如何引導(dǎo)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)知識

1、如何引導(dǎo)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)知識 美國著名教育家布魯納說過:探索是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探索就沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。從未來社會對人才的要求來看，也需要教育從"為了獲得科學(xué)知識"轉(zhuǎn)向"為了獲得科學(xué)能力和科學(xué)態(tài)度"，也就是鼓勵學(xué)生去主動探究，獲取科學(xué)知識，解決學(xué)習(xí)中的阻礙，掌握所學(xué)的知識。數(shù)學(xué)被稱為思維的體操，她在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)方面，有著得天獨厚的優(yōu)勢。因此，引導(dǎo)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)知識是十分必要的。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生更好地探究數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)他們科學(xué)的探究能力呢?現(xiàn)就此問題談?wù)劥譁\的一點看法。 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)探究欲望。 恰當(dāng)?shù)?、誘發(fā)性的問題情境具有兩個特點:（1）

2、處在學(xué)生思維發(fā)展水平的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生對其可望又可及，能刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望;份有一定的情趣，能引起學(xué)生的興趣和好奇心。數(shù)學(xué)教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，從而促進(jìn)學(xué)生主動積極地探求知識。 1聯(lián)系生活實際及熱點問題，創(chuàng)設(shè)問題的情景。 單純的數(shù)學(xué)知識往往比較枯燥乏味，難以引起學(xué)生的興趣和激情。因此，要從現(xiàn)代生產(chǎn)、生活實際或社會熱點問題出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，給出一些新鮮的、生動的、有趣的、真實的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生解答，引發(fā)學(xué)生對真實問題的探究，進(jìn)而誘發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們形成正確的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。例如，在教學(xué)"百分?jǐn)?shù)的意義"時，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情景:xx商店掛出一則廣告，所有商品一律&q

3、uot;八折"優(yōu)惠。老師想買一件原標(biāo)價為120元的衣服，你幫老師算算要付多少元人民幣?再如教學(xué)"統(tǒng)計"知識時，可讓學(xué)生繪制奧運會中各國奪得的金牌數(shù)的統(tǒng)計表。這不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)月興趣，而且還對學(xué)生進(jìn)行了愛國主義教育。 2.找準(zhǔn)新舊知識的連接點，創(chuàng)設(shè)問題的情景。 學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知矛盾是激起求知和探究欲望的有利因素。在新舊知識的連接點，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，甚至尋找契機制造一些矛盾，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，進(jìn)而引導(dǎo)他們探究數(shù)學(xué)知識。例如教“正方形的認(rèn)識”時，教師可以利用多媒體，先出示長方形讓學(xué)生說說它的特征，然后把這個長方形的逐漸收縮或擴大成正方形，問學(xué)生：“現(xiàn)在

4、得到的這個圖形有什么特點，你能給它取個名字嗎？”這樣既激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，又根據(jù)“運動”的觀點溝通了知識間的聯(lián)系。 二、優(yōu)化師生關(guān)系，營造探究氛圍。 外部環(huán)境對個人才能的實際發(fā)展起到重要的推動作用。因此，建立平等、民主、友愛的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)和諧、寬松的課堂氛圍，是學(xué)生主動探究的前提條件。教師作為課堂教學(xué)的主導(dǎo)，他的任務(wù)是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)，并與學(xué)生一起做數(shù)學(xué)。要鼓勵學(xué)生獨立思考，自主探索，發(fā)表獨立見解，敢于與老師爭論，或指出老師講課中的失誤及教材的不妥之處。這樣，課堂上就會呈現(xiàn)出一種積極的、向上的、自然的、和諧的新景象。 1.留出空白，放手讓學(xué)生自主探究。 兒童的天性是活潑好動，樂

5、意在游戲和活動中學(xué)知識，有著強烈的求知欲望。但在傳統(tǒng)的課堂上，學(xué)生的自主探究的積極性往往被過于嚴(yán)肅的"管教"和"八股式"的套話所壓抑。因此，在課堂教學(xué)中要放手讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動，力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，留給學(xué)生一片自主探究的空間，讓他們經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)、問題的思考、規(guī)律的尋找、結(jié)論的概括、疑難的質(zhì)問乃至知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)的過程。在豐富多彩的自主探究活動中，學(xué)生的生命潛能和創(chuàng)造精神會獲得充分釋放。教師應(yīng)在以下幾個環(huán)節(jié)留出"空白"，讓學(xué)生去探索、思考。（1）在尋找新舊知識的銜接點時留“空白”;（2）在提問后留“空白”;(3)當(dāng)學(xué)生對知識認(rèn)識模糊

6、時留“空白”;(4)在概括結(jié)論之前留“空白”;(5)在出現(xiàn)錯誤之后留“空白”;(6)在出現(xiàn)難題時留“空白”。只有充分相信學(xué)生的內(nèi)在潛力，留給學(xué)生充足的時間和寬松的空間，讓他們?nèi)プ孕刑骄?，才能激發(fā)他們的創(chuàng)造潛力。 2.群體互動，捉倡合作探究。 學(xué)會合作與交流是現(xiàn)代社會所必須的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)當(dāng)提倡的組織形式。心理學(xué)研究表明，小學(xué)生具有愛與人交往，好表現(xiàn)自已的心理特征。因此，教學(xué)中教師要提供探索材料，在鼓勵學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，有計劃地組織他們進(jìn)行合作探究，以形成集體探究的氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。以教學(xué)圓錐體積為例。圓錐體的體積的計算方法是由圓柱體的體積計算公式通過實驗推導(dǎo)出來的，其中包含

7、"等底等高"和"1/3"兩個要點。以前在教學(xué)這一內(nèi)容時，是全班同學(xué)看教師示范操作。一段時間后，學(xué)生總是丟三落 四，不是忘記比較底和高，就是忘了乘以1/3。如果教學(xué)時先分組實驗， 再分別匯報交流實驗結(jié)果，效果就不一樣，可有效強化學(xué)生對"等底等高"和"1/3"兩個要素的理解和記憶。合作探究、群體交流，不僅有利于學(xué)生個性的發(fā)展，更能培養(yǎng)他們和睦相處、協(xié)同工作、取長補短的良好品質(zhì)，使他們養(yǎng)成既合作又競爭的團(tuán)隊精神。 3.激勵評價，使學(xué)生保持探究熱情。 "在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一

8、個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。"(蘇霍姆林斯基語)教師不僅要激發(fā)學(xué)生心靈深處那種強烈的探求欲望，而且要讓學(xué)生在探究活動中獲得成功的情感體驗。成功能讓學(xué)生保持足夠的探究熱情，產(chǎn)生強大的內(nèi)部動力以爭取新的更大的成功。從這種意義上講，成功是發(fā)展之母。 發(fā)揮評價作用。不僅要重視對知識理解是否正確的評價，更注重評出自信，產(chǎn)生激勵效應(yīng)，使學(xué)生更加積極主動地參與探究活動。有研究資料表明:一般學(xué)生只需發(fā)揮其自身能力的20%-30%，即能保證完成正常的學(xué)習(xí)任務(wù);如果學(xué)生受到充分的激勵，其能力可發(fā)揮至80%-90%。可見，激勵對學(xué)生來說是多么重要!教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，探究成功

9、者會產(chǎn)生自我激勵，然而未必人人都獲成功。對于未獲成功者，教師決不能簡單地給予批評責(zé)各。學(xué)生解題的錯誤中往往有正確的成份，教師應(yīng)該盡量發(fā)現(xiàn)其錯誤中的正確成份予以肯定，并啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、糾正錯誤，使每位學(xué)生都體驗到成功的快樂。 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何實施評價策略，激活學(xué)生創(chuàng)造性思維，使學(xué)生保持探究熱情?我認(rèn)為要做到以下幾點: （1）鼓勵性評價。當(dāng)學(xué)生提出探究設(shè)想或在探究活動中取得一定進(jìn)展時，哪怕這一設(shè)想，這種進(jìn)展微不足道，甚至帶有某些偶然因素，教師仍應(yīng)以敏銳的洞察力，及時予以表揚鼓勵。如推導(dǎo)圓面積計算公式的時候，有一位同學(xué)得出:s=1/4d2，在得到教師的肯定之后，他非常高興。以后的練習(xí)中他就常

10、用這個公式計算。這也說明學(xué)生對自己的研究成果是最感興趣的。教師的信任和鼓勵是學(xué)生進(jìn)步的巨大動力，這一點早已被蘇聯(lián)教育家馬卡連柯的實踐所證實。 （2）期望性評價。心理學(xué)告訴我們，教師的期望會對學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的激勵作用，成為他們繼續(xù)探究的動力。當(dāng)學(xué)生在探究活動中有氣餒跡象時，教師應(yīng)該用熱情的言語、熱切期望的眼神去激勵他們，給學(xué)生以自信。 (3)延遲性評價。適當(dāng)延遲評價更利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。如學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的求平均數(shù)應(yīng)用題時，一位學(xué)生根據(jù)例子"飛躍皮鞋廠今年上半年前3個月平均每月創(chuàng)產(chǎn)值81萬元，后3個月平均每月創(chuàng)產(chǎn)值95萬元，這個廠今年上半年平均每月創(chuàng)產(chǎn)值多少萬元?"提出:解這

11、類題目只要把平均數(shù)加起來再除以2就可以了。教師這時沒有完全肯定，也沒有一口否定，而是組織大家開展討論，同時，改編了例題幫助學(xué)生得出正確的結(jié)論份數(shù)相等的時候才可以用這種簡便的方法。 評價要以激勵為主。對于學(xué)生提出的各種探究性問題或設(shè)想，教師都應(yīng)認(rèn)真對待，積極引導(dǎo)。在探究過程中，教師要運用多種評價策略，并以自己的神態(tài)、動作、語言激勵學(xué)生，使學(xué)生保持探究熱情，積極參與探究活動。 三、組織探究活動，形成研究風(fēng)氣。 數(shù)學(xué)學(xué)科的任務(wù)之一就是探索現(xiàn)實生活中的各種規(guī)律。因此，教師要深入挖掘教材內(nèi)容，講究教學(xué)策略，提出切實可行的研究目標(biāo)，組織學(xué)生開展探究活動，引導(dǎo)他們進(jìn)行廣泛的研討，在學(xué)生中形成研究風(fēng)氣。 1挖

12、掘教材資源，開展探究活動。 數(shù)學(xué)課本是供教學(xué)用的材料，但是，教師在教學(xué)中不能僅憑借課本，而應(yīng)認(rèn)真鉆研和熟悉教材，針對教材中的知識點，充分利用各種教學(xué)資源，組織學(xué)生探究，以培養(yǎng)他們的研究能力。如在上"三角形任意兩邊的和大于第三邊"這堂課時，有位教師是這樣安排學(xué)生探究的:首先，教師給每個學(xué)生發(fā)三組小木棒，其中一組可以組成三角形，一組是兩棍木棒的長度和等于第三根的長度，一組是兩棍木棒的長度和小于第三根的長度。然后讓學(xué)生分別用這三組木棒擺三角形，并分別量出各組木棒每根的長度。最后，教師把學(xué)生量得的三組木棒長度分列在黑板上，并就此提出"請你用一個等式或不等式表示三條線段能夠

13、組成三角形的條件"的問題。這時，學(xué)生一般會在能夠組成三角形的那組數(shù)據(jù)里尋找關(guān)系式。有的會提出兩線段的積大于第三線段的關(guān)系式，有的會對兩棍木棒長度的商與第三根的長度比較，有的甚至?xí)岢鲇脙晒髂景糸L度的平方和與第三棍木棒長度的平方進(jìn)行比較。不管學(xué)生用哪種方式，教師都板書到黑板上，然后引導(dǎo)他們一一篩選，最后只剩下所要得到的結(jié)論。這種精心設(shè)計的探究活動，能激發(fā)學(xué)生學(xué)馬數(shù)學(xué)的積極性，增加學(xué)生探索問題、研究問題的能力。 2.故意示錯，開展探究活動。 教師在課堂教學(xué)中，抓住教材內(nèi)容的重點、難點或?qū)W生容易出現(xiàn)錯誤的地方，故意出錯，引導(dǎo)學(xué)生去探究、糾正。這對保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生探究能力很有好處。

14、如教學(xué)"平行線"時，教師通過在桌面上擺小棒，得出:不相交的兩條直線叫做平行線。有的同學(xué)看了書后馬上反對，教師則"堅持錯誤"，要求學(xué)生拿出事實依據(jù)來。學(xué)生興趣很高，通過實際操作(把小棒豎起來擺弄)、小組討論，跟老師據(jù)理力爭，教師終于"認(rèn)輸"，并向?qū)W生"道謝"。學(xué)生通過主動探究活動，經(jīng)過跟老師智力的一番"搏斗"，最后戰(zhàn)勝老師，"奪取"知識，增強了立體空間的觀念。這樣的活動，學(xué)生得到的不僅僅是知識，更多的是自信和科學(xué)的探究精神。 3.拋出課題，開展探究活動。 數(shù)學(xué)知識來源于生活，又應(yīng)用于生活生產(chǎn)實際。因此，教學(xué)時，要從學(xué)生的實際出發(fā)，布置一些實踐性的題目，指導(dǎo)學(xué)生參加探究活動，把數(shù)學(xué)知識和生活實際緊密聯(lián)系起來。如學(xué)習(xí)"統(tǒng)計初步知識"前，組織學(xué)生調(diào)查市場的價格信息或了解家庭成員的年齡狀況等，上課時把這些信息、數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計圖表。又如學(xué)習(xí)"比例"后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生來到學(xué)校旗桿旁，讓學(xué)生研究學(xué)校的旗桿究竟有多高。實際觀察后，學(xué)生提出了多種測量方法:有學(xué)生提出爬上去量，有同學(xué)提出量旗桿的繩子，又有同學(xué)提出去測量旗桿旁邊樓房的高度，還有同學(xué)提出用影長與竿長的比例關(guān)系去測量和計算。最后篩選幾種較為合理的方法，分組測量、計