人教版九年級(jí)上冊(cè)第21章 《一元二次方程實(shí)際應(yīng)用》同步練習(xí)（三）

1、一元二次方程實(shí)際應(yīng)用同步練習(xí)（三）1全國(guó)各地都在推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作制度溫州市也正在推行：村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款小東與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以下信息解答問(wèn)題：（1）本次調(diào)查了多少村民？（2）被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款？（3）該鎮(zhèn)若有10000個(gè)村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)年增長(zhǎng)率2如圖，ABC中，C90°，AC6cm，BC8cm，點(diǎn)P從A沿AC

2、邊向C點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，在C點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，在B點(diǎn)停止（1）如果點(diǎn)P，Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，使SQPC8cm2？（2）如果點(diǎn)P從點(diǎn)A先出發(fā)2s，點(diǎn)Q再?gòu)狞c(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后SQPC4cm2？（3）如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后PQBQ？3某批發(fā)市場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張贏利0.3元，為了盡快減少庫(kù)存，攤主決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.05元，那么平均每天可多售出200張攤主要想平均每天贏利180元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？4某文具

3、店去年8月底購(gòu)進(jìn)了一批文具1160件，預(yù)計(jì)在9月份進(jìn)行試銷購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每件10元若售價(jià)為12元/件，則可全部售出若每漲價(jià)0.1元銷售量就減少2件（1）求該文具店在9月份銷售量不低于1100件，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？（2）由于銷量好，10月份該文具進(jìn)價(jià)比8月底的進(jìn)價(jià)每件增加20%，該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價(jià)比9月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少m%結(jié)果10月份利潤(rùn)達(dá)到3388元，求m的值（m10）5當(dāng)涂縣某旅行社為吸引外地市民組團(tuán)來(lái)大青山風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如圖對(duì)話中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，上海某單位組織員工去大青山風(fēng)景區(qū)旅游

4、，共支付旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去大青山風(fēng)景區(qū)旅游？62018年9月21日上午九點(diǎn)整，伴隨著中國(guó)登山協(xié)會(huì)主席李致新同志的一聲令下，“五彩金沙花海畢節(jié)”“華齡杯”中國(guó)天空跑2018中國(guó)貴州金沙國(guó)際挑戰(zhàn)賽在后山鎮(zhèn)壯飛廣場(chǎng)拉開帷幕期間，王老板以2元/kg的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批橘子，以3元/kg的價(jià)格出售，每天可售出200kg為了促銷，王老板決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這批橘子每降價(jià)0.1元/kg，每天可多售出40kg另外，每天的衛(wèi)生費(fèi)等固定成本共24元，王老板想每天盈利200元，應(yīng)將每千克橘子的售價(jià)降低多少元？7如圖，在矩形ABCD中，AB8，AD4點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADCD運(yùn)動(dòng)

5、，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）連結(jié)PQ、AC、CP、CQ（1）點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)，t ；當(dāng)點(diǎn)Q到終點(diǎn)時(shí)，PC的長(zhǎng)度為 ；（2）用含t的代數(shù)式表示PD的長(zhǎng)；（3）當(dāng)三角形CPQ的面積為9時(shí)，求t的值8某樓盤準(zhǔn)備以每平方米10000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米8100元的均價(jià)開盤銷售（1）求平均每次價(jià)格下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以每平方米8100元的價(jià)格購(gòu)買一套100平方

6、米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性返還裝修費(fèi)每平方米200元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？9最近由于網(wǎng)絡(luò)視頻的興起，讓重慶一度成為“網(wǎng)紅”城市，并且使得到山城重慶的游客劇增，根據(jù)國(guó)家旅游統(tǒng)計(jì)局的官方統(tǒng)計(jì)，2017年，來(lái)重慶旅游的人數(shù)達(dá)到5.42億人次，并且根據(jù)今年2018年的前三個(gè)月的統(tǒng)計(jì)，對(duì)比去年同期都是高速增長(zhǎng)（1）某旅游公司2018年3月共接待國(guó)內(nèi)外游客共3000人次，其中國(guó)外游客不足國(guó)內(nèi)游客的，則國(guó)內(nèi)游客至少有多少人？（2）該旅游公司根據(jù)游客的需求推出了“快速游”和“精品游”兩種套餐，兩種套餐的3月份價(jià)格分別為：800元/人和2000元/人，公司為了接

7、納更多的游客，提升口碑，4月份“快速游”套餐價(jià)格比3月下降了2a%，4月份“精品游”套餐價(jià)格比3月下降了10%，月末統(tǒng)計(jì)：4月旅游總?cè)藬?shù)達(dá)4500人次，其中“精品游”套餐人次占總?cè)舜蔚模偸杖脒_(dá)：391.5萬(wàn)元，求a的值10如圖，某工程隊(duì)在工地利用互相垂直的兩面墻AE、AF，另兩邊用鐵柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD，中間再用鐵柵欄分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形，鐵柵欄總長(zhǎng)180米，已知墻AE長(zhǎng)90米，墻AF長(zhǎng)為60米（1）設(shè)BCx米，則CD為 米，四邊形ABCD的面積為 米2；（2）若長(zhǎng)方形ABCD的面積為4000平方米，問(wèn)BC為多少米？參考答案1解：（1）320+80400（人）答：共調(diào)查了400人（2）

8、參加合作醫(yī)療得到了返回款的人數(shù)320×5%16人；（3）參加醫(yī)療合作的百分率為320÷40080%，估計(jì)該鄉(xiāng)參加合作醫(yī)療的村民有10000×80%8000人，設(shè)年增長(zhǎng)率為x，由題意知8000×（1+x）29680，解得：x10.1，x22.1（舍去），即年增長(zhǎng)率為10%答：估計(jì)有8000人參加了合作醫(yī)療，年增長(zhǎng)率為10%2解：（1）P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)x秒鐘，SQPC8cm2，由題意得，（6x）2x8，x26x+80，解得：x12，x24經(jīng)2秒點(diǎn)P到離A點(diǎn)1×22cm處，點(diǎn)Q離C點(diǎn)2×24cm處，經(jīng)4s點(diǎn)P到離A點(diǎn)1×44c

9、m處，點(diǎn)Q點(diǎn)C點(diǎn)2×48cm處，經(jīng)驗(yàn)證，它們都符合要求答：P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)2s或4s，SQPC8cm2（2）設(shè)P出發(fā)ts時(shí)SQPC4cm2，則Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（t2）秒，由題意得：（6t）2（t2）4，t28t+160，解得：t1t24因此經(jīng)4秒點(diǎn)P離A點(diǎn)1×44cm，點(diǎn)Q離C點(diǎn)2×（42）4cm，符合題意答：P先出發(fā)2s，Q再?gòu)腃出發(fā)2s后，SQPC4cm2（3）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘后PQBQ，則PC（6x）m，QC2xm，BQ82x，（6x）2+（2x）2（82x）2，解得x110+8，x2108（不合題意，舍去）答：經(jīng)過(guò)10+8秒鐘后PQBQ3解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降

10、價(jià)x元，現(xiàn)在的利潤(rùn)是（0.3x）元，則商城多售出200x÷0.054000x張（0.3x）（500+4000x）180，整理得400x270x+30，（40x3）（10x1）0，解得x1，x20.1，為了盡快減少庫(kù)存，x0.1答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元4解：（1）設(shè)售價(jià)應(yīng)為x元，依題意有11601100，解得x15答：售價(jià)應(yīng)不高于15元（2）10月份的進(jìn)價(jià)：10（1+20%）12（元），由題意得：1100（1+m%）15（1m%）123388，設(shè)m%t，化簡(jiǎn)得50t225t+20，解得：t1，t2，所以m140，m210，因?yàn)閙10，所以m40答：m的值為405解：設(shè)該單位這次共有

11、x名員工去大青山風(fēng)景區(qū)旅游因?yàn)?000×252500027000，所以員工人數(shù)一定超過(guò)25人可得方程100020（x25）x27000，整理得x275x+13500，解得x145，x230當(dāng)x145時(shí)，100020（x25）600700，故舍去x1；當(dāng)x230時(shí)，100020（x25）900700，符合題意答：該單位這次共有30名員工去大青山風(fēng)景區(qū)旅游6解：設(shè)每千克橘子的售價(jià)應(yīng)降低x元，則每天的銷售量為（200+400x）千克，根據(jù)題意得：（32x）（200+400x）200+24，整理得：50x225x+30，解得：x10.3，x20.2答：王老板想每天盈利200元，應(yīng)將每千克橘子

12、的售價(jià)降低0.3或0.2元7解：（1）在矩形ABCD中，AB8，AD4，CDAB8點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)，所走路程為AD+CD12，t6s當(dāng)點(diǎn)Q到終點(diǎn)時(shí)，t8s，P點(diǎn)回到CD中點(diǎn)，CP4；（2）當(dāng)0t2時(shí)，PD42t；當(dāng)2t6時(shí)，PD2t4；當(dāng)6t8時(shí)，PD8（2t12）202t；（3）當(dāng)0t2時(shí)，AP2t PD42t AQt BQ8tSCPQ4×8t×2t（8t）×4（42t ）×8t2+10t9，t11，t29（舍去） 當(dāng)2t6時(shí)，PC122tSCPQ（122t）×4244t9，t當(dāng)6t8時(shí)，PC2t12SCPQ（2t12）×44t249，

13、t（舍去）綜上所述，當(dāng)三角形CPQ的面積為9時(shí)t1或t8解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意可得：則10000（1x）28100，解得：x10.1，x21.9（舍去）平均每次下調(diào)的百分率為10%（2）方案可優(yōu)惠：8100×100×（10.98）16200（元）；方案可優(yōu)惠：100×20020000（元）方案更優(yōu)惠9解：（1）國(guó)內(nèi)游客3000×2727.3，即國(guó)內(nèi)游客至少有2728人；（2）由題意得：800（12a%）4500×（1%）+2000×（110%）×4500×391.5×10000，化簡(jiǎn)得：2（a%