2020年浙江省湖州市四中九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試 數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、湖州市吳興區(qū)湖州四中九年級(jí)下冊(cè)一模考2020年4月14日一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1.-27的絕對(duì)值是（ ）【A】【B】【C】27【D】-27【答案】C【解析】解：.故選C.22022年冬奧會(huì)即將在北京舉行，北京也即將成為迄今為止唯一一個(gè)既舉辦過(guò)夏季奧運(yùn)會(huì)，又舉辦過(guò)冬季奧運(yùn)會(huì)的城市，據(jù)了解北京冬奧會(huì)的預(yù)算規(guī)模為15.6億美元，政府補(bǔ)貼6%（9400萬(wàn)美元），其中1560000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）【A】【B】【C】【D】【解答】解：1560000000=故選：A3.滿(mǎn)足的數(shù)在數(shù)軸上表示為（）【A】；【B】； 【C】；【

2、D】【答案】：B【解答】：因?yàn)?，所以表?2的點(diǎn)應(yīng)該是空心點(diǎn)，折線(xiàn)方向向右. 因?yàn)?，所以表?的點(diǎn)應(yīng)該是實(shí)心點(diǎn)，折線(xiàn)的方向應(yīng)該是向左.4.下列計(jì)算正確的是()【A】2a+3b=5ab【B】2a2+3a2=5a4【C】2a2b+3a2b=5a2b【D】2a23a2=a【答案】C【解析】合并同類(lèi)項(xiàng)，字母及其指數(shù)不變，系數(shù)相加減5.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線(xiàn)的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明AOC=BOC的依據(jù)是（ ）【A】(SSS)【B】(ASA) 【C】(SAS)【D】(AAS)【答案】A【解析】解：連接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC(SSS)，AOC=BOC，故選A.6某射擊

3、俱樂(lè)部將11名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績(jī)制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，11名成員射擊成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）【A】8，9【B】8，8【C】8，10【D】9，8【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖知8環(huán)的人數(shù)最多，所以眾數(shù)為8環(huán)，由于共有11個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第6個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為8環(huán)故選：B7.一家商店將某種服裝按照成本價(jià)提高40后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件任獲利15元，這種服裝的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是x元，則根據(jù)題意列出方程正確的是（ ）【A】.【B】.【C】.【D】.【答案】：B.【解答】：由題意得，標(biāo)價(jià)是以成本價(jià)為單位“1”的，所以用表示，以8折賣(mài)出時(shí)是以標(biāo)價(jià)為單

4、位“1”的，所以在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上乘0.8，然后減去成本價(jià)就是利潤(rùn)15元.8.如圖，AB是圓O的直徑，DB、DC分別切圓O于點(diǎn)B、C，若ACE=25°，D則的度數(shù)是（ ）【A】50°【B】55°【C】60°【D】65°【答案】A【解析】連接BC，DB、DE分別切O于點(diǎn)B、C，ACE=ABC，BD=DC，ACE=25°，ABC=25°，AB是O的直徑，ACB=90°，DBC=DCB=90°-25°=65°，D=50°故選：A9.如圖坐標(biāo)系中，O(0，0)，A(3，)，B(6，0)，

5、將OAB沿直線(xiàn)CD折疊，使點(diǎn)A恰好落在線(xiàn)段OB上的點(diǎn)E處，若OE=，則AC:AD的值是（ ）【A】1:2【B】2:3【C】6:7【D】7:8【答案】C【解析】解：過(guò)A作AFOB于F，如圖所示：A(3，)，B(6，0)，AF=，OF=3，OB=6，BF=3，OF=BF，AO=AB，tanAOB=，AOB=60°，AOB是等邊三角形，AOB=ABO=60°，將OAB沿直線(xiàn)線(xiàn)CD折疊，使點(diǎn)A恰好落在線(xiàn)段OB上的點(diǎn)E處，CED=OAB=60°，OCE=DEB，CEODBE，OE=，BE=OBOE=6=，設(shè)CE=a，則CA=a，CO=6a，ED=b，則AD=b，DB=6b，

6、則，12b=60a5ab，48a=60b5ab，得：48a12b=60b60a，a：b=2：3，即AC：AD=2：3.故選：B.10如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，且AM<AB，CBE由DAM平移得到。若過(guò)點(diǎn)E作EHAC，H為垂足，則有以下結(jié)論：點(diǎn)M位置變化，使得DHC=60°時(shí)，2BE=DM；無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處,都有；無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處,CHM一定大于135°.其中正確結(jié)論的序號(hào)為（）【A】【B】【C】【D】【解答】由題意可得，AM=BE，AB=EM=AD，四邊形ABCD是正方形，EHAC，EM=AD，AHE=90°，

7、MEH=DAH=45°=EAHEH=AH，MEHDAH(SAS)，MHE=DHA，MH=DH，MHD=AHE=90°，DHM是等腰直角三角形，故正確；當(dāng)DHC=60°時(shí)，ADH=60°45°=15°，ADM=45°15°=30°，RtADM中，DM=2AM，即DM=2BE，故正確；點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，且AM<AB，AHM<BAC=45°，CHM>135°，故正確；由上可得正確結(jié)論的序號(hào)為。故選：D.二填空題（共6小題，滿(mǎn)分24分，每小題4分）1

8、1函數(shù)的自變量的取值范圍是 .【答案】.【解答】：根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)一定要是非負(fù)數(shù)才有意義， 得， .12. 不透明的袋子中裝有8個(gè)大小、形狀都一樣的小球，其中有3個(gè)紅球與5個(gè)黃球，從這8個(gè)小球中任取1個(gè)球是紅球的概率是_.【答案】【解析】袋子中共有8個(gè)小球，其中紅球有3個(gè)，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球,則它是紅球的概率是，故答案為：.13.圓錐的底面半徑為5 cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為10 cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 _【答案】50【解析】解：圓錐的側(cè)面積=2×5×10÷2=50()14關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的值為 【解答】解：解得關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)0

9、且故答案為15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線(xiàn)與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，且，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi).【答案】：.【解答】：過(guò)點(diǎn)D作DQ軸與Q，交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于R，作DHCR于H，過(guò)R作RFy軸于F.拋物線(xiàn)與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，A（1，0），B（2，0），C（0，2），所以直線(xiàn)BC的解析式為，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為,R,，OA=OB=2，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=ax，y=x與反比例函數(shù)y=（x0）分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn).由線(xiàn)段OA，OB和函數(shù)y=（x0）在A，B之間的部分圍成的區(qū)域（不含邊界）為W.（1）當(dāng)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（

10、2，3）時(shí)，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)為_(kāi)個(gè)；（2）若區(qū)域W內(nèi)恰有8個(gè)整點(diǎn)，則a的取值范圍為_(kāi).【答案】（1）2； （2）三簡(jiǎn)答題（共8小題，滿(mǎn)分66分）17. （本題6分）計(jì)算： 【答案】【解析】解：18（6分）解不等式組【解答】解：不等式，得，解不等式，得不等式組的解集為19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.（1）按下列要求作圖；將向左平移5個(gè)單位得到，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）與重合部分的面積為_(kāi)（直接寫(xiě)出答案）.【答案】（1），; A1（2）【解答】（1）（2）與重合部分的面積為.理由：如圖所示，,設(shè)與交于點(diǎn)M，根據(jù)

11、正方形的性質(zhì)可得M是、的中點(diǎn)，M到的距離為,所以，重合部分的面積為.20. 為了解某校八年級(jí)全體女生“仰臥起坐”項(xiàng)目的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分女生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表. 根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）a=_，b=_，表示A等級(jí)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)度；（2）甲、乙兩名學(xué)生的成績(jī)都是C等級(jí)，如果要從C等級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取2名加強(qiáng)“仰臥起坐”訓(xùn)練，試求同時(shí)抽到甲、乙兩人的概率，并畫(huà)出樹(shù)狀圖或；列出表格【答案】（1）10，40，90； （2）【解析】（1） 總?cè)藬?shù)：b=4÷10%=40a=40-24-4-2=10A等級(jí)扇形的圓心角的度數(shù)

12、：10÷40×360°=90°（2） 由題意得C等級(jí)共有4人，設(shè)另外兩人為丙和丁甲乙丙丁甲/（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）/（乙，丙）（乙，?。┍ū祝ū?，乙）/（丙，?。┒。ǘ?，甲）（丁，乙）（丁，丙）/同時(shí)抽到甲、乙兩人的概率：P=21.如圖，在圓O中，過(guò)半徑OD中點(diǎn)C作ABOD交圓O于A，B兩點(diǎn)，且AB=.（1）求OD的長(zhǎng)；（2）計(jì)算陰影部分的面積.【答案】（1）OD=2；(2)【解析】解：如圖，連結(jié)OB，ABOD，AC=BC=AB=，C為OD中點(diǎn)，OC=OD=OB，設(shè)OD=x，在RtOCB中，由勾股定理得，解得x=2OD=2.（

13、2）OC=1，OB=2，BOC=60°，陰影部分得面積為：22（10分）第十一屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年9月8日至16日在鄭州舉行。據(jù)了解，該賽事每四年舉辦一屆，是我國(guó)規(guī)格最高、規(guī)模最大的綜合性民族體育盛會(huì)。其中，花炮、押加、民族式摔跤三個(gè)項(xiàng)目的比賽在鄭州大學(xué)主校區(qū)舉行。如圖，鐘樓是鄭州大學(xué)主校區(qū)標(biāo)志性建筑物之一，是鄭大的“第一高度”，寓意來(lái)自五湖四海的鄭大人的團(tuán)結(jié)和凝聚。小剛站在鐘樓前C處測(cè)得鐘樓頂A的仰角為53°，小強(qiáng)站在對(duì)面的教學(xué)樓三樓上的D處測(cè)得鐘樓頂A的仰角為45°，此時(shí)，兩人的水平距離EC為4m。已知教學(xué)樓三樓所在的高度為10m，根據(jù)測(cè)得

14、的數(shù)據(jù)，計(jì)算鐘樓AB的高度。（參考數(shù)據(jù)：sin53°=，cos53°=，tan53°=） 【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M設(shè)AB=x，BC=AM=x-10ADM=45°DM=AM=x-10解得x=56故AB=56m23.為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒.（1）試求出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定位多少元時(shí)，每天銷(xiāo)

15、售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門(mén)限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷(xiāo)售粽子多少盒？【答案】：（1）； （2）當(dāng)x=60時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)P最大，最大利潤(rùn)為8000元； （3）超市每天至少銷(xiāo)售粽子440盒.【解答】：（1）由題意得，；（2），當(dāng)x=60時(shí)，元，即當(dāng)每盒售價(jià)定位60元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)P最大，最大利潤(rùn)是8000元；（3）由題意，得，解得，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，每天銷(xiāo)售粽子的利潤(rùn)不低于6000元的利潤(rùn)，又，在中，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=58時(shí)，即超市每天至少銷(xiāo)售粽子440盒.24. 平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+