2019屆浙江杭州育才中中學中考二?？荚嚁?shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019屆浙江杭州育才中中學中考二?？荚嚁?shù)學試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題F列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（2. G20峰會將于2016年9約4日-5日在杭州舉行，在“百度”搜索引擎中輸入“峰G20會”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為1680000個，將1680000用科學記數(shù)法表示為（）A. 1.68 X 104B. 1.68 X 106C. 1.68 X 107D. 0.168 X 1073.下列運算中，計算正確的是（）A. a3a6=a9B.（a2）3=a5 C、4a3-2a2=2 D、（3a）2=6a24.由若干個相同的小正方體搭成

2、的一個幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）5.有一箱子裝有3張分別標示4、5、6的號碼牌，已知小南以每次取一張且取后不放回的 方式，先后取出2張牌，組成一個兩位數(shù)，取出第1張牌的號碼為十位數(shù)，第2張牌的號 碼為個位數(shù)，則組成的二位數(shù)為5的倍數(shù)的概率為（）A. _ B C.- D.-64326.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8,圓心角為120。的扇形，則這個圓錐的高為（）A16r-D16門g尺A. *cm B. cm C.cm D. cm33337.如圖，已知ABOAB0;c-a=3;a+b+cv0；方程ax2+bx+c=m（m2） 一定有實數(shù)

3、根，其中 正確的結(jié)論為（）B .1cm3A.BCD二、填空題11.數(shù)據(jù)0,3,3,4,5的平均數(shù)是，方差是12.若a2-3a=4，則6a-2a2+8=13.如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點D對應的刻度是58，則/ACD的度數(shù)為14.如圖，若銳角厶ABC接于OO,點D在OO外(與點C在AB同側(cè))，則下列三個結(jié)論：sinZCsinZD；cosZCcosZD；tanZCtanZD中，正確的結(jié)論為15.若m n(mKn)是關(guān)于x的方程(x-a)(x-b)+2=0的兩根，且avb,貝Va,b,m n的大小關(guān)系用“v”連接的結(jié)果是16.如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=

4、4,ZCBA=30，點D在AO上運動，點E與 點D關(guān)于AC對稱：DF丄DE于點D,并交EC的延長線于點F,下列結(jié)論：1CE=CF2線段EF的最小值為；3當AD=1時，EF與半圓相切；4當點D從點A運動到點0時，線段EF掃過的面積是4.J. 其中正確的序號是三、解答題17解方程-2.x- 318.如圖，在平行四邊形ABCD中將厶AB沿AC對折，使點B落在B處, 于0,求證：0D=0B.19.某海域有A,B兩個島嶼，B島嶼在A島嶼北偏西30方向上，距A.一艘船從A島出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達位于B島嶼南偏東AB和CD相交120海里，有75方向的C處,20.為了解我市3路公共汽車的運營情況

5、，公交部門隨機統(tǒng)計了某天3路公共汽車每個運行班次的載客量，得到如下頻數(shù)分布直方圖如果以各組的組中值代表各組實際數(shù)據(jù)，請 分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下列問題.(1)找出這天載客量的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義；(2)估計3路公共汽車平均每班的載客量大約是多少？(3)計算這天載客量在平均載客量以上班次占總班次的百分數(shù). (注：一個小組的組中值是指這個小組的兩個端點數(shù)的平均數(shù))21.如圖，一次函數(shù)y仁-x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A, B兩點，與x軸x交于點C,已知tanZBOC=-.(1)求反比例函數(shù)的解析式.(2)當y1=y2時，求x的取值范圍.22.在厶AB(中,CE, BD分別是邊AB,

6、AC上的高，F(xiàn)是BC邊上的中點.0(1) 指出圖中的一個等腰三角形，并說明理由.(2) 若/A=x,求/EFD的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表達).(3) 猜想/ABC和/EDA的數(shù)量關(guān)系，并證明.23.如圖，在平面直角坐標中， 的三個頂點的坐標分別是A(4,4),0( 0,0),B(6,0),點M是射線OB上的一動點，過點M作MN/ AB MN與射線OA交于點N, P是AB邊上的任意點，連接AM PM PNBN 設APM”的面積為S.(1) 點M的坐標為(2,0)時，求點N的坐標.(2) 當M在邊OB上時，S有最大值嗎？若有，求出S的最大值；若沒有，請說明理由.(3) 是否存在點M使厶PMNRANB

7、中，其中一個面積是另一個2倍？如果存在，求出 點M的坐標；如果不存在，請說明理由.參考答案及解析第1題【答案】【解析】 試題井折；根據(jù)軸只寸稱團形與中心前稱團形的概念求解.-不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤,叭不是湖寸稱團形罡中心對稱團形.故錯誤；c,不是卡翊稱團形，是中心對稱圖形*碩錯誤J 杲軸艮為團畛 也是中心對稱團形故正確.故選D第2題【答案】【解析】1680000=1.06 X 10故選：B.第3題【答案】A【解析】試題分析：仏晶 7正確!E, &) W.披此選項錯誤多5 4亠2宀方去計第故此選嗡按直Di C3a)故此選頂錯誤1故選：A.值時土莖電把【解析】試題分析:畫樹狀團為:

8、5646毎5井有刑等可能的結(jié)果數(shù)?亙中組成的二位數(shù)為5的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)為乙所臥組成的二位數(shù)為5的倍數(shù)的概率= 7o3故選C-第6題【答案】【解析】試題汁析匸設圜錐的底面圓的半徑為廠很據(jù)題意得2兀尸“ ?,解得尸 ,第4題【答案】1b 1個正方形.1803所臥圓錐的高=-V5 -3故選A第7題【答案】j【解析】試題井析；/PB+PCCj而PA+P80C #.PA=PB,點P在AB的垂直平井線上，即點耐AB的垂直平分結(jié)與班的交點故選D第8題【答案】【解析】試題井析；y二拋物線開口問FJ丁團蒙經(jīng)過(0, 5)、兩點,0h=i ZE0D=29 , .ZACDC* - ZBCTl故答秦為：ar 【解析】試

9、題井析；設眈00干點E,連接楓-ZC=ZAIB；ZAEBZD?ZCZP七靜n/D ,二正確的結(jié)論如.故答案為;ffi.第15題【答案】【睥析】試題井析:/ *bCl)；如圉.r：aVnirb.故答案為：aHLnb.第16題【答案】.【解析】試題分析：1連接CD,如圖1所示.點E與點D關(guān)于AC對稱，CEWD.ZE=ZCDE.TDF丄DE,ZEDP=80 .ZE+ZF=90 , ZCDE+ZCDF=90 .ZFZCDF./.CD=CF,.CE=CD=CF.故正確.2當CD丄皿時，如團所示.TAB是半圓的直徑，.ZACB=90TAB二4, ZCBA=30、/.ZCAB=60 * AC=2, BC=2

10、 .TCD丄AB, ZCBA=300,.CD=根據(jù)“點到直線之間，垂線段最矩可得： 點D在線段蝕上運動時，CD的最小值為JJ . JCE=CD=CF;.EF2CD線段EF的最小值為2少.故錯誤.第17題【答案】 原方程無解【解析】試題分析：觀察可得最簡公分也星（x-3）,方程兩邊乘最簡公分骨, 求解.試題解析；方程的兩邊同乘-3）,得匸2-.= -1-2 ,解得：滬3檢驗：把滬郃弋入d-D F即滬3不是原分式方程的解.則原方程無解.第18題【答案】可以扌巴分式方程轉(zhuǎn)化対整式方稈【解析】試題井析；刊用翻折不變性以及平行四邊形的性質(zhì)先證明再證明O4XS卩可.試題解析是由歸長鄴折，/.ZBAOZCA

11、B7fAE=血#、T四邊形収D是平行四邊形，.AB/RC, AE-DC,.ZBAC=ZACO,.ZOAC=ZOCA7.OA=OC)：f=CD,.HD=OB第19題【答案】BC=（60邁+20苗）海里.【解析】/ZEAB=3O , AE / BF,.ZFBA=3O，又/ZC=75C,/ABD二45，T朋=120,.AD=BD=602 ,J ZBAC=ZBAE+ZCAE=75、ZABC=45、.-.ZC=60 ,-AD=602 ,/.BC=BD+CD= (60/2 + 20 /6)洵里.試題解析：作AD丄BC于點D,如下團所示,AD丄BC于點D,然后根抿題目中的條件可次.CD=Qtan 60第20

12、題【答案】的人（2）可以估計3齬公共汽車平均毎班的載客量大約是馮人；在平均載客量以上的班;欠占總班次的百外數(shù)是57 5%【睥析】試題井析：從圉上可看出中位數(shù)是見 估計瞬公共汽車每天大約有一半的班次的載客量超過的人求出平均敬可代表3路公共汽車平均每班的載客量犬約罡多少.3）找岀在平均載客童以上的班次算出這些人數(shù)的和然后除以總?cè)藬?shù)就可以了 試題解析：（1） SO人估計3路公共汽車每天大約有一半的班;欠的裁客量超過80人：“2嘶+4。仙砂陽呢卯003七哄6 + 10 + 1&+22+20+4因為樣本平均數(shù)為胃，所以可以.估計白路公共汽車平均毎班的載客量犬約是殆人j=73（扎、? tanZBOtg ,

13、二設E ( - 2njj代入yi= -玄+得*=2ni+2f解得m2f.E (4, - 2),；.t=-2X4=-8J二反比例函數(shù)的解析式為尸-iXZK刃解-=-汁2得尸-2或乳赳，x故當yt=y也寸 Jx的取值為-2或4.第22題【答案】(1)ADEF是等腰三角形,(2)ZEED=180*-2X ;(3)ABC=ZEDA.【解析】試題分析：根1直角三角形的性質(zhì)得到EF-；EC, DW；DC,等量代換即可,2 2=180c-2x j(3)/ABC二ZED A,.,ZBEC=ZBDC=O0、.E、E、D、C四點共圓，/.ZABC=ZEDA.第23題【答案】（2） x=3時，S有最大值為33） H （12, 0）或M 【解析】試題分析：（1）由相似三角形的性質(zhì)即可，由兩直線平行，得到三角形相似，再由相似得到比例