蘇科版九年級(jí)上數(shù)學(xué)第2章對(duì)稱圖形—圓自測(cè)卷及答案

1、第2章 對(duì)稱圖形圓 自測(cè)卷班級(jí) 姓名 一、選擇題(本題共40分,每題4分) 1、O的半徑為5,圓心O的坐標(biāo)為( 0,0 ) ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ( 4 , 2 ) 則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是( )A點(diǎn)P在O內(nèi) B點(diǎn)P在O上C點(diǎn)P在O外 D點(diǎn)P在O上或O外2下列命題正確的個(gè)數(shù)有（ ） 等弧所對(duì)的圓周角相等； 相等的圓周角所對(duì)的弧相等；圓中兩條平行弦所夾的弧相等； 三點(diǎn)確定一個(gè)圓；在同圓或等圓中，同弦或等弦所對(duì)的圓周角相等.A2 B3 C4 D53如圖，C是以AB為直徑的O上一點(diǎn)，已知AB=10，BC=6，則圓心O到弦BC的距離是 ( )（第7題）A3 B4 C5 D25 第3題圖O 第5題圖4如圖，AB

2、CD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O的直徑BE上，ADC=54°，連接AE，則AEB的度數(shù)為 （ ） A36° B46° C27° D63°5如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過(guò)O上點(diǎn)B，C的切線，且BDC=110°連接AC，則A的度數(shù)是 （ ）A30° B35° C45° D60°6如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，將ABC繞AC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，則該旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為 ( )A12 B15 C30 D607如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的P與兩坐標(biāo)軸分別

3、交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（0，2）， C是優(yōu)弧上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），則BCO的值為（ ） A45° B60° C25° D30°（第9題）8若將直尺的0cm刻度線與半徑為5cm的量角器的0º線對(duì)齊，并讓量角器沿直尺的邊緣無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)（如圖），則直尺上的10cm刻度線對(duì)應(yīng)量角器上的度數(shù)約為（ ） A90ºB115º C125º D180º9如圖，直線l1l2，O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B. 點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2平移. 若O的半徑為1，AMN60°，

4、則下列結(jié)論不正確的是（ ）A. MN= B. 當(dāng)MN與O相切時(shí)，AM= C. l1和l2的距離為2 D. 當(dāng)MON90°時(shí)，MN與O相切10如圖，由等邊三角形、正方形、圓組成的軸對(duì)稱圖案中，等邊三角形與三個(gè)正方形的面積和的比值為（ ） （第11題）A B1 C D二、填空題(本題共40分,每題5分)11如圖，半圓O是一個(gè)量角器，為一紙片，AB交半圓于點(diǎn)D， OB交半圓于點(diǎn)C，若點(diǎn)C、D、A在量角器上對(duì)應(yīng)讀數(shù)分別為，則的度數(shù)為 12如圖，O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB=2，OA=4，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好 與O相切于點(diǎn)C ，則OC=

5、 13、正六邊形的邊長(zhǎng)為10 cm，它的邊心距等于_cm.14用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形卷成一個(gè)無(wú)底的圓錐形筒，則這個(gè)圓錐形筒的底面半徑為 cm. 15如圖，半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為 16一副量角器與一塊含30°銳角的三角板如圖所示放置，三角板的頂點(diǎn)C恰好落在量角器的直徑MN上，頂點(diǎn)A，B恰好落在量角器的圓弧上，且ABMN. 若AB=8，則量角器的直徑MN= . 17如圖將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD5，DB7，則BC的長(zhǎng)是 （第16題）18如圖，AB是O的直徑，

6、弦BC=4，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，ABC=60°，若動(dòng)點(diǎn)E以1/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)在AB上沿著ABA運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t16)，連接EF，當(dāng)BEF是直角三角形時(shí)，t(s)的值為 三、解答題：19.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，并且AD是O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，AB和DC的延長(zhǎng)線交于O外一點(diǎn)E.求證：BC=EC. 20、在直徑為20cm的圓中，有一弦長(zhǎng)為16cm，求它所對(duì)的弓形的高。21、如圖276，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為E.(1)證明：DE為O的切線；(2)連接OE，若BC4，求OEC的面

7、積22、已知O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在O上，CAB的平分線交O于點(diǎn)D（）如圖，若BC為O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長(zhǎng)；（）如圖，若CAB=60°，求BD的長(zhǎng)23、先閱讀材料，再解答問(wèn)題： 小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到：在同圓或等圓中，同?。ɑ虻然。┧鶎?duì)的圓周角相等如圖，點(diǎn)A、B、C、D均為O上的點(diǎn)，則有C=D小明還發(fā)現(xiàn)，若點(diǎn)E在O外，且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè)，則有D >E 請(qǐng)你參考小明得出的結(jié)論，解答下列問(wèn)題：(1) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7)， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3)， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0) 在圖1中作出ABC的外接圓（

8、保留必要的作圖痕跡，不寫作法）； 若在軸的正半軸上有一點(diǎn)D，且ACB =ADB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ； (2) 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n)，其中m>n>0點(diǎn)P為軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)APB達(dá)到最大時(shí)，直接寫出此 時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)24、如圖，以點(diǎn)P（1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=2，將ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到MCB（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）動(dòng)直線l從與BM重合

9、的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EGBC于G，連接MQ、QG請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中MQG的大小是否變化？若不變，求出MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題1、A 2、A 3、 B 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、B 10、A 二、填空題11、45 12、2 13、5 14、10 15、16、4 17、 18、4、7、9或12三、解答題19.證明：連結(jié)AC，. AD是O的直徑，ACD=90°=ACE.四邊形ABCD內(nèi)接于O，D+ABC=180°，又ABC+EBC=180°，EBC=D

10、.C是的中點(diǎn)，1=2，1+E=2+D=90°，E=D，EBC=E，BC=EC.20、一小于直徑的弦所對(duì)的弓形有兩個(gè)：劣弧弓形與優(yōu)弧弓形.如圖，HG為O的直徑，且HGAB，AB16cm，HG20cm故所求弓形的高為4cm或16cm21、解：(1)證明：連接OD.等腰三角形ABC的底角為30°，ABCA30°.OBOD，ABCODB30°，AODB，ODAC，ODEDEA90°，ODDE，DE是O的切線 (2)連接CD.B30°，COD60°.又ODOC，ODC是等邊三角形，ODC60°，CDE30°.BC4

11、，DCOC2.DEAC，CE1，DE，SOECCE·DE×1×.圖523、解：（1）如圖5； 點(diǎn)D的坐標(biāo)為； （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為 24、解：（1）連接PA，如圖1所示POAD，AO=DOAD=2，OA=點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，0），OP=1PA=2BP=CP=2B（3，0），C（1，0）（2）連接AP，延長(zhǎng)AP交P于點(diǎn)M，連接MB、MC如圖2所示，線段MB、MC即為所求作四邊形ACMB是矩形理由如下：MCB由ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°所得，四邊形ACMB是平行四邊形BC是P的直徑，CAB=90°平行四邊形ACMB是矩形過(guò)點(diǎn)M作MHBC，垂足為H，如圖2所示在MHP和AOP中，MHP=AOP，HPM=OPA，MP=AP，MHPAOPMH=OA=，PH=PO=1OH=2點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，）（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中MQG的大小不變四邊形ACMB是矩形，BMC=90°EGBO，BGE=