2019-2020學年湖北省咸寧市咸安區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷解析版

1、2019-2020學年湖北省咸寧市咸安區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分，毎小題給出的4個選項中只有一個符合題意，請將所選項的字母代號寫在題后的括號里）1（3分）如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（）ABCD2（3分）在平面直角坐標系中，點P（3，8）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）方程3x5y9，用含x的代數(shù)式表示y為（）AyBxCxDy4（3分）下列調查中，適合采用全面調査（普查）方式的是（）A調查市場上口罩的質量B了解湖北省中學生疫情期間上網(wǎng)課的效果C調查

2、某水庫里現(xiàn)有魚的數(shù)量D校學生會招聘，對應聘學生進行面試5（3分）如圖，bc，ab，1130°，則2等于（）A30°B40°C50°D60°6（3分）九章算術中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半面錢五十，乙得甲太半面亦錢五十問甲乙持錢各幾何？“其大意是：今有甲、乙兩人各帶了若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50：如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢50問甲、乙兩人共帶了多少錢？設甲帶錢為x，乙?guī)уX為y，根據(jù)題意，可列方程組為（）ABCD7（3分）某種商品的進價為80元，出售時標價為120元，后來由于該商品積壓，商店準備打折

3、出售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A六折B七折C八折D九折8（3分）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第n次移動到An則OA6A2020的面積是（）A505m2B504.5m2C505.5m2D1010m2二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，將答案填寫在題中的橫線上）9（3分）在這五個實數(shù)中，無理數(shù)有 個10（3分）的絕對值是 ，9的平方根是 ，27的立方根是 11（3分）如圖，將三角板的直角頂點落在直尺的一邊上，若134&

4、#176;，則2的度數(shù)為 12（3分）若點M（a5，4）在y軸上，則a 13（3分）某班55名學生在2018年（下）期末的縣質量檢測中，數(shù)學成績在90110分這個分數(shù)段的頻率為0.2，則該班在這個分數(shù)段的學生有 人14（3分）不等式4x的解集為 15（3分）若關于x，y的方程組的解滿足4x+3y14，則n的值為 16（3分）已知關于x，y的不等式組有以下說法：若它的解集是1x4，則a4；當a1時，它無解；若它的整數(shù)解只有2，3，4，則4a5；若它有解，則a2其中所有正確說法的序號是 三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17

5、（8分）（1）計算：+|1|；（2）解方程組：18（8分）完成下面的證明：如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，連接DE，DF，DEAB，BFDCED，連接BE交DF于點G，求證：EGF+AEG180°證明：DEAB（已知），ACED（ ）又BFDCED（已知），ABFD（ ）DFAE（ ）EGF+AEG180°（ ）19（7分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來20（9分）如圖所示，在邊長為1個單位的方格中，ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，1），B（3，2），C（1，2），先將ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1

6、B1C1（1）在圖中畫出A1B1C1；（2）點A1，B1，C1的坐標分別為 、 、 ；（3）若y軸有一點P，滿足PBC是ABC面積的2倍，請直接寫出P點的坐標21（9分）某中學為了了解學生對新冠肺炎科普知識的了解程度，隨機抽取了部分學生在網(wǎng)上進行問卷調查，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a ，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整（2）求扇形B的圓心角度數(shù)（3）如果全校有3000名學生，90分以上（含90分）為對新冠肺炎科普知識“非常了解”，那么估計對新冠肺炎科普知識“非常了解”的學生有多少人？22（9分）若實數(shù)a的平方根為方程3x+2y2的一組

7、解（1）求a的值；（2）若a的小數(shù)部分為b，求（b+5）2的值23（10分）某校七年級為了開展球類興趣小組，需要購買一批足球和籃球若購買3個足球和5個籃球需580元；若購買4個足球和3個籃球需480元（1）求出足球和籃球的的單價分別是多少？（2）已知該年級決定用800元購進這兩種球，若兩種球都要有，請問有幾種購買方案，并請加以說明24（12分）（1）如圖，ABCD，點E在直線AB與CD之間，連結AE、CE，試說明BAE+DCEAEC；（2）（探究）當點E在如圖的位置時，其他條件不變，試說明AEC+BAE+DCE360°（3）（應用）點E、F、G在直線AB與CD之間，連結AE、EF、F

8、G和CG，其他條件不變，如圖，若EFG36°，求BAE+AEF+FGC+DCG的度數(shù)2019-2020學年湖北省咸寧市咸安區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分，毎小題給出的4個選項中只有一個符合題意，請將所選項的字母代號寫在題后的括號里）1（3分）如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（）ABCD【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B【解答】解：觀察圖形可知，圖案B可以看作由“基本圖案”經過平移得到故選：B【點評】本題考

9、查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，而誤選A、C、D2（3分）在平面直角坐標系中，點P（3，8）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】直接利用各象限內點的坐標特點分析得出答案【解答】解：點P（3，8）位于第二象限故選：B【點評】此題主要考查了點的坐標，正確掌握各象限內點的坐標特點是解題關鍵3（3分）方程3x5y9，用含x的代數(shù)式表示y為（）AyBxCxDy【分析】先移項，再方程兩邊都除以5即可【解答】解：3x5y9，5y93x，方程兩邊都除以5得：y，故選：D【點評】本題考查了解二元一次方程，能正確根據(jù)等式的

10、性質進行變形是解此題的關鍵4（3分）下列調查中，適合采用全面調査（普查）方式的是（）A調查市場上口罩的質量B了解湖北省中學生疫情期間上網(wǎng)課的效果C調查某水庫里現(xiàn)有魚的數(shù)量D校學生會招聘，對應聘學生進行面試【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答【解答】解：A、調查市場上口罩的質量，適合采用抽樣調査；B、了解湖北省中學生疫情期間上網(wǎng)課的效果，適合采用抽樣調査；C、調查某水庫里現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合采用抽樣調査；D、校學生會招聘，對應聘學生進行面試，適合采用全面調査；故選：D【點評】本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根

11、據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查5（3分）如圖，bc，ab，1130°，則2等于（）A30°B40°C50°D60°【分析】證明390°，利用三角形的外角的性質求出4即可解決問題【解答】解：bc，ab，ac，390°，190°+4，130°90°+4，440°，2440°，故選：B【點評】本題考查平行線的性質，垂線的性質，三角形的外角的性質等知

12、識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6（3分）九章算術中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半面錢五十，乙得甲太半面亦錢五十問甲乙持錢各幾何？“其大意是：今有甲、乙兩人各帶了若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50：如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢50問甲、乙兩人共帶了多少錢？設甲帶錢為x，乙?guī)уX為y，根據(jù)題意，可列方程組為（）ABCD【分析】設甲需帶錢x，乙?guī)уXy，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半50，乙的錢+甲所有錢的50，據(jù)此列方程組可得【解答】解：設甲需帶錢x，乙?guī)уXy，根據(jù)題意，得，故選：A【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本

13、題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程組7（3分）某種商品的進價為80元，出售時標價為120元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A六折B七折C八折D九折【分析】設打x折，利用銷售價減進價等于利潤得到1208080×5%，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可【解答】解：設打x折，根據(jù)題意得1208080×5%，解得x7所以最低可打七折故選：B【點評】本題考查了一元一次不等式的應用：由實際問題中的不等關系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學模型，通過解不等式可以得到實際問題的答案列不等式解應用題需要以“至

14、少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關系因此，建立不等式要善于從“關鍵詞”中挖掘其內涵注意打x折時，標價要乘0.1x為銷售價8（3分）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第n次移動到An則OA6A2020的面積是（）A505m2B504.5m2C505.5m2D1010m2【分析】由題意知OA4n2n，推出OA20201010，再由A6到x軸距離為1，由此即可解決問題【解答】解：由題意知OA4n2n，2020÷4505，OA

15、20202020÷21010，A6到x軸距離為1，則OA6A2020的面積是×1010×1505（m2）故選：A【點評】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應長度即為下標的一半，據(jù)此可得二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，將答案填寫在題中的橫線上）9（3分）在這五個實數(shù)中，無理數(shù)有2個【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結合所給數(shù)據(jù)即可得出答案【解答】解：2，0.6，這些數(shù)是有理數(shù)，所給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有：，共有2個故答案為：2【點評】本題考查了無理數(shù)的定義，屬于基礎題，掌握

16、無理數(shù)的三種形式是解答本題的關鍵10（3分）的絕對值是，9的平方根是±3，27的立方根是3【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)；一個數(shù)的立方根只有一個，負數(shù)的立方根是負數(shù)進行分析即可【解答】解：的絕對值是，9的平方根是±3，27的立方根是3故答案為：，±3，3【點評】此題主要考查了實數(shù)的性質、平方根和立方根，關鍵是熟練掌握各知識點11（3分）如圖，將三角板的直角頂點落在直尺的一邊上，若134°，則2的度數(shù)為56°【分析】先根據(jù)平角的定義求出3，再根據(jù)平行線的性質即可解決問題【解答】解：如圖，1+3

17、+90180°，134°，356°，直尺的兩邊平行，2356°故答案為：56°【點評】本題考查平行線的性質，平角等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型12（3分）若點M（a5，4）在y軸上，則a5【分析】直接利用y軸上點的坐標特點得出a50，進而得出答案【解答】解：點M（a5，4）在y軸上，a50，解得：a5故答案為：5【點評】此題主要考查了點的坐標，正確掌握y軸上點的坐標特點是解題關鍵13（3分）某班55名學生在2018年（下）期末的縣質量檢測中，數(shù)學成績在90110分這個分數(shù)段的頻率為0.2，則該班在這個分數(shù)段的學生有11人

18、【分析】根據(jù)頻率公式，可得答案【解答】解：該班在這個分數(shù)段的學生有55×0.211人，故答案為：11【點評】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和頻率頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和14（3分）不等式4x的解集為x4【分析】不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集【解答】解：去分母得：x482x，移項合并得：3x12，解得：x4，故答案為：x4【點評】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵15（3分）若關于x，y的方程組的解滿足4x+3y14，則n的值為【分析】根據(jù)二元一次方

19、程組的解的意義，方程組的解滿足，解此方程組，然后把它們代入2x+y2n+5中求出n【解答】解：解方程組得，把代入2x+y2n+5得4+22n+5，解得n故答案為【點評】本題考查了二元一次方程組的解：對于有關二元一次方程組的解的問題，通常采用代入法，即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數(shù)16（3分）已知關于x，y的不等式組有以下說法：若它的解集是1x4，則a4；當a1時，它無解；若它的整數(shù)解只有2，3，4，則4a5；若它有解，則a2其中所有正確說法的序號是【分析】先求出各不等式的解集，再根據(jù)各小題的結論解答即可【解答】解：解不等式x10得，x1；解不等式xa0得，xa，故不等式組

20、的解集為：1xa它的解集是1x4，a4，故本小題正確；a1，x1，不等式組無解，故本小題正確；它的整數(shù)解只有2，3，4，則4a5，4a5，故本小題正確；它有解，a1，故本小題錯誤故答案為：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（8分）（1）計算：+|1|；（2）解方程組：【分析】（1）先根據(jù)算術平方根、立方根和絕對值進行計算，再算加減即可；（2）×4+得出11x22，求出x，把x2代入求出y即可【解答】解：（1）原式22+（1

21、）+11；（2），×4+，得11x22，解得：x2，把x2代入，得4y5，解得：y1，所以這個方程組的解是：【點評】本題考查了算術平方根、立方根的定義，絕對值，實數(shù)的混合運算和解二元一次方程組等知識點，能靈活運用知識點進行計算是解此題的關鍵18（8分）完成下面的證明：如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，連接DE，DF，DEAB，BFDCED，連接BE交DF于點G，求證：EGF+AEG180°證明：DEAB（已知），ACED（兩直線平行，同位角相等）又BFDCED（已知），ABFD（等量代換）DFAE（同位角相等，兩直線平行）EGF+AEG180&

22、#176;（兩直線平行，同旁內角互補）【分析】依據(jù)兩直線平行，同位角相等以及等量代換，即可得到ABFD，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可得出DFAF，進而得出EGF+AEG180°【解答】證明：DEAB（已知），ACED（兩直線平行，同位角相等）又BFDCED（已知），ABFD（等量代換）DFAE（同位角相等，兩直線平行）EGF+AEG180°（兩直線平行，同旁內角互補）故答案為：兩直線平行，同位角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補【點評】本題主要考查了平行線的性質與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行

23、關系來尋找角的數(shù)量關系19（7分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可【解答】解：，解不等式，得x1，解不等式，得x1，所以這個不等式組的解集為1x1，它的解集在數(shù)軸上表示為：【點評】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能求出不等式組的解集是解此題的關鍵20（9分）如圖所示，在邊長為1個單位的方格中，ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，1），B（3，2），C（1，2），先將ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1（1）在圖中畫出A1B1C1；（2）點A1，B1，C1的坐標分別為

24、（0，4）、（1，1）、（3，1）；（3）若y軸有一點P，滿足PBC是ABC面積的2倍，請直接寫出P點的坐標【分析】（1）直接利用平移的性質得出對應點坐標進而得出答案；（2）利用所畫圖形得出各點坐標；（3）利用三角形面積求法進而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（1，1）、C1（3，1）；故答案為：（0，4）、（1，1）、（3，1）；（3）PBC是ABC面積的2倍，則P（0，4）或（0，8）【點評】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵21（9分）某中學為了了解學生對新冠肺炎科普知識的了解程度，隨機抽取了部分學生在網(wǎng)上進行問

25、卷調查，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a30，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整（2）求扇形B的圓心角度數(shù)（3）如果全校有3000名學生，90分以上（含90分）為對新冠肺炎科普知識“非常了解”，那么估計對新冠肺炎科普知識“非常了解”的學生有多少人？【分析】（1）根據(jù)E組的頻數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中所對的圓心角的度數(shù)，可以求得本次調查的總人數(shù)，然后即可得到a的值，再根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出C組的頻數(shù)，然后即可將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出扇形B的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出對新冠肺

26、炎科普知識“非常了解”的學生有多少人【解答】解：（1）被調查的總人數(shù)為：10÷50，D等級人數(shù)所占百分比a%×100%30%，即a30，C等級人數(shù)為：50（5+7+15+10）13，補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，故答案為：30；（2）360°×50.4°，即扇形B的圓心角度數(shù)是50.4°；（3）3000×600（人），即對新冠肺炎科普知識“非常了解”的學生有600人【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答22（9分）若實數(shù)a的平方根為方程3x+2y2的一組

27、解（1）求a的值；（2）若a的小數(shù)部分為b，求（b+5）2的值【分析】（1）根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個，并且這兩個數(shù)互為相反數(shù)，可假設實數(shù)a的平方根為，m、n，代入二元一次方程中，可列出關于m、n的二元一次方程組，求解即可得到a的值；（2）根據(jù)估算無理數(shù)大小的方法先估算的大小，再根據(jù)（1）中a的值計算a的大小，即可計算a的小數(shù)部分，即可求出答案【解答】解：（1）a的平方根是3x+2y2的一組解，則設a的平方根為m，n，則根據(jù)題意得：，解得，a為（±2）24（2），因為，所以，所以，所以b，所以（b+5）226【點評】本題主要考查估算無理數(shù)的大小、平方根的計算及運用，根據(jù)題意列出方程組

28、和表示無理數(shù)小數(shù)部分的代數(shù)式是解決本題的關鍵23（10分）某校七年級為了開展球類興趣小組，需要購買一批足球和籃球若購買3個足球和5個籃球需580元；若購買4個足球和3個籃球需480元（1）求出足球和籃球的的單價分別是多少？（2）已知該年級決定用800元購進這兩種球，若兩種球都要有，請問有幾種購買方案，并請加以說明【分析】（1）設足球的單價為x元，籃球的單價為y元，根據(jù)“若購買3個足球和5個籃球需580元；若購買4個足球和3個籃球需480元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購買m個足球，n個籃球，根據(jù)總價單價×數(shù)量，即可得出關于m，n的二元一次方程，再結合m，n均為