高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-21.4生活中的優(yōu)化問題舉例1ppt課件

1、新課講授新課講授1.優(yōu)化問題概念優(yōu)化問題概念 生活中經(jīng)常遇到求利潤最大、用料生活中經(jīng)常遇到求利潤最大、用料最省、效率最高等問題最省、效率最高等問題.這些問題通常稱這些問題通常稱為優(yōu)化問題為優(yōu)化問題.新課講授新課講授2.處理優(yōu)化問題的方法處理優(yōu)化問題的方法 首先是需求分析問題中各個變量之間首先是需求分析問題中各個變量之間的關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系，并確定函的關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系，并確定函數(shù)的定義域，經(jīng)過發(fā)明在閉區(qū)間內(nèi)求函數(shù)數(shù)的定義域，經(jīng)過發(fā)明在閉區(qū)間內(nèi)求函數(shù)取值的情境，即中心問題是建立適當(dāng)?shù)暮≈档那榫?，即中心問題是建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系。再經(jīng)過研討相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，提數(shù)關(guān)系。再經(jīng)過研討相應(yīng)函數(shù)的

2、性質(zhì)，提出優(yōu)化方案，使問題得以處理，在這個過出優(yōu)化方案，使問題得以處理，在這個過程中，導(dǎo)數(shù)是一個有力的工具程中，導(dǎo)數(shù)是一個有力的工具新課講授新課講授優(yōu)化優(yōu)化問題問題用函數(shù)表示用函數(shù)表示數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題用導(dǎo)數(shù)處理用導(dǎo)數(shù)處理數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題優(yōu)化問題優(yōu)化問題的答案的答案3.利用導(dǎo)數(shù)處理優(yōu)化問題的根本思緒利用導(dǎo)數(shù)處理優(yōu)化問題的根本思緒建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型作作 答答處理處理數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型模型例例1. 海報版面尺寸的設(shè)計海報版面尺寸的設(shè)計學(xué)?；虬嗉壟e行活動，通常需求張貼海報學(xué)?；虬嗉壟e行活動，通常需求張貼海報進(jìn)展宣傳進(jìn)展宣傳.現(xiàn)讓他設(shè)計一張如下圖的豎向現(xiàn)讓他設(shè)計一張如下圖的豎向張貼的海報，要求版心面積為

3、張貼的海報，要求版心面積為128dm2，上、，上、下兩邊各空下兩邊各空2dm，左、右，左、右兩邊各空兩邊各空1dm.如何設(shè)計海如何設(shè)計海報的尺寸，才干使周圍空報的尺寸，才干使周圍空白面積最??？白面積最小？例例2.在邊長為在邊長為60 cm的正方形鐵片的四角的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起折起(如圖如圖)，做成一個無蓋的方底箱子，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大？箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大？最大容積是多少？最大容積是多少？6060 x例例3.圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它

4、的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才干使所用的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才干使所用的資料最?。康馁Y料最??？變式變式.當(dāng)圓柱形金屬飲料罐當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的外表積為定值的外表積為定值S時，它時，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才干使所用資料最省？取，才干使所用資料最?。縣R例例4.知矩形的兩個頂點位于知矩形的兩個頂點位于x軸上，另軸上，另兩個頂點位于拋物線兩個頂點位于拋物線y4x2在在x軸上方軸上方的曲線上，求這種矩形中面積最大者的的曲線上，求這種矩形中面積最大者的邊長邊長課堂練習(xí)課堂練習(xí)1. 把長為把長為60 cm的鐵絲圍成矩形，長、寬、的鐵絲圍成矩形，長、寬、高各為多少時，面積最大？

5、高各為多少時，面積最大？2. 把長為把長為100 cm的鐵絲分成兩段，各圍成的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個正方形面積正方形，怎樣分法，能使兩個正方形面積之和最小？之和最??？課堂練習(xí)課堂練習(xí)3.用總長為用總長為14.8 m的鋼條制造一個長方形的鋼條制造一個長方形容器的框架，假設(shè)所制造容器的底面的容器的框架，假設(shè)所制造容器的底面的一邊比另一邊長一邊比另一邊長0.5 m，那么高為多少時，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積容器的容積最大？并求出它的最大容積課堂小結(jié)課堂小結(jié)優(yōu)化優(yōu)化問題問題用函數(shù)表示用函數(shù)表示數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題用導(dǎo)數(shù)處理用導(dǎo)數(shù)處理數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題優(yōu)化問題優(yōu)化問題的答案的答案1.利用導(dǎo)數(shù)處理優(yōu)化問題的根本思緒利用導(dǎo)數(shù)處理優(yōu)化問題的根本思緒建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型作作 答答處理處理數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型模型課堂小結(jié)課堂小結(jié)2.處理優(yōu)化問題的方法處理優(yōu)化問題的方法經(jīng)過搜集大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立與其經(jīng)過搜集大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立與其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再經(jīng)過研討相應(yīng)函相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型