高考數(shù)學(xué)(理數(shù))二輪專題復(fù)習(xí)：17《函數(shù)與導(dǎo)數(shù)》階段測(cè)試一（教師版）

1、階段檢測(cè)卷(一)(函數(shù)與導(dǎo)數(shù))時(shí)間：50分鐘滿分：100分一、選擇題：本大題共8小題，每小題6分，共48分，有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填入題后的括號(hào)中1已知集合Ax|x22x<0，Bx|x|<2，則()AAB BABACABA DABR2已知方程x21(a是常數(shù))，則下列結(jié)論正確的是()A對(duì)任意實(shí)數(shù)a，方程表示橢圓B存在實(shí)數(shù)a，使方程表示橢圓C對(duì)任意實(shí)數(shù)a，方程表示雙曲線D存在實(shí)數(shù)a，使方程表示拋物線3定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且在0,1上是增函數(shù)，則有()Af<f<f Bf<f<fCf<f<f Df<f&l

2、t;f4函數(shù)f(x)·cos x的圖象大致是() A B C D5若關(guān)于x的不等式x33x29x2m對(duì)任意x2,2恒成立，則m的取值范圍是()A(，7 B(，20 C(，0 D12,76已知函數(shù)f(x)loga(ax1)在2,3上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是()A(1，) B. C. D.7已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(2x)，若函數(shù)y|x22x3| 與yf(x)圖象的交點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，則()A0 Bm C2m D4m8若函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，且滿足f(x)<xf(x)，則()A2f(1)<f(2) B2f(1)>f(2

3、) C2f(1)f(2) Df(1)f(2)二、填空題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，把答案填在題中橫線上9已知曲線yxln x在點(diǎn)(1,1)處的切線與曲線yax2(a2)x1相切，則a_.10若函數(shù)f(x)則函數(shù)yff(x)1的所有零點(diǎn)所構(gòu)成的集合為_11若函數(shù)exf(x)(e2.718 28是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì)下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為_f(x)2x；f(x)3x；f(x)x3；f(x)x22.三、解答題：本大題共2小題，共34分，解答須寫出文字說明、證明過程或推演步驟12(14分)已知函數(shù)f(x)4ln xx，g(

4、x)ax2ax1(aR)(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若af(x)>g(x)對(duì)任意x(0，)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍13(20分)已知函數(shù)f(x)a2ln xx2ax(a0)，g(x)(m1)x22mx1.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若a1，關(guān)于x的不等式f(x)g(x)恒成立，求整數(shù)m的最小值階段檢測(cè)卷(一)1B解析：因?yàn)榧螦x|x22x<0x|0<x<2，Bx|x|<2x|2<x<2，所以ABx|0<x<2A.故選B.2B解析：顯然當(dāng)a>1時(shí)，該方程表示橢圓故選B.3B解析：因?yàn)閒(x2)f(x)，所以T4，

5、且關(guān)于x1對(duì)稱，由奇函數(shù)和單調(diào)性得到f<f<f.故選B.4C解析：f(x)cos(x)cos xf(x)，則函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A，B；當(dāng)x時(shí)，f(x)0，所以排除D.故選C.5B解析：令f(x)x33x29x2，則f(x)3x26x9.令f(x)0，得x1或x3(舍去)f(1)7，f(2)0，f(2)20，f(x)的最小值為f(2)20.故m20.6D解析：由于a0，且a1，uax1為增函數(shù)，若函數(shù)f(x)為減函數(shù)，則f(x)logau必為減函數(shù)，因此0<a<1.又yax1在2,3上恒為正，2a10，即a.故選D.7B解析：因?yàn)閥f(x)，y|

6、x22x3|都關(guān)于x1對(duì)稱，所以它們交點(diǎn)也關(guān)于x1對(duì)稱，當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，其和為2×m；當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，其和為2×1m.故選B.8A解析：由于f(x)<xf(x)，所以>0恒成立，因此在R上是單調(diào)遞增函數(shù)>，即f(2)>2f(1)故選A.98解析：由yxln x，得y1，得曲線在點(diǎn)(1,1)的切線的斜率為ky|x12.所以切線方程為y12(x1)，即y2x1.此切線與曲線yax2(a2)x1相切，消去y得ax2ax20，得a0，且a28a0，解得a8.10.解析：本題即求方程ff(x)1的所有根的集合，先解方程f(t)1，即或得t2，或t.再解方程f(x)

7、2，f(x)，即或或或得x3，或x，或x，或x.11解析：exf(x)ex·2xx，在R上單調(diào)遞增，故f(x)2x具有M性質(zhì)；exf(x)ex·3xx，在R上單調(diào)遞減，故f(x)3x不具有M性質(zhì)；exf(x)ex·x3，令g(x)ex·x3，則g(x)ex·x3ex·3x2x2ex(x3)，當(dāng)x>3時(shí)，g(x)>0，當(dāng)x<3時(shí)，g(x)<0.exf(x)在(，3)上單調(diào)遞減，在(3，)上單調(diào)遞增故f(x)x3不具有M性質(zhì)；exf(x)ex(x22)，令g(x)ex(x22)，則g(x)ex(x22)ex

8、3;2xex(x1)21>0，exf(x)ex(x22)在R上單調(diào)遞增，故f(x)x22具有M性質(zhì)12解：(1)f(x)1，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,4，單調(diào)遞減區(qū)間是4，)(2)不等式af(x)>g(x)等價(jià)于4aln xax22ax1>0.當(dāng)a0時(shí)，不成立；當(dāng)a > 0時(shí)，化為<4ln xx22x；當(dāng)a< 0時(shí)，化為>4ln xx22x.令h(x)4ln xx22x(x > 0)，則h(x)2x2.當(dāng)x(0,1)時(shí)，h(x)>0；當(dāng)x(1，)時(shí)，h(x)<0.h(x)在(0,1)上是增函數(shù)，在(1，)上是減函數(shù)h max(

9、x)h(1)3.因此不成立要成立，只要>3，解得a<.所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是.13解：(1)f(x)2xa(x>0)當(dāng)a>0時(shí)，由f(x)>0，得0<x<a，由f(x)<0，得x>a.所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，a)，單調(diào)遞減區(qū)間為(a，)當(dāng)a<0時(shí)，由f(x)>0，得0<x<，由f(x)<0，得x>.所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.(2)令F(x)f(x)g(x)ln xmx2(12m)x1(x>0)，F(xiàn)(x)2mx12m.當(dāng)m0時(shí)，F(xiàn)(x)>0，所以函數(shù)F(x)在(0，)上單調(diào)遞增而F(1)ln 1m×12(12m)13m2>0，所以關(guān)于x的不等式f(x)g(x)不恒成立故m0時(shí)不滿足題意當(dāng)m>0時(shí)，當(dāng)0<x<時(shí)，F(xiàn)(x)>