高中數(shù)學必修15選修2123選修4445公式定理

1、1.集合的子集個數(shù)共有個/真子集有1個/非空子集有1個/非空的真子集有2個.2.常見結論的否定形式原結論反設詞原結論反設詞是不是至少有一個一個也沒有都是不都是至多有一個至少有兩個大于不大于至少有個至多有（）個小于不小于至多有個至少有（）個對所有，成立存在某，不成立或且對任何，不成立存在某，成立且或3.偶函數(shù) f(-x)=f(x) 奇函數(shù)f(-x)=-f(x)，f(0)=0，二次項系數(shù)為04.指數(shù)函數(shù)y=(a>0,且a1)3.對數(shù)函數(shù)y=(a>0,且a1)0<a<1a>1圖像定義域R值域(0,+)性質(1)過定點(0,1)，即x=0,y=1(2)在R上是減函數(shù)(2)

2、在R上是增函數(shù)0<a<1a>1圖像定義域(0,+)值域R性質(1)過定點(1,0)，即x=1,y=0(2)在(0,+)是減函數(shù) (2)在(0,+)是增函數(shù)5.6.柱體、錐體、臺體的體積公式：=h (為底面積，為柱體高)= (為底面積，為柱體高)=(+) (,分別為上、下底面積，為臺體高)球體：=7.兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離公式：|P1P2|=點P0(x0,y0)到直線L：Ax+By+C=0的距離：=兩平行線間的距離：=空間兩點P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)間的距離公式：|P1P2|=8.P(x,y)關于點Q(a,b)對稱，P(2a

3、-x,2b-y)P(x,y)關于原點O(0,0)對稱，P(-x, -y) P(x,y)關于點Q(a,y)對稱，P(2a-x, y) P(x,y)關于點Q(x,b)對稱，P(x,2b-y) 9.向量平行的坐標表示設a=,b=，且b0，則ab(b0).10.平面向量的坐標運算(1)設=,=，則+=.(2)設=,=，則-=.(3)設=,=，則·=11.向量的平行與垂直 設=,=，且0，則：=.(0)·=0.12.sin()=， cos()=， tan()=tansin()=， cos()=， tan()=sin()=， cos()=， tan()=sin()=， cos()=，

4、sin(+)=， cos(+)=13.cos()=coscos+sinsincos(+)=coscos-sinsinSin(+)=sincos+cossinSin()=sincos-cossintan(+)=tan()=sin2=2sincos cos2=cos2-sin2=2cos2= tan2=tan+tan=tan(+)() tan-tan=tan(-)()sin2= cos2= tan2=14.輔助角公式：asinx+bcosx=(sinx+cosx)15.余弦定理16.等差數(shù)列的通項公式：；等差數(shù)列的前n項和：17.等比數(shù)列的通項公式：等比數(shù)列的前n項和：18.橢圓：焦點的位置焦點在

5、x軸上焦點在y軸上圖形標準方程(>>0)(>>0)頂點(±,0) (0, ±)(±,0) (0, ±)軸長長軸長2，短軸長2焦點(±,0)(0, ±)離心率19.雙曲線：標準方程(>0,>0)(>0,>0)圖形幾何性質頂點(±,0)(0, ±)軸長實軸長|A1A2|=2,虛軸長|B1B2|=2離心率>1焦點(±,0)(0, ±)漸近線20.拋物線：21.導數(shù)公式：圖形標準方程焦點坐標準線方程(>0)(>0)(>0)(>

6、0)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式1.若f(x)= (為常數(shù))，則f(x)=02.若f(x)=()，則f(x)=3.若f(x)=sinx，則f(x)=cosx4.若f(x)=cosx，則f(x)=sinx5.若f(x)=，則f(x)=ln6.若f(x)=，則f(x)=7.若f(x)= ，則f(x)=8.若f(x)=lnx，則f(x)=瞬時速度.瞬時加速度.22.推理與證明1.歸納推理：由部分到整體，由個別到一般 2.類比推理：由特殊到特殊 3.演繹推理：由一般到特殊的推理23.排列組合：24.二項式定理： 二項式系數(shù)的和：25.離散型隨機變量的均值與方差：若X服從兩點分布，則，若，則，26.正態(tài)分布：，<=0.6826 <=0.9544 <27.統(tǒng)計案例：越大，意味著殘差平方和越小擬合的效果越好；越接近于1表示回歸效果越好。|r|1，且|r|越接近于1，相關程度越大；|r|越接近于0，相關程度越小.28.極坐標和直角坐標的互化： ，29.圓的參數(shù)方程可表示為.經過點，傾斜角為的直線l的參數(shù)方程可表示為30.基本不等式：定理1：如果，那么，當且僅當時，等號成立。定理2：如果，那么,當且僅當時，等號成立。定理3：如果，那么，當且僅當時，等號成立。31