2013年河北中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2013年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（6小題，每小題2分；716小題，每小題3分，共42分） 1 氣溫由-1上升2后是 A1 B1 C2 D32. 截至2013年3月底，某市人口總數(shù)已達(dá)到4 230 000人.將4 230 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.423×107 B4.23×106 C42.3×105 D423×1043下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 4下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是Aa(xy)axay Bx2+2x+1x(x+2)+1C(x+1)(x+3)x2+4x+3 Dx3xx(x+1)(

2、x1)5若x1，則A3 B3 C5 D56下列運(yùn)算中，正確的是±3 2 (2)00 D217甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是A B C D8如圖1，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處， 它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到 達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的 距離為 A40海里B60海里C70海里 D80海里9如圖2，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲：假設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為x，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y，則y =A2 B3 C6 Dx+310反比

3、例函數(shù)y的圖象如圖3所示，以下結(jié)論： 常數(shù)m 1； 在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大； 若A（1，h），B（2，k）在圖象上，則hk； 若P（x，y）在圖象上，則P（x，y）也在圖象上. 其中正確的是 A B C D11如圖4，菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，MEAD， NFAB. 若NF = NM = 2，ME = 3，則AN =A3 B4 C5 D612如已知：線段AB，BC，ABC = 90°. 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是A兩人都對B兩人都不對C甲對，乙不對 D甲不對，乙對13一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖6所示，若

4、3 = 50°，則1+2 = A90° B100° C130° D180°14如圖7，AB是O的直徑，弦CDAB，C = 30°，CD = 23.則S陰影= A B2 C D15如圖8-1，M是鐵絲AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成ABC，且B = 30°，C = 100°，如圖8-2.則下列說法正確的是A點(diǎn)M在AB上B點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)處C點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn) D點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)C較近，距點(diǎn)B較遠(yuǎn)16如圖9，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE = EF = FB = 5，DE

5、= 12動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運(yùn)動到點(diǎn)B停止.設(shè)運(yùn)動時間為t秒，y = SEPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分把答案寫在題中橫線上）17如圖10，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點(diǎn)，將木塊 隨機(jī)投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是_18若x+y1，且，則x0，則(x+) ÷的值為_19如圖11，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上， 將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC， 則B = °20如圖12，一段拋物線：yx(x3)（0x3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，

6、A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x 軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_三、解答題（本大題共6個小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21（本小題滿分9分）定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有aba(ab)+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如： 252´(25)+12´(3)+16+15=´-+ （1）求（2）3的值（2）若3x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖13所示的數(shù)軸上表示出來.22（本小題滿

7、分10分）某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植47棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖14-1）和條形圖（如圖14-2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤 回答下列問題：（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由； （2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)； （3）在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的： 小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？ 請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這260名學(xué)生共植樹多少棵23（本小題滿分10分）如圖15，A（0，1），M（3，2），N

8、（4，4）.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點(diǎn)P的直線l：yx+b也隨之移動，設(shè)移動時間為t秒.（1）當(dāng)t3時，求l的解析式；（2）若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍； （3）直接寫出t為何值時，點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上.24（本小題滿分11分）如圖16，OAB中，OA = OB = 10，AOB = 80°，以點(diǎn)O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧分別交OA，OB于點(diǎn)M，N. （1）點(diǎn)P在右半弧上（BOP是銳角），將OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得OP. 求證：AP = BP； （2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切，求點(diǎn)T到OA的距離； （3）設(shè)點(diǎn)Q

9、在優(yōu)弧上，當(dāng)AOQ的面積最大時，直接寫出BOQ的度數(shù). 25（本小題滿分12分）次數(shù)n21速度x4060指數(shù)Q420100某公司在固定線路上運(yùn)輸，擬用運(yùn)營指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績Q = W + 100，而W的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x（km/h）有關(guān)（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比試行中得到了表中的數(shù)據(jù)（1）用含x和n的式子表示Q；（2）當(dāng)x = 70，Q = 450時，求n的值；（3）若n = 3，要使Q最大，確定x的值；（4）設(shè)n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m0）同時x減少m%的情況下，而Q的值仍為420，若能，求

10、出m的值；若不能，請說明理由參考公式：拋物線yax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，） 26（本小題滿分14分）一透明的敞口正方體容器ABCD -ABCD 裝有一些 液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為 （CBE = ，如圖17-1所示）探究 如圖17-1，液面剛好過棱CD，并與棱BB 交于 點(diǎn)Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如 圖17-2所示解決問題：（1）CQ與BE的位置關(guān)系是_，BQ的長是_dm； （2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液 = 底面積SBCQ×高AB） （3）求的度數(shù).(注：sin49°cos41°，tan37°)拓展 在圖17-1的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出，圖17-3或圖17-4是其正面示意圖.若液面與棱CC或CB交于點(diǎn)P，設(shè)PC = x，BQ = y.分別就圖17-3和圖17