2020年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2020年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題10小題，每題4分，共40分）13的相反數(shù)是（）A3B3CD2觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3某市2020年參加中考的考生人數(shù)的為93400人，將93400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A934×102B93.4×103C9.34×104D0.934×1054下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）ABCD5下列運(yùn)算正確的是（）A（a3）4a12Ba3a4a12Ca2+a2a4D（ab）2ab26如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C，D處，DE與BF交于點(diǎn)G已知BGD30

2、°，則的度數(shù)是（）A30°B45°C74°D75°7如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，在點(diǎn)D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角ADE為55°，測(cè)角儀CD的高度為1米，其底端C與旗桿底端B之間的距離為6米，設(shè)旗桿AB的高度為x米，則下列關(guān)系式正確的是（）Atan55°Btan55°Csin55°Dcos55°8某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A7.4元B7.5元C7.6元D7.7元9已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則

3、它的周長為（）A9B17或22C17D2210已知a1，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（）A1a2B2a3C3a4D4a5二填空題（本題10小題，每題3分，共30分）11分解因式：a32a2b+ab2 12若單項(xiàng)式am2bn+7與單項(xiàng)式3a4b4的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則mn 13若一組數(shù)據(jù)2，3，x，1，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 14函數(shù)yx1的圖象一定不經(jīng)過第 象限15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，若BCOCOA，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 16如圖所示，在四邊形ABCD中，B90°，AB2，CD8連接AC，AC

4、CD，若sinACB，則AD長度是 17已知菱形的周長為4，兩條對(duì)角線長的和為6，則菱形的面積為 18如圖，正方形ABCD的邊長為10，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y（k0）的圖象過點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的解析式為 19.九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為 【考點(diǎn)】99：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只

5、羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組【解答】解：根據(jù)題意得：故答案為：20.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*“，a*b例如4*2，因?yàn)?2，所以4*2424×28若x1，x2是一元二次方程x28x+160的兩個(gè)根，則x1*x2【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；A6：解一元二次方程配方法；AB：根與系數(shù)的關(guān)系【專題】23：新定義；523：一元二次方程及應(yīng)用；65：數(shù)據(jù)分析觀念【答案】0【分析】求出x28x+160的解，代入新定義對(duì)應(yīng)的表達(dá)式即可求解【解答】解：x28x+160，解得：x4，即x1x24，則x1*x2x1x2x2216160，故答案為0三、解答題（本題6小題，共80分）21.

6、（1）計(jì)算（）13tan60°+|+（2cos60°2020）0；（2）解不等式組：22.古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的圓”，請(qǐng)研究如下美麗的圓，如圖，RtABC中，BCA90°，AC3，BC4，點(diǎn)O在線段BC上，且OC，以O(shè)為圓心OC為半徑的O交線段AO于點(diǎn)D，交線段AO的延長線于點(diǎn)E（1）求證：AB是O的切線；（2）研究過短中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)，回答小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確？如果正確，給出證明；如果不正確，說明理由23.勤勞是中生民的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求學(xué)們?cè)诩規(guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù)在學(xué)期初，小麗同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)

7、的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別：A（0x10），B（10x20），C（20x30），D（30x40），E（x40）并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的作息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m，類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；（4）若該校七年級(jí)共有400名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)？24.某單位計(jì)劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格比甲種品牌消毒劑每瓶?jī)r(jià)格的3倍

8、少50元，已知用300元購買甲種品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙種品牌消毒劑的數(shù)量相同（1）求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格各是多少元？（2）若該單位從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費(fèi)用為1400元，求購買了多少瓶乙種品牌消毒劑？25.在2020年新冠肺炎疫情期間，某中學(xué)響應(yīng)政府有“停課不停學(xué)”的號(hào)召，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，九年級(jí)1班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，彼此關(guān)懷，全班每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都通過一次電話，互相勉勵(lì)，共同提高，如果該班共有48名同學(xué)，若每?jī)擅瑢W(xué)之間僅通過一次電話，那么全同學(xué)共通過多少次電話呢？我們可以用下面的方式來解決問題用點(diǎn)A1、A2、A3A

9、48分表示第1名同學(xué)、第2名同學(xué)、第3名同學(xué)第48名同學(xué)，把該班級(jí)人數(shù)x與通電話次數(shù)y之間的關(guān)系用如圖模型表示：（1）填寫上圖中第四個(gè)圖中y的值為，第五個(gè)圖中y的值為（2）通過探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)y與該班級(jí)人數(shù)x之間的關(guān)系式為，當(dāng)x48時(shí)，對(duì)應(yīng)的y（3）若九年級(jí)1班全體女生相互之間共通話190次，問：該班共有多少名女生？26.如圖，已知AB是O的直徑，O經(jīng)過RtACD的直角邊DC上的點(diǎn)F，交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)F是弧EB的中點(diǎn)，C90°，連接AF（1）求證：直線CD是O切線（2）若BD2，OB4，求tanAFC的值27.如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+4（a0）與y

10、軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C（2，0），且經(jīng)過點(diǎn)B（8，4），連接AB，BO，作AMOB于點(diǎn)M，將RtOMA沿y軸翻折，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N解答下列問題：（1）拋物線的解析式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）判斷點(diǎn)N是否在直線AC上，并說明理由；（3）如圖（2），將圖（1）中RtOMA沿著OB平移后，得到RtDEF若DE邊在線段OB上，點(diǎn)F在拋物線上，連接AF，求四邊形AMEF的面積2020年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題13的相反數(shù)是（）A3B3CD【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得3的相反數(shù)是：

11、3故選：A2觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D3某市2020年參加中考的考生人數(shù)的為93400人，將93400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A934×102B93.4×103C9.34×104D0.934×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多

12、少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：934009.34×104故選：C4下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）ABCD【分析】四個(gè)幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺(tái)是等腰梯形，由此可確定答案【解答】解：因?yàn)閳A柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺(tái)是等腰梯形，故選：D5下列運(yùn)算正確的是（）A（a3）4a12Ba3a4a12Ca2+a2a4D（ab）2ab2【分析】利用冪的乘方的性質(zhì)、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則、積的乘方的性質(zhì)分別進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、（a3）4a12，故原題計(jì)算

13、正確；B、a3a4a7，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、a2+a22a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、（ab）2a2b2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A6如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C，D處，DE與BF交于點(diǎn)G已知BGD30°，則的度數(shù)是（）A30°B45°C74°D75°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到AEG的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得出的度數(shù)【解答】解：矩形紙條ABCD中，ADBC，AEGBGD'30°，DEG180°30°150°，由折疊可得，DEG×150

14、76;75°，故選：D7如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，在點(diǎn)D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角ADE為55°，測(cè)角儀CD的高度為1米，其底端C與旗桿底端B之間的距離為6米，設(shè)旗桿AB的高度為x米，則下列關(guān)系式正確的是（）Atan55°Btan55°Csin55°Dcos55°【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)和直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：在RtADE中，DE6，AEABBEABCDx1，ADE55°，sin55°，cos55°，tan55°，故選：B8某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價(jià)為每

15、件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A7.4元B7.5元C7.6元D7.7元【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤售價(jià)成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，依題意，得：12×0.8x2，解得：x7.6故選：C9已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長為（）A9B17或22C17D22【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【解答】解：分兩種情況：當(dāng)腰為4時(shí)，4+49，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為9時(shí)，9

16、+94，994，所以能構(gòu)成三角形，周長是：9+9+422故選：D10已知a1，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（）A1a2B2a3C3a4D4a5【分析】先估算出的范圍，即可得出答案【解答】解：45，314，1在3和4之間，即3a4故選：C二填空題11分解因式：a32a2b+ab2a（ab）2【分析】先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：a32a2b+ab2，a（a22ab+b2），a（ab）212若單項(xiàng)式am2bn+7與單項(xiàng)式3a4b4的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則mn9【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則得出m，n的值，進(jìn)而得出答案【解答】解：am2bn+7與3

17、a4b4的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，m24，n+74，解得：m6，n3，故mn6（3）9故答案為：913若一組數(shù)據(jù)2，3，x，1，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可得x的值，再依據(jù)中位數(shù)的定義即可得答案【解答】解：2，3，x，1，5，7的眾數(shù)為7，x7，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1、2、3、5、6、7，則中位數(shù)為4；故答案為：414函數(shù)yx1的圖象一定不經(jīng)過第二象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)ykx+b的圖象的性質(zhì)作答【解答】解：由已知，得：k0，b0故直線必經(jīng)過第一、三、四象限則不經(jīng)過第二象限故答案為：二15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，

18、點(diǎn)C在第二象限，若BCOCOA，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，2）【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由BCOC利用等腰三角形的性質(zhì)可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的長度，此題得解【解答】解：直線yx+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）過點(diǎn)C作CEy軸于點(diǎn)E，如圖所示BCOCOA，OC3，OE2，CE，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，2）故答案為：（，2）16如圖所示，在四邊形ABCD中，B90°，AB2，CD8連接AC，ACCD，若sinACB，則AD長度是10【分析】根據(jù)直角三角形的邊角間關(guān)系，先計(jì)算AC，再在直角三角形AC

19、D中，利用勾股定理求出AD【解答】解：在RtABC中，AB2，sinACB，AC2÷6在RtADC中，AD10故答案為：1017已知菱形的周長為4，兩條對(duì)角線長的和為6，則菱形的面積為4【分析】由菱形的性質(zhì)和勾股定理得出AO+BO3，AO2+BO2AB2，（AO+BO）29，求出2AOBO4，即可得出答案【解答】解：如圖所示：兩條對(duì)角線的和為6，AC+BD6，菱形的周長為4，AB，ACBD，AOAC，BOBD，AO+BO3，AO2+BO2AB2，（AO+BO）29，即AO2+BO25，AO2+2AOBO+BO29，2AOBO4，菱形的面積ACBD2AOBO4；故答案為：418如圖，正

20、方形ABCD的邊長為10，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y（k0）的圖象過點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的解析式為y【分析】過點(diǎn)C作CEy軸于E，由“AAS”可證ABOBCE，可得CEOB6，BEAO8，可求點(diǎn)C坐標(biāo)，即可求解【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CEy軸于E，四邊形ABCD是正方形，ABBC10，ABC90°，OB6，ABCAOB90°，ABO+CBE90°，ABO+BAO90°，BAOCBE，又AOBBEC90°，ABOBCE（AAS），CEOB6，BEAO8，OE2，點(diǎn)C（6，2），反比例函數(shù)y（k0）的圖象過點(diǎn)C，k6&#

21、215;212，反比例函數(shù)的解析式為y，故答案為：y19.九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為 【考點(diǎn)】99：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組【解答】解：根據(jù)題意得：故答案為：20.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*“，a*b例如4*2，因?yàn)?2，所以4*2424×28若x1，

22、x2是一元二次方程x28x+160的兩個(gè)根，則x1*x2【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；A6：解一元二次方程配方法；AB：根與系數(shù)的關(guān)系【專題】23：新定義；523：一元二次方程及應(yīng)用；65：數(shù)據(jù)分析觀念【答案】0【分析】求出x28x+160的解，代入新定義對(duì)應(yīng)的表達(dá)式即可求解【解答】解：x28x+160，解得：x4，即x1x24，則x1*x2x1x2x2216160，故答案為0三、解答題21.（1）計(jì)算（）13tan60°+|+（2cos60°2020）0；（2）解不等式組：【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；CB：解一元一次不等式組；T5：特殊角的三角函數(shù)值【專題】

23、524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用；66：運(yùn)算能力【答案】（1）12；（2）x1【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的規(guī)定、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊銳角的三角函數(shù)值計(jì)算可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：（1）原式23×+（2×2020）023+（12020）222+2019022+112；（2）解不等式1，得：x1，解不等式是3x+24，得：x，則不等式組的解集為x122.古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的圓”，請(qǐng)研究如下美麗的圓，如圖，RtABC中，BCA90&#

24、176;，AC3，BC4，點(diǎn)O在線段BC上，且OC，以O(shè)為圓心OC為半徑的O交線段AO于點(diǎn)D，交線段AO的延長線于點(diǎn)E（1）求證：AB是O的切線；（2）研究過短中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)，回答小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確？如果正確，給出證明；如果不正確，說明理由【考點(diǎn)】1O：數(shù)學(xué)常識(shí)；KQ：勾股定理；M5：圓周角定理；ME：切線的判定與性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】55A：與圓有關(guān)的位置關(guān)系；55D：圖形的相似；67：推理能力【答案】（1）證明見解析過程；（2）結(jié)論正確，理由見解析過程【分析】（1）過點(diǎn)O作OHAB于H，由勾股定理可求AB的長，由面積法可求OHOC，即可求結(jié)論（2）連接CD，E

25、C，通過證明DACCAE，可得，由DEAC3，可得結(jié)論【解答】解：（1）如圖1，過點(diǎn)O作OHAB于H，BCA90°，AC3，BC4，AB5，SABCSAOC+SABO，×3×4×3×+×5×OH，OH，OCOH，且OHBA，AB是O的切線；（2）結(jié)論成立，理由如下：連接CD，EC，DE是直徑，ECD90°ACO，ECOACD，OCOE，CEOOCE，ACDCEO，又DACEAC，DACCAE，OC，DE2OC3AC，故小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是正確的23.勤勞是中生民的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求學(xué)們?cè)诩規(guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募?/p>

26、務(wù)在學(xué)期初，小麗同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別：A（0x10），B（10x20），C（20x30），D（30x40），E（x40）并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的作息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m，類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；（4）若該校七年級(jí)共有400名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)？【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；V8：頻數(shù)

27、（率）分布直方圖；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖【專題】54：統(tǒng)計(jì)與概率；65：數(shù)據(jù)分析觀念【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到B類和C類的人數(shù)，然后即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到m和的值；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校七年級(jí)有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)【解答】解：（1）本次共調(diào)查了10÷20%50名學(xué)生，故答案為：50；（2）B類學(xué)生有：50×24%12（人），D類學(xué)生有：5010121648（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如

28、右圖所示；（3）m%16÷50×100%32%，即m32，類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×57.6°，故答案為：32，57.6；（4）400×224（人），即該校七年級(jí)有224名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)24.某單位計(jì)劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格比甲種品牌消毒劑每瓶?jī)r(jià)格的3倍少50元，已知用300元購買甲種品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙種品牌消毒劑的數(shù)量相同（1）求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格各是多少元？（2）若該單位從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費(fèi)用為1

29、400元，求購買了多少瓶乙種品牌消毒劑？【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用；B7：分式方程的應(yīng)用【專題】521：一次方程（組）及應(yīng)用；522：分式方程及應(yīng)用；69：應(yīng)用意識(shí)【答案】（1）甲品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為30元；乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為40元；（2）購買了20瓶乙品牌消毒劑【分析】（1）設(shè)甲品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為x元；乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為（3x50）元，由題意列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)購買甲種品牌的消毒劑y瓶，則購買乙種品牌的消毒劑（40y）瓶，由題意列出一元一次方程，解方程即可【解答】解：（1）設(shè)甲品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為x元；乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為（3x50）元，由題意得：

30、，解得：x30，經(jīng)檢驗(yàn)，x30是原方程的解且符合實(shí)際意義，3x540，答：甲品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為30元；乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格為40元；（2）設(shè)購買甲種品牌的消毒劑y瓶，則購買乙種品牌的消毒劑（40y）瓶，由題意得：30y+40（40y）1400，解得：y20，40y402020，答：購買了20瓶乙品牌消毒劑25.在2020年新冠肺炎疫情期間，某中學(xué)響應(yīng)政府有“停課不停學(xué)”的號(hào)召，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，九年級(jí)1班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，彼此關(guān)懷，全班每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都通過一次電話，互相勉勵(lì)，共同提高，如果該班共有48名同學(xué)，若每?jī)擅瑢W(xué)之間僅通過一次電話，那么全同學(xué)共通過多少次

31、電話呢？我們可以用下面的方式來解決問題用點(diǎn)A1、A2、A3A48分表示第1名同學(xué)、第2名同學(xué)、第3名同學(xué)第48名同學(xué)，把該班級(jí)人數(shù)x與通電話次數(shù)y之間的關(guān)系用如圖模型表示：（1）填寫上圖中第四個(gè)圖中y的值為，第五個(gè)圖中y的值為（2）通過探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)y與該班級(jí)人數(shù)x之間的關(guān)系式為，當(dāng)x48時(shí)，對(duì)應(yīng)的y（3）若九年級(jí)1班全體女生相互之間共通話190次，問：該班共有多少名女生？【考點(diǎn)】38：規(guī)律型：圖形的變化類；AD：一元二次方程的應(yīng)用【專題】2A：規(guī)律型；523：一元二次方程及應(yīng)用；69：應(yīng)用意識(shí)【答案】（1）10；15；（2）y；1128；（3）該班共有20名女生【分析】（1）觀察圖形，

32、可以找出第四和第五個(gè)圖中的y值；（2）根據(jù)y值隨x值的變化，可找出y，再代入x48可求出當(dāng)x48時(shí)對(duì)應(yīng)的y值；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論結(jié)合九年級(jí)1班全體女生相互之間共通話190次，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）觀察圖形，可知：第四個(gè)圖中y的值為10，第五個(gè)圖中y的值為15故答案為：10；15（2）1，3，6，10，15，y，當(dāng)x48時(shí)，y1128故答案為：y；1128（3）依題意，得：190，化簡(jiǎn)，得：x2x3800，解得：x120，x219（不合題意，舍去）答：該班共有20名女生26.如圖，已知AB是O的直徑，O經(jīng)過RtACD的直角邊DC上的點(diǎn)F，交A

33、C邊于點(diǎn)E，點(diǎn)F是弧EB的中點(diǎn)，C90°，連接AF（1）求證：直線CD是O切線（2）若BD2，OB4，求tanAFC的值【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；ME：切線的判定與性質(zhì)；T7：解直角三角形【專題】554：等腰三角形與直角三角形；559：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；55A：與圓有關(guān)的位置關(guān)系；55D：圖形的相似；67：推理能力【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）連結(jié)OF，BE，得到BECD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CDOF，即可得出結(jié)論；（2）由相似三角形的性質(zhì)求出AC長，再由勾股定理可求得DC長，則能求出CF長，即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：連結(jié)OF，BE，如圖：AB是O的直徑，AEB90°，C90°，AEBACD，BECD，點(diǎn)F是弧BE的中點(diǎn)，OFBE，OFCD，OF為半徑，直線DF是O的切線；（2）解：COFD90°，ACOF，OFDACD，BD2，OFOB4，OD6，AD10，AC，CD，ACOF，OA4，即，解得：