誤差修正模型案例

1、課程名稱 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程代碼142102601題 目 誤差修正模型專 業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)班 級(jí)2010271成員 陳曉燕上海電力學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)大型作業(yè)評(píng)分表序號(hào)學(xué)號(hào)姓名工作態(tài)度課程設(shè)計(jì)報(bào)告的質(zhì)量總評(píng)成績(jī)備注：課程設(shè)計(jì)報(bào)告的質(zhì)量70%，分4個(gè)等級(jí)：1、按要求格式書(shū)寫(xiě)，計(jì)算正確，方案合理，內(nèi)容完整，繪圖規(guī)范整潔，符合任務(wù)書(shū)的要求35402、按要求格式書(shū)寫(xiě)，計(jì)算較正確，有少量錯(cuò)誤，方案較合理，內(nèi)容完整，繪圖較規(guī)范整潔，基本符合任務(wù)書(shū)的要求26343、基本按要求格式書(shū)寫(xiě)，計(jì)算較正確，有部分錯(cuò)誤，方案較合理，內(nèi)容基本完整，繪圖不規(guī)范整潔，基本符合任務(wù)書(shū)的要求15254、基本按要求格式書(shū)寫(xiě)，計(jì)算錯(cuò)誤

2、較多，方案不合理，內(nèi)容不完整，繪圖不規(guī)范整潔，不符合任務(wù)書(shū)的要求014工作態(tài)度30%，分4個(gè)等級(jí)：1、很好，積極參與，答疑及出勤情況很好16202、良好，比較能積極參與，答疑情況良好但有少量缺勤記錄，或答疑情況一般但出勤情況良好11153、一般，積極性不是很高，基本沒(méi)有答疑記錄，出勤情況較差6104、欠佳，不認(rèn)真投入，且缺勤很多，也沒(méi)有任何答疑記錄05實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求1、掌握時(shí)間序列的ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)；2、掌握雙變量的Engel-Granger檢驗(yàn)；3、掌握雙變量的誤差修正模型；4、熟練使用Eviews軟件建立誤差修正模型。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容依據(jù)1978-2010年我國(guó)人均消費(fèi)和人均GDP

3、的數(shù)據(jù)，完成以下內(nèi)容。1、對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)；2、利用E-G兩步法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)；3、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的關(guān)系，建立誤差修正模型，估計(jì)并進(jìn)行解釋。三、實(shí)驗(yàn)步驟（1） 收集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)均來(lái)自于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的統(tǒng)計(jì)年鑒，1978-2011年全體居民人均消費(fèi)取的是絕對(duì)數(shù)（實(shí)驗(yàn)過(guò)程中設(shè)為變量Y，而人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）則是名義值。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中為了減少誤差，我們將兩個(gè)變量取對(duì)數(shù)，即得到LNY和LNGDP。（2） 單位根檢驗(yàn)1.對(duì)人均消費(fèi)（LNY）序列進(jìn)行單位根（ADF）檢驗(yàn)。提出假設(shè)H0：=1 存在單位根；H1 ：1存在單位根。對(duì)對(duì)數(shù)序列的原水平進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，（下面實(shí)驗(yàn)中滯后階數(shù)均1），選取模型為帶

4、截距項(xiàng)的檢驗(yàn)結(jié)果如下：從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1、5、10三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-3.653730、-2.957110、-2.617434，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-0.528634大于相應(yīng)臨界值，則接受原假設(shè)說(shuō)明序列存在單位根，序列非平穩(wěn)。選擇模型為有截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的模型進(jìn)行對(duì)對(duì)數(shù)序列的原水平進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1、5、10三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-4.273277、-3.557759、-3.212361，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-2.435240大于相應(yīng)臨界值，則接受原假設(shè)說(shuō)明序列存在單位根，序列非平穩(wěn)。選擇模型為不帶截距項(xiàng)和趨

5、勢(shì)項(xiàng)的模型進(jìn)行對(duì)對(duì)數(shù)序列的原水平進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1、5、10三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-2.639210、-1.951687、-1.610579，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值2.157310大于相應(yīng)臨界值，則接受原假設(shè)說(shuō)明序列存在單位根，序列非平穩(wěn)。采用AIC指的是赤池信息準(zhǔn)則，參數(shù)的數(shù)值越小，就代表你所做的模型越好.根據(jù)前三個(gè)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，AIC參數(shù)值分別為-3.102971，-3.225597，-3.101471.所以參數(shù)顯示含有截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的模型AIC參數(shù)值最小，模型越好。所以接著以含有截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)模型，對(duì)對(duì)數(shù)序列進(jìn)行一階差分。得到結(jié)果在1

6、0的顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-3.215267、t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-3.241876小于相應(yīng)臨界值，則拒絕原假設(shè)說(shuō)明序列不存在單位根，序列平穩(wěn)。說(shuō)明LnY序列在=0.1下平穩(wěn)，LnY是一階單整序列2 .對(duì)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（LNGDP）序列進(jìn)行單位根（ADF）檢驗(yàn)。提出假設(shè)H0：=1 存在單位根；H1 ：1存在單位根。 對(duì)對(duì)數(shù)序列的原水平進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，選取模型為帶截距項(xiàng)的檢驗(yàn)結(jié)果如下：從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1、5、10三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-3.653730、-2.957110、-2.617434，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-0.208041大于

7、相應(yīng)臨界值，則接受原假設(shè)說(shuō)明序列存在單位根，序列非平穩(wěn)。選擇模型為有截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的模型進(jìn)行對(duì)對(duì)數(shù)序列的原水平進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1、5、10三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-4.273277、-3.557759、-3.212361，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-3.208925大于相應(yīng)臨界值，則接受原假設(shè)說(shuō)明序列存在單位根，序列非平穩(wěn)。選擇模型為不帶截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)的模型進(jìn)行對(duì)對(duì)數(shù)序列的原水平進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1、5、10三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-2.639210、-1.951687、-1.610579，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)

8、量值2.192699大于相應(yīng)臨界值，則接受原假設(shè)說(shuō)明序列存在單位根，序列非平穩(wěn)。.根據(jù)前三個(gè)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，AIC參數(shù)值分別為-3.119969，-3.369226，-3.138693.所以參數(shù)顯示含有截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的模型AIC參數(shù)值最小，模型越好。所以接著以含有截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)模型，對(duì)對(duì)數(shù)序列進(jìn)行一階差分。得到結(jié)果在10的顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-3.215267、t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-3.253823小于相應(yīng)臨界值，則拒絕原假設(shè)說(shuō)明序列不存在單位根，序列平穩(wěn)。說(shuō)明LnGDP序列在=0.1下平穩(wěn)，LnGDP是一階單整序列由于人均消費(fèi)和人均GDP的對(duì)數(shù)都為非平穩(wěn)數(shù)

9、列，但兩者都是一階單整序列，且從時(shí)序圖中來(lái)看，兩者其有可能存在協(xié)整關(guān)系。倘若兩者存在協(xié)整關(guān)系，我們就可以做出一個(gè)平穩(wěn)序列來(lái)描述原變量之間的均衡關(guān)系。（3）協(xié)整檢驗(yàn)采用EG兩步法檢驗(yàn)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)對(duì)LnY和LnGDP,用最小二乘法做回歸，得到回歸方程的估計(jì)結(jié)果：LnY=0.913331LnGDP-0.073751+t在得到殘差序列后，對(duì)殘差序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，同樣提出假設(shè)H0：=1 存在單位根；H1 ：1存在單位根。根據(jù)結(jié)果顯示，回歸結(jié)果存在自相關(guān)，且為正相關(guān)接著對(duì)模型進(jìn)行廣義差分修正。進(jìn)行回歸，得到結(jié)果進(jìn)行LM檢驗(yàn)結(jié)果顯示修正后的回歸方程不存在自相關(guān)，修正后模型：+t，對(duì)該模型進(jìn)行協(xié)正檢驗(yàn)，結(jié)果

10、如下。在1的顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-1672、t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值-小于相應(yīng)臨界值，則拒絕原假設(shè)說(shuō)明序列不存在單位根，序列平穩(wěn)。說(shuō)明殘差平穩(wěn)，又因?yàn)長(zhǎng)nY和LnGDP都是1階單整序列，所以二者具有協(xié)整關(guān)系。說(shuō)明人均消費(fèi)與人均GDP存在長(zhǎng)期均衡，雖然兩個(gè)序列非平穩(wěn)，但兩者具有協(xié)整關(guān)系，他們之間并不是偽回歸，所以依舊可以進(jìn)行誤差修正模型的建立（4）誤差修正模型構(gòu)建如下ECM模型：用兩種方法：第一種：構(gòu)建如下ECM模型：LnY=0LnGDP+1ECMt-1 +tECMt-1= LnYt-1 t-1對(duì)LnY和 LnGDP做差分DLnY=LnY= LnYt -LnYt-1DL

11、nGDP=LnGDP= LnGDP t -LnGDP t-1將DlnY、 DLnGDP和ECMt-1 做回歸，得到結(jié)果如下：ECMt-1為eviews計(jì)算的前期誤差項(xiàng)ECM誤差修正模型為:LnY=0.8630LnGDPECMt-1 t (14.19696) (-3.708852) (3.36166)第二種方法：建立模型:LnYt=0+1 LnGDPt+2LnGDPt-1+3LnYt-1+t誤差修正模型為L(zhǎng)nYtLnGDPtt-1t-1四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果不含截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)：含截距項(xiàng):含截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng):做時(shí)序圖從時(shí)序圖可以看出，兩個(gè)序列都不平穩(wěn)，并且隨時(shí)間增長(zhǎng)，序列可能存在時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。此外，兩個(gè)

12、序列都具有幾乎相同的變化趨勢(shì)，所以，兩者可能存在協(xié)整關(guān)系。根據(jù)圖中顯示的信息存在截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)，所以單位根檢驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x擇含截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。此外在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，AIC以及SC準(zhǔn)則的參數(shù)都顯示檢驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x擇含截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的值最小，模型最好。而最后的檢驗(yàn)結(jié)果也證明了，經(jīng)過(guò)一階差分后，含截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的模型可以使得LnY和LnGDP兩個(gè)序列在10%置信水平下趨于平穩(wěn)。2誤差修正模型的建立第一步：建立長(zhǎng)期關(guān)系模型用最小二乘法建立y關(guān)于x協(xié)整回歸方程，并且檢驗(yàn)其殘差序列的平穩(wěn)性。若殘差是平穩(wěn)的，說(shuō)明這些變量之間存在相互協(xié)整關(guān)系，因此長(zhǎng)期關(guān)系模型的變量選擇是合理的，回歸是有意義的。第二步：建立短期動(dòng)

13、態(tài)關(guān)系，即建立誤差修正模型第一種方法：LnY=0LnGDP+1ECMt-1 +1（ECM模型的估計(jì)方法Engle-Granger的兩步法）我們用ECMt-1來(lái)糾正短期失衡。第二種方法：LnYt=0+1 LnGDPt+2LnGDPt-1+3LnYt-1+t進(jìn)行OLS估計(jì)可得出結(jié)果。根據(jù)上述兩個(gè)模型可以看出，第一種模型，AIC和SC檢驗(yàn)的參數(shù)值更小，且該方法使用相對(duì)廣泛；第二種方法建立的模型擬合優(yōu)度更好，并且第二個(gè)模型更加便于預(yù)測(cè)。3.誤差修正模型的經(jīng)濟(jì)意義；短期均衡模型：t : (2.47) (53.20)短期均衡模型顯示，人均國(guó)民生產(chǎn)總值對(duì)人居消費(fèi)影響顯著。當(dāng)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值相對(duì)增加1%會(huì)引起居民人均消費(fèi)0.865996%的相對(duì)增長(zhǎng)長(zhǎng)期均衡模型:誤差修正模型：模型一：t-1t (14.19696) (-3.708852) (3.36166)回歸的t檢驗(yàn)結(jié)果顯示人均國(guó)民生產(chǎn)總值當(dāng)期波動(dòng)對(duì)人均消費(fèi)支出的當(dāng)期波動(dòng)有顯著性影響，上期誤差對(duì)當(dāng)期波動(dòng)的影響也同樣顯著；同時(shí)，從回歸系數(shù)的絕對(duì)值大小可以看出人均國(guó)民生產(chǎn)總值的當(dāng)期波動(dòng)對(duì)人均消費(fèi)支出的當(dāng)期波動(dòng)調(diào)整幅度很大，每相對(duì)增加1%的人均國(guó)民生產(chǎn)總值便會(huì)相對(duì)增加0.8630%元的人均消費(fèi)支出，上期誤差對(duì)當(dāng)期人均消費(fèi)支出的當(dāng)期的單位調(diào)整比例為-0.15015。模型二：LnYtLnGDPtt-1t-1t (13.80178)