期末檢測(cè)卷-2020秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1、八年級(jí)上冊(cè)·數(shù)學(xué)(RJ)期末檢測(cè)卷(120分鐘150分)題號(hào)一二三四五六七八總分得分一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號(hào)12345678910答案DADBCBDBCC1.計(jì)算:12-2+20=A.-3B.3C.4D.52.下列圖形中,有且只有三條對(duì)稱軸的是3.下列運(yùn)算正確的是A.a5+a5=2a10B.(2a2)3=6a6C.a6÷a2=a3D.a2·a3=a54.若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4,則其腰長(zhǎng)x的取值范圍是A.x>4B.x>2C.0<x<2D.2<x<45.如圖,1,2,3是五邊形ABCDE的3個(gè)外角

2、,若A+B=220°,則1+2+3等于A.140°B.180°C.220°D.320°6.若3x=a,3y=b,則32x-y等于A.9abB.a2bC.a2+1bD.2ab7.具備下列條件的ABC中,不是直角三角形的是A.A+B=CB.A-B=CC.ABC=123D.A=B=3C8.如圖,ABCD,ADBC,AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作一條直線交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則圖中全等三角形共有A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)9.若關(guān)于x的分式方程x-1x-3=m22x-6有增根,則m的值是A.3B.2C.±2D.±310.如

3、圖,ABM與CDM是兩個(gè)全等的等邊三角形,MAMD.有下列三個(gè)結(jié)論:MBC=25°ADC+ABC=180°直線MB垂直平分線段CD.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.0B.1C.2D.3二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.某種計(jì)算機(jī)完成一種運(yùn)算所需的時(shí)間約為0.0000000003秒,試用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為3×10-10秒. 12.如圖,DE是ABC中AC邊的垂直平分線,若BC=8,AB=10,則EBC的周長(zhǎng)是18. 第12題圖第13題圖第14題圖13.如圖,圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形,圖2是一個(gè)邊長(zhǎng)為(

4、a-1)的正方形,記圖1,圖2中陰影部分的面積分別為S1,S2,則S1S2可化簡(jiǎn)為 a+1a-1. 14.如圖,銳角ABC的邊AC=6,ABC的面積為15,AD平分BAC交BC于點(diǎn)D,M,N分別是AD和AB邊上的動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值是5. 三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.解方程:5x-4x-2+1=4x+103x-6.解:方程兩邊同乘3(x-2),得3(5x-4)+3(x-2)=4x+10,解得x=2.檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),x-2=0,因此x=2不是原分式方程的解,所以原分式方程無(wú)解.16.一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為4a+2,高為2a-1,該三角形

5、的面積為S.(1)試用含a的代數(shù)式表示S;(2)當(dāng)a=2時(shí),求S的值.解:(1)S=12(4a+2)(2a-1)=4a2-1.(2)當(dāng)a=2時(shí),S=4a2-1=16-1=15.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,-2),B(3,-1),C(2,1).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形AB'C'(2)寫(xiě)出點(diǎn)B'和點(diǎn)C'的坐標(biāo).解:(1)圖略.(2)B'(-3,-1),C'(-2,1).18.因式分解:(1)4a2-2a+14;解:原式=2a-122.(2)a3-16a.

6、解:原式=a(a2-16)=a(a+4)(a-4).五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.先化簡(jiǎn),再求值:4a-4a-2-a-2÷a-4a2-4a+4,整數(shù)a,2,3是三角形的三邊.解:原式=4a-4a-2-(a-2)(a+2)a-2÷a-4(a-2)2=a(4-a)a-2×(a-2)2a-4=2a-a2.a與2,3是三角形的三邊,且a為整數(shù),a為2,3,4,當(dāng)a=2時(shí),a-2=0,舍去;當(dāng)a=4時(shí),a-4=0,舍去;當(dāng)a=3時(shí),原式=-3.20.如圖,已知ABC.(1)用尺規(guī)作出ABC的高AD;(2)用尺規(guī)作出ABC的角平分線BE.(以上作圖要求

7、保留作圖痕跡,不用證明)略六、(本題滿分12分)21.如圖,M,N分別是正五邊形ABCDE的邊BC,CD上的點(diǎn),且BM=CN,AM交BN于點(diǎn)P.(1)求證:ABMBCN;(2)求APN的度數(shù).解:(1)略.(2)由圖可得APN=BAM+ABP.由(1)知ABMBCN,BAM=CBN,APN=CBN+ABP=ABC=180°×(5-2)5=108°.七、(本題滿分12分)22.為厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行,某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“共享單車(chē)”,這批自行車(chē)包括A,B兩種不同款型,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放,共投放A,B兩型自行車(chē)

8、各50輛,投放成本共計(jì)7500元,其中B型車(chē)的成本單價(jià)比A型車(chē)高10元,求A,B兩型自行車(chē)的單價(jià)各是多少?(2)該公司決定采取如下投放方式:甲街區(qū)每1000人投放a輛“共享單車(chē)”,乙街區(qū)每1000人投放8a+240a輛“共享單車(chē)”,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬(wàn)人,試求a的值.解:(1)A,B兩型自行車(chē)的單價(jià)分別是70元和80元.(2)由題可得1500a×1000+12008a+240a×1000=150000,解得a=15,經(jīng)檢驗(yàn),a=15是方程的解,故a的值為15.八、(本題滿分14分)23.新定義:我們把兩個(gè)面

9、積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形.(1)動(dòng)手操作:如圖1,已知等腰直角ABC,ACB=90°,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)將它分成兩個(gè)三角形,使它們成為偏等積三角形,請(qǐng)保留作圖痕跡;(2)理解應(yīng)用:請(qǐng)?jiān)趫D2的方格紙中,畫(huà)兩個(gè)面積為2的三角形,使這兩個(gè)三角形是偏等積三角形;(3)綜合應(yīng)用:如圖3,已知ACD為直角三角形,ADC=90°,以AC,AD為腰向外作等腰直角ABC和等腰直角ADE,CAB=DAE=90°,連接BE.求證:ACD與ABE為偏等積三角形.解:(1)如圖1,ABD和BCD是偏等積三角形.(答案不唯一)(2)如圖2,ABC和DEF是偏等積三角形.(答案不唯一)(3)過(guò)點(diǎn)B作BHAE,垂足為H.CAB=DAE=90°,HAC+DAC=90°,BAH+HAC=90°,BAH=DAC.在ABH和ACD