)筋；3

29、2號輻射鋼筋；43號輻射鋼筋；51號輻射鋼筋，用光圓鋼筋端部要增加彎鉤長度，輻射鋼筋、環(huán)筋較長時還應(yīng)增加搭接長度，位于輻射鋼筋處的4根鋼筋改為2根直通鋼筋（圖9-17中的0號輻射鋼筋）；此外輻射鋼筋要考慮適當(dāng)加上交搭環(huán)筋的長度等。例9-16 已知圓形構(gòu)件直徑D=3m，輻射筋最大間距a1=200mm，環(huán)筋的間距a2=250mm，鋼筋直徑d=16mm，保護層厚度c=25mm，試計算輻射筋和環(huán)筋的根數(shù)，并進行布置。解：由式（9-47）和式（9-48）得：L=L1=2a2則，輻射筋根數(shù)為：N=L/ a1設(shè)用12根輻射筋伸入內(nèi)圈第一道環(huán)筋上，則 a=L1/N=1570/12=130mm70mm 可用24

30、根輻射筋伸入內(nèi)圈第二道環(huán)筋上，則 a=2*1570/24=131mm70mm 可48根輻射筋伸入內(nèi)圈第三道環(huán)筋上，則 a=3*1570/48=98mm70mm 可環(huán)筋需要數(shù)量由式（9-49）得：n=（D-2c-d）/2a2 =（3-2*0.025-0.016）/2*0.25=5.87根 用6根實際環(huán)筋間距為：a2=（D-2c-d）/ 2n =（3-2*0.025-0.016）/2*6=0.245m=245mm圓形構(gòu)件輻射筋、環(huán)筋布置如圖9-18所示。9.4.5、橢圓形構(gòu)件鋼筋下料長度計算設(shè)橢圓形長半軸長度為a；短半軸長度為b，則橢圓形的標準方程式為：x2/a2+y2/b2=1 （9-51）經(jīng)移

31、項變形后得方程為：x =a 1-（y/ b）2 （9-52）y = b 1-（x / a）2 （9-53）將已知條件分別代入式（9-52）、式（9-53），便可分別求出橢圓形板x、y軸方向每根鋼筋下料長度。例9-17 某筒倉內(nèi)鋼筋混凝土斜板的投影形狀為橢圓形，鋼筋沿橢圓長短軸等間距布置如圖9-19所示，兩端保護層厚度共50mm，試求斜板長短軸每根鋼筋的長度，并擬定表達格式。解：由題意知a=3600/2=1800mm，b=2400/2=1200mm在x軸方向，0號鋼筋長度 Lx0=2a-50=2*1800-50=3550mm1號至5號鋼筋長度由式（9-52）得：1號鋼筋長度Lx1=2a 1-（y

32、1/ b）2 -50 =2*1800 1-（200/1200）2 -50= 3500mm2號鋼筋長度Lx2=2a 1-（y2/ b）2 -50 =2*1800 1-（400/1200）2 -50= 3345mm3號鋼筋長度Lx3=2a 1-（y3/ b）2 -50 =2*1800 1-（600/1200）2 -50= 3608mm4號鋼筋長度Lx4=2a 1-（y4/ b）2 -50 =2*1800 1-（800/1200）2 -50= 2633mm5號鋼筋長度Lx5=2a 1-（y5/ b）2 -50 =2*1800 1-（1000/1200）2 -50= 1980mm在y軸方向，0號鋼筋長

33、度 Ly0=2b-50=2*1200-50=2350mm1號至8號鋼筋長度由式（9-53）得：1號鋼筋長度Ly1=2b 1-（x1/ a）2 -50 =2*1200 1-（200/1800）2 -50= 2335mm2號鋼筋長度Ly2=2b 1-（x2/ a）2-50 =2*1200 1-（400/1800）2 -50= 2290mm3號鋼筋長度Ly3=2b 1-（x3/ a）2 -50 =2*1200 1-（600/1800）2 -50= 2213mm4號鋼筋長度Ly4=2b 1-（x4/ a）2 -50 =2*1200 1-（800/1800）2 -50= 2100mm5號鋼筋長度Ly5=

34、2b 1-（x5/ a）2 -50 =2*1200 1-（1000/1800）2 -50= 1946mm6號鋼筋長度Ly6=2b 1-（x6/ a）2 -50 =2*1200 1-（1200/1800）2 -50= 1739mm7號鋼筋長度Ly7=2b 1-（x7/ a）2 -50 =2*1200 1-（1400/1800）2 -50= 1458mm8號鋼筋長度Ly8=2b 1-（x8/ a）2 -50 =2*1200 1-（1600/1800）2 -50= 1150mm材料表中的表達格式，在平行x軸方向，畫兩個直徑樣式，其中一個寫上長度3550mm，根數(shù)為1根；另一個寫上長度19803500

35、mm，根數(shù)為2*5。0號鋼筋為一個編號，1至5號鋼筋合編為一個編號。再用同樣格式表達平行y軸方向鋼筋格式（略）。9.5 特殊形狀鋼筋下料長度計算9.5.1、曲線構(gòu)件鋼筋下料長度計算由線構(gòu)件中曲線的走向和形狀是以“曲線方程”確定的，鋼筋下料長度分別按以下計算：一、曲線鋼筋長度計算曲線鋼筋長度分別采用分段按直線計算的方法。計算時，系根據(jù)曲線方程y=f（x），沿水平方向分段，分段愈細，計算出的結(jié)果愈準確，每段長度L=xi-xi-1，一般取300500mm，然后求已知x值時的相應(yīng)y（yi，yi-1）值，再用勾股弦定理計算每段的斜長（三角形的斜邊）如下圖，最后再將斜長（直線段）按下式疊加，即得曲線鋼筋的

36、長度（近似值）。式中：L曲線鋼筋長度 xi、yi曲線鋼筋上任一點在x、y軸上的投影距離； l水平方向每段度。二、拋物線鋼筋長度當(dāng)構(gòu)件一邊為拋物線形時，如下圖，拋物線鋼筋的長度L，可按下式計算： L=（1+8h2/3l12）l1（9-55）式中：h拋物線的矢高 l1拋物線水平投影長度。三、箍筋高度計算根據(jù)曲線方程，以箍筋間距確定xi值，可求得yi值（如曲線鋼筋下料長度計算簡圖所示），然后利用xi、yi值和施工圖上有關(guān)尺寸，即可計算出該處的構(gòu)件高度hi=H-yi，再扣去上下層混凝土保護層，即得各段箍筋高度。例：鋼筋混凝土魚腹式吊車梁尺寸及配箍如下圖示，下緣曲線方程為2，試求曲線鋼筋長度及箍筋的高度

37、。解：（1）曲線鋼筋長度計算取鋼筋的保護層為25mm，則鋼筋的曲線方程為：2+25鋼筋末端C點處的y值為900-25=875mm，故相應(yīng)的x值為： x= （y-25） =2915mm曲線鋼筋按水平方向每300mm分段，以半根鋼筋長度進行計算的結(jié)果列于下表中，所分第一段始端的y=25未在表中示出，而yi-yi-1欄中的yi-1值是取25的。鋼筋長度計算表（mm）段序終端x終端yxi-xi-1yi-yi-1段長13003430092600613002739001063004541200169300635150025030081618003493009972100466300117322824006

38、0130013532992700754300153102915875215121曲線鋼筋總長為：=2（） =2×6145mm(2)箍筋高度計算由式（9-33） n=s/a+1 得出梁半跨的箍筋根數(shù)為:n=s/a+1=2460/200+1=13.3 用14根設(shè)箍筋的上、下保護層均為25mm，則根據(jù)箍筋所在位置的x值可算出相應(yīng)的y值（如圖中AB箍筋有相應(yīng)的x1、y1值），則箍筋的高度：hiH-yi-50=900-yi-50各箍筋的實際間距為2460/（14-1）=189mm從跨中起向左或右順序編號的各箍筋高度列于下表中：箍筋高度計算表編號xy高度（mm）10085021894846337

39、8148364567328185756577936945897617113412972181323175675915122296211017012895611118903574931220794324181322685143361424606052459.5.2、螺旋箍筋下料長度計算一、螺旋箍筋精確計算在圓柱形構(gòu)件（如圓形柱、管柱、灌注樁等）中，螺旋箍筋沿主筋圓周表面纏繞，如下圖所示：則每米鋼筋骨架長的螺旋箍筋長度，可按下式計算 L=2000a/p1-e2/4-3/64（e2）2-5/256（e2）3 （9-56）其中 a= p2+4D2/4（9-57） e2= （4a2-D2）/ 4a2 （

40、9-58）式中L每1m鋼筋骨架長的螺旋箍筋長度（mm） p螺距（mm）圓周率，取 D螺旋線的纏繞直徑，采用箍筋的中心距，即主筋外皮距離加上箍筋直徑（mm）式（9-56）中括號內(nèi)末項數(shù)值甚微，一般可略去。即 L=2000a/p1-e2/4-3/64（e2）2二、螺旋箍筋簡易計算1、螺旋箍筋長度亦可按以下簡化公式計算： L=1000/p （D）2+P + d/2 （9-60）式中：d螺旋箍筋的直徑其他符號意義同前2、對于箍筋間距要求不大嚴格的構(gòu)件，或當(dāng)P與D的比值較?。≒/D）時，螺旋箍筋長度也可以用機械零件設(shè)計中計算彈簧長度的近似公式按下式計算： L=n （D）2+P2（9-61）式中：n螺旋圈

41、數(shù)其他符號意義同前3、螺旋箍筋的長度亦可用類似纏繞三角形紙帶方法根據(jù)勾股弦定理，按下式計算： L= （Dn）2+H2（9-62）式中：L螺旋箍筋的長度 H螺旋線起點到終點的垂直高度 n螺旋線的纏繞圈數(shù)其他符號意義同前例：鋼筋混凝土圓截面柱，采用螺旋形箍筋，鋼筋骨架沿直徑方向的主筋外皮距離為290mm，鋼筋直徑d=10mm，箍筋螺距P=90mm，試求每1m鋼筋骨架長度螺旋箍筋的下料長度。解：D=290+10=300mm 由式（9-57）和式（9-58）： a= p2+4D2/ 4= 902+4×3002/4 e2= （4a2-D2 ）/4a2 =（4×2-3002）/4

42、15; 4=代入式(9-59)得: L=2000a/p1-e2/4-3/64（e2）2 =2000××22/4-3/64(0.0222)2 =10532mm按簡式(9-60)計算: L=1000/p （D）2+P2+d*2= 10535mm按簡式(9-61)計算: L=n （D）2+P2 =10520mm按式(9-62)計算: L= （Dn）2+H2 =10520mm式(9-59)與式(9-60)、式（9-61）和式（9-62）計算結(jié)果分別相差0.02%和0.1%，可忽略不計。9.5.3、懸臂斜梁彎筋下料長度計算懸臂斜梁彎筋計算比較麻煩，一般可按幾何圖形用下列公式進行計算（

43、圖9-25）： BB=AB*BC/（AD-BC） （9-63）AB=（AB-50）*（AB+BB）- BB*AD/（AD+AB+ BB） （9-64）AG=AB-50-AB （9-65）GF= 2 * AG （9-66） BF= （AG）2+（AB+BB）2 （9-67）BC= （BB）2+（BC）2 （9-68）FC= BF-CB （9-69）求得GF和FC，即可計算出號（GFC）的長度。例9-20 已知懸臂斜梁長AB=1600mm，梁支座部位高AD=550mm，梁懸臂端部高BC=200mm，試求號筋GF、FC的長度。解：由已知懸臂梁尺寸分別代入式（9-63）式（9-69）得：BB=1600

44、*200/（500-200）=914mmAB=（1600-50）*（1600+914）- 914*550/（550+1600+914）=1108mmAG=1600-50-1108=442mmGF= 2 *442=625mmBF= （442）2+（1108+914）2 =2070mmBC= （914）2+（200）2=936mmFC= 2070-936=1134mm故知，號彎筋GF=625mm，F(xiàn)C=1134mm。9.6 鋼筋錨固長度計算鋼筋基本錨固長度，取決于鋼筋強度及砼抗拉強度，并與鋼筋外形有關(guān)。當(dāng)計算中充分利用鋼筋的抗拉強度時，受拉鋼筋的錨固長度，可按下式計算： La =*fy/ft*d

45、（9-70）式中La受拉鋼筋的錨固長度（mm）； ft砼軸心抗拉強度設(shè)計值（N/mm2）；當(dāng)砼強度等級高于C40時，按C40取值； fy普通鋼筋的抗拉強度設(shè)計值（N/mm2）； d鋼筋的公稱直徑（mm）；鋼筋的外形系數(shù)，光圓鋼筋為0.16，帶肋鋼筋為0.14，刻痕鋼絲為0.19，螺旋肋鋼絲為0.13。上式使用時，尚應(yīng)將計算所得的基本錨固長度按以下錨固條件進行修正：1、當(dāng)HRB335、HRB400和RRB400級鋼筋直徑大于25mm時，其錨固長度應(yīng)乘以修正系數(shù)1.1；2、當(dāng)鋼筋在砼施工過程中易受擾動（如滑模施工）時，其錨固長度應(yīng)乘以修正系數(shù)1.1；3、當(dāng)HRB335、HRB400和RRB400級

46、鋼筋在錨固區(qū)的砼保護層厚度大于鋼筋直徑的3倍且配有箍筋時，其錨固長度可乘以修正系數(shù)0.8。在任何情況下，受拉鋼筋的搭接長度不應(yīng)小于250mm；縱向受壓鋼筋搭接時，其最小搭接長度不應(yīng)小于按以上計算、修正的受拉錨固長度的0.7倍。例9-21 某箱形基礎(chǔ)底板縱向受拉鋼筋采用HRB335級B28mm鋼筋，鋼筋抗拉強度設(shè)計值fy=300 N/mm2，底板砼采用C25級，軸心抗拉強度設(shè)計值ft=1.27 N/mm2，試求所需錨固長度。解：取=0.14，由式（9-70）得：La =*fy/ft則La =33.1d*1.1=36.4d 用40d故知，縱向受拉鋼筋錨固長度為40d。9.7 鋼筋綁扎接頭搭接長度計

47、算縱向受拉鋼筋綁扎搭接接頭的搭接長度應(yīng)根據(jù)位于同一連接區(qū)段內(nèi)的鋼筋搭接接頭面積百分率按下式計算：L1 =*La （9-71）式中L1縱向受拉鋼筋的搭接長度；La縱向受拉鋼筋的錨固長度；按式（9-70）計算修正后確定；縱向受拉鋼筋搭接長度修正系數(shù)；當(dāng)縱向鋼筋搭接接頭百分率25%時，=1.2；50%時=1.4；100%時=1.6。在任何情況下，縱向受拉鋼筋綁扎搭接接頭的搭接長度均不應(yīng)小于300mm。構(gòu)件中的縱向受壓鋼筋，當(dāng)采用搭接連接時，其受壓搭接長度不應(yīng)小于縱向受拉鋼筋搭接長度的0.7倍，且在任何情況下不應(yīng)小于200mm。在梁、柱類構(gòu)件的縱向受力鋼筋搭接長度范圍內(nèi)，應(yīng)按設(shè)計要求配置箍筋，當(dāng)設(shè)計無

48、要求時，應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）箍筋直徑不應(yīng)小于搭接鋼筋較大直徑的0.25倍；（2）受拉搭接區(qū)段的箍筋間距不應(yīng)大于搭接鋼筋較小直徑的5倍，且不應(yīng)大于100mm；（3）受壓搭接區(qū)段箍筋的間距不應(yīng)大于搭接鋼筋較小直徑的10倍，且不應(yīng)大于200mm；（4）當(dāng)柱中縱向受力鋼筋直徑大于25mm時，應(yīng)在搭接接頭兩個端面外100mm范圍內(nèi)各設(shè)置兩個箍筋，其間距宜為50mm。例9-22條件同例9-21，縱向鋼筋接頭面積百分率為25%，試求縱向受拉鋼筋綁扎接頭的搭接長度。解：由例9-21已知縱向受拉鋼筋經(jīng)計算并修正的錨固長度La=36.4d，取=1.2，由式（9-71）得：L1 =*La=1.2*36.4d=43

49、.7d 用45d故知，縱向受拉鋼筋綁扎接頭的搭接長度為45d。9.8 鋼筋焊接接頭搭接長度計算根據(jù)施工圖的要求，有時主要受力鋼筋需要很長的下料長度，而倉庫內(nèi)又沒有足夠長度的材料，此時，往往需要用短鋼筋焊接接長使用，于是，便出現(xiàn)如何計算確定焊接接頭搭接長度的問題。一、鋼筋焊接搭接的機理與要求對于用電弧焊焊接的鋼筋接頭，為使兩段鋼筋接長能實施焊接，就必須留有一定的搭接長度，以便能在上面填布焊縫。同時，焊縫的抗力必須大于鋼筋的抗力，才能保證鋼筋受力至承載能力的極限狀態(tài)時（即受力至被拉斷時），焊縫仍保持完整可靠。因此，應(yīng)通過必要的鋼筋搭接長度來使焊縫達到要求的長度，以保證焊縫具有足夠的抗力。二、鋼筋焊接搭接長度計算一根鋼筋的抗力一般可按下式計算： Rs =d2/4*fy （9-72）式中Rs鋼筋的抗力（N）； d鋼筋直徑（mm）； fy鋼筋抗拉強度設(shè)計值（N/mm2）鋼筋接頭焊縫的抗力按下式計算： Rf =hlft （9-73）式中Rf鋼筋接頭焊縫的抗力（N）； h焊縫厚度（mm）；約按0.3