上海高中數(shù)學(xué)平面向量訓(xùn)練題(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上上海高中數(shù)學(xué)平面向量訓(xùn)練題一、選擇題1P是ABC所在平面上一點(diǎn)，若，則P是ABC的（ ）A 外心 B 內(nèi)心 C 重心 D 垂心2下列命題中，一定正確的是A. B.若，則 C. D. n3在四邊形中，則四邊形 A.直角梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形4若向量=(cos,sin)，=(cos,sin)，則a與一定滿足（ ） A與的夾角等于 B()() C D5已知向量，|1，對(duì)任意tR，恒有|t|，則 （ ）A. B.() C.() D.()()7若，且，則向量與的夾角為 ( )A 30° B 60° C 120° D 150°

2、8已知向量（，），（，），與的夾角為，則直線與圓的位置關(guān)系是（ ） A.相離 B.相交 C.相切 D.隨的值而定9在ABC中，已知的值為（ ） A2 B2 C±4 D±210點(diǎn)P在平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度向量=（4，3）（即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向與v相同，且每秒移動(dòng)的距離為|個(gè)單位.設(shè)開始時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10，10），則5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A （2，4） B （10，5） C （30，25） D （5，10）11.設(shè)BAC的平分線AE與BC相交于E，那么有等于 ( ）A 2 B C 3 D 12為了得到函數(shù)ysin(2x-)的圖像,可以將函數(shù)ycos2x的圖像 ( )A 向右

3、平移個(gè)單位長度 B 向左平移個(gè)單位長度C 向左平移個(gè)單位長度 D向右平移個(gè)單位長度二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）13已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=_ _ 14直角坐標(biāo)平面中，若定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)P的軌跡方程是_15已知點(diǎn)A(2，0)，B(4，0)，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y24x運(yùn)動(dòng)，則使取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)是 16下列命題中： 存在唯一的實(shí)數(shù)，使得； 為單位向量，且，則=±|·； 與共線，與共線，則與共線；若 其中正確命題的序號(hào)是 三、解答題（本大題共6小題，共74分解答應(yīng)有證明過程或演算步驟）17已知ABC中,C120

4、6;，c=7,a+b=8,求的值。18設(shè)向量，向量垂直于向量，向量平行于，試求的坐標(biāo) 19已知M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常數(shù))，且y =· (O是坐標(biāo)原點(diǎn))(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)；(2)若x0，f(x)的最大值為4，求a的值，并說明此時(shí)f(x)的圖象可由y=2sin(x+)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到20在平面直角坐標(biāo)系中,已知，滿足向量與向量共線，且點(diǎn)都在斜率為6的同一條直線上。若。求 (1)數(shù)列的通項(xiàng) (2)數(shù)列的前n項(xiàng)和21已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），()。(1)若，求角的

5、值； (2)若=1，求的值.22已知向量 (1);(2)（理科做）若 （文科做）求函數(shù)的最小值。參考答案一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A 7.C 8.A 9.D 10.B 11.C 12.C二、13. 14x+2y-4=0 15(0，0) 16三、17解：解法1：由正弦定理：，代入 解法2：由，（也可由余弦定理求解）18解：設(shè) ，又 即：聯(lián)立、得 19解：(1)y=·1+cos2x+sin2x+a，得f(x) =1+cos2x+sin2x+a；(2)f(x) =1+cos2x+sin2x+a化簡(jiǎn)得f(x) =2sin(2x+)+a+1，x0，。當(dāng)x時(shí)，f(x)取最大

6、值a34，解得a1，f(x) =2sin(2x+)+2。將y =2sin(x+)的圖象的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，再向上平移2個(gè)單位長度可得f(x) =2sin(2x+)+2的圖象。20解：(1)點(diǎn)Bn(n,bn)(nN*)都在斜率為6的同一條直線上， =6，即bn+1-bn=6, 于是數(shù)列bn是等差數(shù)列，故bn=12+6(n-1) =6n+6. 共線.1×(-bn)(-1)(an+1-an )=0,即an+1-an=bn 當(dāng)n2時(shí)，an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+ +(an-an-1)=a1+b1+b2+b3+bn-1 =a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2) 當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立。 所以an=. (2) 21解：(1)=(cos3, sin), =(cos, sin3). =。=。由=得sin=cos.又，=.(2)由· =1,得(cos3)cos+sin (sin3)=1 sin+cos=. 又. 由式兩邊平方得1+2sincos= , 2sincos=, 22解：(