一元二次不等式及其解法說(shuō)課稿(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次不等式及其解法說(shuō)課稿各位老師好！今天我說(shuō)課的題目是一元二次不等式及其解法，所選用的是高中數(shù)學(xué)人教A版必修5教材。一元二次不等式及其解法出自該教材第二章不等式。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法分析，教學(xué)過(guò)程分析四個(gè)方面加以說(shuō)明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用一元二次不等式的解法是解不等式的基礎(chǔ)和核心，在高中數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，蘊(yùn)藏著重要的數(shù)形結(jié)合思想，現(xiàn)已成為代數(shù)、三角、解析幾何交匯綜合的部分，也是近年來(lái)高考綜合題的熱點(diǎn)，可見，本節(jié)課的學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中具有舉足輕重的地位。 2. 學(xué)情

2、分析學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程和一元二次函數(shù)，對(duì)不等式的性質(zhì)有了初步了解。從心理特征來(lái)說(shuō)，高中階段的學(xué)生邏輯思維較初中學(xué)生來(lái)說(shuō)更加嚴(yán)密，抽象思維能力也有進(jìn)一步提升，所以要更加注重其抽象思維的訓(xùn)練，因此對(duì)于這個(gè)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，一元二次不等式的學(xué)習(xí)有一定的基礎(chǔ)。 3. 教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)以上對(duì)教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：.從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元二次不等式模型；圍繞一元二次不等式的解法展開，突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。難點(diǎn)確定為：理解一元二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。 二、教學(xué)目標(biāo)分析新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括只是與技能目標(biāo)，過(guò)

3、程與方法目標(biāo)，情感與態(tài)度目標(biāo)這三個(gè)方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過(guò)程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)與技能為主線，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀，并把前面兩者充分體現(xiàn)在過(guò)程與方法中。借此，我將三維目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1.經(jīng)歷從實(shí)際情景中抽象出一元二次不等式模型的過(guò)程;通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系;會(huì)解一次二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖.2.采用探究法，按照思考、交流、觀察、分析、得出結(jié)論的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué);發(fā)揮學(xué)生的主體作用，作好探究性實(shí)驗(yàn);理論聯(lián)系實(shí)際

4、，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.3.通過(guò)利用二次函數(shù)的圖象來(lái)求解一元二次不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;通過(guò)研究函數(shù)、方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的，樹立辯證的世界觀. 三、教學(xué)方法分析本節(jié)課為了培養(yǎng)學(xué)生的探究型思維目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下的發(fā)現(xiàn)探索，讓學(xué)生愉快的學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)與探索中建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展能力，有效地滲透數(shù)學(xué)思想，同時(shí)以觀察法為主的合作交流方式，以一系列問(wèn)題促進(jìn)主體學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，得到一般性結(jié)論，教師則從旁適時(shí)點(diǎn)撥，幫助學(xué)生逐步攀升，從而達(dá)到知識(shí)與能力的目標(biāo)。 四、教學(xué)過(guò)程分析新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)

5、行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)： (1) 提出問(wèn)題，導(dǎo)入課題設(shè)計(jì)意圖：以現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)例子：(上網(wǎng)獲取信息已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畹闹匾M成部分，因特網(wǎng)服務(wù)公司（Internet Service Provider）的任務(wù)就是負(fù)責(zé)將用戶的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)，同時(shí)收取一定的費(fèi)用. 某同學(xué)要把自己的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)，現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇，公司A每小時(shí)收費(fèi)1.5元；（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）；公司B的收費(fèi)原則是在用戶上網(wǎng)的第一小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.7元，第二小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.6元，以后每小時(shí)減少0.1元.（若用戶一次上網(wǎng)時(shí)間

6、超過(guò)17小時(shí)，按17小時(shí)計(jì)算）一般來(lái)說(shuō)，一次上網(wǎng)時(shí)間不會(huì)超過(guò)17小時(shí)，所以，不妨一次上網(wǎng)時(shí)間總小于17小時(shí)，那么，一次上網(wǎng)在多長(zhǎng)時(shí)間以內(nèi)能夠保證選擇公司A的上網(wǎng)費(fèi)用小于或等于選擇公司B所需費(fèi)用？)導(dǎo)入課題，引起學(xué)生的思考，使學(xué)生從生活出發(fā)來(lái)發(fā)現(xiàn)其中所包含的知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié) (2)緊跟問(wèn)題,(這個(gè)問(wèn)題實(shí)際就是解不等式：的問(wèn)題.這樣的不等式就叫做一元二次不等式，它的解法是我們下面要學(xué)習(xí)討論的重點(diǎn).)探究新課設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過(guò)程性

7、，在這里，通過(guò) “ 觀察分析”、“獨(dú)立思考”、“小組交流”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納。 (3) 分析思考，歸納總結(jié)什么叫做一元二次不等式？一元二次不等式的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式，它的一般形式是ax2+bx+c0或ax2+bx+c0（a0）. 那么如何求解呢？一元二次不等式的解法步驟：一求解，作為一元二次方程求解；二畫圖，作為一元二次函數(shù)畫圖；三寫解集，作為一元二次不等式寫解集。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論和交流學(xué)生自己得出結(jié)論，再歸納總結(jié)思路，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識(shí)體系得到完善。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋

8、找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。 (4) 強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基【例1】解不等式4x24x10解：因4x24x10對(duì)應(yīng)的16160,則方程4x24x10的解是x1x2所以，原不等式的解集是xx【例2】 解不等式-x 2+2x-30.解：整理化簡(jiǎn)，得x2-2x+30.因?yàn)?，方程x 2-2x+3=0無(wú)實(shí)數(shù)解，所以不等式的解集是.【練1】 解不等式2x 2-3x-20.解：因?yàn)?，2x2-3x-2=0的解是x1= -,x 2=2.所以解集是x|x，或x2.【練2】 解不等式2x 2-3x-2<0.解：因?yàn)?，2x2-3x-2=0的解是x1= ,x 2=2.所以不

9、等式的解集是x|x2.【練3】解不等式解：x23x50，其9200故x23x50無(wú)實(shí)數(shù)解原不等式的解集為R【練4】 解不等式.解：方程的解是x 1=1,x2=4，所以不等式的解集是x|1x4.設(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，消化知識(shí)。 (5) 小結(jié)歸納，拓展深化【練5】不等式的解集為，求與【練6】已知不等式，求解不等式通過(guò)以上兩題的訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步明確一元二次不等式解集的端點(diǎn)即為對(duì)應(yīng)一元二次方的根。我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)幾個(gè)方面進(jìn)行歸納，我課堂教學(xué)中滲透了這么三個(gè)問(wèn)題： 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)； 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么； 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？（6）布置作業(yè)，提高升華以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)