2022年人教版初中數(shù)學七年級下冊 第六章實數(shù)專項攻克試卷（精選）.docx

1、初中數(shù)學七年級下冊第六章實數(shù)專項攻克（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級： 姓名： 總分：題號二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（A.B. -2C. 22、下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（A.3、如果一個正數(shù)a的兩個不同平方根是2x2和63才,則這個正數(shù)a的值為（）A.B. 6C. 12D. 36C. -3.14154、如圖，數(shù)軸上的點刀，B, 0, C, 分別表示數(shù)-2, -1, 0, 1, 2,則表示數(shù)3-ST的點應落在 （ ）.A B O C D J_A_I_bil -3-2-10123A.線段/l"上 B

2、.線段Z?。上C.線段上D.線段上5、平方根和立方根都等于它本身的數(shù)是（）A.±1B. 1C.D.6、在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（A.B. 27解：無理數(shù)有:，0. 1010010001-（每兩個1之間的0依次加1）,共有2個，故答案為：2.【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的概念是本題的關鍵點.4、5【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分 數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇 項.【詳解】解：在實數(shù) 3, o V 折，項，0, 716=4,

3、L 3.14、梅=2, , 0. 102030405（從 1 開始3 32不斷增大的每兩個連續(xù)正整數(shù)間都有一個零）中，是無理數(shù)的有萬，-何,I, , 0. 1020304052（從1開始不斷增大的每兩個連續(xù)正整數(shù)間都有一個零），.無理數(shù)有5個，故答案為：5.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：只，2兀等；開方開不盡的數(shù)；以及 像0. 1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).5、8【解析】【分析】 根據(jù)立方根的性值計算即可;【詳解】x = 8 ；故答案是8.【點睛】本題主要考查了立方根的性質(zhì)，準確分析計算是解題的關鍵.三、解答題1、。+25的平方根為±3【

4、解析】【分析】先根據(jù)題意得出2a-l=9, 3a+/A = 16,然后解出a=5, b=2,從而得出a+25=5+4=9, 2力的平方根為±3.【詳解】解:/a-l的平方根為±3, 3a+/H的平方根為±4,.2aT=9, 3a+Z?-l = 16,解得：a=5, b=2,.a+2A=5+4 = 9,"+2。的平方根為±3.【點睛】負數(shù)沒有此題考查了平方根的概念.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0； 平方根.2、在數(shù)軸上表示出來見解析；-2|【解析】 【分析】 先把化簡，然后把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，最后根據(jù)數(shù)軸左邊數(shù)小于右

5、邊數(shù)的規(guī)律進行排序.【詳解】 解：V |-2|=2, J淫 將這些數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示:【點睛】本題考查有理數(shù)的綜合應用，熟練掌握絕對值和算術平方根的計算、利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法 是解題關鍵.3、（1）成立，理由見詳解；（2） 0.【解析】【分析】（1）用一對互為相反數(shù)的數(shù)來驗證即可，（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，然后互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0,求出的值，再計算即可.【詳解】 解：(1) .2 + (-2)=0,而且23=8, (-2)3 = -8,有8-8 = 0,結(jié)論成立；即“若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù).”是成立的.（2）由（1）驗證的結(jié)果知，若幗點與舟無互為相

6、反數(shù)，則2x-8和-x-28也互為相反數(shù)，即：2x-8t-28 = O,*. x = 36 9/x 6 = 66 = 0 .【點睛】本題主要考查了立方根的定義和性質(zhì)的應用，熟悉相關性質(zhì)，能根據(jù)題中的信息：“若兩個數(shù)的立方 根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù).”來解答是解題的關鍵.4、（1） x = ±7； （2） x =4【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的定義求解；（2）根據(jù)立方根的定義求解.【詳解】解：（1）原方程可變形為：,10（2）原方程可變形為：（1 + 1）土8,."+1=2,A=l.【點睛】本題考查了平方根，立方根，注意一個正數(shù)的平方根有2個，不要漏解.5、這

7、個水池的底邊長為18m.【解析】【分析】根據(jù)“柱體體積二底面積X高”列式，解方程即可.【詳解】解：設水池的底邊長為八由題意得1.5x2=486x2=324解得占=18,易=一18.水池的底邊長為正數(shù)， =18答：這個水池的底邊長為18m.【點睛】 本題考查了利用平方根解方程的應用，根據(jù)題目條件尋找等量關系，建模列式是解決本題的關鍵.7、實數(shù)卮在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間A.B.C.D.12 與 138、0. 64的平方根是（A.0.8B.±0.8C.0. 08D.±0. 089、4的平方根是（A.B.-2C.±2D.沒有平方根10、下列說法正確的是A. 5是25的算術平方

8、根B.77的平方根是±6C. （ -6） 2的算術平方根是±6D.25的立方根是±5二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）己知：2+22 = 23 - 2 ； 2+22+23=24 - 22+22+23+2' = 25 - 2.若設250=<?,則用含a的式子表示250+251+252+210,)22I2、在-0. 1010010001-, y , 0, z31 中，無理數(shù)有個.I11IIII1II1-4-3-2-101234563、我們知道研力=0時，溫+旋=0也成立，若將a看成/的立方根，力看成旋的立方根，我們能否得出 這樣的結(jié)論：若兩個數(shù)

9、的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù).(1) 試舉一個例子來判斷上述結(jié)論是否成立；(2) 若扳73與無互為相反數(shù)，求去6的值.4、求下列各式中*的值：(1) x2- = 0；(2) 4(x+1)3 = 32.Io5、一個底為正方形的水池的容積是486m3，池深1.5m,求這個水池的底邊長.參考答案一、單選題1、C【分析】先根據(jù)正數(shù)大于o, o大于負數(shù)，排除A, B,然后再用平方法比較2與75即可.【詳解】解：正數(shù)0, 0負數(shù)，排除 A, B,.22=4, (75)2=3,最大的數(shù)是2,故選：C.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，算術平方根，熟練掌握用平方法來比較大小是解題的關鍵.2、B【

10、分析】根據(jù)無理數(shù)的意義逐項判斷即可求解.【詳解】解：A、0是整數(shù)，是有理數(shù)，不合題意；B、：是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，符合題意；C、-3.1415是分數(shù)，是有理數(shù)，不合題意；22D、亨是分數(shù)，是有理數(shù)，不合題意.故選B.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，熟知無理數(shù)的定義“無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)”是解題的關鍵.3、D【分析】根據(jù)正數(shù)平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，可列方程2x2+63戶0,解方程即可.【詳解】 解：.一個正數(shù)a的兩個不同平方根是2x2和6 3*,.2x2+63/Y=0,解得：a=4,A2%-2=2X4-2=8-2=6,正數(shù)a=62=36.故選擇D.【點睛】本題考查平方根性質(zhì)，一元

11、一次方程，掌握正數(shù)有兩個平方根，它們是互為相反數(shù)，零的平方根是 零，負數(shù)沒有平方根是解題關鍵.4、B【分析】根據(jù)3<Vh<4,得到O<3-VH<1,根據(jù)數(shù)軸與實數(shù)的關系解答.【詳解】解：,/ x/9 < Vh < x/16 ,A 3<x/TT<4, 4 < a/TT < 3 i < 3>/FT < o,.表示3-而的點在線段S上，故選:B.【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，實數(shù)與數(shù)軸，正確估算無理數(shù)的大小是解本題的關鍵.5、C【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義，可以求出平方根和立方根都是本身數(shù)是0.【詳解】解：平方根是本

12、身的數(shù)有0,立方根是本身的數(shù)有1, -1, 0；.平方根和立方根都是本身的數(shù)是0.故選C.【點睛】本題主要考查了平方根和立方根的定義，熟知定義是解題的關鍵：如果有兩個數(shù)務，滿足 疽=1，,那么a就叫做。的平方根；如果有兩個數(shù)c、d滿足c = d,那么c就叫做"的立方根.6、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對選項進行分析即可得到答案.【詳解】解：A、:是分數(shù)，即為有理數(shù)，選項說法不正確，不符合題意；B、如萬=-3,即為有理數(shù)，選項說法不正確，不符合題意；C、7(101=0.1,即為有理數(shù)，選項說法不正確，不符合題意；D、2勿是無限不循環(huán)小數(shù)，即為無理數(shù)，選項說法正確，符合題意；故選D.【點睛

13、】本題考查了無理數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).7、B【分析】 估算即可得到結(jié)果.【詳解】解：v!6<22<25, - 4 v 722 < 5 ,故選：B.【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關鍵是熟練掌握估算無理數(shù)的大小的法則.8、B【分析】根據(jù)如果一個正數(shù)x的平方等于缶那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根，由此求解即可.【詳解】解:V （±0.8） 2=0.64 ,.0.64的平方根是±0.8,故選：B.【點睛】本題主要考查了平方根的概念，解題的關鍵在于掌握平方根的正負兩種情況.9、C【分析】根據(jù)平方根的定義（如果一

14、個數(shù)*的平方等于a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根）和性質(zhì)（一個正數(shù) 有兩個實平方根，它們互為相反數(shù)）直接得出即可.【詳解】 解：4的平方根,即：土= ±2， 故選：C.【點睛】題目主要考查平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)及求法是解題關鍵.10、A【分析】如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做a的平方根；如果一個非負數(shù)x的平方等于a,那么這個非 負數(shù)x叫做a的算術平方根：如果一個數(shù)的立方等于務那么這個數(shù)叫做a的立方根；據(jù)此判斷即可.【詳解】解：A、5是25的算術平方根，正確，符合題意；B、序?qū)?6, 6的平方根是±化，錯誤，不符合題意；C、（6），的算術平方根是6,錯誤，不符

15、合題意；D、25的平方根是±5,錯誤，不符合題意；故選：A.【點睛】本題考查了平方根、算術平方根、立方根，熟練掌握相關定義是解本題的關鍵.二、填空題1、2aJ - a【解析】【分析】觀察規(guī)律列式，代入所求式子即可.【洋解】由規(guī)律可得：2+22+23+2,+-+2',9=2:30-2,2,2+22+23+244 -+2,9+250+25|+2524- - - +2100=2101 .,.250+25,+252+2100=2,01 - 2 - (250 - 2) =2X2'°° - 250=2X250X250 - 250=2/- a,故答案為：2a - a.【點睛】 本題考查了己知式子值求代數(shù)式的值，這類題主要是根據(jù)己知條件求出一個式子的值，然后把要求的 式子化成與己知式子相關的形式，把已知式子整體代入即可求解，找出已知式了的規(guī)律是解題的關 鍵.2、2【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念“無限不循環(huán)小數(shù)”求解即可.【詳解】解：在所列實數(shù)中，無理數(shù)有-0. 1010010001，?兀，共有2個. 故答案為：2.【點睛】本題主要考查無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關鍵.3、2【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可.【詳