二次函數(shù)與一元二次方程用1

1、二次函數(shù)二次函數(shù) 一元二次方程一元二次方程整理ppt2y=xy=x2 2+2x+2xy=xy=x2 2+2x+2x圖象與圖象與x軸有軸有2個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)(-2,0) (0,0)x x2 2+2x=0+2x=00 x = -2 x =012整理ppt3y=xy=x2 2-2x+1-2x+1圖象與圖象與x軸有軸有1個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)(1,0)x x2 2-2x+1=0-2x+1=0=0 x = 1x =12y=xy=x2 2-2x+1-2x+1整理ppt4y=xy=x2 2-2x+2-2x+2圖象與圖象與x軸沒有交點(diǎn)軸沒有交點(diǎn)x x2 2-2x+2=0-2x+2=00y=xy=x2 2-2x+1-2x+1

2、圖象與圖象與x軸有軸有1個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)x x2 2-2x+1=0-2x+1=0=0y=xy=x2 2-2x+2-2x+2圖象與圖象與x軸沒有交點(diǎn)軸沒有交點(diǎn)x x2 2-2x+2=0-2x+2=0 0-4ac 0有一個(gè)交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0沒有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac 0結(jié)論結(jié)論2：拋物線拋物線y=ax2+bx+c拋物線拋物線y=ax2+bx+c與與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可由軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可由一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況說明：的根的情況說明： 1 . 0 一元二次方程一元

3、二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根與與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn)相交相交。拋物線拋物線y=ax2+bx+c 2 . =0 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根與與x軸有唯一公共點(diǎn)軸有唯一公共點(diǎn)相切（頂點(diǎn)）。相切（頂點(diǎn)）。拋物線拋物線y=ax2+bx+c 3 . 0 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根與與x軸沒有公共點(diǎn)軸沒有公共點(diǎn)相離相離。探究探究2 .若一元二次方程若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根的兩個(gè)根是是x1、x2，則由根與系數(shù)的關(guān)系得：，則由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-

4、x1x2=abac若拋物線若拋物線y=ax2+bx+c與與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是標(biāo)分別是A（ x1，0 ），）， B（x2，0 ），），則是否有同樣的結(jié)論呢？則是否有同樣的結(jié)論呢？結(jié)論結(jié)論3 .若拋物線若拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c與與x x軸的兩個(gè)交點(diǎn)軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是坐標(biāo)分別是A A（ x x1 1，0 0 ），）， B B（x x2 2，0 0 ），），則則x x1 1+x+x2 2=-=- ，x x1 1x x2 2= =abac整理ppt12 1、方程 的根是 ；則函數(shù) 的圖象與x軸的交點(diǎn)有 個(gè)，其坐標(biāo)是 -5，12（-5，0）、（）、（1，0

5、） 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)0542xx542xxy 2、方程 的根是 ；則函數(shù) 的圖象與x軸的交點(diǎn)有 個(gè)，其坐標(biāo)是 025102xx25102xxy 3、下列函數(shù)的圖象中，與x軸沒有公共點(diǎn)的是（ ）1（5，0）2)(2 xyAD521 xxxxyB2)(2)(2xxyD96)(2xxyC整理ppt134.4.拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0）的圖象全部）的圖象全部在在x x軸下方的條件是（軸下方的條件是（ ）（A A）a a0 b0 b2 2-4ac0-4ac0（B B）a a0 b0 b2 2-4ac-4ac0 0（C C）a a0 b0 b2 2-4ac-4ac0

6、 0 (D (D）a a0 b0 b2 2-4ac-4ac0 0D6.已知拋物線已知拋物線y=x2+px+q與與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），（），（3，0），則），則p= ，q= 。5.已知拋物線已知拋物線y=x2-3x+a+1與與x軸最多只有一個(gè)軸最多只有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)，則a的范圍是的范圍是 。7.已知拋物線已知拋物線y=x2+2x+m+1,若拋物線與若拋物線與x軸只有軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求一個(gè)交點(diǎn)，求m的值。的值。二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時(shí)為一元二次方何時(shí)為一元二次方程程?它們的關(guān)系如何它們的關(guān)系如何? 整理ppt15*8.三、小結(jié)三、小結(jié)1 .若一元二次方程若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是的兩個(gè)根是x1、x2， 則拋物線則拋物線y=ax2+bx+c與與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是標(biāo)分別是A（x1，0 ），）， B（ x2，0 ）2 .二次函數(shù)二次函數(shù)y=