激光原理周炳坤

1、填空1. 線寬極限：這種線寬是由于自發(fā)輻射的存在而產(chǎn)生的,因而是無(wú)法排除的2. 頻率牽引：在有源腔中，由于增益物質(zhì)的色散，使縱模頻率比無(wú)源腔縱模頻率更靠近中心頻率的現(xiàn)象3. 按照被放大光信號(hào)的脈寬及工作物質(zhì)馳豫時(shí)間的相對(duì)大小，激光放大器分為三類：連續(xù)激光放大器、脈沖激光放大器和超短脈沖激光放大器。此時(shí)由于光信號(hào)與工作物質(zhì)相互作用時(shí)間足夠長(zhǎng)，因受激輻射而消耗的反轉(zhuǎn)集居數(shù)來(lái)得及由泵浦抽運(yùn)所補(bǔ)充，因此反轉(zhuǎn)集居數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度可以到達(dá)穩(wěn)態(tài)數(shù)值而不隨時(shí)間變化，可以用穩(wěn)態(tài)方法研究放大過(guò)程。這類放大器稱為連續(xù)激光放大器；因受激輻射而消耗的反轉(zhuǎn)集居數(shù)來(lái)不及由泵浦抽運(yùn)補(bǔ)充，反轉(zhuǎn)集居數(shù)和光子數(shù)在很短的相互作用期

2、間內(nèi)達(dá)不到穩(wěn)定狀態(tài)。這類激光放大器必須用非穩(wěn)態(tài)方法研究，稱為脈沖激光放大器；當(dāng)輸入信號(hào)是鎖模激光器所產(chǎn)生的脈寬為 (10 -1110-15 )s 的超短脈沖時(shí)，稱為超短脈沖激光放大器4. 這是由于當(dāng)脈沖前沿通過(guò)工作物質(zhì)時(shí)反轉(zhuǎn)集居數(shù)尚未因受激輻射而抽空，而當(dāng)脈沖后沿通過(guò)時(shí)，前沿引起的受激輻射以使反轉(zhuǎn)集居數(shù)降低，所以后沿只能得到較小的增益，結(jié)果是輸出脈沖形狀發(fā)生畸變，矩形脈沖變成尖頂脈沖，脈沖寬度變窄5. ，工作物質(zhì)可處于三種狀態(tài):弱激發(fā)狀態(tài)：激勵(lì)較弱， n<0，工作物質(zhì)中只存在著自發(fā)輻射熒光，并且工作物質(zhì)對(duì)熒光有吸收作 用。反轉(zhuǎn)激發(fā)狀態(tài)：激勵(lì)較強(qiáng)。0<n<nt,0<g0&

3、lt;/l。超閾值激發(fā)狀態(tài)：若激勵(lì)很強(qiáng)，使n<nt,g0l>，則可形成自激振蕩而產(chǎn)生激光。6.即在低Q值狀態(tài)下激光工作物質(zhì)的上能級(jí)積累粒子，當(dāng)Q值突然升高時(shí)形成巨脈沖振蕩，同時(shí)輸出光脈沖，上述方式稱作脈沖反射式調(diào)。激光能量?jī)?chǔ)存于諧振腔中,這種調(diào) Q 方式稱作脈沖透射式調(diào) Q。7. 當(dāng)(t+)=2m時(shí)，光強(qiáng)最大。最大光強(qiáng)Im=(2N+1)2E02,鎖模時(shí)；Im=(2N+1)E02，未鎖模時(shí)。 =2Vq8.紅寶石激光器Cr3+ 694.3nm 三 釹激光器Nd3+ 1064nm 四 He-Ne激光器 Ne 632.8nm 四 激發(fā)方式共振能量轉(zhuǎn)移 CO2激光器CO2 10.6nm 四

4、激發(fā)方式直接電子碰撞 級(jí)聯(lián)躍遷 共振轉(zhuǎn)移簡(jiǎn)答1.光腔作用：（1）模式選擇。保證激光器單模（或少數(shù)軸向模）振蕩，從而提高激光器的相干性。 （2）提供軸向光波模的反饋。2.震蕩條件：g0l3. 激光的四性：?jiǎn)紊?、相干性、方向性和高亮?.光腔損耗：（1）幾何偏折損耗。光線在腔內(nèi)往返傳播時(shí)，可能從腔的側(cè)面偏折出去，這種損耗為幾何偏折損耗。(2)衍射損耗。由于腔的反射鏡片通常具有有限大小的孔徑，因而當(dāng)光在鏡面上發(fā)生衍射時(shí)，必將造成一部分能量損失。(3)腔鏡反射不完全引起的損耗。它包括鏡中的吸收、散射以及鏡的透射損耗。(4)材料中的非激活吸收、散射，腔內(nèi)插入物(如布儒斯特窗、調(diào)Q元件、調(diào)制器等)所引起

5、的損耗。5. 光束衍射倍率因子M2定義為 M2=實(shí)際光束的腰斑半徑與遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的乘積/基模高斯光束的腰斑半徑與遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的乘積，數(shù)值越小，激光束越亮；K=1/M2稱作光束傳輸因子，它也是國(guó)際上公認(rèn)的一個(gè)描述光束空域傳輸特性的量。 6.自然加寬：在不受外界影響時(shí)，受激原子并非永遠(yuǎn)處于激發(fā)態(tài)，它們會(huì)自發(fā)的向低能級(jí)躍遷，因而受激原子在激發(fā)態(tài)上具有有限的壽命。這一因素造成了原子躍遷譜線的自然加寬，線性函數(shù)： 譜線寬度：7. 多普勒加寬： 多普勒(Doppler)加寬是由于作熱運(yùn)動(dòng)的發(fā)光原子(分子)所發(fā)出的輻射的多普勒頻移引起的。線性函數(shù)： 譜線寬度：8. 當(dāng)頻率為vq的縱模在腔內(nèi)形成穩(wěn)定振蕩時(shí),腔內(nèi)形

6、成一個(gè)駐波場(chǎng),波腹處光強(qiáng)最大,波節(jié)處光強(qiáng)最小。因此雖然vq模在腔內(nèi)的平均增益系數(shù)等于gt ,但實(shí)際上軸向各點(diǎn)的反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度和增益系數(shù)是不相同的,波腹處增益系數(shù)(反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度)最小,波節(jié)處增益系數(shù)(反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度)最大。這一現(xiàn)象稱作增益的空間燒孔效應(yīng)。由于軸向空間燒孔效應(yīng),不同縱?？梢允褂貌煌臻g的激活粒子而同時(shí)產(chǎn)生振蕩,這一現(xiàn)象叫做縱模的空間競(jìng)爭(zhēng)。9. 對(duì)于由多普勒非均勻加寬工作物質(zhì)組成的駐波激光器，當(dāng)振蕩模頻率vqv0 時(shí)，I+和I- 兩束光在增益曲線上分別燒兩個(gè)孔。10. 單模輸出功率 P 和單模頻率vq的關(guān)系曲線。在vq=q0處，曲線有一個(gè)凹陷，稱作蘭姆凹陷。11. Q 調(diào)制技術(shù)，它

7、的基本原理是通過(guò)某種方法使諧振腔的損耗因子（或Q值）按照規(guī)定的程序變化，在泵浦激勵(lì)剛開(kāi)始時(shí)，先使光腔具有高損耗因子H，激光器由于閾值高而不能產(chǎn)生激光振蕩，于是亞穩(wěn)態(tài)上的粒子數(shù)便可以積累到較高的水平。然后在適當(dāng)?shù)臅r(shí)刻，使腔的損耗因子突然降低到，閾值也隨之突然降低，此時(shí)反轉(zhuǎn)集居數(shù)大大超過(guò)閾值，受激輻射極為迅速的增加。于是在極短時(shí)間內(nèi)，上能級(jí)儲(chǔ)存的大部分粒子的能量轉(zhuǎn)變?yōu)榧す饽芰?，形成一個(gè)很強(qiáng)的激光巨脈沖輸出。采用調(diào) Q 技術(shù)很容易獲得峰值功率高于兆瓦、脈寬為幾十毫微秒的激光巨脈沖。12. 一般非均勻加寬激光器，如果不采取特殊選模措施，輸出是它們的無(wú)規(guī)疊加的結(jié)果，輸出強(qiáng)度隨時(shí)間無(wú)規(guī)則起伏。但如果使各振

8、蕩模式的頻率間隔保持一定，并具有確定的相位關(guān)系，則激光器將輸出一列時(shí)間間隔一定的超短脈沖。這種激光器稱為鎖模激光器。腔內(nèi)有q=-N,-(N-1),0,(N-1),N等(2N+1)個(gè)模式振蕩相鄰模式的初位相之差保持一定稱為相位鎖定。1.7證明當(dāng)每個(gè)模式內(nèi)的平均光子數(shù)(光子簡(jiǎn)并度)大于1時(shí)，輻射光中受激輻射占優(yōu)勢(shì)。證：受激輻射躍遷幾率為受激輻射躍遷幾率與自發(fā)輻射躍遷機(jī)率之比為式中，表示每個(gè)模式內(nèi)的平均能量，因此即表示每個(gè)模式內(nèi)的平均光子數(shù)，因此當(dāng)每個(gè)模式內(nèi)的平均光子數(shù)大于1時(shí)，受激輻射躍遷機(jī)率大于自發(fā)輻射躍遷機(jī)率，即輻射光中受激輻射占優(yōu)勢(shì)。1.8(1)一質(zhì)地均勻的材料對(duì)光的吸收系數(shù)為，光通過(guò)10c

9、m長(zhǎng)的該材料后，出射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的百分之幾？(2)一束光通過(guò)長(zhǎng)度為1m的均勻激勵(lì)的工作物質(zhì)。如果出射光強(qiáng)是入射光強(qiáng)的兩倍，試求該物質(zhì)的增益系數(shù)。解：(1) 出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比為所以出射光強(qiáng)只占入射光強(qiáng)的百分之三十七。(2) 設(shè)該物質(zhì)的增益為g，則即該物質(zhì)的增益系數(shù)約為。2.4試求平凹、雙凹、凹凸共軸球面鏡腔的穩(wěn)定性條件。解：共軸球面腔的穩(wěn)定性條件為0<gg<1,其中g(shù)=1- ,g=1-（a對(duì)平凹腔：R=,則g=1,0<1-<1，即0<L<R(b)對(duì)雙凹腔：0<gg<1, 0<<1，或且(c)對(duì)凹凸腔：R=,R=-,0<&l

10、t;1，且2.6圖2.1所示三鏡環(huán)形腔，已知，試畫(huà)出其等效透鏡序列圖，并求球面鏡的曲率半徑R在什么范圍內(nèi)該腔是穩(wěn)定腔。圖示環(huán)形腔為非共軸球面鏡腔。在這種情況下，對(duì)于在由光軸組成的平面內(nèi)傳輸?shù)淖游绻饩€，式(2.2.7)中的，對(duì)于在與此垂直的平面內(nèi)傳輸?shù)幕∈腹饩€，為光軸與球面鏡法線的夾角。解：穩(wěn)定條件 左邊有 所以有對(duì)子午線：對(duì)弧失線：有： 或所以同時(shí)還要滿足子午線與弧失線2.23如圖2.2光學(xué)系統(tǒng)，如射光，求及。解：先求經(jīng)過(guò)一個(gè)透鏡的作用之后的束腰半徑及位置由于，所以=2cm所以對(duì)第二個(gè)透鏡，有已知，根據(jù)得，2.24某高斯光束=1.2mm，。今用一望遠(yuǎn)鏡將其準(zhǔn)直。主鏡用鍍金反射鏡R=1m，口徑為

11、20cm；副鏡為一鍺透鏡，=2.5cm，口徑為1.5cm；高斯束腰與透鏡相距=1m，如圖2.3所示。求該望遠(yuǎn)系統(tǒng)對(duì)高斯光束的準(zhǔn)直倍率。解：入射高斯光束的共焦參數(shù)為由于遠(yuǎn)遠(yuǎn)的小于，所以高斯光束經(jīng)過(guò)鍺透鏡后將聚焦于前焦面上，得到光斑的束腰半徑為這樣可以得到在主鏡上面的光斑半徑為即光斑尺寸并沒(méi)有超過(guò)主鏡的尺寸，不需要考慮主鏡孔徑的衍射效應(yīng)。這個(gè)時(shí)候該望遠(yuǎn)系統(tǒng)對(duì)高斯光束的準(zhǔn)直倍率為4.2長(zhǎng)度為10cm的紅寶石棒置于長(zhǎng)度為20cm的光諧振腔中，紅寶石694.3nm譜線的自發(fā)輻射壽命，均勻加寬線寬為。光腔單程損耗。求(1)閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)；(2)當(dāng)光泵激勵(lì)產(chǎn)生反轉(zhuǎn)粒子數(shù)時(shí)，有多少個(gè)縱?？梢哉袷?？(紅寶石折射率為1.76)解：(1) 閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)為：(2) 按照題意，若振蕩帶寬為，則應(yīng)該有由上式可以得到相鄰縱模頻率間隔為所以 ，所以有164165個(gè)縱模可以起振。4. 4脈沖摻釹釔屢石榴石激光器的兩個(gè)反射鏡透過(guò)率、分別為0和0.5。工作物質(zhì)直徑d=0.8cm，折射率=1.836，總量子效率為1，熒